小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net

1132人目の素数さん2017/01/08(日) 19:48:14.70ID:Dk5s2RyM
小中学生の数学大好き少年少女!
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。

※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 53
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477714638/

779132人目の素数さん2018/06/17(日) 13:57:04.02ID:RvJZHTGb
工作員ご苦労さん

780132人目の素数さん2018/06/27(水) 20:48:42.09ID:EaDqPasl
中学2年、平行四辺形の平行線と面積に関する問題に関して
質問させてください。

三角形ABCの面積を二等分するような点Pを通る直線
をひくにはどうすればよいか?という問題です。
1.(問題と解答解説)
https://dotup.org/uploda/dotup.org1569455.jpg

2.(私の考え)
https://dotup.org/uploda/dotup.org1569456.jpg
私としては、@〜Bまでの図形を移動させる考え方で
"面積を二等分する点Pを通る直線"の説明は十分
である気がするのですが、解説では、さらにC〜からもっと
先まで説明しています。何故なのでしょうか?

781132人目の素数さん2018/06/27(水) 21:06:25.67ID:vvQ4xWgl
>>780
解説は、君の考え方にさらに付け加えているのではないよ
君の考え方は、△AMCと△PQCはどちらも△APCから同じ面積を引いているから等しいってことだろう?
解説のは△AMCと△PQCはどちらも△MQCに同じ面積を足しているから等しいという考え方

7827802018/06/27(水) 21:48:46.52ID:EaDqPasl
>>781
ありがとうございます。私の考え方は、

「点Mは辺BCの中点であり、線分AMは△ABCの面積を二等分する。
そして、線分AMを含む△APMと△APQは同じ底辺と高さで構成されるので等しい。
よって、等しい△APQが含む線分PQも△ABCを二等分する。」

ということです。

783132人目の素数さん2018/06/27(水) 22:41:56.70ID:vvQ4xWgl
>>782
最後、よくわからん
△APQが含む線分にはPQ以外にもAPやAQもあるけどそれらは△ABCを二等分しないよ
線分PQが△APQを構成する線分であることを理由にするだけでは不十分じゃないか?

7847802018/06/28(木) 16:29:39.13ID:oIp0fVVt
>>783
ありがとうございます。
自分の理解を図を用いて描いてみました。描いてる最中に
どこかが飛躍しているような引っかかりを覚えましたが、いまいちはっきりしません。
https://dotup.org/uploda/dotup.org1570273.jpg

785132人目の素数さん2018/06/28(木) 17:07:43.14ID:Duk5l+cH
>>784
そっちかよ
しかしそれならそれでやっぱり解説とは違う視点での証明だろう?
解説は君の考え方にさらに説明を加えているのではなく、考え方自体が違う

786武闘派閥2018/06/28(木) 18:45:36.18ID:aILStkc4
>>1
おう!お前ら小中学校生か!!
いい事教えてやんよwwwww
【【【お前らの未来明るい】】】んだぞwwwwwwwwww
↓↓↓↓↓
マジで【小説掲示板】(下記↓URL)で《《《絶賛》》》された(←※『マジ』だからな?)俺様の↓↓↓↓↓
『『『『戦争をなくして【世界を豊かに】w までwwwする《《《超現実的》》》』』』な方法wwwww↓↓↓↓↓↓↓(要は【発明】だな)

本当に簡単な話し。こういう事。

人類社会のルールは現在、現実的に“弱肉強食”である。

ならば、(人類は、)それを、「分数の計算」の様な要領で(、いわば、「横流し」的に)己が理想とする、
(要は、↓)
"平等・公平・公正”的なルール(仮)に
↓↓↓↓↓
【(ルール)変更】してしまえばいいの。w
(『お前らの為』だぞ?w(←※【【戦争でも起きてさっさと死てえぜ!(w)と思ってるヤツら以外】】なw))

↑↑↑↑↑↑↑↑↑(は、)
道理にかない、強者も弱者も損をしない(←※実際は【超、得】するw↓)から(それらが(つまり、(それを)【余裕】)で納得する事で)それが(【余裕】で)成立し、世界から「威力」を廃するから《《《《戦争もなくなる》》》》
んだよwwwww

ちなみに【超、得】するのは、(この理論は、それ(ルール変更)から行くと、)「世界の最高税率を統一する事で全世界が豊かに!」なるからだよwwww俺様は【マジ超天才】だからwwwwwwwwwww
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
http://www.kakiko.info/bbs4/index.cgi?mode=view&no=10099&p=8
(※↑「 小説カキコ掲示板 長文 戦争をなくす方法 希代世界一位 」【検索】でも出るが↑これで開くと順番どおり表示される(※順番どおりに見ないと(俺様の理論は【マジ超一流】だが『『威力』』が半減する)(←※「ストーリーがあるから」))

787132人目の素数さん2018/07/08(日) 00:39:17.10ID:x+wKZpk6
以降についてです。普通は移行したら符号が変わると思いますがこの画像のだとb、5、3が符号変わっていないと思います。なぜこのようになるのですか?
普通なら-b=-3+5になると思いますが。お願いします。

https://i.imgur.com/KQvoaio.jpg

788132人目の素数さん2018/07/08(日) 00:46:38.79ID:9a7BZ31C
その認識でも良いと思うよ。

参考書では、両辺を入れ替えるのと、移項を一緒にやっていて、その記述を省略している。

789132人目の素数さん2018/07/16(月) 22:43:33.83ID:r4xpArtD
>>788
ありがとうございます。しかしよくわかりません。両辺入れ換えるのと移行は同じ意味ではないですか?

790132人目の素数さん2018/07/16(月) 22:48:11.72ID:r4xpArtD
どう考えても−b=+5−3にしかできずにモヤモヤします。省略した式を教えていただけないでしょうか。

791132人目の素数さん2018/07/17(火) 00:35:46.64ID:y9Q0aZzv
-5=-3+b
-5+3=b (-3を移項した or 両辺に+3を足した)
b=-5+3 (両辺を入れ替えた or -5+3とbを移項して両辺に-1をかけた or 両辺に+5-3-bを足して-1をかけた)

792132人目の素数さん2018/07/17(火) 12:26:36.04ID:NE0KT5D9
>>789
入れ替えるのと移行は違う
a=bをb=aとするのが入れ替え
等号が成立しているなら両辺は同じ値なのだから入れ替えても等号は成立する
従って入れ替えても構わない
納得がいかないなら、
a=b
-b=-a ←移行した
b=a ←両辺に-1を掛けた(あるいは-1で割った)
と考えてもいい

793132人目の素数さん2018/07/17(火) 21:42:36.22ID:GYOQH8mP
たすき掛けが全く分かりません
例えば先頭が5x^2の時acx^2とどの参考書にもありますが、aはまだしもcって一体どこから出てくるのですか?

794132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:04:21.37ID:b9Jizxhx
>>793
5は素数なので整数係数が前提の因数分解であればa、cのどちらかが1ってこと
たすき掛けというのは因数分解を解く手段ではなく、試行錯誤するときの計算方法を示しているに過ぎない
二次式が因数分解出来るなら(ax+b)(cx+d)の形になるわけで、これを展開したacx^2+(ad+bc)x+bdと因数分解する前の二次式を見比べる

795132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:06:28.16ID:BRgc1w3O
>>793
あなた>>794の説明分かりませんよね?
だから学校の先生に教えてもらってくださいねと言ったんです

796132人目の素数さん2018/07/18(水) 05:24:48.11ID:7SF/JnpU
>>794

797132人目の素数さん2018/07/18(水) 05:27:22.15ID:7SF/JnpU
>>794
(ad+bc)が?です

798132人目の素数さん2018/07/18(水) 06:50:05.60ID:AvHJpglM
>>797
ってことは二次式の展開、というか分配法則とかがわからないってことだろ?
展開がわからないのに因数分解をやろうってのはムリだよ

799132人目の素数さん2018/07/18(水) 07:24:07.42ID:7SF/JnpU
>>798
具体的な数字をアルファベットに置き換え(一般式?)た途端分からなくなります

800132人目の素数さん2018/07/18(水) 07:39:07.22ID:AvHJpglM
>>799
じゃあ、文字式の計算がわかってない
とにかくわかっていないことを残したまま次に進んでも出来るわけがないということは理解しないと

801132人目の素数さん2018/07/18(水) 08:40:31.62ID:UhT1WmLU
図形問題ですが、解答解説には補助線を引けとありますが
その適切な箇所に補助線を引くという能力、発想が自分には乏しくイヤになってます
似たような問題でも向きを変えられるとダメです
どうすれば克服出来るでしょうか

802132人目の素数さん2018/07/18(水) 08:51:11.64ID:zkoAX8jV
経験あるのみです

803132人目の素数さん2018/07/18(水) 08:58:31.05ID:AvHJpglM
>>801
その補助線を見つける過程が言葉で説明のつくものだけは出来るようにする
難問は捨てる

出来なかった問題を具体的に書けば助言が得られるかも知れない
まるっきりの一般論で答えられる質問ではないと思う

804132人目の素数さん2018/07/18(水) 21:29:11.45ID:A4Lva3J8
右目を瞑って左目だけで見ると、右脳が働いて補助線を思い付きやすくなる

というオカルトがある

805132人目の素数さん2018/07/18(水) 23:10:34.41ID:0pufvIB8
聞いたことない

806132人目の素数さん2018/07/19(木) 00:03:24.49ID:JOWvNxoB
普通は何らかの頂点から頂点へ、まず補助線を引いてみて、図形の性質を使えるか考える…
円や正多角形があったら、中心から引いてみる。
平行線を引いてみて、相似の形などができないか考えてみる。
既存の線を延長してみる。

などがあるなあ。いずれにせよ、記されているデーターを利用できる引き方で、問題になっている
ことを考えやすい引き方をするべきだ。

807132人目の素数さん2018/08/12(日) 22:59:54.54ID:OhWYGgWh
下記の問題について教えてください。
測定値が8.24*10の3乗kgで表される物体がある。
誤差の絶対値は最大で何kgと考えられるか?

自分の考え方
8.24kg*1000=8240kgなので、10kgの位の「4」までが有効数字である。
10kg単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上8250kg未満である。
よって誤差の絶対値は8250−8240=10kgと思いました。
答えは5kgとなっています。
なぜでしょうか。

808132人目の素数さん2018/08/13(月) 03:17:56.17ID:8XKWT8Ko
>10kg単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上8250kg未満である。

ここが間違ってるぞ

809132人目の素数さん2018/08/13(月) 03:26:41.87ID:1Top2bKI
8.235*10^3≦8.24*10^3<8.245*10^3
8.24*10^3から最大0.005*10^3=5(kg)のずれ

810132人目の素数さん2018/08/13(月) 08:22:16.65ID:AgeFDqH3
正五角形の対角線の長さってどうやって小学校で扱えるの?

811132人目の素数さん2018/08/13(月) 11:06:19.22ID:2QsljcHi
むり

812132人目の素数さん2018/08/14(火) 11:14:54.04ID:2ZjKXoLF
札幌ひばりが丘病院を麻薬取締法違反で書類送検
https://www.dailymotion.com/video/x6lbwph

813132人目の素数さん2018/08/18(土) 16:13:08.27ID:IOBss5VR
今度数学検定3級を受けますが図形問題が難しいです。
図形に得意になる方法はありますか?

814132人目の素数さん2018/08/19(日) 06:42:29.06ID:uXfDmnFi
問題演習

815イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/08/19(日) 11:36:01.93ID:WM7DpM9S
>>810
たばこの箱で正五角形の中に星を描きなさい。
ただし、火を着けて吸ってはいけません。

816イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/08/20(月) 23:50:39.37ID:dUJyFYYV
>>815
たばこの箱は先生がたばこ吸わん人やったらないかもしれん、ましてや線が引けるボックスタイプ、けど小学校ならみんな二種類三角定規持ってるじゃん。
三角定規当てて正五角形描いて、対角線引いて、
45°の三角定規の斜辺の長さ<正五角形の対角線の長さ<30°と60°の三角定規の斜辺の長さ
がわかると思う。
正五角形の一辺を三角定規のいちばん短い辺にあわせないといけないから、正五角形をその都度描かなきゃいけないかもしれない。
二つの三角定規の大きさがどうだったかによる。

817イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/08/21(火) 00:18:50.65ID:SJSXsEDH
>>816まちがったまちがった。30°と60°の斜辺だと2倍になるからだめだ。訂正。

小学生は√も二乗もxもない生活してはるはずなんで、これどうですか?

(45°の三角定規の斜辺の長さ)×(45°の三角定規の斜辺の長さ)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)
<(正五角形の対角線の長さ)÷(正五角形の一辺の長さ=1とする)
<(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)×(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)
÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)

2<(正五角形の対角線の長さ)(×正五角形の対角線の長さ 33<

818イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/08/21(火) 00:21:47.89ID:SJSXsEDH
>>817 文字化けした。

2<(正五角形の対角線の長さ)×(正五角形の対角線の長さ)<3

819132人目の素数さん2018/08/21(火) 11:16:45.89ID:guavEg8i
なぜ小学生に正五角形が描けると思うのか

820132人目の素数さん2018/08/21(火) 12:03:17.31ID:0VsK5pzR
学研かなんかの図鑑に作図法載ってるぞ

821132人目の素数さん2018/08/21(火) 20:25:08.94ID:f3ZG0ISW
その方法で作図すると正五角形になっていると小学生が理解出来るものなの?

822132人目の素数さん2018/08/22(水) 06:33:32.84ID:JAaxvEUr
>>821
理屈は分からない。三平方使うからな。

823132人目の素数さん2018/09/11(火) 07:56:31.74ID:nRKpXe4r
>>712
今さらだけどAをめくって△だったときDが○の確率が1/4のままだとすると、Bが○の確率も1/4、Cが○の確率も1/4になる
これが正しいのなら実験をすると4回に1回は○が消滅することになってしまう

Aをめくる前はAが○である確率は1/4だったがめくったことでAが○ではないという確定情報が出てAが○である確率はゼロに変化したんだよ
B、C、Cについてはどうなったかと言うとAをめくる前はBCDのどれかに○がある確率が3/4だったがAが△であるという確定情報が出たことで
BCDのどれかが○である確率が1に変化した
BCDは対等なので(ここがモンティホール問題との違い)それぞれ1/3ということになる

824132人目の素数さん2018/09/11(火) 07:56:55.96ID:nRKpXe4r
すまん、誤爆した

825132人目の素数さん2018/09/19(水) 23:49:51.95ID:JinVsCH6
出題された課題がどうしても解けません
模範解答を教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします

問題
ある資格試験は合格率が20%である。その試験に1度不合格となった者は必ず2回目を受験するものとし、2回目でも合格できなかった者は、以後受験しないものとする
この試験の合格者の平均受験回数は何回か(小数点第2位まで求めよ)

826132人目の素数さん2018/09/20(木) 00:27:39.77ID:YIG6vIrR
1.44?

827132人目の素数さん2018/09/20(木) 01:02:50.02ID:xhiFmeNO
>>825
100人いたら
20人が1発合格
80人のうち2割の16人が2回目合格
よって
36人いる合格者のうち
20人が一回
16人が二回
(20×1+16×2)/36=13/9 約1.44

828132人目の素数さん2018/09/20(木) 09:41:23.89ID:kS8wZmax
代数的に書くと

X人いたら
0.2X人が1発合格
0.8X人のうち2割の0.16X人が2回目合格
よって
0.36X人いる合格者のうち
0.2X人が一回
0.16X人が二回
(0.2X×1+0.16X×2)/0.36X=13/9 約1.44

829イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/09/22(土) 17:07:23.61ID:kyhuudxO
>>825
1回で受かるのは5人に1人。
つまり全体の1/5――@
5人のうち4人は2回目を受け、1/5が受かったから、2回受けたのは、
全体の1/5×4/5=4/25――A
@Aより、2回目までに合格したのは、
全体の1/5+4/25=9/25
つまり受験者が25人いたら9人が2回目までに合格。
9人のうち5人は1回目で受かり、4人は2回目で受かったから、
(1×5+2×4)÷9=(5+8)÷9 =13÷9
=1.4444……
合格者の受験回数は、
少数第2位までとると、
1.44回

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