小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net

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1132人目の素数さん2017/01/08(日) 19:48:14.70ID:Dk5s2RyM
小中学生の数学大好き少年少女!
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。

※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 53
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869132人目の素数さん2018/10/08(月) 14:57:58.94ID:rjpgor0Z
>>868
24がいつから12*12になったんだ?

870132人目の素数さん2018/10/08(月) 16:13:16.15ID:/pSKCkqT
>>865
-√24×√21
=-√4√3√2×√3√7
=-6√14

871132人目の素数さん2018/10/08(月) 16:32:48.22ID:i6w5Jfls
ありがとうございます

872132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:52:52.93ID:Soo+1MdQ
√24/2-3/√6の答えは√6/2ですが、途中式の√6-√6/2=√6/2
で最初の√6-はどこへ消えたのでしょうか。 ご教授お願いします。

873132人目の素数さん2018/10/13(土) 19:06:07.53ID:vytTP2vi
a-a/2=a/2

874132人目の素数さん2018/10/13(土) 20:58:53.81ID:C+1rEecF
>>872
2-1=1で最初の2-はどこへ消えたのかって言っているのと同じだぞ、それ

875132人目の素数さん2018/10/14(日) 01:13:23.73ID:sZutBMN8
申し訳ないです。何となくわかりました。ありがとうございます。
もう一つお伺いしたいのですが、
(ab)(cd)=ac+ad+bc+bd

(a+b)(a-b)=a二乗-b二乗、
(x+a)(x+b)=x二乗+(a+b)x+ab
前者と後者はどう違うのでしょうか 使い分けなどお教え頂きたいです。よろしくお願いします。

876132人目の素数さん2018/10/14(日) 01:15:05.28ID:sZutBMN8
前者後者ではなく3つです。申し訳ないです。 xが書いてあるモノは文字式限定なのでしょうか?

877132人目の素数さん2018/10/14(日) 01:18:21.66ID:9i9cl1ov
どれも同じです
一番上の式が基本です
でも、同じ文字が含まれていると、簡単に書くことができるので、下のような公式もあります

一番上は4つの項がありますが、下の二つはそれぞれ2つと3つに項が減っていますね

878132人目の素数さん2018/10/14(日) 01:42:32.34ID:sZutBMN8
ありがとうございます

879132人目の素数さん2018/10/14(日) 07:46:20.40ID:nRibaf3U
上の質問もそうだけど、特殊な例であることが理解出来ないってことなのかなあ?
A-B=BになってるのはA-が消えたのではなく、たまたまAがBの2倍だからAからBを引くとBと同じになってるだけだぞ

880132人目の素数さん2018/10/14(日) 11:30:10.33ID:kAGLCT7H
>>872
√6-√6/2ってのは

√6が1× √6
√6/2が(1/2)× √6
だから
√6-√6/2
=1× √6-(1/2)×√6
=(1-1/2) √6
=(1/2) √6
=√6/2

こんなのはa-a/2となんら変わらない処理

881132人目の素数さん2018/10/14(日) 13:07:59.82ID:sZutBMN8
ありがとうございます!

882132人目の素数さん2018/10/17(水) 21:52:44.25ID:K/J4oH9e
(3x-4y)二乗の答えは9x二乗-24xy+16y二乗ですが、自分は-24xyが+24xyになります。どこが間違っているのかお教えいただきたいです

883132人目の素数さん2018/10/17(水) 22:11:20.93ID:uGe2zqtv
>>882
どういう計算をしたのか書いてくれないと答えようがないだろう

884132人目の素数さん2018/10/17(水) 22:14:30.04ID:LYxop/Jb
>>882
3x-4yの 「-」 を忘れたまま公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 を適用しているのだろう。

885132人目の素数さん2018/10/17(水) 22:18:47.70ID:uGe2zqtv
なるほど
あるいは(a-b)^2=a^2-2ab+b^2にa=3、b=-4を代入したのかも知れないな

886132人目の素数さん2018/10/20(土) 02:23:39.85ID:zFRR3oLM
問 (4+√2)(3-2√2)
A. 8-5√2

途中の式をお願いします
)(←の部分ってかけ算表してるの?

887132人目の素数さん2018/10/20(土) 02:30:29.09ID:iSWPI0Ru
>>886

> )(←の部分ってかけ算表してるの?
その通り

888132人目の素数さん2018/10/20(土) 02:38:46.78ID:MfZRCLlD
4×3+4×(-2√2)+√2×3+√2×(-2√2)
12-8√2+3√2-2×2
12-8√2+3√2-4
8-5√2

889132人目の素数さん2018/10/20(土) 06:18:31.99ID:zFRR3oLM
>>887
ありがとうございます
>>888
あー、両辺それぞれかけるのか
そういえばそんなんあった
展開する時の分配法則か

890132人目の素数さん2018/10/21(日) 17:46:10.66ID:SdzQTjJ9
18×π×a/360=12π

A. a=240 なんだけど、途中の計算が良く分からん

891132人目の素数さん2018/10/21(日) 18:23:58.54ID:BkN6gNKW
ax-1+a+2x二乗+x
=2x二乗+ax+x+a-1
=2x二乗+(a+1)x+(a-1)
どのような理論で(a+1)x+(a-1)になってるのかが理解できません。
どのようにしてこないな様になってるのかお教えください。よろしくお願いします。

892132人目の素数さん2018/10/21(日) 18:26:59.98ID:BkN6gNKW
別の問題だと
3x二乗+2yx-x+4y二乗-2y+1
=3x二乗+(2y-1)x+(4y二乗-2y+1)
の二行目のカッコの部分です。わかるようでわからないのです。よろしくお願いします。

893132人目の素数さん2018/10/21(日) 18:55:28.20ID:mh6OHE0m
>>891
教科書で 分配則 という項目を調べてごらんなさい。

894132人目の素数さん2018/10/21(日) 19:10:28.26ID:kvDOCri8
>>892
そろそろ>>2を読んでくれ

895132人目の素数さん2018/10/21(日) 22:50:26.58ID:BkN6gNKW
申し訳ないです。

896132人目の素数さん2018/10/24(水) 00:52:08.86ID:EG62E8c1
x=2(√3)-5 のとき、x^2+10x+25を求めなさい
A.12

途中の式をお願いします

897132人目の素数さん2018/10/24(水) 01:19:14.14ID:XE1x/UsS
x+5=2√3
としてから両辺2乗

898132人目の素数さん2018/10/24(水) 02:15:15.83ID:EG62E8c1
>>897
レスありがとうございます
すみません、もう少し詳しくお願いします

899132人目の素数さん2018/10/24(水) 07:43:20.10ID:fxuXmEwo
x^2+10x+25を因数分解してみては?
ってか、まず、言われたことをやってみればいいのに
愚直にただ代入しても面倒くさいだけで求まることは求まるし

900132人目の素数さん2018/10/24(水) 09:33:55.98ID:7ugrLIQ1
課題を丸写しにしたいんだろうけど
このレベルから聞いてるようなレベルならかえって答え書いてくる方が怪しいからやらなくていいんじゃないかな 笑

901132人目の素数さん2018/10/24(水) 10:00:31.79ID:yy4yFEWP
>>896
(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=(3√3-5-√3)^2+10(3√3-5-√3)+25
=(3√3)^2+(-5)^2+(-√3)^2+2(3√3)(-5)+2(-5)(-√3)+2(-√3)(3√3)+10(3√3)+10(-5)+10(-√3)+25
=27+25+9-30√3+10√3-12+30√3-50-10√3+25
=51-20√3-12+30√3-25-10√3
=51-37=12

902132人目の素数さん2018/10/24(水) 18:17:20.01ID:EG62E8c1
>>899
愚直にやって、計算が合わなくて、どこが合ってないか分からなくて
>>900
課題ではないです、社会人なんでもう忘れてしまってて、すみません
>>901
ありがとうございます

903132人目の素数さん2018/10/24(水) 18:19:03.65ID:yy4yFEWP
社会人はこんな問題とかないんですよね、残念ながら

904132人目の素数さん2018/10/24(水) 22:15:19.19ID:k7QRKc8v
いじわる( ´艸`)

905132人目の素数さん2018/10/24(水) 23:09:55.78ID:EG62E8c1
51-37は14では?

906132人目の素数さん2018/10/25(木) 01:02:49.75ID:CrKOgM+U
>>901
どうしてこんな変形を施すんだろ?
愚直に計算すればいいのに。

(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=12-20√3+25+20√3-50+25
=12

907132人目の素数さん2018/10/25(木) 01:14:59.99ID:q4BwmGIH
>>906
あ〜!分かった!ありがとうございます!
消える消える12になる、なるほど

908132人目の素数さん2018/10/25(木) 01:32:05.00ID:CrKOgM+U
>>907
うん。
このように直接xに(2√3-5)を代入して計算すれば結果は出るんだけど

x=2√3-5 から -5 を移項して x+5=2√3。この両辺を2乗すると
x^2+10x+25=(2√3)^2=12 というのが >>897 さんのレス。

あなたは、 (x+5)の2乗を計算してないでしょ? それが >>899 さんのレス。

だから >>900 さんは嫌みを書いたわけさ。

909132人目の素数さん2018/10/25(木) 01:52:41.81ID:q4BwmGIH
>>908
数学が苦手で、何故、移項するのか考え方が良く分かりませんでした

因数分解の形が(x+5)^2と関係ある?

910132人目の素数さん2018/10/25(木) 03:14:40.49ID:CrKOgM+U
>>909
もちろんです。

質問された問題は 「x=2√3-5 のとき x^2+10x+25 の値を求めよ」でしたが
まず問題文中の式を色々眺めてみることが重要なのですよ。
解答を作ろう、なんてのは、最後で良いのです。まず、問題をよく見る。

すると、見方の一つとして x^2+10x+25  を因数分解してみる というのは多項式がでてくれば当たり前の発想。
実際 x^2+10x+25=x^2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)^2
おや? x=2√3-5 なら x+5=2√3 じゃないか、だったら (x+5)^2=(2√3)^2=12 だから x^2+10x+25=12。これでおしまい。

数学というのは、ただただ眺めるだけで答が求まるような魔法の技(わざ)じゃありません。
ペンを動かしましょう。

911132人目の素数さん2018/10/25(木) 07:38:55.77ID:gnoSWQS2
>>909
> 因数分解の形が(x+5)^2と関係ある?
これも因数分解を自分でやっていないことを露呈しているね

912132人目の素数さん2018/10/25(木) 11:56:11.03ID:0K6i07nG
やらないのではなく出来ないのだろうから苦言じみたこといっても仕方ない

というか掛け算ができずに質問してきている人が因数分解や文字式の2乗とかできると思う君らおかしいぞ

913132人目の素数さん2018/10/25(木) 13:09:12.62ID:q4BwmGIH
>>910
ありがとうございます
問題集買ってきます
>>911
因数分解してみてら?とレスがあったので、因数分解の解は分かったけど、考え方が分からなかった
>>912
中学レベルなのにできないのは流石に恥ずかしい、と思って、今勉強してます
図形の問題もあって、気が重い……

914132人目の素数さん2018/10/28(日) 21:07:52.27ID:A0AuFMAG
>>913
教科書は持ってる?
教科書取扱書店に注文できるよ。1冊602円、3年分で1806円

最近の教科書は、丁寧な解説から始まって応用問題まで充実してる。
問題集を買うのは、教科書の演習が物足りなくなってからでもいいよ。

915132人目の素数さん2018/11/19(月) 09:19:21.96ID:ug6dlVSb
球の体積表面積の公式の出し方について。
錐の集合体が球だと言いますが、どれだけ細かくしても錐の底面は真っ平らではないですよね?
だからこそπは永遠に続くわけで・・・そこの説明が何か誤魔化しのような気がしてならないんですが。

916132人目の素数さん2018/11/19(月) 09:35:00.99ID:2mF/6zzr
そだよ、ごまかしだよ
円の面積も最初はホールケーキを切り分けるみたいにして並べ替えて長方形の面積としてやってるけどごまかし
極限を考えたときにそこを直線とみなした長さに収束すると言えるのか
球の体積で言えば底面を真っ平らとした面積に収束すると言えるのかという問題がある
中学校では、そのように考えて問題が無いとわかっていますってことで進める

917132人目の素数さん2018/11/19(月) 09:52:13.92ID:ug6dlVSb
>>916
ありがとうございます。

918132人目の素数さん2018/11/19(月) 16:01:59.97ID:6ygnGzND
それをごまかさないでやろうとすると大学専門レベルだし
そもそも面積とか体積ってなんなの?って話になるわけで…

919学術2018/11/19(月) 20:11:53.09ID:XP3+0hLF
焼酎一貫高級魚

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