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微分積分の意味って大体これであってる？ [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/30(火) 05:50:05.21ID:nAOWUSnH
微分の式
lim［b, 0］{ f(a + b) - f(a) } / { (a + b) - a }
は
ある点aとその点とめっちゃ近い点の傾きを求めている

積分の式
∫ f(x) dx
は
f(x)で表される極小さな幅とdxという極小さな幅を掛け合わせて全てを足し合わせている
∫は足し合わせるマーク

こんなんであってる？
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/30(火) 17:03:06.30ID:r0LTv9Ly
将来有望だ。名前は？
0005１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/30(火) 19:42:58.96ID:nAOWUSnH
>>4
確かに
無限小の幅を持つdxのかけ算とそのdxに対応するf(x)の値を掛け合わせたものの総和
って感じ？
0007１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/31(水) 16:14:30.56ID:K1BNFGXA
積分領域をDとしたとき、
各ΔxはDの分割
f(x)のxはΔxから一つ取った点
ΣはΔxのD全体に渡る総和

そんな感じ。
要するに積和の極限。
積分は無限小の無限和。
∫ = lim Σ
みたいな感じ。

もちろん数学的に厳密に定義しようとすると
もっとちゃんとした記述が必要になるけれど、
そのちゃんとした記述も上の感覚的な話を数学の言葉で言い直しているだけ。
0008１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/01(木) 01:18:30.94ID:BE7gjZDq
区分求積
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/06(火) 00:12:09.82ID:0pq3fPU/
微分のやつ、めっちゃ近い点の傾きっていうよりa+bの点をaのところに近づけると
傾き自体がある値にいくのでそれをaにおける微分係数と呼ぶ、のほうがしっくりくる
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/19(月) 16:47:15.61ID:V2LhNULi
休むな苗、わかっとるな
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