現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
前スレ現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) >>650
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>スレ主よ、アホの一つ覚えのようにidiotという語を使っている馬鹿は
>たぶんOne Stoneではないだろう。
>この馬鹿はOne Stoneより柄が悪い。
彼は、スレ32 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/383 2017/05/24
から、idiotという語を使っているね
まあ、One Stoneか否かは、そのうち分かるだろう
両者とも、細かい間違いが多いことは共通しているがね（＾＾ >>641
> >>623のEq2の同値類の定義と
> >>624のFnの関数構成の定義を
> 読んで何のことだかわからん奴は
> 数学のセンスがないから
> 数学板から失せたほうがいい
この言葉はそのままそっくりお前に返る
『>>622-624を書いてどこに穴があるか分からない奴は数学板から失せたほうがいい』
測度論的確率論ではない、というなら話は別だがな
そうであるなら 定 義 を 書 け カ ス >>649
＞残念だけどR^NからNへの関数fが非可測のときは成り立ちません
残念だがルベーグ測度で”のみ”考える馬鹿のままでは分かり様がない
＞fをRの順序対からNの順序対への関数にしたところで同じ
Rの順序対ではなくRの数列の有限列
Nの順序対ではなく順列
確率計算の根拠は以下
・長さnの順列はn!個（自明）
・各順列を値にもつ確率は等しい
（関数（R^∞)^n→N^nが、変数の交換により不変であり
変数の交換は各順列を代表にもつ同値類どうしの変換となるから） >>647
＞君の示した退却路なるものは、間違いだよ（＾＾
ACを認めた瞬間、「予想不能」という妄想が間違いだよ（＾＾
だいたいACはZFの定理じゃないんだから、
ACを認めなくても別にトンデモとはいわれない
そういうことも分からずに
「AC否定したらトンデモ」
と思ってる時点で>>1はidiot 簡単のためn＝2で考える
実数の順序対(r1, r2)を自然数の順序対(d(r1), d(r2))へ移す関数をf_1、
(r1, r2)を(d(r2), d(r1))へ移す関数をf_2とおく
ここでdは時枝記事における決定番号でありd：R^N→N
次にΩ≡(R^N×R^N)×Sを用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する
ここでS≡{f_1, f_2}、μ_s(f_i)＝1/2と定義し、
直積測度μ≡μ_r×μ_r'×μ_sを考える
[1] 1番目の項が最大となる確率はいくつか？
f_1∈Sが選ばれたとしよう
d(r1)≧d(r2)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH1として
H1∈Fならばμ_r×μ_r'(H1)が求める確率である
f_2∈Sが選ばれたときも同様にして、d(r1)≦d(r2)となるR^N×R^Nの
部分集合全体をH2としてμ_r×μ_r'(H2)が求める確率となる
すなわち{μ_r×μ_r'(H1)＋μ_r×μ_r'(H2)}/2が得られる
[2] 2番目の項が最大となる確率はいくつか？
[1]と同様に考えると{μ_r×μ_r'(H2)＋μ_r×μ_r'(H1)}/2が得られる
かくして[1],[2]より
「1番目の項が最大となる確率＝2番目の項が最大となる確率＝1/(順列の長さ)」
が得られる
これが無定義君の>>624の主張である
以上はf_1, f_2が 可 測 な ら ば 正しい
ところがdは非可測であったのでf_1,f_2は非可測となりH1,H2∈Fは言えないのである
Fの要素でないH1,H2に対してμ_r×μ_r'(H1), μ_r×μ_r'(H2)は求まらない
そもそも確率が定義されないので
「1番目の項が最大となる確率＝2番目の項が最大となる確率」
は言えない
これが無定義君の>>624に対する反論である >>655
> 残念だがルベーグ測度で”のみ”考える馬鹿のままでは分かり様がない
なんか思いっきり勘違いしてないか？
出題者はR＾Nを任意に選べるんだから
離散測度で話が収まるわけないじゃん >>655
＞関数（R^∞)^n→N^nが、変数の交換により不変であり
＞変数の交換は各順列を代表にもつ同値類どうしの変換となるから
関数（R^∞)^n→N^n って何？
定義域と値域しか書かかずに何を示した気でいるの？ >>654
ID:CUcZZyWZ さん、どうも。スレ主です。
決着を早めるために、援護射撃するよ（＾＾
昨日ID:dVIlvrwA、今日ID:clpGrOhb君か
君が、One Stoneか否か分からないが、私はそうだと思っているし
ともかく、細かい間違いが多いことは共通しているし、たまにオオボケをやるね、あんた（＾＾
>>656 だけど
”だいたいACはZFの定理じゃないんだから、
ACを認めなくても別にトンデモとはいわれない”
オオボケかましてくれるね〜（＾＾
１．>>648の通り、”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理”という関係があって、バリエーション豊富。
英ZFCの解説では、Well-ordering theorem で説明している
つまり、選択公理を使わないということは、整列可能定理も使えないし、Zorn の補題も使えないってことだ。不便と思わないか？ 思わない？？ 数学素人か！（＾＾
２．選択公理を使わないということは、時枝記事の冒頭の”実数列の集合 R^Nのしっぽが一致する同値類による分類”からして、成立しなくなると思うけどね？ どう？
過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12 より
引用：”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”
(引用終り)
３．で、選択公理を使わないということは、>>622-624の”同値類”と書いてある部分が、ほとんど全て無効ってことだろ？ オオボケじゃないか？（＾＾
（つまりは、Eq1（>>622）以下あんたの主張も同時にまるまる不成立だろうよ！ だから、Eq1以下否定しようがないが言えないじゃん）
４．>>625より”しかし、実はEq1もEq2もただの同値類の設定だし Fnもただの関数の構成方法だから否定しようがない つまり否定できるのはAしかない”
って、A：フルパワー選択公理(>>621)なんだけどさー
普通、おかしいなと思ったら、まず疑うべきは人でしょ？ 人はしばしば証明で間違いを犯すからね。それは数学の歴史を見れば分かること
で、選択公理を疑う前に、自分を疑えよ、おい！（＾＾ オオボケやろうだな、おまえ！（＾＾ >>652 関連
"順序数ω + ω またはω * 2","順序数ω + ω + ω またはω * 3"
下記、関連引用しておく
過去スレ23 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/39
39 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/09/18(日) 14:34:19.36 ID:9cd3XTDs [37/51]
(抜粋)
区間（０，２）の間には、２つの分数列
区間（１，２）の分数列 1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・
区間（０，１）の分数列 1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・
が構成できて、それを連結した１本の数列
1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・＞ 1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・
が構成できる
この１本の数列の集合としての濃度は、可算無限
で、ヒルベルトの無限ホテル>>8でも良いし、時枝の「箱がたくさん，可算無限個ある.箱」>>2でも良いが
要するに、２列の可算無限個ある箱の列Aと列Bとを作って、列Aを区間（０，１）の分数列に、列Bを区間（１，２）の分数列にヒモ付け（全単射）する
それで、>>8-11に書いたように、決定番号が有限に収まらない数列の実例が構成できる
もちろん、こうして構成した（決定番号が有限に収まらない）数列の実例が、R^Nが収まらないとか言いたいのかもね（＾＾
別にかまわん。それが、数学的に”fully rigorous”に証明できるならね
だが、出来ないだろう
区間（０，２）の連結した１本の数列
1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・＞ 1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・ の存在
自然な順序で整列したこの可算無限の数列の存在は、否定できまい
この数列の存在が否定できない以上、この数列をベースした箱の列が存在し、箱に入る数でなにかある数列が構成できる。その数列による同値類分類が存在するはず（完全代表系なんだろ？）
その数列の代表番号がどうなるのか？
それを考えて見ろ
(引用終り) そういう『工学部を見下げる意識』だが、実際に「故無き事とはとても言えない」のは認めざる
を得ないとしても、それは我が国の弱点でしょうね。かく言う私自身も工学部的な感覚が大嫌
いだとは認めるものの、この縦割りの気質が日本のサイエンスを弱くしてるのは確か。
まあ「役に立たなくてカネにならないモノは無益」という思想と、そういう人種を見下げる気質
からは、例えばCTスキャンやMRIは生まれない。日本人はバカ民族という事だろう。
￥ >>664
おっちゃんです。
>まあ「役に立たなくてカネにならないモノは無益」という思想と、そういう人種を見下げる気質
>からは、例えばCTスキャンやMRIは生まれない。
CTスキャンの方は、ゲルファント流の積分幾何に関連した未解決問題について、
或る日本人がラドン変換を用いて逆問題の理論を発展させた。
その結果を工学者が応用したことで、現代的なCTスキャンが生まれた。
まあ、そこ「だけ」にこだわっていえば、応用数学ともいえるわな。
そのゲルファント流の積分幾何の理論の全体は、対称空間上の調和解析にまで発展して、とても長い。 >>627
>「おっちゃんは、結構初期からのこのスレの住人でね（＾＾
>スレ主は、古くからの住人を大切にするんだよ〜（＾＾」でどうかな
これなら特に問題はないと思う。 >>664
>>665の訂正：
対称空間上の調和解析 → 対称空間上の幾何解析 >>655
> 確率計算の根拠は以下
> ・長さnの順列はn!個（自明）
> ・各順列を値にもつ確率は等しい
> （関数（R^∞)^n→N^nが、変数の交換により不変であり
> 変数の交換は各順列を代表にもつ同値類どうしの変換となるから）
>>657において2つの実数列R^Nがfixされているならば無定義君の主張は成り立つ
このときΩ＝{r1∈R^N}×{r2∈R^N}×Sであり有限の可測空間(S, 2^S)で話は収まる
よって命題Aは示される（無定義君の「100!論法」はまったく必要ないが・・・）
>>608
> 命題A：任意のfixされたr∈R^Nで99/100が成り立つ
> 命題B：r∈R^Nを確率標本にとっても99/100が成り立つ
しかしR^Nが確率的に選ばれる命題Bは「100!論法」をもってしても示せない(笑)
非可測なd：R^N→Nが根本にあるかぎり、どれだけ順列や同値類を捏ね回しても非可測性は解決しない
改めて>>621-625を読んでみたが、R^Nの確率空間の記述がどこにもないんだよな
>>610
> この馬鹿はなぜかrをfixしたがる
> いわゆる肛門期かもしれんｗ
という幼稚な煽りをしておきながら、
お前の渾身の>>621-625はR^Nをfixしなければ成り立たない
こんなしょぼいオチはねーだろカス 数学の内部だけでも代数、幾何、解析とキッチリ棲み分けるし、そもそも純粋数学と応用数学
とを別物として区別する。そして物理とか計算機は蚊帳の外。かつての阪大での学部教育で
あるとか、或いは筑波の縦割りを思い出せば気持ちが悪くなる。かつて垣間見た作用素環論
も極めて閉鎖的だったが、でも量子群だって「代数で出来る事しかしない人ばかり」だった。
でも私が心配するのは昨今話題の再生医療とか、或いはAI関係だ。こういう新しい研究領域
では各種様々な（気質や動機が）異なる研究分野が入り混じらないと『諸外国には絶対に勝
てない』のではないかと。こんな馬鹿な事をしてたら（欧米どころか）中国にでさえアッサリと
負ける事になるだろう。そう言えばハイテク日本が誇るホリエモンのロケットよりも貧乏北朝鮮
のミサイルの方が『遥かに大成功してる』と思うのは、果たして私だけだろうか。
￥ >>669
>こういう新しい研究領域では各種様々な（気質や動機が）異なる研究分野が入り混じらないと
>『諸外国には絶対に勝 てない』のではないかと。こんな馬鹿な事をしてたら
>（欧米どころか）中国にでさえアッサリと負ける事になるだろう。
何かの記事を写したかのような文章だな。これに似た文章をよく見かける。
まあ、一人でわめいていておくれ。もしかしたら、偽物の\である可能性がある。 日本は徒弟制度の思想圏だから、まあゲゼルシャフトとでも言うべきなのか：
★★★『遣り方を固定し、そしてソレを規則で雁字搦めにして個人を縛り付ける今の自民党安倍方式』★★★
という事をするでしょ。だから内部に居ればソレこそ『息が出来ない』という話ですわ。かつて
の作用素環論なんて、それこそ「窒息集団そのもの」ですわ。筑波も凄かったけどサ。
私はもはや「対岸から見てるだけ」ですが、でも再生医療なんていうのはあのSTAP騒動の時
に色んな人が騒いでましたが、あんなんじゃ『若い人が可哀想』ですわ。まあ医学部と理学部
と薬学部と工学部が、それぞれの利害関係を背負って（人事とか予算で）「陣地取り抗争事件
で実弾が飛び交う」なんてのが、あの笹井の首吊り騒動ではないかと。
日本人は研究そのものはソッチノケにして人事とか予算で血眼にナル、まあヤクザと一緒よ。
若いモンを脅して屈服させる芳雄と全く同じですわ。目の前で茶碗を割って威嚇するとか。
ケケケ￥ おっちゃん、どうも、スレ主です。
なるほどね。自分は別だと
「きちんと研究している」と言いたいんだね〜（＾＾ >>671
新聞のコラムや小さな枠の余録とかでも、日本の政治に限らず世界の様々なことについて、
あなたの批判に似たような批判の文章をよく見かける。よくいわれていること。
改めてここで書く必要はない。 >>672
本物の\であれば、>>665や>>667のようなことは知っている筈。
見方によっては、代数解析の線形偏微分方程式系の研究が終わった後の発展形ともいえる。 >>672
まあ、「線形偏微分方程式系の研究が終わった後の発展形」というよりは
「連立線形偏微分方程式系の研究が終わった後にその研究者が関与した道の数学」
と書いた方が適切だと思うが。 次スレ
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
このスレはいま510KBでもうすぐ書けなくなります
>>9 （ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/9 ）
の方針で行きますので、”賛同できる方だけ”で、お願いします。（＾＾
なお、このスレも暫く（あと6KB）書けます（＾＾ では、詰まらない追加を。
かつての重点領域のテーマだったものとして数論幾何学、低次元トポロジー、可解格子模型、
共形場理論、量子群があった。まあ目立つ流行（だった）という認識だと思うが、でも：
★★★『世界的な流行である重要な研究分野であり、従って「お金さえ注ぎ込めば進展する筈」という甘さ』★★★
はあったでしょうね。でもこういう「流行ばっかし追求する」ってのは今から考えたら（特に日本
人には）危険かも知れませんね。だからこういうのは絶対に権威化したらダメでしょうね。
そのちょっとアトには複雑系ってのもあっただろうし、それに今でも「即戦力として社会に還元
する数理科学」とかがスローガンになってるっぽいのが、ちょっと怖い。でも最近必要があって
再読した『迷走する物理学』（リー・スモーリン著）にあるストリング理論の批判ってのが、今と
なってはいい教訓かも知れませんね。私自身は「ストリングはちゃんと数学に貢献した」と思
いますが、でも物理の側から見れば、まあああいう批判もアリかと。（だから次はトポロジカル
絶縁体という事でもないんだろうけれど。）
まあハッキリと言ってしまえば『チカラのある人は流行に手を付けても大丈夫』でしょう。でも
そうではない人達も居るのであり、その時の流行しか知らない人達は「アトで困る」のかも知
れませんね。だから何れにしても：
★★★『（遣り方を真似る、のではなくて）きちんと自分の頭で考えるというのが基本中の基本』★★★
ではないかと。徒弟制度ニッポンには難しいかも知れませんが。
￥ >>677
￥さん、どうもスレ主です。仏では、エコール・ポリテクニークの影響で、工学と数学の壁は薄い
というか、工学（テクノロジー）蔑視ではないという気もします。
もし、このスレが書けなくなれば、あとは次スレで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF
(抜粋)
エコール・ポリテクニーク（Ecole polytechnique、通称X）は、パリ市近郊パレゾーに位置するフランスの公立高等教育・研究機関。
グランゼコールのひとつであり[3][4]、4年の課程でIngenieur Polytechnicien の理工系学位を付与する[5]。
学生やディプロム授与者はポリテクニシャン（polytechnicien）と呼ばれる。学生の多くは、予備大学で2年間の数学と物理を学んだ後、または理学士（Bachelor of Science）を取得したのちに、本校を受験することとなる。
1794年のフランス革命中に、数学者ラザール・カルノーとガスパール・モンジュによって創設され、1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる。今日ではフランス国防省の配下にある。
ParisTechの設立メンバーとしてパリ近郊の各高等工科系の学校とグループを結んでいる。
"ポリテクニック"の語源となった学校であり、世界中にエコール・ポリテクニークをモデルとした学校・大学が存在する。
理工系エリート（テクノクラート）養成の機関であり[6]、同校からは3名のノーベル賞受賞者、1名のフィールズ賞受賞者、3名のフランス大統領、複数の企業CEOを輩出している。
2015年Timesの世界大学ランキングによって、フランス国内において第一位と認定された。
歴史
1794年、フランス革命中にラザール・カルノーとガスパール・モンジュにより Ecole centrale des travaux publics の名称で設立される。初代校長はジョゼフ＝ルイ・ラグランジュが就いた[要検証 ? ノート]。
1805年、皇帝ナポレオン・ボナパルトは、パリ市カルチエ・ラタンに軍学校として移設。
1994年1月に東京大学工学部と国際交流協定を結んでいる。
つづく >>678 つづき
組織
ナポレオン・ボナパルトがフランス革命後の技術将校の不足に対処するために軍に所属させた経緯により[6]、現在も国防省が所管する。
但し、あくまでそれは歴史的経緯であり、エコール・ポリテクニーク（Ecole polytechnique）は、軍事系グランゼコールではなく理工系グランゼコールであり、
士官養成のためにサン・シール陸軍士官学校や海軍士官学校、空軍士官学校など軍事系のグランゼコールが別に存在する。
1学年は約500名であり（フランス人400名、留学生100名）、修了年限は5年。ただし、最初の1か月は軍事教練であり、その後に軍隊、警察、消防隊、官庁などに派遣されて、6か月間の体験研修を受ける。
入学時に少尉に任官され、在学中は卒業までの間、給料が支給される[6]。卒業後10年間は公務員として働く義務を負い、辞退者にはペナルティが課される[6]。
著名な出身者
詳細は「[[::en:List of Ecole Polytechnique alumni|:en:List of Ecole Polytechnique alumni]]」を参照
アンリ・ポアンカレ （数学者・哲学者）
オーギュスタン＝ルイ・コーシー （数学者、「コーシー列」、「コーシーの平均値の定理」、「コーシーの積分定理」、「コーシー・リーマンの関係式」など）
カルロス・ゴーン （日産自動車社長兼CEO）
シメオン・ドニ・ポアソン （数学者・物理学者。後に同校教授。「ポアソン比」、「ポアソンの法則」、「ポアソン分布」など）
ジャン＝クリストフ・ヨッコス（数学者、フィールズ賞受賞）
モーリス・アレ（経済学者、物理学者。ノーベル経済学賞受賞）
レオンス・ヴェルニー（技術者、横須賀造船所所長）
(引用終わり)
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