〓 Mathematica 七 〓 [転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
_....._{{ 〃
, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､
／ ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:､
. ,' ,'´ ,ィ ,ｨ ,' , ｀ヽ', ',-<
,' .i /|. /.| { i, i, }. }_,,）)
! | ! .,'-.{ ! !|; |`､.}ﾞ!.! |. ! ヽ.
', ', |Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l ! | ﾞ',
ヽ､', l:!Kノ}. f:_.)iﾞi: ﾘ ! l ル
| l!iヽﾞ- ' , .!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´
. ',|!!､ r‐┐ ｀ ノ'. /,ｲ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
'i!ﾞ､ヽ､ ﾞｰ' _, ィ,:',:''´ ＜ Mathematica に関する話題はここに書いてね！
ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ .ノ',ﾘ. ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
,､- '´ ヽ､ﾞ､ { ｀＞"､
/＼＼ ', } //｀ヽ
過去スレ
〓Mathematica〓
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/985023298/
〓 Mathematica 2 〓
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078534285/
〓 Mathematica 3 〓
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1121413040/
〓 Mathematica 四 〓
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1197270001/ (鯖飛びでログ消滅)
http://mimizun.com/log/2ch/math/1197270001/
〓 Mathematica 5 〓
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285859504/
〓 Mathematica 伍 〓 (実質6)
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1320969748/ 見ていただいてありがとうございます。
本来は y = ax^3 + bx^2 + cx + d
の解を視覚的に見るために作りました。
a=1
b=-5
c=3
d=4
sol[t_]=Solve[a*x^3+b*x^2+c*x+d==t,x]
ans[j_,t_]:=x/.sol[t][[j]]
m=0.1
Do[gr[n]=Graphics3D[Table[Line[{{Re[ans[n,t]],Im[ans[n,t]],t},{Re[ans[n,t+m]],Im[ans[n,t+m]],t+m}}],{t,-10,10,m}]],{n,1,3}]
Show[gr[1],gr[2],gr[3],Axes->True,AspectRatio->Automatic,PlotRange->{{-5,5},{-5,5},{-10,10}},ViewPoint->{2,-5,0}]
a,b,c,dは任意の係数を指定します。
mは曲線の滑らかさです。
y軸の任意の値が含まれるx-i複素数平面に
解が必ず３個有ります(重解含む)。
書き替えれば４次、５次関数でも表現できます。
係数には複素数も代入できます。
適当にいじってみていただけたら幸いです。 面白い曲線だな。ParametricPlot3Dを使った方が
簡単だと思うよ。好みは人それぞれだけどね。
x /. Solve[y^2 + y == x^3 - x^2, x];
Map[{Re[#], Im[#], y} & , %];
ParametricPlot3D[%, {y, -2, 1}, AxesLabel -> {"Re[x]", "Im[x]", "y"},
PlotLabel -> "y^2+y==x^3-x^2"] ご教授ありがとうございます。
その通りですね。
ここで使用している数式は12/4(金)にNHKＥテレで放送された
数学ミステリー白熱教室で紹介されたものです。
ある数論の問題 y^2 + y == x^3 - x^2 ３次方程式の解で、
素数Pを法とする場合はある調和解析の関数となり、
複素数の場合は幾何学のトーラスとなるという話でした。
ラングランズ・プログラムというものらしいですが、
私には知識不足で理解できませんでした。
とりあえず、グラフの中央にある歪んだ円に大変興味を持ちました。
この辺が何かを意味しているような気がしますが、
私が考えられる次元はこの程度です。
どなたか知識のある方が何かを発見する手掛かりとなれたら本望です。 俺もグラフィックスオブジェクトをShowする方が好きだな
Maximaに書き換えるとき見た目を合わせ易いし ただの数字遊びですが、これも面白かったので載せます。
たまねぎのような構造
sol[y_] = Solve[y^3 + y^2 == x^4, x]
ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]]
Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.001}]], {n, 1, 4}]
anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}]
もう良く分からない
sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^5 - x^3, x]
ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]]
Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.001}]], {n, 1, 5}]
anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], gr[5], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] 連投ごめんなさい、
なんか面白くなってしまいました。
連投制限かMathematicaの記述がエラーに引っかかってしまい
他にも面白い曲線があるのですが投稿できずに残念です。
一番面白い？のはこの
タイトル<虫>です。
sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^4*y^2 - x^3, x]
ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]]
Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.01}]], {n, 1, 4}]
anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] y^2 + y == x^3 - x^2 に、パラメタpをいれた
即席H-Function:x^3 - p x^2つくってみたがなw
x /. Solve[y^2 + y == x^3 - p x^2, x];
Animate[Plot[Evaluate[Re[%]], {y, -1.5, 0.5},
PlotRange -> {-1, 1},
Filling -> {1 -> {{3}, LightPink}, 2 -> {Top, LightPink}},
Axes -> False], {p, 0.1, 0.9}, AnimationRunning -> False] 返信ありがとうございます。
早速ノートブックにコピペしていじってみましたが、
当方Mathematica４を使用しておりまして再現できませんでした。
sol[y_] = Solve[y^2 + y == x^3 - p*x^2, x]
p = 1.5
ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]]
Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.01}]], {n, 1, 3}]
anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/6, 2*Pi, Pi/6}]
このようにpを変化させてできる曲線でイメージはよろしいのでしょうか？
さらに、H-Functionについて不勉強で理解できておりませんのでご教授頂ければ幸いです。
追伸
面白い曲線 タイトル <ケルベロス>
sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^4*y - x^3, x]
ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]]
Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.01}]], {n, 1, 4}]
anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] ケルベロス？ なんじゃこりゃ
H(えっち)-Functionは、
"Mathematica版「おっぱい（曲面）方程式」"
でググれば判る様な、無意味な遊びです。 紳士の遊びですね？ｗ
ケルベロスと名付けたのは、犬みたいな形で顔の部分が3本の曲線だからです。
なんか、>>1 のAAのキャラクターが出てくるアニメに出てきたような記憶が。
こんな曲線もあります <鼓>
sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^4 - x^2, x]
ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]]
Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.001}]], {n, 1, 4}]
anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] 人並みに扱われて勘違いしている田舎者チョンのニケア信教 ◆BkMobJaj1A
こと山出しのニケア信教 ◆BkMobJaj1A。
その無知無教養さ加減はハゲの中でも下の下。
大阪大学や関西大学の学生からも馬鹿にされる為体。
St Marco Passion ◆BkMobJaj1A の臆病無比な卑劣さは、最底辺のハゲキモ蛆虫に劣る嫌らしさ！
こんな化け物老去勢オカマの存在を、我が国は赦しておいてはいけない。
早々にこの河馬ヅラをしたアナル変質者を朝鮮半島パクのもとへ強制送還させよう！！！ ParallelDoの中で添字付共有変数を使いたいんだけどどうすればよいですか？
以下のように書いたらエラーが出てしまいました：
Clear[a];
Do[a[i]=0, {i,1,10}]; (* 初期値 *)
SetSharedVariable[a];
ParallelDo[a[i]=i,{i,1,10}] (* 並列計算 *)
Do[Print[a[i]],{i,1,10}] 添字付き変数渡しは、Headのせいか難しいっぽい。
答えにはなっていませんが、ListのPart扱いなら、
a = {};
Do[AppendTo[a, 0], {10}](*初期値*)
SetSharedVariable[a];
ParallelDo[a[[i]] = i, {i, 1, 10}] (*並列計算*)
Do[Print[a[[i]]], {i, 1, 10}] >>116
どうもです
私も結局リファレンス通りListで渡しました
ParallelDoでかなり高速化できました
しかし並列カーネル4個追加で\73,440って高いっす 馬鹿な日本人ほど海外を崇めて、海外はすごいとかほめそやして
挙句の果てに日本人に留学を勧めたり海外の大学を勧めたりするが
実際は外人なんてクズばかりで勉強しないくせに選民意識だけは高いし
人種差別は平気でするしでどうしようもない
留学なんて奨励してる奴はキチガイですわ
mathematicaの値段も頭おかしいのか？日本人が優秀だから日本でmathematicaを売ると
技術的にボロ負けしてしまうと危惧してるんだろうか？おそらくそうだろう。
アメリカがすごいのは大学や研究なんかじゃなくて金を荒稼ぎしてるからだからであって
日本が真似すると大やけどどころか沈没だよ。馬鹿な日本人ほどアメリカの真似したがるけど。
日本がすごいのは日本人が頑張ってきたからだよ。 Mathematica は所属してる大学とか組織でライセンス取るものだろ。 Mathematicaで理工学部程度の数学が学べるおすすめの書籍を教えてください。 または理工学部程度の数学でMathematicaを学べる書籍を教えてください。 対して数出ていないし古いのしかないから
図書館検索で全部借りればいい センター試験や大学入試問題をコマンド一発で解けるのは感動
証明と図形以外の問題で解けないのはないだろって
逆に言えばその二つが出来れば完璧なのに >>120
おすすめ
『レクチャーズ オン Mathematica』
もくじなどのpdfがある
レクチャーズ オン Mathematica・サポートページ
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica.html {i,j,k} を要素に持つリストをつくりたいんですがうまい記述の仕方あるでしょうか？
i=0〜Nx
j=0〜Ny
k=0〜Nz
の範囲の整数として
{
{0,0,0},
{1,0,0},
{2,0,0},
… …,
{3,2,5},
…,
{Nx,Ny,Nz}
}
のような感じです． >>129
Flatten[Table[{i, j, k}, {i, 0, 4}, {j, 0, 5}, {k, 0, 6}], 2]
とか？ ×ありがとうございましゅ！
○ありがとうございます！ 1/0となりますっていうエラーの出る分母の値（0と認識される値?、結果が無限大と認識される値?）ってどれくらいでしょうか。
電子の質量入れて計算すると飛びます。
分母のオーダーが10^(-31-α)とかでもだめですか？ ええとすみません。たとえば、
1/Exp[-x]
とするとxがどの辺のときに計算が放置されるのでしょうか？ x=10.^15 は大丈夫
x=10.^15*4 でアンダーフロー とｎ
電子の質量が入ってくるときとかどうするんだろうね… >>137
その、電子の質量を入れて計算させると1/0エラーが出るっていう式をそのまま書いてみて u'=-uなる微分方程式を初期値hを0から1まで変えながら図にするのに
下のようにしたのですが
上手く行きません。何が悪いのでしょうか
Do[{
sol1 = NDSolve[{
u'[t] == -2 u[t],
u[0] == h
}, u[t], {t, 0, 3}]
Plot[Evaluate[u[t] /. %], {t, 0, 3}]
},
{h, 0, 1}] Show[Table[
sol1 = NDSolve[{u'[t] == -2 u[t], u[0] == h}, u[t], {t, 0, 3}] ;
Plot[Evaluate[u[t] /. sol1], {t, 0, 3}], {h, 0, 1, 0.1}]]
or
list = Evaluate[
Table[sol1 =
NDSolve[{u'[t] == -2 u[t], u[0] == h}, u[t], {t, 0, 3}];
u[t] /. sol1, {h, 0, 1, 0.1}]];
Plot[list, {t, 0, 3}]
こんなんみたいのかな すいません
%→sol1とコンマ忘れでいけましたね
大変ありがとうございました 質問です
確率変数x,yとzがあり、それぞれ平均値mx,my,mzで標準偏差sx,sy,sz
の正規分布をもって変動するものとします。
このとき例えばz x/(x+y)の値がどのように分布するかを簡単にグラフ化
する手法と、その標準偏差を簡単に求める方法はあるでしょうか。
分布図はモンテカルロ法、統計値は一次近似の数式計算とかででしたが、
忘れた頃にやるので、火急の時には厳しい･･･
Ver10以下の範囲で、何かヒントがあればお願いします。 d = TransformedDistribution[
z x/(x + y), {x \[Distributed] NormalDistribution[mx, sx],
y \[Distributed] NormalDistribution[my, sy],
z \[Distributed] NormalDistribution[mz, sz]}];
example = {mx -> 1, sx -> .2, my -> 2, sy -> .7, mz -> 2.9, sz -> 1.1};
PDF[d /. example, x]
d /. example // StandardDeviation
(\[Distributed]はESCdistESCと打っても良い。）
で確率密度関数と標準偏差が出るはずだけど、式が複雑すぎて
計算しきれていないみたい。まあゼロ割になりかねない式だから、
標準偏差があるかどうか微妙だが。
なのでモンカルを使うと、
data = RandomVariate[d /. example, 100000];
Histogram[data]
data // StandardDeviation
という感じ。でもSDは安定しないな。やはり式の形が…
スムーズなグラフを描きたいのなら、
Plot[Evaluate@PDF[data // SmoothKernelDistribution, x], {x, -1, 5}]
とかやれば良い。 ありがとうございます。
式自体は単純に、基準電圧zを抵抗y,xで分圧した電圧で、
その分布を求める場合ですが、モンカルだよりですかね。
変数毎に乱数発生をさせて、式に代入させていましたが、
いましたが、TransformedDistribution->RandomVariate
の流れは参考になりました。
あとSmoothKernelDistributionも(^^)/ Maple使ってる人いる？
eliminateって機能があって、
MarhematicaのEliminate関数と同じ、連立方程式からの変数消去なんだけど、
あまりにアホすぎて使い物にならんねコレ 使い物になるという話かと思ったら、使い物にならないという話かよ。 Mapleのeliminateってまだ邦訳されてないから、最近追加された機能かな？
個人的にMathematicaで一番重宝してる変数の整理、消去がMapleだと今市だな。 ell = 8; m = 0;
Integrate[ SphericalHarmonicY[ell, m, \[Theta], 0]* Sin[\[Theta]]^2 (1 + q Sin[\[Theta]]^2)*Sin[\[Theta]], {\[Theta], 0, \[Pi]}]
俺の環境 (ver10.4, Windows7_64bit) でこの計算やらせると落ちてしまう．
ell=6だと回る．
なんで〜〜（泣） やばそうな割り算無さそうなんだけどなぁ．
ver 10.3 (Windows7_64bit) でも落ちる．
ver 8 (student ed., Windows XP pro) ではちゃんと計算される．
10.1と10.2はアップデートしてしまったから不明．
ver 10.3しか確かめてないけどMacProでも落ちるからハードが原因じゃない気がする．
はぁ〜とりあえずver 10.0入ってる少し古い計算機使います． 10.4だけど確かに落ちる。展開するとどんな形になるのかと思って、FunctionExpandを適用してみた。
ell = 8; m = 0;
FullSimplify[FunctionExpand[SphericalHarmonicY[ell, m, theta, 0] Sin[theta]^2 (1 + q Sin[theta]^2) Sin[theta]]]
三角関数の組み合わせ。qに具体的な値を入れると積分できるか？
Table[Integrate[%, {theta, 0, Pi}], {q, -1, 1, 1/5}]
->{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
答えは0っぽい。で、この後気まぐれに元の式をもう一度計算してみた。
Integrate[SphericalHarmonicY[ell, m, theta,0] Sin[theta]^2 (1 + q Sin[theta]^2) Sin[theta], {theta, 0, Pi}]
->0
今度は計算できる！不思議！ なんだそりゃw
外部からアクセスできないキャッシュの内容によって挙動が変わるのか。
報告しとくかな。 http://imgur.com/LKDrVCj.jpg
↑Histogramでヒストグラムを描きました。
階級値の数字が300, 400, 500, 600と100間隔で表示されていますが、
300, 350, 400, 450, 500, 550, 600と表示させたいです。
どうすればいいのでしょうか？お願いします。 Ticksで座標軸の目盛りを明示的に指定すれば？
ex.横軸の目盛り範囲[100,800]隔50を指定する
sample = RandomVariate[NormalDistribution[500, 100], 1000];
Histogram[sample, {100, 800, 50},
Ticks -> {Range[100, 800, 50], Automatic}] >>156
http://imgur.com/XMJ4pgw.jpg
ありがとうございました。
でも↑の画像のようになってしまいました。
数字は階級の両端の数字ではなく階級値を表示させたいんです。 >>156
ありがとうございました。
Ticks -> {Range[125, 775, 50], Automatic}]
みたいにやればできるんですね。
ありがとうございました。 >>123
その本良かったんですか。買ったけど読んでない。いまではmathematicaは
やめてmapleを使うことにした。 A = { {1,2}, {3,4} } // MatrixForm
A.A (*これだと行列計算はしてくれない*)
これ一度 MarixFormでラッピングしてしまった後から、コード上でアンラップする方法って無いんですかね？
実用性云々(ラッピングしなきゃいいじゃん) ではなく単純に疑問です。
A = ToExpression @ StringSplit[#," "]& @ StringSplit[#,"\n\n"]& @ ToString[A]
文字列にして読み直ししたら一応いけたんですが、改行は2回スペースも2回続きそんなのをあてにしていいものやら...
もっと単純に一発でできてもよさそう。 行列を代入したい、でもMatrixFormで確認もしたい、という時は、
(A={{1,2},{3,4}})//MatrixForm
みたいにやるな。 >>162, >>163 ありがとうございます。
>>162
「〜Form の類いは、関数というよりはデータ構造構築子で、元データを1個だけ格納してる」 って理解で合ってるでしょうか
この辺りの詳細って WolframのWEBドキュメントに載ってます？ 強引だけどA = { {1,2}, {3,4} } // MatrixFormで
A.A を計算するだけならMatrixFormでThreadもあり
A.A // Thread[#, MatrixForm] & プログラミングで普通に思い浮かべるThreadとは関係無くて、
そのまんま「糸」でデータを縫い合わせる関数なのね。
基本的なのにまだまだ知らない関数があるなあ。 a = 1.234567890;
N[a, 10]
の出力が 1.23457 になってしまうのだけれど，
N関数って機械精度の数を渡されると常に6桁表示になるの？ Nのせいじゃなくて標準出力が機械精度に対して6桁表示なのね…
InputForm[a]もしくはNumberForm[a,10]で表示された 10.4.0 for Mac OS X x86 (64-bit) (March 1, 2016) なんだけど、
フォントのサイズ変更したいから http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica/01.pdf にある
> メニューから「編集」→「環境設定...」* → 「詳細」→ 「オプションインスペクタを開く」→ 「書式設定」→ 「フォント設定」→ 「FontSize(サイズ)」とすすみ,これをデフォルトの 12 から適宜増や す.「適用」ボタンを押すとフォントサイズが大きくなる.
を行おうとしたが、「適用」ボタンがグレーのままで押しても適用出来ない。
どうしたら良いんだコレ？
http://i.imgur.com/BEHcB9D.png list1 = {
{x1, y1, z1},
{x2, y2, z2}
};
list2 = {
{v1, v2},
{w1, w2}
};
こういうタイプの2つのリストの各要素を結合して，
{
{x1, y1, z1, {v1, v2} },
{x2, y2, z2, {w1, w2} }
}
というリストを作るために
FlattenAt[#, 1] & /@ Partition[Riffle[list1, list2], 2]
と記述してるんですが，より高速な方法があれば教えてください Clear[result];
result = Transpose@list1;
result = AppendTo[result, list2];
result = Transpose@result;
で速度が2倍ぐらいになりました 速度はわからんけど、
MapThread[Append[#1, #2] &, {list1, list2}]
かなあ。 >>188
更に速くなりました
記述もスマートですしこれを使いたいと思います
ありがとうございました ver10.4 で並列カーネルの状態ダイアログから並列カーネルを全部閉じると
↓みたいにエラーが発生するんだけど同じひといる？
1つずつ閉じても最後の1個を閉じるところで同じエラーがでる
http://i.imgur.com/kCogne9.png ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
> ver11になって
>>149と>>190治ってるね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
