5次方程式の解を表現できる数体系 [転載禁止]©2ch.net

1132人目の素数さん2015/04/24(金) 01:31:57.51ID:qXrTAdCX
5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。

しかしそれは我々が知ってる実数の数体系(有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数)で表現できないというだけで、
実数の表現を拡張して、5次方程式の解の公式を一般化する為の実数の新しい表現を与えてやれば表現できるはず。


ガロワはなんでそんな事に気づかなかったんだ?
人類は二次方程式や3次方程式の解を一般化する為に平方根や冪根、複素数を産み出した。
5次方程式の解の公式がそれまでのやり方で得られないからとなぜ諦めるのか?新しい実数表現を作れば良いではないか。

305132人目の素数さん2017/09/07(木) 10:58:00.18ID:Iasheep5
もう少し書くと
極表記を使っていいやと思う人は
係数もすべて極凶器で与え解も極表記で与えることを考えてみるのはどうかな?
こちらも全く正数の実ベキ根と四則を使った実代数的には表せないはず
はずとは思うけどこれも証明知らないし事実かどうかも分からないけどさ

306132人目の素数さん2017/09/07(木) 10:59:11.48ID:12mBS52t
どう見ても>>96で終わっている話題なのに、何故かこれを不適切・不満だとするポーズをとっている

307132人目の素数さん2017/09/07(木) 11:01:49.00ID:Iasheep5
>>306
証明がないからさ
それに
「実ベキ根と四則で表せない」は事実なの?
長らくできなかったが複素ベキ根を使ってできるようになったとしか>>98は書いていないよ

308132人目の素数さん2017/09/07(木) 11:02:52.85ID:Iasheep5
どうも
できるできないの証明の重要性ということも分かっていただけないようで残念

309132人目の素数さん2017/09/07(木) 11:03:17.74ID:Iasheep5
>>307
証明へのポインタでもいい

310◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:10:18.98ID:6DNo3zLu

311◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:10:35.84ID:6DNo3zLu

312◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:10:52.12ID:6DNo3zLu

313◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:11:07.98ID:6DNo3zLu

314◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:11:22.86ID:6DNo3zLu

315◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:11:38.16ID:6DNo3zLu

316◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:11:53.58ID:6DNo3zLu

317◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:12:09.76ID:6DNo3zLu

318132人目の素数さん2017/09/07(木) 11:12:17.61ID:Iasheep5
>>306
付け加えると
複素数を使えば実数解を表せるということと
そこで使われる複素数が複素ベキ乗根を使うため
実部虚部を実代数的に表せないだろうという予想とは
意味合いが異なる
問題意識を理解したのは>>96だけと書いたが
質問の答えではなかったので不十分・不満足と思っているが
不適切ではないと言っているのを>>306は理解できていないというのも残念

319◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:12:26.30ID:6DNo3zLu

320◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:12:42.51ID:6DNo3zLu

321◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:13:00.71ID:6DNo3zLu

322◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:13:15.89ID:6DNo3zLu

323◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:13:31.48ID:6DNo3zLu

324◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:13:48.72ID:6DNo3zLu

325◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:14:05.54ID:6DNo3zLu

326◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:14:22.27ID:6DNo3zLu

327◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:14:37.20ID:6DNo3zLu

328◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 11:15:11.93ID:6DNo3zLu

329132人目の素数さん2017/09/07(木) 11:16:43.38ID:Iasheep5
5次以上では複素ベキ根と四則では貝を洗わせないものがあるという証明は厳密で素晴らしいし
4次までの解法についても先人の知恵と言うべきとは思うが
3次以上の方程式に実ベキ根と四則で表す方法がないかどうかとは別のこと
たぶんないと思うけどどう証明したらいいんだろ?

330132人目の素数さん2017/09/07(木) 11:22:13.12ID:Iasheep5
あらかじめ書いておかないといけなかったかもしれないけど
複素数を実2次元と捉えることは複素数の理解としては
ある意味一般的ではあるものの
それが本質というわけではないので複素数を扱う限りは
複素四則とベキ根とが自由に使えるという立場が
実2次元と捉える立場を十分に尊重していなくても
まあそれも当然とは思っているのだけど
それを踏まえた上で実2次元というある意味一般的な理解から見た場合の
解の表記問題に疑問を持った訳です

331◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:02:17.51ID:6DNo3zLu

332◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:02:35.23ID:6DNo3zLu

333◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:02:51.64ID:6DNo3zLu

334◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:03:11.10ID:6DNo3zLu

335◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:03:27.87ID:6DNo3zLu

336◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:03:43.84ID:6DNo3zLu

337◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:04:12.51ID:6DNo3zLu

338◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:04:42.67ID:6DNo3zLu

339◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:05:01.89ID:6DNo3zLu

340◆2VB8wsVUoo 2017/09/07(木) 12:05:20.53ID:6DNo3zLu

341132人目の素数さん2018/01/03(水) 23:24:10.81ID:OkPafi9+
久しぶり来てみたら、書き込みが絶えていた。

342132人目の素数さん2018/01/05(金) 13:46:41.52ID:0kl09vxE
代数方程式の一般解法はある、って聞いた(何次であっても)
あたい素人だからよく判らないわ

343132人目の素数さん2018/01/05(金) 22:59:58.19ID:qg8F76lp
「解」と「解法」とは異なるし「代数的に」解けることと解法があることとはこれも異なる

344◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:16:59.68ID:ujRq+81i

345◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:17:17.97ID:ujRq+81i

346◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:17:38.38ID:ujRq+81i

347◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:17:58.94ID:ujRq+81i

348◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:18:16.16ID:ujRq+81i

349◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:18:34.62ID:ujRq+81i

350◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:18:54.78ID:ujRq+81i

351◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:19:14.42ID:ujRq+81i

352◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:19:31.66ID:ujRq+81i

353◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:19:49.45ID:ujRq+81i

354132人目の素数さん2018/02/05(月) 16:15:17.82ID:JLoaucHm
エクセル駆使の人の言う通り
arctanなりarccosなり使えば3次方程式は解ける
氏が「代数的解法」の文脈に乗らなかったのは幸か不幸か…

スレのテーマは代数的解法限定ではなさそうだからいいけどね

355132人目の素数さん2018/02/12(月) 18:04:38.08ID:erBZJdKI
4次方程式の解の公式が知りたいんですけど、どこにありますか?文献等紹介してお願いします。

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