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（負の数）×（負の数）＝（正の数）になる理由って中学生に説明できる？ [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/02/13(土) 20:34:29.73ID:/MKGjzXw
足し算、引き算は数直線使えば説明つくが、
掛け算となると中学生に説明するのは厳しくないか？
0952１３２人目の素数さん
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2020/03/06(金) 22:21:41.63ID:iRrTlDF0
塾講師バイトやってた時はタイムマシンの話で説明してた。
1分に1L減るコップがあってタイムマシンで1分前に行ったらコップの水は増えるでしょ？って
0953１３２人目の素数さん
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2020/03/07(土) 01:27:55.11ID:PhzUGDsb
>>951
お金で納得する中学生もいるし、前身、後退を何回後、何回前で納得する中学生もいる。
納得のポイントが全くちがうから、複数の引き出しを持っていないとダメってことで…
もちろん >>952 でも良い。

慣れてきたら、ここで良く出るような、「−３×３＝−９，−３×２＝−６、…、−３×０＝０、−３×−１＝３、…」
を出しても良い。（俺は最初からこれを出すのは反対）

まあ、本人があまり買い物しないって中学生もいたりする。
0955１３２人目の素数さん
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2020/04/06(月) 10:10:55.33ID:i0MVTXkI
仕方ないじゃろ、納得せんのは納得せんし

緩まないLRネジで有名なNejilow社道脇氏は「 0で割ってはいけません 」に嫌疑して小学校退学した｡
有名になってから「0÷0=1」、更に其れを元に「0^0=1」と主張するPDFを出しとる｡
しかも彼には射影実数的「1/0=∞」の頭も無し｡

普通に物質と反物質が日常に顕在な世界じゃったら正と負の計算を否応無しに納得出来るんじゃがのう｡
0957１３２人目の素数さん
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2020/04/06(月) 16:40:31.85ID:+M2lCQ7W
対消滅でドリフ爆発が巻き起こる

だあぁいじょーぶだぁ〜、うぅえっ、うぅえっ、うぅえっ

駄目だこりゃ…

荒井注、いかりや長介、志村けんに捧ぐ
0958１３２人目の素数さん
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2020/04/08(水) 02:23:20.84ID:y6XU1hS2
この問題が一見わかりにくいのは「負の数をかける」ということがあまりないからだろう
実際、教科書に出てくる負の数の例だと「何cm短い」「何L少ない」「何円安い」といった掛けられる側にしかなれない例が多い
なぜなら「-3個」「-5回」のような掛け算は使う機会が限られているからだ
その点、>>3のように「何日前」「何分前」のように時間軸を使った例は直感的でわかりやすい
0959１３２人目の素数さん
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2020/05/16(土) 22:39:09.81ID:HDVk+mAR
×(-1)は×(-1)の前にある数が何個あるかを表していると教えれば納得するだろ
(-1) × (-1) なら× (-1)の前にある (-1)が(-1)個あることだから+ 1
0960１３２人目の素数さん
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2020/05/17(日) 03:03:52.82ID:y1slTvlA
>>959
ー１個が納得させることができるなら、楽なんだけどね。
瞬時にこのスレは終わるし。
0961１３２人目の素数さん
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2020/05/17(日) 14:41:17.27ID:y4BiDiZT
まず、負の数を数直線で表す方法は既知とする。

すなわち、負の数は、数直線上原点の左側にある点である。

また、正の数同士の足し算、引き算を数直線上で示す方法も既知とする。

すなわち、a + bは、点 aを右に bずらした点であり、

a - bは、点 aを左に bずらした点である。

次ぎに、a + (負の数　" - c") を考える

この数は数直線上、aを左にcだけずらした数である。(説明略）

●１
　すると、- a

とは、数直線上の点 aからみて、原点と反対側にある点である。

なぜならば、-aとは　aに足すとゼロになる点だから。

●２

さて、

(-1) x aとは、-aのことである。

なぜ、(-1) x aが-aになるかというと、

( (-1) x a　) + a =( (-1) x a　) + (1 x a) = ( (-1) + 1) xa =0 x a = 0

●３
上より、(-1) x aとは、-aのことであり、
数直線上の点 aからみて、原点と反対側にある点である。

したがって、aが負の数であれば、(-1) x aは、数直線上、原点の右側にあり、正の数となる
0963１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 20:50:52.34ID:HWPbccmb
符号(±) を位数2の巡回群Z_2の要素と考えれば
　x^2 = e
なので x≠0 を2乗すると正になる。
簡単････
0964１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 23:34:33.17ID:0RelA1zx
(-1) n = -n
(-1) (n + 1) = -n + (-1)

(-1) n = (-1) ((n + 1) - 1) = (-1) (n + 1) + (-1) (-1)

-n = -n + (-1) + (-1) (-1)
(-1) (-1) = -1
0967１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/25(金) 01:38:28.80ID:XhAxJheE
負の掛ける数は、掛けられる数を反転する数である
例は単純に、利益・損失1万円当たり損失・利益2万円に変える　など
損失3万円ならば、利益は(-3)x(-2)=6万円となる

m x (-n) = (-m) x n　は、
mを反転するものであり
n<0を考えるものではない

時間当たりの変化量とマイナスの時間での総変化量を求めるものは
マイナスの時間における時間当たりの変化量の総量の差を求めている
積分で表すと　-∫[-2〜0](-3)dt
マイナスの時間の例は負の数掛ける負の数の例ではない
等速直線運動などの、積の形で表すことができる、
時間が反転して進むときに変化がちょうど反転する、
解が一致してしまう例のみで考えて誤りに気付けない状態
（例えば投げ上げからの落下する運動で考えれば、
マイナスの時間は運動の方向を反転するもの　ではないことがわかる）
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/25(金) 21:55:58.94ID:GPuihQsJ
なぜ、そう判断できるかを書いてほしいね。
「反転する数である」と強弁するばかりではないか。
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 03:27:53.38ID:lJ3jo9w/
それこそ数直線が0を基準に正負の方向があり0を基準に絶対値を定義してるのに今更反転とは何か？とか池沼の戯言よね
0971１３２人目の素数さん
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2020/12/26(土) 09:34:53.72ID:y/wWfwb8
>>967は中学生に説明するものとしては失格
スレタイも読めない池沼
0972１３２人目の素数さん
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2020/12/26(土) 09:42:53.89ID:6vSdJXk6
東に時速３キロ＝西に時速−３キロ
２時間前＝−２時間後

　東に時速−３キロで移動する物体の−２時間後
＝西に時速３キロで移動する物体の２時間前
＝現代地より東に６キロ

まちがってないな
0973１３２人目の素数さん
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2020/12/26(土) 09:43:55.23ID:6vSdJXk6
>>972
誤　現代地
正　現在地
0975１３２人目の素数さん
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2020/12/26(土) 15:16:55.71ID:X7PgpaGy
全然関係ないんだけど、
積分∫−x dx を［0,1］で積分すると
マイナスになるかプラスになるか
どっちか忘れた。理由なんてないよな
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 17:57:45.80ID:AoEqEBom
>>974
だから、負の数を掛けることは、数直線上で反転として捉えられるのかって話。
定義だとしても、そういう定義が妥当な理由が中学生に理解できんと始まらない。
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 19:01:56.27ID:Yu/RdX63
∫[x=from0to1]-xdx
=∫[x=1]-xdx-∫[x=0]-xdx={-∫[x=1]xdx}-{-∫[x=0]xdx}=∫[x=0]xdx-∫[x=1]xdx
=[x=0]x^2/2+C-[x=1]x^2/2+C=[x=0]x^2/2-[x=1]x^2/2
=0^2/2-1^2/2=0-1/2=-1/2

∫[x=from0to1]-xdx
=-∫[x=from0to1]xdx=-[x=from0to1]x^2/2
=[x=0]x^2/2+C-[x=1]x^2/2+C=[x=0]x^2/2-[x=1]x^2/2
=0^2/2-1^2/2=0-1/2=-1/2
0979１３２人目の素数さん
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2020/12/28(月) 10:58:03.62ID:krSKvTA+
>>3
>さて、一年前は今よりもお金はどれくらい多かったでしょうか？
多分1年で2万ずつ減っていく3年前ぐらいにしたほうが分かりやすい
0980１３２人目の素数さん
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2021/04/14(水) 01:27:25.55ID:H4jaT9Fb
そういう性質をもった函数だから。
正数 = f(負数1,負数2）
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/04/14(水) 01:27:30.10ID:H4jaT9Fb
そういう性質をもった函数だから。
正数 = f(負数1,負数2）
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/11(火) 09:52:21.98ID:yccZDQE7
分配法則使えば
x＝(-1)×(-1) とすると
x+(-1)×1＝(-1)×(-1)+(-1)×1 ※両辺に(-1)×1を足す
x+(-1)×1＝(-1)×((-1)+1) ※右辺に分配法則を使う
x-1=0
x=1 なので、(-1)×(-1)=1だと示せる
分配法則が正の数のとき成り立つのは図形で考えれば分かるだろうから、
負の数でも分配法則が成立すると定義したなら（負の数）×（負の数）＝（正の数）になる
と説明するかな
0983１３２人目の素数さん
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2021/05/16(日) 16:22:49.84ID:NkRSgIV4
小学生に説明したら理解したが中学生に理解できんとは情けない
どこかの大学教授も小学生に理解できることが大学生にできないと溢してたな
0984１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/17(月) 18:04:02.81ID:4Q8uzAs0
直感やら類推で分かった感じ…ってのが通用する年代と、待てよココが騙されているんじゃないのか？
って感じる年代があるって話。
0985１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/22(土) 12:28:28.29ID:tJN9ACSG
ルールとして覚える、それが無難でベストなアドバイス
これ以外にも沢山の覚えることがあるのと、いつか自己解決するネタになる
将来家庭教師など、教える立場になって自分で考えたときに深く考えればいい
大人がこれみよがしに解決してみせる問題ではない、と思うようになった
0986１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/22(土) 12:38:17.75ID:IgdV24Wf
教科書に書いてあるからって　教えちゃう。
だって、🌍地球の教科書はマピガッテるなんてホントのこと教えちゃイケナイから
0987１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/22(土) 14:35:43.98ID:tJN9ACSG
数学、算数にそんなに興味情熱はない、多くの児童生徒は
国語、英語やほかの科目の点数が上がるほうが興味がある
だから、式や事実の理由をあまり説明しない
興味がある生徒には説明するけど
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/22(土) 18:58:59.76ID:hzsDhSSu
反転を二度繰り返せば元に戻る

結局そういうこと
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/24(月) 00:02:39.01ID:wE/1MJ1P
n = 2だったら理論化可能？
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