【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.10
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|水瀬いのりのお尻に思いっきり浣腸したいなぁ。
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∨ |あの娘のでかいお尻に浣腸したらどんだけ凄い物が出るかwktkなんだが。
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∧ ∧ ＿ 只 八 ＿_ __＿＿ l ,
( ﾟДﾟ) 凵 l__l /＼ .||￣￣|| -
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================================ >>945
一昨々年、一昨年に比べて去年の合格率ガクンと下がってるから最近はずっと難化傾向なんですかね 夏の一級二次は人を小馬鹿にしたような問題があったな
他の糞難問の中で第二問の
3^(x-1)+1-2^x
の正負を調べなさい
とか、１級の問題じゃないだろ
作問が滅茶苦茶 >>967
確かにこれはないな。たまに一次でも二次でも明らかに一級で出すには相応しくない問いがあるな。 数検準1級の問題です。わかる方、正答を教えてください。
1.インテグラル2xe^x^2dxの不定積分
2.lz-4-5il＝3のときのlzlの最大値と最小値
3.lim(x→1)｛log_4(3x^2-4x +1)-log_4(x^2-x)｝
の極限値
4.楕円100x^2-600x +9y^2-36y +711＝0における長軸の長さ 数検準1級2次、同じく正答を教えてください。
1.x^4 +kx^3 +kx^2(kは実数定数)のとき、変曲点をもつときのkの取り得る値の範囲と、そのときの変曲点のx座標
2.正の整数の群数列
2l4,6l8,10,12,14l16,...(第n群には2^(n-1)個の項が含まれる)のとき、第10群の初項の数、5000は第何群の何番目の項か
3.初項log_2x、公比log_2(-x^2 +2x +1)の無限等比級数が、収束するための条件と、そのときの和 1 問題ちゃんと書け
2 4+5iからの距離が3の円周上で原点から最も近いとき、遠いときの√41±3
3 log[4]((3x^2-4x+1)/(x^2-x))=log[4]((3x-1)/x)
x→1でlog[4]2=1/2
4 (10x-30)^2-900+(3y-6)^2-36+711=0⇔(10(x-3))^2+(3(y-2))^2=15^2、長軸の長さは10 1
f''(x)=12x^2+6kx+2k=0が実解を持つのは9k^2-24k≧0⇔k≦0,k≧8/3でx=(-3k±√(9k^2-24k))/12
これが実際に変曲点であることを確認するのだが、楽な方法は思い付かない
2
a_k=2k
第n群の末項はk=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1、第n+1群の初項はk=2^n、a_(2^n)=2^(n+1)
第10群の初項はa_(2^9)=2^10=1024
a_(2^11)=a_2048=4096
≦a_2500=5000
<a_(2^12)=a_4096=8192
より、第12群の第453項
3
真数条件よりx>0,-x^2+2x+1>0⇔1-√2<x<1+√2
級数は-1<r<1のとき収束だから
-1<log[2](-x^2+2x+1)<1
⇔-1/2<(-x^2+2x+1)<2
⇔-x^2+2x+3/2>0∧-x^2+2x-1<0
⇔(2-√10)/2<x<(2+√10)/2∧x≠1
以上の共通部分は0<x<1+√2∧x≠1
和は(log[2]x)/(1-log[2](-x^2+2x+1)) >>980の1
見た瞬間にe^(x^2)+(定数)だと予想がつくし、実際に微分してみるとそうなる
途中式が必要なら
t=x^2とおけば、∫(2x)(e^(x^2))dx=∫(e^t)(dt/dx)dx=∫(e^t)dt=e^t+C=e^(x^2)+C ／´￣￣￣｀ヽ
/ _,ｧ---‐一ﾍ
i ／ 算数バカ｜
| 〉 ; 丿 ヽ |
| | ｜ お か あ さ ん と いっしょ！
ﾔヽﾘ − (・) (・)
ヽ_｣ つ｜ マザコン こいけゆうき が華麗に登場。
| ＿＿）
| *／
| ／ 友達１００人、中学デビュー！
ノ ＼
見てるだけでムカツク存在、小池勇貴
マ・ザ・コ・ン・こ・い・け・ゆ・う・き・が・カ・レ・ー・に・と・う・じ・ょ・う・！
ぶさいくでも小池勇貴だい。
家べんけい補欠＠勇貴はマザコン！
志望校は、開成、桐蔭だってさ。頑張れ小池勇貴。
しってる。小池勇貴。若葉台の有名中学生だよ。
小池勇貴って見てるだけでムカツクは。 >>982
計算過程まで、ご丁寧にありがとうございます！ >>983
1.自分もそこまで書いて手が止まりました。
試験終わって考えたらf''(x)=0の前後で増減変化があるから、判別D>0だと気付きました。
これだと部分点なしですかね？
2は答え同じになりました。
3は和はa/(1-r)だから同じになりました。
ただ収束条件を0<r<1で計算してしまい、
真数条件との共通部分で範囲は、
何故か0<x<1,1<x<1+√2になりました。
試験終わって考えたら、初項が0つまり
x=1のときも収束して和は0になるのも
記載しないとまずかったですかね？
こちらも部分点なさそうですかね？ >>984
1,私もそうなりました。
ちなみにその不定積分の積分範囲が0→2
である定積分の値はe^4-1であってますかね？ >>988
e^(0^2)って0だっけ1だっけと
頭が混乱してしまい., なんかこれ答え書いたのは間違いだった気がするなあ
直近の問題は非公開にしとかないといけないんじゃなかった？ >>990
協会がチョサッケン持ってるだけだよー
引用なら問題ないよー この前の第310回の数検準1級の二次合格率11.7%は驚いた。というか最近の準1級二次は難化してると思う。 11.7は低いっすね。
あれ、もうわかるんですか？ >>992
土曜試験は、日曜試験で使い回しだから、問題がある >>980
2．△不等式より
｜z｜≦｜4+5i｜+｜z-4-5i｜= √41 + 3,
｜z｜≧｜4+5i｜-｜z-4-5i｜= √41 - 3,
>>998
点は部分をもたぬ……（ユークリッド）
999げとー このスレッドは１０００を超えました。
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