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２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/13(月) 07:38:00.05ID:zmmUE9kK
２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
一方の封筒を開けると１万円入っていた。あなたはそのままその１万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま１万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。
※前スレ
2つの封筒問題について Part.2
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1456069074
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 17:19:21.84ID:0t6MJT0T
俺も一時間ほど考えてみた

封筒が二つあって、片方にX、もう片方に2X
で、どちらか手に取る
もしXの方の封筒を手に取っていたなら、もう片方は2X
もし2Xの方の封筒を手に取っていたなら、もう片方はX
X　⇒　2X
2X　⇒　X
手に取ったのがXなのか2Xなのか、それは分からないが
確率は50%ってことになっているから、両方のケースを考慮するなら
適当に両辺を足しておけばよい、すると
3X円　⇒　3X円
期待値っぽくしたければ割っておけばよい
足したのだから2で割りたければ割ればよい
1.5X　⇒　1.5X
となって、封筒を変えても変えなくても期待は同じであることがわかる

ここで手に取った封筒を開けてみると、中には1万円が入っていた
すると、1.5X　⇒　1.5X　だから　X=6666.666666円ということになる
X=10000円 なのか 2X=10000円(つまりX=5000円) なのか、どちらか五分五分であるから
間を取ってX=6666.66666円となるわけだな
当然期待値は1.5X=10000円である
0931￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/22(土) 17:45:37.40ID:UuLyqCEB
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

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0932１３２人目の素数さん
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2017/07/22(土) 17:48:34.85ID:0t6MJT0T
これの味噌はここにある
俺は手に取った10000円がXなのか2Xなのか50%で、どっちか分からないから
間を取って、X=66666.66666円　という計算をした

ところが間違った計算では
Xを10000円で固定してしまって
X=10000円　⇒　もう一つの封筒が2X=20000円　の場合・・・①
X=10000円　⇒　もう一つの封筒が0.5X=5000円　の場合・・・②
としてしまって、それの平均を取っているからおかしくなる
①と②のXの重みというか、意味合いが違ってきてしまって
つじつまが合わなくなっているのだ
全然別物を勝手に平均しているといえる
0933￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/22(土) 18:16:24.96ID:UuLyqCEB
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

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0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 21:53:45.26ID:0t6MJT0T
今ちょっとこのスレ読み返してみたんだけど、何言ってるんだろうってのが
なんか、主催者側が、「5000円と10000円のセット」を用意したか
「10000円と20000円のセット」を用意したかの「確立」が分からないから、不定である、とかどうとか
しまいには故意に、とか、心理学が、とか

しかしよー、もし「片方が二倍」の条件を満たす封筒のセットが1億セットぐらい用意してあって
(↑もちろん同じ金額の組み合わせは一つもないよ)
そのなかから主催者側が無作為に取ってきたってんなら、どーなんだよ
これで十分じゃないってんなら、コンピュータが無作為に選んだとかでもよいし
自然数の中から、 X , 2X を満たすペアを無作為に選んで二つの封筒に詰めた、とかでもよい
何でもよいけど適当な設定してフェアにすればよい

やっぱり交換した方が期待が高いか？
0945１３２人目の素数さん
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2017/07/22(土) 21:54:19.72ID:0t6MJT0T
もっと言えば、自分が選んだ封筒が、選ばなかった封筒より、高いか安いか、その確率は？
ってだけの問題だったらどうなんだ？
つまり自分はXの方を手に取ったのか、2Xの方を手に取ったのか、どっちだ？って問題だな
二つの封筒から片方を選ぶだけだから
コイントスや、二枚のトランプから一枚引いてるのと同じで、どちらもイーブンであると考えるだろ？
だからXと2Xの、どちらの封筒を手に取ったかは、50:50だ
逆に、もう片方の封筒が、Xか2Xかも、50:50だ

問題は、
X　⇒　2X　・・・①
2X　⇒　X　・・・②
で、①と②の二つを見比べて、自分が置かれている状況が、どっちのケースに該当するか
これは50:50だよね、って言ってる時に
唐突に左辺のそれぞれに10000円を投入してしまうことにある
そうすると、①はXが10000円になるし、②はXが5000円になる
Xの値が変わってしまっては、もはや①と②は同列に語れない
Xの値が同じという前提のもと、①と②を見比べて、どっちだろうね
という話をしていたのに、Xの値を勝手に変えてしまっている
そのような状態で右辺の20000円と5000円を足して2で割っても期待値は出ない
なぜならXが違ってるから、式の重みが変わってるから、というか勝手に改ざんしたから
いうなれば、スケールが違っている者同士を足している、mとcmを単位変換なしで足してる
とうだけのはなし

正しくは>>930

X　⇒　2X
2X　⇒　X
のどっちを選んでいる状態か分からないけど、どうであれ足して2で割ったら両辺が一緒になる
これは別に「2倍」の時だけじゃなくて、3倍でも、π倍でも、sin(10)倍でも、同じこと
必ず片方の式が、片方の式の右辺と左辺を入れ替えたものになるから
足して2で割れば、必ず両辺は一緒になる

だから交換しても交換しなくても期待値は一緒
直感に一致するだろ
0948１３２人目の素数さん
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2017/07/22(土) 23:01:58.55ID:0t6MJT0T
>>728
今わかったが君が本当に頭が悪くて何も理解できないからこんなことになっているんだな
>>726でも書いたが
元のコード>>412は「assert」で例外を飛ばしている
これが何を意味しているかすら理解できないのではどうしようもない

>お前が使ってるライブラリは例外飛ばしてくるだろ？
>それはバグなのか？

当たり前だが確認として、例外を飛ばしてきたライブラリがバグってるとか、そういう話ではない
ライブラリを使っていて、ライブラリ内でassertが発生したなら
ライブラリを使っている側のコードにバグがある、ということになる
当然ソースコードを修正する、ライブラリ内でassertが発生したら、呼び出し元のコードを修正する
当たり前のこと
そのためのassert

君はもしかしたらassertで飛んできた例外をトラップして分岐するなりするのかもしれないが
それはあり得ない行為
なぜならassertはコンパイルオプションで無理やり残さない限りは
本番用ビルドでは綺麗さっぱり消えてなくなるから
つまり本番用のビルドでは、デバッグ時にassertで飛ばしていた例外は飛んでこなくなる
そんなものに依存して分岐などしていたら、いったいどうなることか
これはC時代から当たり前であるが、プログラムはassertに依存してはいけない
assert自身も評価式に副作用があってはならない
assertは、それが有っても無くても関係なくプログラムは動けなければならない
assertに依存してはならない
assertは本番では消えてなくなるようなデバッグ用のチェックコードだから

だから>>412のコードの例外は、プログラマがクラスの使い方を誤ったときに
assertを発生させて、ミスってるよ、直してね、って知らせるのが目的だ
これに依存してトラップして分岐とかあり得ないんだわ
もともとそんな話ではない
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 01:15:39.11ID:Bt3ZW85w
何故なら組み合わせ爆発が起こって訳の分からんクラスが山のように出来る可能性が高いからだ
普通に考えても、状態チェックして例外投げるなりエラー返すなりassertするなりするより、手間がかかるからだ

ある状態の時、あるメソッドを無効化することを考える
状態をチェックして無効であることをプログラマに教えるコードを仕込む・・・①
状態に対応するインターフェースを定義して実装する・・・②
この時、ただでさえ①より②の方が手間がかかりそうなのに
これに加えて状態の組み合わせ爆発で訳の分からんクラスを大量生産する羽目になったら
何をしているのかもはやよくわからない

また、インターフェースAからインターフェースBへはどのように移行するのか
ここで、誰が移行させるのかは問わないが
今まさにインターフェースAからインターフェースBへ移行したとして
B b = nanika( a );
まだインターフェースAの変数aは生きているので
(しかも、どこでだれが、どれだけ握っているかは分からない)
状態にそぐわないメソッドを呼ぼうと思えば呼べるわけで
結局エラー処理は(するなら)必要だ、意味がない

もしくは、B b = nanika( a );を呼び出した瞬間から、aのオブジェクトを無効にしてしまう
aのコピーを作ってそれをBを満たす状態で返し、aは無効フラグを立てて、意味のないオブジェクトとする
以降aのメソッド呼び出しは全部無効
しかし、あちこちでaが握られていた場合、aが無効になってbになったことをどうやって通達する？

このようなことを考えていくと、とても現実的じゃないんだわ
そもそも手続き型言語は状態や順番やタイミングによって、呼んで良かったり、ダメだったり
正しく動いたり、動かなかったり、正常だったりバグったり、するものだから
根本的に解決したければ関数型言語でも使ってもらうしかないんだろう
手続き型言語で手続きそのものの誤りをコンパイラに検出させようってのは、かなり、なんというか
プログラムの並びが正しいかどうかコンパイラに調べさせる話だから、それ出来るならすごいよね～
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 07:48:19.10ID:Bt3ZW85w
2つの封筒問題は別の見方もあって
今封筒の金額が1:2の割合だったとして
片方を開いたら10000円が入っていたとする
このとき、交換しなければ10000円は確実なので
交換しないときの期待値は10000円で
これとくらべて交換したときの期待値はいくらか？得か損か？
っていう見方をするわけだけど

交換しないときの期待値は10000円で確定的ってことになってるけど
封筒のどちらかを開いたときに入ってる金額の期待値を10000円にしようと思ったら
封筒には1:2の割合でお金が入ってるんだから
封筒に入ってるのは13333.3333円と6666.6666円の組み合わせしかあり得ないわけだ
これ以外の組み合わせだと1:2を守った上で期待値10000円にはならない
だけど実際に出てきたお金は10000円であって
13333.3333円と6666.6666円のどちらでもない

っていう与太話を置いておいたとしても
どっちにしても出てきたお金を期待値の基準として定義しなおしてしまうんなら
次の問題と同じことを問うているのではないか
「二つの封筒から無作為に片方を選んで入っていた金額の期待値がXのとき
　もう片方の封筒に入っている金額の期待値は幾らか？」
0952￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 07:59:18.74ID:r8UcZ6ry
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと稲田朋美みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0953１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 08:00:18.14ID:Bt3ZW85w
だから期待値は存在しないっていう解法もあるのかもしれないが
封筒破って出てきた10000円を、封筒を交換しない場合の期待値と定めるのであれば
封筒を交換した場合の期待値は10000円になる
0954￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 08:02:20.82ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0968￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/26(水) 12:01:48.87ID:e+L8tFA6
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0979￥ ◇2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/28(金) 14:18:57.93ID:pbnUGX3g
〒〒〒手コキはエロい習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし手を洗いなさい。〒〒〒

￥
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 07:30:56.44ID:kv9RtQBs
>> 930

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