>>316

d)　1以外の三角数は4乗数でない。
　( n(n+1)/2 = m^4 は m≧2 なる整数解を持たない。)

n(n+1)/2 >1 が4乗数であれば n, n+1 のうち一方が4乗数で他方が4乗数の2倍。
∴　x^4 - 2y^4 = ±1　に整数解 (x,y) がないことに帰着する。


e)　yy = x^3 - x　(楕円曲線) は y≠0 なる有理点 (x,y) を持たない。
　(証明略)