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772コメント297KB
くだらねぇ問題はここへ書け
0200１３２人目の素数さん
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2017/09/07(木) 12:25:15.81ID:PhnGCXNB
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0202１３２人目の素数さん
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2017/09/08(金) 20:22:54.67ID:yNEWZTqG
Youtubeで見たIQ test
1＋４＝５　　2＋５＝12　　3＋６＝21　　8＋11＝？
ans.　a+b=a+ab　→　８＋11＝96　
これって、
1＋４＝５　(mod 6)
2＋５＝12　(mod 5)
3＋６＝21　(mod 4)
8＋11＝？　(mod 3)　→　ans.　8＋11＝201　じゃダメ(^^)？
0213１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 11:56:24.18ID:N6b4VEIQ
人いねーし
証明して cos(α+β)cos(α-β) = cos^2(α) - sin^2(β) = cos^2(β) - sin^2(α)
0224１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 12:19:36.58ID:G2DuD1v6
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0225１３２人目の素数さん
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2017/09/12(火) 19:06:18.17ID:YsdDbYfo
>>213
人いねーし
証明する
｛cos(2α）+ cos(2β)}/2 =｛1+cos(2α)}/2 -｛1-cos(2β)}/2 =｛1+cos(2β)}/2 -｛1-cos(2α)}/2,
0226１３２人目の素数さん
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2017/09/13(水) 11:53:11.42ID:i1anpb+k
sin20°sin40°sin80°=
cos10°cos50°cos70°=
cos24°cos48°cos96°cos192°=
cos36°cos72°cos144°cos288°=
cos(2π/7)cos(4π/7)cos(8π/7) =
0227１３２人目の素数さん
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2017/09/13(水) 14:12:34.21ID:HyiuMNX2
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0229１３２人目の素数さん
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2017/09/14(木) 06:07:51.92ID:mi/0+iqR
>>226

sin(20ﾟ）sin(40ﾟ）sin(80ﾟ）=（√3)/8,
　　||　　　　||　　　　||
cos(70ﾟ）cos(50ﾟ）cos(10ﾟ）=（√3)/8,

cos(24ﾟ）cos(48ﾟ）cos(96ﾟ）cos(192ﾟ）= 1/16,

　16t^4 -8t^3 -16t^2 +8t +1=0 の根。
　cos(24ﾟ）=｛1 + √5 + √[6(5-√5)]}/8 = 0.91354545764
　cos(48ﾟ）=｛1 - √5 + √[6(5+√5)]}/8 = 0.66913060636
　cos(96ﾟ）=｛1 + √5 - √[6(5-√5)]}/8 = -0.10452846327
　cos(192ﾟ）=｛1 - √5 - √[6(5+√5)]}/8 = -0.97814760073

cos(36ﾟ）cos(72ﾟ）cos(144ﾟ）cos(288ﾟ）= -1/16,

　（4tt+2t-1)(4tt-2t-1) = 0 の根　
　cos(36ﾟ）= -cos(144ﾟ）=（1+√5)/4,
　cos(72ﾟ）= cos(288ﾟ）=（√5 -1)/4,

cos(2π/7）cos(4π/7）cos(8π/7）= 1/8,

　8t^3 + 4t^2 -4t -1 = 0 の根
0230１３２人目の素数さん
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2017/10/01(日) 04:45:03.51ID:9PeSV8tr
2つの自然数a,bの最大公約数をg,最小公倍数をlとする。

A={n|nはaの素因数}
B={n|nはbの素因数}
G={n|nはgの素因数}
L={n|nはlの素因数}

ならば

(G=A∩B) ∧ (L=A∪B)

ですか?
0232１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 06:00:44.53ID:WYmPKYWn
自然数ｎに対して、

（1 + 1/n)^(2n+1）（1 - 1/n)^(2n-1）<（1-1/nn)^(1/3n）< e^{-1/(3nnn)｝< 1,

不等式スレ第９章.206
0233１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 06:24:45.54ID:WYmPKYWn
>>230
はい。


逆に｛g，l｝から｛a，b｝を求めることができるでしょうか？
1つの素因数に注目すれば、{a，b｝のベキ指数は｛g，l｝のベキ指数と一致します。
しかし｛a，b｝⇔｛g，l｝の同型対応が2通りあるので…
l/g が2つ以上の素因数を含むときは｛a，b｝は決まりませんよね（"＾ω＾）・・・
0234１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 10:57:54.04ID:7SCPB0+Y
>>233

330=2*3*5*11
70=2*5*7
gcd(330,70)=10
lcm(330,70)=2310

30=2*3*5
770=2*5*7*11
gcd(30,770)=10
lcm(30,770)=2310

共通でない素因数がどちらから来たのかという情報が消えてしまうから
0246１３２人目の素数さん
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2017/11/08(水) 22:41:33.41ID:mblwdtt/
>>226

cos(10）cos(50）cos(70）=（√3)/8,
http://www.youtube.com/watch?v=VOC9xMq3JJg

sin(20）sin(40）sin(60）sin(80）= 3/16,
http://www.youtube.com/watch?v=zAiXPhPvWpc

--------------------------------------------------
Morrie's law

cos(20）cos(40）cos(80）= 1/8,
http://www.youtube.com/watch?v=u-Z5pBxW1u8

cos(20）cos(40）cos(60）cos(80）= 1/16,
http://www.youtube.com/watch?v=eBFtWCLw1-8
http://www.youtube.com/watch?v=JV7J7JrakeI

sin(10）sin(30）sin(50）sin(70）= 1/16,
http://www.youtube.com/watch?v=QGpDSulXqB8

------------------------------------------------
オマケ
sin(10）+sin(20）+sin(40）+sin(50）= sin(70）+sin(80),
http://www.youtube.com/watch?v=v4NW9kOifq0
0247１３２人目の素数さん
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2017/11/13(月) 13:26:06.31ID:abgKGSaf
>>226

下の3つは Morrie's law
　cosθ= sin(2θ)/(2sinθ)
ですね。

別法

cos(36）cos(72）cos(144）cos(288）
= - cos(72)cos(144)cos(216)cos(288)
= -Π[k=1,4］cos(2kπ/5),
1 - T_5(t）=（1-t)(4tt+2t-1)^2.

cos(2π/7）cos(4π/7）cos(8π/7）
=｛Π[k=1,6］cos(2kπ/7)}^(1/2）,
1 - T_7(t）=（1-t)(8t^3+4t^2-4t-1)^2.
0248１３２人目の素数さん
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2017/11/24(金) 01:35:53.16ID:2XbK5FAe
〔点予想問題〕

平面上に有限個の点の集合をとる。
　どの2点を通る直線も3つ以上の点を通る
を満たすならば、これらの点はすべて１直線上にある。
0250１３２人目の素数さん
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2017/11/24(金) 20:04:07.04ID:RwTdoHCs
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0261１３２人目の素数さん
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2017/11/25(土) 11:01:39.93ID:w+3jBqH6
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0262１３２人目の素数さん
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2017/12/23(土) 08:45:33.15ID:nsgUiKTK
2＾24×3＾36×11＾12を2進法で表すと、末尾には0が連続して24個並ぶ。
3＾36×11＾12が莫大な数だからでしょうか？
2＾24×3＾4×11＾3を2進法で表すと、そうはいかないでしょうか？
0263１３２人目の素数さん
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2017/12/23(土) 14:58:02.34ID:JamHfM57
■モンティホール問題（空箱とダイヤ）

このゲームができるのは1回だけです

外からは中が見えない空箱100個の中のひとつに
ダイヤモンドを1個入れます

その中から1個の箱を選びます

98個の空箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

ダイヤモンドが当たる確率は何％でしょうか？
0274１３２人目の素数さん
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2018/01/21(日) 09:07:47.28ID:TGpBI6pd
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0282１３２人目の素数さん
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2018/01/22(月) 13:07:16.47ID:Df2n+TON
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0284１３２人目の素数さん
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2018/01/28(日) 07:55:27.78ID:8UL7hOGH
子供の算数の問題がありました。なんか納得いきません。

四捨五入して百の位までの数にしたとき、1600になる整数のはんいは、
□□□□から□□□□までです。

答え　1550から1649

ええんか？
0287１３２人目の素数さん
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2018/02/03(土) 02:53:06.04ID:xvl288yy
〔問題〕
（1）　x>0 のとき、log（x）< x-1 を示せ。
（2）　a = 2^(1/3）のとき、log（a）=（8/9)(a-1）を示せ。
0288１３２人目の素数さん
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2018/02/03(土) 05:50:18.14ID:SRNC+iev
>>287
(1)x=1のとき、左辺=右辺=0
よって成立しない
(2)左辺は整係数三次方程式(9x+8)^3=2の解なので代数的数である
右辺(1/3)log2はリンデマンの定理によって代数的数でない
よって成立しない
0290１３２人目の素数さん
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2018/02/12(月) 21:18:31.36ID:8xETDZ6r
有孔多面体の場合のオイラーの多面体公式
v-e+f+2g=2
これの穴の数gって何の頭文字ですか？
vertex,edge,faceは分かるんですが
0291１３２人目の素数さん
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2018/02/12(月) 23:09:20.13ID:MYy378Zb
>>290

種数（genus）ぢゃね？
　その切断によって生じる多様体が連結性を維持するような、単純な閉曲線に沿った切断の最大数。従って整数である。

閉曲面では、オイラー標数χ ≡ v-e+f = 2 -2g、ハンドル = g

境界成分をもつ曲面では、オイラー標数χ = 2 -2g -(境界成分の数)
0292１３２人目の素数さん
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2018/02/12(月) 23:20:30.21ID:MYy378Zb
>>287
(2)
左辺 = log(a）=（1/3)log(2）= 0.231049060
右辺 =（8/9)(a-1）= 0.231040933
よって成立しない
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/12(月) 23:58:40.21ID:MYy378Zb
>>293

(4）　　√2 + √3 = π　を示せ。

√2 + √3 は整係数４次方程式 x^4 -10x^2 +1 = 0　の解なので代数的数である。
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/14(水) 02:40:09.86ID:/bHsoXtp
>>293

(5)　e^π = 20 + π　を示せ。

ｅ＾（ｉπ）は整数だけど、e^π は超越数だな。
だから成り立つ……という訳ぢゃないけど。
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