現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
前スレ現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
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小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) >>548
>>546は時枝問題の本質だよ。
「考える理由が無い」じゃ証明にならない。只の感想文。 n個の相異なる自然数からランダムに選んだ1個が最大である確率は1/n
この命題はn個の相異なる自然数がどんな分布だろうと真
だから分布など考える必要が無いし、もし特定の分布が必要になるなら時枝問題は証明不可能になるだろう。 >>553
＞n個の相異なる自然数がどんな分布だろうと
え？ おっちゃんです。
>>518
>おっちゃんは、結構初期からのこのスレの住人でね。かつ、友人なんだ（＾＾
>スレ主は、友人を大切にするんだよ（＾＾
お世辞にも、スレ主には友人扱いされたくないw
>>541
そういう文章の書き方をされるとスレ主と私とは同レベルと読み取れるが、
頼むからスレ主と私を同レベル扱いしないでくれ。
「スレ主はバカ」と書きたいなら、そう書けば済むのに、
他人と比較したり関連させたりしてスレ主をバカと書くことはおかしい。
あくまでも、「スレ主がバカであること」と「他人がバカであること」とは別の話だ。 >>551
＞出題者がどんなふうに数列を選ぶのかが分からないのだから、
＞列ごとの決定番号の分布がどうなるのかも分からない
列ごとの決定番号の分布は、同値類と代表元の定理から明らか
どの列の分布も同じになるから、どう選ぼうと結果は変わらない >>558
＞どの列の分布も同じになる
証明できますか？ 「列毎の決定番号の分布」などというものは定義されてないと思いますが
違うとおっしゃるなら、先ずはその定義を書いて下さい >>557
色々な知識を次から次とご披露しているようだが、
必ずしも研究と知識との間に関連性があるとは限らない。
まあ、マトモな研究が出来なそうな人であることは把握出来た。 >>560は測度に拘るなと言いながら自分の言う「確率」を定義できなかった男
>>560の言い分ではこの問題は正当化されない
なにしろ定義すらできないんだからな この問題が誰の目にも明らかに成立するのは、
r∈R^Nが固定され、かつ選ぶ1列をランダムに選択したとき
rが確率的に変化するときや、r∈R^Nを固定した場合でも選ぶ列iを固定してしまった場合は、確率99/100は導けない
>>560と>>1は共に間違えているので、議論が決着を見ることは絶対にない（笑） > >>560と>>1は共に間違えているので、議論が決着を見ることは絶対にない（笑）
と言ったが、もちろん>>560がきちんと自身の“確率”を定義できるなら間違いではない
定義できないなら何を言っても空論
測度論に拘らないお前の気概は伝わった（笑）
気概はもういいからコピペでも何でも良いので定義を書け おっちゃんが数学を分かってないのは
過去スレでさんざん露呈しているので、
今さら「数学を分かってない根拠」を提示する必要もない。
お前みたいなのが研究とか笑わせんなよ。
何か新しい結果があるならさっさと論文にしてみろよ。
研究をチラつかせて>>562みたいな反論をしてみても、
論文の1つくらい既に出版されてないと負け犬の遠吠えだぞ。
で、こいつがやってきた研究とやらは、
「私の計算によれば、かの有名な〇〇の定理は間違っている」
という明らかなトンデモか(もちろん おっちゃんの計算ミスである)、
もしくは既に知られている有名な定理の自明な適用によるお遊びにすぎない。
それ以外の、おっちゃんがずっとチラつかせつつも
一向に具体的な中身を書き込まない「新しい結果」と思しき内容は、
何カ月か経つと「やっぱり間違っていた」とおっちゃん本人が撤回し、
さらに数カ月たつと「やっぱりできた」とチラつかせる、の無限ループ。
また、研究(笑)とは関係のない数学の雑談でも、おっちゃんは極めて高い確率で「間違える」。
要するに、研究(笑)とか雑談とかに関わらず、おっちゃんは極めて高い確率で「数学を間違える」。
誰の目から見てもおっちゃんは数学を全く分かってない。
この有様で本人は数学をしているつもりになっているのだから全く笑えない。 >>558
＞列ごとの決定番号の分布は、同値類と代表元の定理から明らか
何がどう明らかなの？ 出題者の数列の選び方に依るだろ
＞どの列の分布も同じになる
出題者がずっと同じ数列を出題したとしたら、各列の決定番号の確率分布は、ある自然数で１、その他で０になる
それら全部が同じになる？ >>567
＞出題者の数列の選び方に依るだろ
こんな馬鹿なこといってる時点で確率を誤解している
＞出題者がずっと同じ数列を出題したとしたら
独立性に反する
問題の文章が読めない馬鹿か >>568
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由
毎回同じ実数列を出題してもよい、自由なんだから、わかる？
＞独立性に反する
毎回ランダムにしろ、などとはどこにも書かれてない >>566
>何か新しい結果があるならさっさと論文にしてみろよ。
坊や、まだ書かないだけだよw
>で、こいつがやってきた研究とやらは、
>
>「私の計算によれば、かの有名な〇〇の定理は間違っている」
>
>という明らかなトンデモか(もちろん おっちゃんの計算ミスである)、
>もしくは既に知られている有名な定理の自明な適用によるお遊びにすぎない。
それがどうやら違うようなんだよな〜。
結果にはそれなりの意義があるようなんだよな〜。 >>563
「箱入り無数目」記事の確率を出すだけなら
n個の要素の順列（有限個！）中、
選択したi番目に最大値の要素が入らないもの
の割合を計算すればいい それが(n-1)/n
小学生レベルの話
ID:j1PATNPxは小学校で算数習わなかったか？
>>564
まずr∈R^Nを固定した場合で選ぶ列iを固定した場合は
同じ値しかでない アホウでも分かる
次にr∈R^Nが固定され、かつ選ぶ1列をランダムに選択したときは
確かに99/100が出る これまたアホウでも分かる
最後にrが確率的に変化するときは99/100でないといってるがこれは誤り
ID:j1PATNPxにはこのことがどうしても理解できないらしい
>>565
すでに小学校の算数で習う方法を書いてやった
これが理解できないなら算数が理解できないということ
>>1やおっちゃんと同レベルだな idiot三兄弟か？ｗ >>569
＞毎回ランダムにしろ、などとはどこにも書かれてない
独立性の意味を知らんとか正真正銘のidiotだな
「毎回ランダム」って意味だぞ 知らんのか？idiot これは数当てゲームなんだぜ？出題者だって勝ちたいだろｗ
あんたはジャンケンするとき相手に「毎回同じ手は出すな」などと要求するのか？ｗ >>570
おっちゃんも>>1同様の誇大妄想家らしい
２ｃｈはこういう人は珍しくない
誇大妄想家は社会の負け犬と相場が決まっている >>573
＞これは数当てゲームなんだぜ？
「独立性」を設定しているので、
その設定に反したら負けですよ
＞あんたはジャンケンするとき
＞相手に「毎回同じ手は出すな」
＞などと要求するのか？
余談だがジャンケンの手が独立性を有してないことは統計的に検定可能
そういう根本的なこともご存じないとはやはり数学教育を受けてないidiotだな >>572
＞独立性の意味を知らんとか正真正銘のidiotだな
＞「毎回ランダム」って意味だぞ 知らんのか？idiot
落ち付けよｗ
「毎回ランダム」でも「独立」でもいいから、記事上の書かれてる箇所を引用してくれ
俺が
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由
と引用したように >>574
まあ、後で間違いを書いていたと認識することになるのはあなたであろう。 >>577
悔しいのはわかるが皆が社会の勝者になれるわけではない >>567
＞こんな馬鹿なこといってる時点で確率を誤解している
反論できないのか？
分布の背後には確率空間がある
おまえは、いったいどういう確率空間を考えているんだ？
＞独立性に反する
どういうものたちが独立であるとするのか、ちゃんと書いてくれないか
そして、「出題者がずっと同じ数列を出題したとしたら」、独立でないという証明も >>578
社会の勝者とかいっているが、地位やカネ、社会的名誉などだけが幸せの要素ではない。
これらで買えない幸せというモノもある。 >>576
法学部出身か？
数学に興味ないならここに来るなｗ >>572
＞「毎回ランダム」って意味だぞ 知らんのか？
毎回確率１で同じ数列が選ばれているよ >>580
法学部出身か？
数学に興味ないならここに来るなｗ >>584
法学部出身か？
数学に興味ないならここに来るなｗ 自分一匹の勝利しか目指さない法学馬鹿は人類全体の敵 数学的に意味のある問いを考える意欲がなく
「数学的に意味がないが答えが自明な問い」に
無理矢理捻じ曲げたがる法学馬鹿は数学板に来るな >>583
はぁ？
俺は君の主張が記事のどこに書かれてるのか聞いてるだけなんだが
それすら答えられずに中傷で返すなら、君の負けになるけどいいの？
もう一度だけチャンスを与える
「毎回同じ実数列を出題してはならない」というルールは記事のどこに書かれてますか？ 法学馬鹿のトリビアル戦略について考えてみようｗ
箱にいれる数が1種類だとすれば
できる数列は皆同じであり
同値類も決定番号も皆同じである
この場合、「箱入り無数目」の戦略は確実に成功する
選んだ数列の決定番号が、他の数列より大きくなることは決してないからだｗ
法学馬鹿がこの戦略をとるのは自由だが、
ミッドウェー海戦なみの大惨敗を喫するのは明らかである
やはり法学馬鹿の姑息な猿知恵は無意味なようだｗ >>589
＞君の負け
ほら負け犬ポチ、勝ちがほしいなら呉れてやるｗｗｗｗｗｗｗ >>586
おまえはスレ主と同じメンタルだな
>>590
＞箱にいれる数が1種類だとすれば
誰がそんなこと言った？ 負け犬ポチは、問題設定に関する議論では「大勝利」を収めたが
肝心の自分の戦略が、記事の戦略に勝てるかどうかについては
みっともないほどの大惨敗を喫したｗｗｗｗｗｗｗ
どこぞの島国の軍人や官僚の小利口さに通じるものがあるな >>592
いやいや、>>1は自分の負けを決して認めないが
私は、問題設定に関しては貴様の屁理屈を認めてやったぞ
もっとも、そんなつまらぬところで勝っても意味がないがな
＞＞箱にいれる数が1種類だとすれば
＞誰がそんなこと言った？
箱にどんな数をいれても自由なんだろ？
箱同士の独立性を保持した上で、
貴様にもわかるもっとも簡単な方法が
「ひたすら同じ数をいれる」ってことだよ >>591
深呼吸しよう
勝ちは要らない、君の主張が記事のどこに書かれてるのか言ってくれればそれでいい >>595
＞勝ちは要らない
いや、やるよ 欲しいんだろ？負け犬ポチ
独立だって書いてないからな
嬉しいだろ？こんなことでも勝てて
こんなチャンスめったにないだろ
万歳三唱して喜べ 多分人生最後の勝ちだぞｗ ＞深呼吸しよう
おまえがしたらどうだ？
おまえが望んでいたのはこんなことなのか？
サルじゃなく人間だっていうんなら、
自分のやってきたことにたいする反省も必要だぞ
そもそもおまえは無意味なゲームに勝ち続けて
肝心な人生を棒に振ったんじゃないのか？ >>593
＞肝心の自分の戦略が、記事の戦略に勝てるかどうかについては
言ってる意味がわからない
>>594
＞もっとも、そんなつまらぬところで勝っても意味がないがな
いや、大いに意味があるぞ？
何故なら、そこを認めたということは、>>568が無効になるのだから、
別の反論をするか、さもなくば「列ごとの決定番号の分布が同じになると
言ったのは完全な間違いで、時枝戦略を誤解してました」と言うしか無くなるから >>598
>>568は数学的には意味があるので、
法学馬鹿の貴様には意味がなくてもどうでもいいｗ
「箱入り無数目」が暗に箱どうしの独立性を想定していることは
記事の最後の文章からもわかる 法学馬鹿が読みたがらないだけ
法学馬鹿には数学は理解できないし意味もないから
貴様は数学板から失せろよ ここにはゴキブリのエサなんかないぞｗ >>599
＞「箱入り無数目」が暗に箱どうしの独立性を想定していることは
＞記事の最後の文章からもわかる
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由」
という記述から、どう考えても箱どうしは独立なんだが？？？
君が一体何を言いたいのかわからない。 >>600
問題設定以外の文章は死んでも読まない！
と吠える法学馬鹿には数学の何がおもしろいのか
金輪際、理解できないだろう
>>1、おっちゃん、そして法学馬鹿の貴様は
ガロアスレの三大idiotだな >>601
>問題設定以外の文章は死んでも読まない！
という内容は>>600のどこにも書いていないぞ。 >>601
何が言いたいのかさっぱりだけど、結局
＞列ごとの決定番号の分布が同じになる
＞また、そのことから確率 (n-1)/n が示せる
という主張は取り下げたと思っていいの？
（悪いが、それ以外の君の発言には何の興味も無い） >>603
悪いが数学の分からんidiotの
根拠ゼロの言い掛かりは却下
>>571の
「n個の要素の順列（有限個！）中、
選択したi番目に最大値の要素が入らないもの
の割合を計算すればいい それが(n-1)/n 」
が分らんとか小学生以下だな >>604
出題者がどんな実数列 s∈R^N を出題しようと自由 というのがルールだ
もちろん毎回同じでも構わない、だから今そうしたと仮定する
その時あなたのレスを読んだ出題者はこう思うだろう
「順列？はあ？毎回同じ s を出題してるのに順列？この人何言ってんだろう？」 >>571
> 最後にrが確率的に変化するときは99/100でないといってるがこれは誤り
> ID:j1PATNPxにはこのことがどうしても理解できないらしい
決定番号d：R^N→Nが可測ではないので測度論的に99/100をダイレクトには導けない
測度論を用いないお前の"確率"の定義を書け
それができないなら空論に過ぎない >>571
念のため言っておくが、お前の
『確率は99/100に違いない』
という直感を否定しているのではない
命題A：任意のfixされたr∈R^Nで99/100が成り立つ
命題B：r∈R^Nを確率標本にとっても99/100が成り立つ
命題A⇒命題Bは直感的にたしかに自明のように見える
しかしそれを測度論的にすんなり正当化できないことが問題なわけだ。
命題Aすら否定する『決定番号は∞君』は論外だ
しかし定義無しの"確率"を振りかざして命題Bの成立を自明と扱うお前も論外だ
小学生以下でもわかるという、お前の"確率"とは何だ？
測度論に拘らないお前の"確率"の数学的定義は何だ？
きちんと共有せよ
でなければ議論が始まらんだろ？
小学生だの算数だの煽ってばかりじゃ>>1とおんなじだろうが >>607
>決定番号d：R^N→Nが可測ではないので
>測度論的に99/100をダイレクトには導けない
漠然と「的」をつかうのは言語障害
正しい文章は
「決定番号の測度から99/100をダイレクトには導けない」
しかし、99/100を決定番号の測度から導く必要がない
100個の列から長さ100の順列への関数を考えればいいだけ
長さ100の順列は100!だから有限個
し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ
そのうち、選んだi番目の列に対応する
順列のi番目の要素が最大でないものの確率は99/100
全部小学生レベルの話 分からん>>607の脳味噌が空虚 >>608
＞fixされたr
この馬鹿はなぜかrをfixしたがる
いわゆる肛門期かもしれんｗ
＞測度論的にすんなり正当化できない
また「的」だ
なぜ「決定番号の測度に基づいて」と書けない？
＞小学生以下でもわかるという、お前の"確率"とは何だ？
「確率」にこだわるのが馬鹿ｗ
必要なのは「”100個の自然数”の列」から順序関係だけ抽出して
「長さ100の順列」を取り出す発想
100個の自然数の列ならN^100だが、
長さ100の順列なら100!だ
しかももとの列どうしは独立性により交換可能なのだから
順列どうしはみな同じ確率になる ここがポイント
みな測度論以外の考え方 測度論しか知らぬ馬鹿には
１００遍死んでもわかるまいがな 横レスだが、
＞長さ100の順列は100!だから有限個
＞し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ
これは 100！個の元から成る標準的な離散確率空間を考えているのと
同じことであり、完全に測度論の一部だよね。
なんでいつの間にかそういう確率測度にすげ替えようとしてるのかは知らんけど。 >>610
おっちゃんです。
言葉を最初に定義してから始めると曖昧さがなくなり論理的な議論が出来るため、
測度論にこだわらない「確率」の定義をしろと要求されている。それが他の人の主な趣旨だ。
>「確率」にこだわるのが馬鹿ｗ
といいながら
>しかももとの列どうしは独立性により交換可能なのだから
>順列どうしはみな同じ確率になる ここがポイント
の箇所で「確率」という言葉を用いている。
どうやら、多くの人と共有した数学の議論の仕方や数学の方法論を知らないようですな。 >>609-610
> しかし、99/100を決定番号の測度から導く必要がない
>
> 100個の列から長さ100の順列への関数を考えればいいだけ
> 長さ100の順列は100!だから有限個
> し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ
R^Nを確率空間に取ると100個の決定番号d_i(r_i)は非可測
測度論ではお前の考えは成り立たない
一般に数学において確率とは確率測度のことを指す
しかしお前は測度から導く必要がないという
早くお前の"確率"の定義を書け
書けないなら空論に過ぎない
> みな測度論以外の考え方 測度論しか知らぬ馬鹿には
> １００遍死んでもわかるまいがな
定義がなければ100偏死んでも誰も分からん
早く定義を書きなさい
逃げる、煽る、質問に答えず無関係なことを書く
お前はスレ主を馬鹿にしているが、スレ主となんら変わらない >>610
> また「的」だ
> なぜ「決定番号の測度に基づいて」と書けない？
『決定番号の測度に基づかなくても確率が求まる』というからには、
測度論"的"確率論以外の確率論を持ってくる必要がある
お前の何の確率を語ってるんだ？
早 く 定 義 を 書 け
> 「確率」にこだわるのが馬鹿ｗ
> 必要なのは「”100個の自然数”の列」から順序関係だけ抽出して
> 「長さ100の順列」を取り出す発想
>
> 100個の自然数の列ならN^100だが、
> 長さ100の順列なら100!だ
>
> しかももとの列どうしは独立性により交換可能なのだから
> 順列どうしはみな同じ確率になる ここがポイント
お前の"確率"が無定義なので
『順列どうしはみな同じ"確率"になる』
といわれても意味不明である（笑）
非可測な自然数100個を順列に置き換えたところで
非可測である状況はなんら変わらない
非可測でも確率を定義できるお前の"確率"とは何だ？
早 く 定 義 を 書 け >>609-610
ID:dVIlvrwAさん、どうも。スレ主です。
ご苦労さま
一晩考えた言い訳がそれか？ ？
なかなか独創的（確率論不要？）な言い訳かな？
（昨日の段階でそれを考えていたなら、「法学部！ 却下！」と逃げるまわる必要もなかったろうね）
で早めに一発入れておきたいので、（このスレ36が満杯になる前に）お邪魔したんだ（＾＾
>>521 より下記
”残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる”の部分で
これ、その独創的言い訳（>>609-610）だと、フルパワー選択公理を使うのは、数列のしっぽの同値類と決定番号までだな
決定番号から後の”独創的（確率論不要？）な言い訳”部分は、可算選択公理で間に合うからね
繰り返すが、「フルパワー選択公理使用は数列のしっぽの同値類と決定番号まで」
つまり、問題の前提部分まででしかないよねと（＾＾
追伸
”この馬鹿はなぜかrをfixしたがる”のところ、頑張ってな！（＾＾
健闘を祈る！！ ファイト！！（＾＾ >>616 追加
関連なので、追い打ちをかけておくよ
命題に下記の記号を付けよう
A：フルパワー選択公理
B：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類から決定番号まで
C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”
D：時枝記事成立（ある箱の数を当てる確率99/100）
ロジックは
（A & B） & C → D（時枝記事成立）
対偶は
not D → not｛（A & B） & C ｝＝ not（A & B） or not C
つまり、対偶命題の意味は
「時枝記事の解法が不成立の場合、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が否定されるか、又は、（A & B）が否定されるか」だ
で、当然、直ちに選択公理に関する（A & B）が否定されるのではなく、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が疑われるべしだ
で、あなたの考え方
”「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる”
のロジックがおかしいと思うよ（＾＾
補足
補足すれば、時枝記事の成否は、ロジックC＝「時枝記事の解法の核心部分」にかかっているんだろ？
だから、ロジックCと D（時枝記事成立）とが、直に連動していると思うんだよね（＾＾ >>611
＞これは100！個の元から成る標準的な離散確率空間
＞を考えているのと 同じことであり、完全に測度論の一部
しかし、関数の値は順列であって決定番号ではない
つまり、「決定番号の測度」とは無関係
まったく測度論に基づかない、とは一度もいってない
>>613
測度論を用いない、とはいってない
「決定番号の測度によらない」といったまで
これこそ言葉を正確に用いた論理による推論 >>614
＞お前は測度から導く必要がないという
いいや
「決定番号の測度」から導く必要がない、といったまで
「順列の測度」から導いて見せた これが答え
これこそ正確な定義
>>615
＞『順列どうしはみな同じ"確率"になる』
＞といわれても意味不明である
独立性の定義を知らんのか？
なら今ここで、教えてやろう
独立（どくりつ）とは、確率論において、
「2つの事象（英語版）が成立する確率が
それぞれの確率の積で表されること」を言う
二つの数列が独立なら、当然確率は積であらわせる
だから二つの数列を交換しても確率は変化しない
＞非可測な自然数100個を順列に置き換えたところで
＞非可測である状況はなんら変わらない
残念ながらそれは全然成立しないｗ
どの順列についても、
「その順列を値とする数列100個」の集合全体
の測度は1/100! >>616
＞フルパワー選択公理を使うのは、数列のしっぽの同値類と決定番号までだな
その通り idiotでもさすがにそのくらいは分かるんだな
同値類の代表列が取れれば予測に必要な情報が得られる
分かってるか？idiot >>617
>A：フルパワー選択公理
>B：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類から決定番号まで
>C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”
>D：時枝記事成立（ある箱の数を当てる確率99/100）
>ロジックは
>（A & B） & C → D（時枝記事成立）
粗雑だな
（続く） >>621の続き
Eq1：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類の設定
Lm1：時枝問題の同値類の代表列＆決定番号（自然数）
(A & Eq1) → Lm1 >>622の続き
Eq2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類の設定
「(a1,･･･,an)と、(b1,･･･,bn)は、任意のi,jについて
ai,aj間とbi,bj間の大小関係が等しいとき同値とみなす」
Lm2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類から
順序を保存する長さｎの代表順列を選択する
Eq2→Lm2 （*順列は有限個だから可算選択公理すら必要ない！） >>623の続き
Fn ：「数列から自然数への関数f」から
「数列のｎ組から自然数のｎ組への関数f_n」が
構成できる
f_n(r1,･･･,rn)=(f(n1),･･･,f(rn))
Lm3：関数f_nから、自然数のｎ組の順序に関する
同値類の代表元を利用してできる関数f_n!について
順列i番目の要素が最大になる確率はiによらず1/n
Lm2 & Fn→Lm3 (数列のn組の順序の入れ替えにより、
異なる順列の同値類に1対1対応する。
かつ、i番目が最大になる長さnの順列は
iによらず長さnの順列全体の1/n) >>624の続き
(L1 & Lm3)→D （fに数列から決定番号への関数を代入）
つまり
A & Eq1 & Eq2 & Fn → D
対偶は
NotD→NotA or NotEq1 or NotEq2 or NotFn
しかし、実はEq1もEq2もただの同値類の設定だし
Fnもただの関数の構成方法だから否定しようがない
つまり否定できるのはAしかない
R.I.P. ID:dVIlvrwA(旧One Stone)さん、どうも。スレ主です。
えらいね〜。逃げたのかと思ったよ〜！（＾＾
>>620 レスありがとう。助かるね（＾＾
>>621-625は、 そこらは、ID:CUcZZyWZさんたち（おそらく旧来のHigh level people たち）の獲物だから、つっつくのは、まずはお任せしようと思う
先がながそうなので、こちらもマイペースでやらせてもらうよ（＾＾
錯綜すると思うが悪しからず（＾＾ >>555
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>おっちゃんは、結構初期からのこのスレの住人でね。かつ、友人なんだ（＾＾
>>スレ主は、友人を大切にするんだよ（＾＾
>お世辞にも、スレ主には友人扱いされたくないw
そうか、了解だ。訂正するよ
「おっちゃんは、結構初期からのこのスレの住人でね（＾＾
スレ主は、古くからの住人を大切にするんだよ〜（＾＾」でどうかな >>619
> 「順列の測度」から導いて見せた これが答え
>
> これこそ正確な定義
お前の言う順列とは100個の決定番号の順列のことである
r∈R^Nが確率的に選ばれるならば決定番号d：R^N→Nは非可測である
100個の決定番号dが非可測なので、順列に焼きなおしたところで非可測である
出直してこい >>535
どうも。スレ主です。
>＞１．”ＡＣを認めたまま「予測不能」という結論を導けるわけない”>>494 は、未証明だな。上記 戸松玲治先生 ”一瞬錯覚してしまう証明”に類似の錯覚だろ？
>”ＡＣを認めるなら「予測可能」”、”「予測可能」と「予測不能」は両立しない”から”ＡＣを認めたまま「予測不能」という結論を導けるわけない”がでる
>”ＡＣを認めるなら「予測可能」”の証明は時枝やHartの記事に書いてある
コテハンがないから、だれがだれか識別困難だったのだが、 ID:JR1UV3RDさんは、旧（文系）High level people （>>2）か！（＾＾
（余談だが、（文系）High level peopleも、現代確率論弱いね。確率論に立ち入ったことは、ほとんど語れないんだね・・）
＜”ＡＣを認めるなら「予測可能」”は不成立＞（だいたい、私が、「未証明！」とか「証明は？」というとき、「それ成立しないだろ」の意図だよ（＾＾）
＜補足＞
１．時枝記事前半に”証明もどき”があるが、時枝記事後半は”証明もどき”の言い訳をぐだぐだ書いている。
言い訳付き証明なので、未完だよ（＾＾
あと追加として、過去に、確率の専門家さん「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくない」よと http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/124
さらに、「与太話」と切り捨てていった人２名。おそらく数学科出身が、居ただろ
（なお、ここら辺りは、不成立証明をステップ５辺りで書くよ！）
つづく >>629 つづき
２．Hartの記事の記事 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? だが
過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/28 & http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/118 に書いた通り
(抜粋)
「Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
（google翻訳より）
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
ゲーム2では確率9/10で、
[0、1]と{0、1、...、9}上でxiを独立して一様に選択することによって、”
これ意味分かりますよね？ ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違うと」
これ、Sergiu Hart氏のPDFの落語でいえば”落ち”だったんじゃないかな
（解説するのもやぼだが、列長さ有限の場合には一切成り立たないよ。だから、極限を考えて、列長さ無限の場合も同じだと）
(引用終り)
３．（結論）だから、ここで笑ってやらないと！ Sergiu Hart氏の期待に応えたことにならず、「しらけ〜！」だよ（＾＾
以上 >>544
ID:sTElbR6qさん、どうも。スレ主です。
>http://tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf
貴重な情報ありがとう。貴方は、さすがに他の人とちょっと違って、数学的に意味あるレスができるね〜（＾＾
（数学的に意味あるのは、ここだけだが・・）
http://www.tenasaku.com/tenasaku/
http://www.tenasaku.com/tenasaku/profile.html てなさく こと藤田博司がレンタルサーバを利用して作っている私的なサイトです。 ツイッターでは tenapyon (ゼルプスト殿下) と名乗っています。
https://www.nippyo.co.jp/shop/author/2745.html
藤田博司
1964年京都府生まれ。1987年立命館大学理工学部数学物理学科卒業。1991年名古屋大学大学院理学研究科博士後期課程中退。現在、愛媛大学大学院理工学研究科数理物質科学専攻助教授。専攻／記述集合論（08年1月現在）
(引用終り)
余計な詮索だが、”立命館大学理工学部数学物理学科卒業”ということは、どこか京大数学科でも受けて、すべりどめ立命へってことかな？
愛媛大 藤田 博司先生 所属部署 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻か
http://yoran.office.ehime-u.ac.jp/profile/ja.defc0b5bc53f133360392a0d922b9077.html
書籍 2 魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか http://researchmap.jp/fujitahiroshi#biblio
藤田博司 著, 技術評論社, 2009 無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
これ面白そうだね。似たような話を後でしようと思うのだが・・（＾＾
・・１．キューネン数学基礎論講義 ケネス・キューネン著，藤田博司訳,日本評論社 ３．集合論――独立性証明への案内 ケネス・キューネン著 藤田博司訳, 日本評論社・・・
ああ、ケネス・キューネン 藤田博司訳か！！
いやいや、渕野昌先生がね、さかんにケネス・キューネンを連呼するから、書店で見つけたときに手に取ったんだ
表装が綺麗だったことを覚えている（下記）。ぱらぱら見て、分かり易そうと思ったが、買わなかったんだ〜（＾＾
藤田博司先生、スマン・・（＾＾
http://www.tenasaku.com/tenasaku/authorship.html 本を出しました 紹介、というか、宣伝します >>628
>お前の言う順列とは100個の決定番号の順列のことである
順序構造さえ同じなら数は変わってもいい
そこが順序に関する同値類の狡猾な点（ニヤリ） >>631
＞”立命館大学理工学部数学物理学科卒業”ということは、
＞京大数学科でも受けて、すべりどめ立命へってことかな？
東大も京大も受からないアホウの>>1には関係ないだろｗｗｗｗｗｗｗ ＞逃げたのかと思ったよ〜！（＾＾
死ねよ、ゴキブリ>>1 >>554
◆QZaw55cn4cさん、いや、C++さんどうも。スレ主です。お久しぶりですね（＾＾ 参考 過去スレ29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/547
下記ナイスアシストありがとう
ところで、試験勉強順調ですかね？（＾＾
さて
>>>553
>＞n個の相異なる自然数がどんな分布だろうと
>え？
ナイスアシストありがとう。ここから、分布の論争が始まり、測度から確率へと議論が発展したんだよ！（＾＾
で、下記は、私の証明のステップ完結後の補足に関係するんだが、ちょうど良い機会だから先に補足しておくよ
例えば、１から１０までの数を書いた札があるとする。全部で、10^10(=100億枚)。１から９までの数、各１枚計９枚。残り１０の札、100億-9枚。
100億枚の札をかき混ぜて、ランダムに＊）１０枚引いて貰う。普通、１０枚全部１０番（外れ）の札だな。（有限事象なので確率計算は簡単だが省略する）
まあ、宝くじだと思いなよ。１０番の札は外れくじ！（＾＾
（注＊）ランダム性を保障するために、目隠しをするか、札の数字が見えないようにシールするなどをしておくものとする）
これを一般化して、
１からmまでの数を書いた札があるとする。全部で、10^m。
ここで時枝記事と辻褄を合わせるために、ちょっと細工をします。
[m/2]をガウス記号：m/2を超えない最大の整数 とする
１から[m/2]-1までの数、及び[m/2]＋1からmまでの数 各１枚、計m-1枚。
（１から[m/2]-1までが１等賞、[m/2]＋1からmまでが２等賞、とでも思ってください。）
残り、中央の[m/2]の札は、10^m-(m-1)枚になる。（ほとんど全てこの札になる）
いま、一般性を失うことなく、n<<ｍとしておきます。
10^m枚の札をかき混ぜて、ランダムにｎ枚引いて貰う。普通、ｎ枚全部[m/2]の（外れ）札になる。（同じく、有限事象なので確率計算は簡単だが省略する）
１．∵このような分布の場合、普通、ｎ枚全部[m/2]の札になる。つまり、”n個の相異なる”は言えないから、”n個中ランダムに選んだ1個が最大である確率はほぼ0（ゼロ）”（有限モデルなので、完全にゼロにはならないが。）
２．だから、分布は、時枝記事不成立のキモだな（＾＾ >>632
＞順序構造さえ同じなら
これは仮定を述べているのか？同じであると述べているのか？
後者ならそれを証明せよ（前者なら論外） >>635
オウンゴールで自爆死の>>1は冥途に行きやがれｗｗｗｗｗｗｗ >>632
> 順序構造さえ同じなら数は変わってもいい
> そこが順序に関する同値類の狡猾な点（ニヤリ）
意味不明
お前は何の話をしてんの？
どこから測度論でどこから測度論じゃないのかすら分からんのだが
> お前の言う順列とは100個の決定番号の順列のことである
> r∈R^Nが確率的に選ばれるならば決定番号d：R^N→Nは非可測である
> 100個の決定番号dが非可測なので、順列に焼きなおしたところで非可測である
これの意味が分からんの？
R^Nから決定番号の順列に焼きなおす関数を考えてごらんよ
これが非可測なのが理解できないの？
そもそもあんた、順序って何の話？
どこらへんに決定番号d：R^N→Nの非可測性を回避する論理があるの？
だーれもお前のこと理解できないよ？孤高の無定義君
「理解されなくていい！」っていうならそう宣言してくれる？
誰もお前のことを相手にしないからさ
こういうこと言われるのはお前とスレ主くらいなもんだ >>638
＞意味不明
＞お前は何の話をしてんの？
>>622-625を順を追って読め
＞そもそもあんた、順序って何の話？
＞どこらへんに決定番号d：R^N→Nの非可測性を回避する論理があるの？
>>623から先を読め >>623のEq2の同値類の定義と
>>624のFnの関数構成の定義を
読んで何のことだかわからん奴は
数学のセンスがないから
数学板から失せたほうがいい >>523 追加
＜ステップ２（追加）＞ （選択公覧揩ﾉ懸かる現代滑m率論の基礎 ボレル集合の濃度について）
逃げ道を塞いでおきたいので、下記。（つまり、「現代確率論はフルパワー選択公理を必要とする！」）
ボレル集合、” 上記の超限帰納法による構成において、その各段階で得られた集合の数は、高々連続体濃度の冪であることが示せる”などとあるので、おそらく選択公理は可算レベルでは足りず、連続体濃度の冪までを扱うパワーを必要とするよと。
（なお、後述のように、誤記があるのでご注意）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88
ボレル集合
(抜粋)
位相空間 X に対し、X 上のボレル集合全体の成す族（ボレル集合族）は完全加法族（σ-集合体）を成し、ボレル集合体 (Borel algebra) あるいはボレル完全加法族 (Borel σ-algebra) と呼ばれる。X 上のボレル集合体は、全ての開集合を含む最小の完全加法族である（全ての閉集合を含む最小の完全加法族でもある）。
ボレル集合は測度論において重要である。これは空間内の任意の開集合（あるいは閉集合）上で定義された測度が、任意のボレル集合上で定義された測度を定めることによる。任意のボレル集合に対して定義される測度はボレル測度と呼ばれる。ボレル集合およびそれに付随するボレル階層は、記述集合論においても基本的な役割を果たす。
ボレル集合族の生成
「ボレル集合族は最小の非可算順序数 ω1 に対する G^ω1 に他ならない」ことである。
つづく >>635
つまり「相異なる」という単語がすごく気になるのです，これって自然に前提にふくめてもいい単語なのでしょうか？ >>642 つづき
・・なる操作を最小の非可算順序数回反復的に適用して「生成」することができる。
例
一つの重要な例は、実数直線 R 上のボレル集合体 B(R) で、これは特に確率論において重要である。このボレル集合体の上にはボレル測度が定義できる。確率空間上で定義される実確率変数が与えられたとき、その確率分布もまた定義によりこのボレル集合体上の測度になる。
実数直線上のボレル集合体 B(R) は、R 内の任意の区間を含む最小の完全加法族である。
上記の超限帰納法による構成において、その各段階で得られた集合の数は、高々連続体濃度の冪であることが示せる。
故に、ボレル集合の総数は aleph _{1} * 2^aleph _{0} = 2^aleph _{0} 以下である。＊）
(引用終り)
注＊）“その各段階で得られた集合の数は、高々連続体濃度の冪”なら
誤：ボレル集合の総数は aleph _{1} * 2^aleph _{0} = 2^aleph _{0} 以下である。
↓
正：ボレル集合の総数は aleph _{1} * 2^aleph _{1} = 2^aleph _{1} 以下である。
でしょうね。もっとも、原文の英wikipediaが間違っているんだが（＾＾
なお、下記根拠補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E6%BF%83%E5%BA%A6
連続体濃度
(抜粋)
連続体濃度よりも大きな濃度
連続体濃度よりも大きな濃度を持つ集合の例を挙げる。
（R^R: 実変数実数値の函数 R → R の全体の成す集合）
mathbb {R}: R 上のルベーグ集合族、すなわちR のルベーグ可測集合全体の成す集合。
(引用終り)
以上 >>642
＞逃げ道を塞いでおきたいので
おまえ自身の逃げ道塞いでどうするんだ？馬鹿めｗｗｗｗｗｗｗ
私は別に予測可能でも何も困らない
「予測不能」と言い張ってるのはアホウの>>1だけ
そのアホウの>>１に退却路を示してやったのに
よりによって自ら退却路を塞ごうとするとは
さすがに小学生以下の馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ >>643
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>つまり「相異なる」という単語がすごく気になるのです，これって自然に前提にふくめてもいい単語なのでしょうか？
いつも鋭いご指摘ありがとう。
「相異なる」は、下記時枝記事引用の「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない」が成り立つ一般的状況を短く表現したんだが・・
確かに文学的表現ではあるね（＾＾
ご指摘の点は、もっと考えてみるよ（＾＾
記
過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 より
時枝記事引用
”これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.” >>645
ID:dVIlvrwAさん、どうも。スレ主です。
君はなかなか良いものを持っているんだが、間違いも多いね（＾＾
君の示した退却路なるものは、間違いだよ（＾＾ >>528 関連
> １．”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理”という関係があって、バリエーション豊富だし
英ZFCの解説では、Well-ordering theorem で説明しているね。確かに、Well-ordering theoremが分かり易いかもしれないね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory
(抜粋)
2 Axioms
2.1 Axiom of extensionality
2.2 Axiom of regularity (also called the Axiom of foundation)
2.3 Axiom schema of specification (also called the axiom schema of separation or of restricted comprehension)
2.4 Axiom of pairing
2.5 Axiom of union
2.6 Axiom schema of replacement
2.7 Axiom of infinity
2.8 Axiom of power set
2.9 Well-ordering theorem
(引用終り) >>623
残念だけどR^NからNへの関数fが非可測のときは成り立ちません
fをRの順序対からNの順序対への関数にしたところで同じ
出直してきなさい スレ主よ、アホの一つ覚えのようにidiotという語を使っている馬鹿は
たぶんOne Stoneではないだろう。
この馬鹿はOne Stoneより柄が悪い。 >>643
ｎ列の決定番号が相異なる場合
決定番号最大の列は必ず1つ、よって勝つ確率は (n-1)/n
ｎ列の決定番号が相異なるとは限らない場合
決定番号最大の列は1つ以上、よって勝つ確率は (n-1)/n 以上
（複数列だった場合は確率１で勝つ）
時枝問題は正確には後者だよ。しかしいちいち「〜以上」と書くのはめんどくさいよね
それだけのこと。 >>631
>ツイッターでは tenapyon (ゼルプスト殿下) と名乗っています。
藤田博司先生関連
http://kansaimath.tenasaku.com/
?「第8回関西すうがく徒のつどい」@大阪大学は、2016年3月20/21日
http://kansaimath.tenasaku.com/?page_id=1276
?D307(小教室) 「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」(ゼルプスト殿下 @tenapyon) [abstract] [講義資料]
http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-abstract.pdf
超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下 (@tenapyon) 第 8 回関西すうがく徒のつどい
(抜粋)
P116 順序型と順序数(3) より
0, 2, 4, ・ ・ ・ , 2n, ・ ・ ・ | 1, 3, 5, ・ ・ ・ 2n+1, ・ ・ ・
の順序型は順序数ω + ω またはω * 2
0, 3, 6, ・ ・ ・ , 3n, ・ ・ ・ | 1, 4, 7, ・ ・ ・ , 3n+1, ・ ・ ・ | 2, 5, 8, ・ ・ ・ , 3n+2, ・ ・ ・
の順序型は順序数ω + ω + ω またはω * 3
これらはすべてカゴに入った可算無限個の玉をひとつずつ順に取り出す順序づけに対応している(可算順序数)
(引用終り)
補足：
過去スレ27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/481 2017/01/14 で 「第8回関西すうがく徒のつどい」紹介していたんだが
そのときに、「超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下」も見つけていたんだ
が、これスルーしていたんだ。”ゼルプスト殿下”というふざけた名前だったし・・（＾＾
まあ、どこかの学生の匿名で書いたものと思ったし、内容の真偽の判断が難しかったしね
藤田 博司 先生だったのか・・！ ふざけてないで、早く”藤田”と名乗れよ、おい！（＾＾
これ、無限玉入れ（赤白）の数理が、例えば時枝問題の決定番号を考えるヒントになると思うんだよね〜（＾＾
後でも使うが、参考資料として、先に投下しておくよ
（”ゼルプスト殿下”＝”藤田 博司 先生”が分かったのは、>>544のおかげです（＾＾） ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
