分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net
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http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/ lim x→∞ (∞乗根∞)ってどうなるのでしょうか? 書き方が悪かったかもしれません
lim x→∞ (∞の∞乗根)
です あぁ、自分でも何を言ってるのか....お恥ずかしい...
lim x→∞ (xのx乗根)
でお願い申し上げます xのx乗根のことなら
log(x^(1/x))
=(1/x)log(x)
→0
なので
lim[x→∞]log(x^(1/x))=1 >>404
ご回答どうもありがとうございます。
よく理解できておらず申し訳ないのですが、
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))
としていい理由はなんでしょうか? ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ >>406
そうすると結局
lim[x→∞] x^(1/x)
の値はどうなるのでしょうか?
お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。 ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ >>408
y=x^(1/x)
両辺の対数をとる
logy=(1/x)logx
極限を求めると
logy=0
両辺の指数をとって
y=1
こんなん教科書に乗ってるし、ググればでるんじゃないのか? >>408
logは連続だからloglim(…)=limlog(…)=0 lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log x^(1/x)
としていいわけがない。
y = exp log y より
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] exp log x^(1/x)
= exp lim[x→∞] (1/x) log x
= exp 0
= 1
こうしていい理由は、exp t が t=0 で連続だから。 >>410
一旦、logを取った状態での極限値を取って
それを元に戻して計算しているのですね
過程がわかりました
ありがとうございます
>>411
logを取って極限を取ってその指数をとって計算してよい理由が
理解できているわけではないのですが、そのような交換法則
のようなことができる条件がlim計算にあるのですね
勉強します
ありがとうございました >>412
y = exp log yで置き換えるその書き方だとだいぶ納得度が上がりました
ありがとうございます
そうすると、ミソになっているのは、以下の
「expをlimの外に出せる」という部分ですね
lim[x→∞] exp log x^(1/x) = exp lim[x→∞] (1/x) log x
なぜ外に出してよいのかは関数の連続性が関係しているとのこと
了解しました
真に理解できるまでもう少し考えてみます
ありがとうございます lim logx0.5
x→1-0
の答えが∞なのに納得いかん
0.5が0なら理解出来るけど Z=整数全体 のとき
環 Z[√2,√3] は UFDか否か >>415
むしろ
0.5が0だと真数条件にかかってしまうため
極限取る前に値自体が存在しなくなってしまうよ
log[x](0.5)
= log[x](1/2)
= -log[x](2)
= -1/log[2](x)
→ +∞ (x→1-0) >>415
0<a<1 のときの y=log_a(x) のグラフは
(1,0) を通る単調減少な曲線だが
a→1-0 の極限で直線 x=1 に近づく 定義域が-3≦x<1値域が1≦y<3を満たす一次関数の求め方を教えてください ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
¥ 数列{a_n}で以下の条件を満たすものは存在するか。
・{a_(n+2)} = p{a_(n+1)} - q{a_n}
ただしp、qは自然数でp>q
・{a_k} < 0 となる自然数kがちょうど3個存在し、その3個の自然数は連続しない(2つ連続することはあってよい)。 ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ 3x=4yのき
x、yはともに3、4の公倍数という事でよろしいでしょうか? >>457
xは4の倍数
yは3の倍数
ここまでしか言えない 東大や東工大の院試に出てくる「○○の整係数ホモロジー群を求めよ」という問題はどのようにすれば解けるのでしょうか?
色々な代数的トポロジーの本を読んでも類題が見つからないので解き方が分かりません…… ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ >>459
主に幾何専攻用だから解けなくてもいいよ
まさか幾何専攻志望なわけないだろうから、安心していいよ 無限級数(n=1→∞) sin(nθ)/n^2 の収束や発散ってどうなりますか?
sin(nθ)の処理がわからないです・・・ >>318だけど
曲がらないと城がnだとして堀の式は2n+2じゃん?
1回曲がると2n+1になるんだけど
2回曲がるとかだと条件によってバラバラだからよくわかんなくなってきた
誰か式立てられないかな?
https://imgur.com/nLYsI0G.jpg どの分野専攻しようが学部で習う程度の内容は大体知っていてるのが当たり前だろ ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ >>462
あらゆる実数に対してsinx<1がポイント
で、Σ1/n^2は収束することが第二のポイント それだけだとζ(2)より小さいことがわかるだけで、収束するかどうかはわからないぞ >>463
基本的に1つに対して
×□×
□■□
×□×
ってなってるからいかにこの×というか無駄を減らすかでしょ?
そうなると、10*10の4角はもう無理だとしてその内側の9*9次第だから式立てられそうだけどな >>463
式じゃないけど
マインスイーパみたいに城以外の各マスに対して
上下左右に城がk個あるマスの個数をD[k] (k=0,1,2,3,4)
mを城に含まれる環状構造の個数として
(n城の堀マスの総数)=2n+2-m-Σ[k=2,4](k-1)D_k
で数えられないかな ちょっと訂正
環状構造としては>>463の左下のような田の字型も含んで
(n城の堀マスの総数)=2n+2-2m-Σ[k=2,4](k-1)D_k
と言いたかったけどよく考えたら
城マスで埋め立てされてるような場合が全然ダメだな >>478
sinx<1でなく|sinx|≦1と書けば
>>479の人にも理解できたろう思う。 >>480
うーむ難しい
曲がって堀の数が減っちゃうのと空マスってどっちの方が多いのかな?
>>482
迷路状の城が掘りマスが一番多くなるの分かると思うから埋め立てはしないと思うけど城で囲んだ時にその式だと使えなそうだなぁ... >>478
>>484
ありがとう・・・ありがとう・・・! f(z)=sinxcoshy+icosxsinhyが複素微分可能なことの示し方を教えてください ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥ ■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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