c)
　(d-e,d,d+e; e) は4つとも平方数である組のうち、
最小のものと仮定する。
(d-e,d,d+e; e) = (ii, ff, hh; gg)
　(f,g,h,i は互いに素な自然数)
と書ける。
　(h+i)(h-i) = hh - ii = 2e = 2gg　から
h+i,h-i のうち一方が平方数で他方が平方数の2倍である。
(h+i,h-iが共に偶数だから)
　h = jj + 2kk,　i = |jj - 2kk|,
　(j,k は自互いに素な自然数)
と書ける。
　ff = d = (hh+ii)/2 = (jj)^2 + (2kk)^2,
となる。従って (jj,2kk,f) が直角三角形の三辺となる。
　jj = DD-EE,　kk = DE,　f = DD+EE
　(D,E は互いに素な自然数)
と書ける。その面積は
　DE(D+E)(D-E) = (jk)^2 = (平方数),
　(D-E,D,D+E; E) は4つとも平方数である。
つまり (d-e,d,d+e; e) より小さな4つ組で
同じ条件をみたすものが存在することになる。
しかしこれは (d-e,d,d+e; e) の最小性と矛盾する。(終)