くだらねぇ問題はここへ書け

1132人目の素数さん2014/10/04(土) 21:22:05.10
1

380◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:50:52.21ID:FpEjvdxJ

381◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:51:11.84ID:FpEjvdxJ

382◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:51:37.45ID:FpEjvdxJ

383◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:51:57.61ID:FpEjvdxJ

384◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:52:19.57ID:FpEjvdxJ

385◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:52:39.98ID:FpEjvdxJ

386◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:53:03.00ID:FpEjvdxJ

387◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:53:24.62ID:FpEjvdxJ

388◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 14:53:47.50ID:FpEjvdxJ

389132人目の素数さん2018/05/21(月) 21:48:05.26ID:VLLcdro9
思いつき

「実魔方陣」を以下で定義する:
実魔方陣とは、9つの実数を 3×3 の形に並べたものであって、
各行、各列、各対角線上に並ぶ数の和が全て等しいものとする。

実魔方陣の和、実数倍を行列と同様に定めることにより、
実魔方陣全体の集合は実ベクトル空間をなす。
この実ベクトル空間の次元を求めよ。

390132人目の素数さん2018/05/21(月) 22:04:16.81ID:2xKr+/2q
面白い!

391132人目の素数さん2018/05/24(木) 10:54:10.20ID:wa8QAvcF
>>389
3次元
各マスXij(i,j∈{1,2,3})の数からなる9次元の空間に対し、独立な制約条件が6つある為
制約条件の例
X11+X12+X13=X21+X22+X23
X31+X32+X33=X21+X22+X23
X11+X21+X31=X21+X22+X23
X13+X23+X33=X21+X22+X23
X11+X22+X33=X21+X22+X23
X13+X22+X31=X21+X22+X23

392132人目の素数さん2018/05/24(木) 18:53:59.50ID:COzmyM7A
>>391
正解!
条件が独立だとか十分だとかの証明がほしいところだけど、まあいいか
(簡単に分かる方法があったら教えて下さい)

基底の例

e1=
1,-1,0
-1,0,1
0,1,-1

e2=
0,-1,1
1,0,-1
-1,1,0

e3=
1,1,1
1,1,1
1,1,1

「各行、各列、各対角線上の数の和が 0 になる実魔方陣全体」は 2 次元の部分空間を成し、
e1, e2 で生成される。

393132人目の素数さん2018/06/21(木) 05:04:52.44ID:0uUQCECl
以下の「服装の組み合わせ」は「何通りあるのか」を知りたいです。
・ジャケット(9種)
・ズボン(7種)
・くつ(6種)

○「ジャケット(9種)・ズボン(7種)・くつ(6種)」
これらの、「重複ない組み合わせ」は「何通り」になるでしょうか。

○そして表の作り方も知りたいです。

○また、答えを導き出すための「解法や数式の名称」はなんというのでしょうか。

394イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/06/21(木) 18:58:42.35ID:r3wOHypI
>>393
9・7・6=378(通り)
一年間ですべての組み合わせを着つくせないぐらいあります。
方法は乗法です。
名称は掛け算です。
重複しないの意味が一度履いた靴を二度と履かないだったら、最大で6通りです。

395132人目の素数さん2018/06/22(金) 02:52:51.79ID:5dKvywCX
〔問題〕
最高次の係数が1であるn次多項式を P(x) とし、
P(x) = 0 のn個の解を α1,α2,…,αn とする。
このとき、α1^3,α2^3,…,αn^3 を解にもつn次多項式で、
最高次の係数が1であるもの A(x) を求めよ。

http://www.toshin.com/concours/mondai/mondai29.php

 P(x) = p0(x^3) + p1(x^3) x + p2(x^3) xx,
と表わせる。。。

396132人目の素数さん2018/06/23(土) 00:39:23.01ID:BnO9HX6O
>>395

Q(x) = p0(x^3)^3 + {p1(x^3)x}^3 + {p2(x^3)xx}^3 - 3 p0(x^3) {p1(x^3)x} {p2(x^3)xx}

は P(x) = p0(x^3) + p1(x^3)x + p2(x^3)xx を割り切る。

∴ ある多項式 R(x) が存在して、Q(x) = P(x)R(x) と表わされる。

Q(x) は x^3 の多項式となるから Q(x) = A(x^3) とおける。
A(x) = p0(x)^3 + p1(x)^3・x + p2(x)^3・xx - 3・p0(x)・p1(x)・p2(x)・x,
は 最高次の係数が1の n次多項式である。

また各iに対し、A(αi^3) = Q(αi) = P(αi)R(αi) = 0,

∴ A(x) が求める多項式の1つである。

以下、A(x) 以外にも解が存在すると仮定して矛盾を示そう。
最高次の係数が1であるn次多項式 B(x) も条件をみたすと仮定する。
すると、n-1次以下の多項式 A(x) - B(x) がn個の根 (αi)^3 をもつ。(矛盾)
∴ A(x) が唯一の解である。

397132人目の素数さん2018/06/23(土) 10:00:29.88ID:cYhBaJ6q
三乗したものに同じものがないことが示してないから駄目。

398132人目の素数さん2018/06/23(土) 11:11:55.32ID:MnHCGVk7
https://youtu.be/LZL344pJKN0

700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000007×11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111の答えの出し方。

https://youtu.be/4UOlX_r8ZcA

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999×9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の答えの出し方。

その他の動画もよろしく。最近は、美術2、図工2、数学2の私文修士卒の僕が
電卓、工作、絵を動画にして解説しています。

よろしく。

399132人目の素数さん2018/06/26(火) 04:13:02.01ID:8Z/gffAe
https://youtu.be/JAlZkmb310o

美術2、英検2級のわいの漫画と説明

機械、数学、物理学も少しだけあります。

400132人目の素数さん2018/06/26(火) 05:31:19.97ID:p6aNDz2K
>>395
そもそも方程式の一意性は “同じものがあったらそれを重解にもつ” ととっていいなら, はなから吟味する必要はない。
たとえばx = 1,1,2を根にもつ最高次が1の三次式は(x-1)^2(x-2)に一意にきまる。
しかし用意されてる模範解答でその吟味してるってことはその意味にとってはいけないのだろう。
となるとx=1,1,2を根にもつ最高次が1の三次式は(x-1)(x-2)(x-a)が一般解となる。
となるともとの問題も方程式が重解をもつ場合は多解問題になる。
つまりこの問題の解が一意に決まる事を示すにはもとのn次式が重根を持たないことを示さないと不完全。
よって元のサイトの模範解答も不完全なんだけど。

401132人目の素数さん2018/06/27(水) 05:30:15.31ID:ZtXXFOLy
>>395
別スレでこの問題が話題になったときは “出題者は解答が不完全なのはわかってて完全な解答もできなくないけど敢えて伏せたのかも” と書いたけど、改めて考えてみると純粋に完全な解答書けなかっただけかもしれないと思えてきた。
最初の多項式 P(x) = x^2015 +2x^2014 -2x+2 の既約性だけ言えればいいと思ったけどよくよく考えたら>>397さんが指摘してる通り,α_i^3の全体が全部違うこと示さないと駄目な気がする。(別ルートあるかもしれないけど。)
しかしこのルートも結構険しい。
自分が思いついたこのルートの証明は

α、βがP(x)の根でα=βωとなっているとするとP(x)とP(ωx)が共通解をもち、P(x)≠P(ωx)からP(x)はガウス環R=Z[ω]で可約となる。
一方p=2RはRの素イデアルなのでp進付置でのEisensteinの判定でP(x)はRで既約とわかる。矛盾。

ある程度代数的整数論に通じてないとかなり苦しい。
仮に別ルートがあっても相当険しいルートしかない気がする。
もしかしたら作ってはみたけど証明つけられなかったのが真相かも。
あるいはこの部分にギャップがあるのに気づきすらしなかったか?

402132人目の素数さん2018/06/27(水) 05:33:34.50ID:XfvCEgFW
>>400

もし重解があれば、P(x) = 0,P '(x) = 0 を満たす。

元の問題は P(x) = x^2015 + 2 x^2014 -2x +2 なので
P '(x) = 2015 x^2014 + 2・2014 x^2013 -2,
P(x) + (1-x)P '(x) = -2014 x^2013 {xx +(2011/2014)x -2},
x = 0 は明らかに解でない。あとは
x = {-(2011/2014)±√[8 + (2011/2014)^2]}/2
 = 1.0004966887145 & -1.99900711572542
が解でないことを示せばよい。

403132人目の素数さん2018/06/27(水) 05:51:26.77ID:ZtXXFOLy
>>402
上にもかいたけどそれだけじゃ多分不十分だよ。
P(x)が重解を持たないことだけでは駄目だと思う。

404132人目の素数さん2018/06/27(水) 17:00:25.11ID:XfvCEgFW
>>402

(2015x+2・2014) P(x) - x(x+2) P '(x) = -2・2014 {xx +(2011/2014)x -2}.
無縁解 x=0 は出てこない…

405132人目の素数さん2018/06/29(金) 01:00:04.46ID:fgt+MMrn
x^3−1=(x−t)(x−u)(x−v)。
P(x)=Π(x−a)。
A(x)=Π(x−a^3)。
P(tx)P(ux)P(vx)=Π((tx−a)(ux−a)(vx−a))=Π(x^3−a^3)=A(x^3)。
P(x)=Q(x^3)+R(x^3)x+S(x^3)x^2。
P(tx)=Q(x^3)+R(x^3)tx+S(x^3)t^2x^2。

406132人目の素数さん2018/06/29(金) 01:39:54.53ID:66xcDhgd
>>405
t=ωのことだとして依然としてP(x)とP(ωx)が互いに素であることは示されてないじゃん。

407132人目の素数さん2018/06/29(金) 16:28:20.65ID:q8XMxjx7
>>407
スマホだと全く読めん

408132人目の素数さん2018/06/30(土) 12:50:09.13ID:24jisY+G
>>393
同じグループから複数個取り出すわけではないので
重複しない
例えばジャケットを2着選ぶのなら9×8通りから重複分の2で割るひつようがあるけれど。

表は3次元の座標を使うか、または
横9×縦7のマス目のそれぞれを6分割するのでも言いかと思います。
例えばジャケット1、ズボン1という更地に
くつという名前の高さ10m〜60mのビルを建てるようなイメージですかね

409132人目の素数さん2018/06/30(土) 13:22:49.73ID:24jisY+G
以下の問いについて、別解や解法の考え方を教えてください。

問い
ある作業をaさんが行うと10日で完了する
同じ作業をbさんが行うと8日で完了する
aさんとbさんの二人で行うと何日で完了するか?
ただし、作業は適切に分割できるものとする

(解1)
ある作業の作業量をs[個] 作業速度をa[個/日] b[個/日]とする
s/a = 10
s/b = 8
x日で完了するとすると、
s/(a+b) = x

この3式を解くと
x = 40/9
答え 40/9日(4.444...日)

となるわけですが、分数が入るのと作業量sを結局消去してるので何か感覚的に分かりづらいんです。
そこで

(解2)
例えば作業量を2sとして一回目はsずつaさんとbさんで分けるとします。
一回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「2」残っています
2回目、bさんはaさんの「1」を手伝います。

2回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「0.2」残っています
3回目、bさんはaさんの半分「0.1」を手伝います。
3回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「0.01」残っています
無限回繰り返すと、bさんの作業量bsは、
bs = s (1+0.1+0.01+......) = (10/9)s

反対にaさんの作業量asは、 = (8/9)s
as = s (1-0.1-0.01-......)

作業2sを完了する日数は、aさんが作業8/9を完了する日数と同じなので、
(8/9)s / (s/10) = 80/9
よって、作業sを完了する日数は
80/9 / 2 = 40/9
答え 40/9日 (4.444..日)


もっと難しくなった気がします...どうしたらいいんでしょう?何か感覚的に分かりやすい考え方が
思いつきません。例えば8日や10日を逆数にするとか。
作業量sを数式に入れたくないんです。

410132人目の素数さん2018/06/30(土) 13:26:50.68ID:3QKFP042
>>409
作業の総量を40とか80とかとおいて考える
小学生用の参考書だと○で囲ってあるやつだ
本質的に差があるわけではないけど

411132人目の素数さん2018/06/30(土) 14:05:49.57ID:t7jji/1D
>>409
BさんがAさん何人分に相当するか考える。Aさんが10日かかる作業をBさんは8日で終わらせるからBさんはAさんの10/8倍しゅごい
つまり、Bさんを合わせると、Aさんが1+10/8=9/4人いるのと同じこと。Aさん一人なら10日、二人なら半分の5日。9/4人なら4/9倍の40/9日

全体の作業量を具体的な個数ではなく1として一日あたりの作業量を%で考える
Aさんは10日かかる = 一日で全体の1/10 = 10%。Bさんは8日だから一日で全体の1/8 = 12.5%
二人あわせて一日で全体の22.5%(9/40)なので、作業を完了させるには100/22.5 = 4.44....日かかる

412132人目の素数さん2018/06/30(土) 17:51:48.41ID:24jisY+G
aさん基準で考えれば、bさんの作業速度が1.25倍であるので合計して2.25倍で行える
かかる時間は1/1から1/2.25倍まで減る
aさん基準なので、10日間×1/2.25 = 4.444...日間・・・答え
こんなもんか

413132人目の素数さん2018/07/01(日) 00:18:51.42ID:KZmq+nT0
蛇口Xからはc日でdの水が出る
⇔ 蛇口Xからは1日で(d/c)の水が出る
⇔ 蛇口Xからは(c/d)日で1の水が出る

・ 蛇口Aからは10日で1の水が出る
・ 蛇口Bからは8日で1の水が出る

・ 蛇口Aからは1日で1/10の水が出る
・ 蛇口Bからは1日で1/8の水が出る

・ 蛇口A&Bからは1日で(1/10+1/8)の水が出る。
・ 蛇口A&Bからは1/(1/10+1/8)日で1の水が出る。

1/(1/10+1/8)=40/9

蛇口A&Bからは40/9日で1の水が出る。

414132人目の素数さん2018/07/02(月) 00:48:00.25ID:l4VS3kzS
ふむふむ
個々の流量を合計して逆数取れば、ある仕事量1単位あたりを完了させる時間が分かる
って言葉でまとめられるかな
単位仕事量あたりの時間、ととらえれば感覚的に分かりやすい

415132人目の素数さん2018/08/06(月) 20:21:56.22ID:0TntC5u6
180度の角が一つあると考えると内角の和は360度になるので
三角形は四角形に内包されますか?

416132人目の素数さん2018/08/11(土) 11:14:40.35ID:birPGGYG
あるレストランGでは、20回に1回、会計が100%引きとなり、
別のレストランDでは、会計時に次回の会計が10%引きになるチケットを配布するという。
レストランに2回行くとき、どちらのレストランを選ぶのがお得か?
レストランのサービス内容に差はなく、初期状態でDのチケットは持っていない。また、上記以外の割引はないものとする。

417イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/08/11(土) 11:32:27.09ID:DJUiBE0c
>>416D。
(理由)二回目が安くなるから。

418132人目の素数さん2018/08/11(土) 12:53:14.96ID:zOa2Lz/5
Gの方がお得な屁理屈を探せ?

419132人目の素数さん2018/08/26(日) 00:48:41.08ID:oi0Wi+Da
今大学で研究されている数学は役に立たないので税金を使う必要はない
やりたい人だけでお金を出し合ってやればいい

この意見に反論したいのですがどうすればいいですか

420132人目の素数さん2018/08/26(日) 10:15:12.68ID:rGSEcNup
>>416
単純な期待値的には同じと思ったんだけど、ひっかかってるのかな?

店に行く回数 1回 Gのほうがお得
       2回 同じ
       3回 Dのほうがお得

421132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:29:47.12ID:rGSEcNup
100%引きになるチケットを配布する、と読めなくもないけど
でも、それだと問題にならないよな

422132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:42:58.37ID:rGSEcNup
2回行くだけじゃ、100%引きになることは絶対にないという単純な話か

423132人目の素数さん2018/08/26(日) 22:13:40.33ID:e3pJCWP7
【ATP】男子プロテニス総合スレッド288 ワッチョイ有
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/tennis/1534645313/

このスレで今確率の問題が話題になってるんだけど誰か答えてくれない?

ドローのサイズは128、シードは32、1回戦はシード選手同士では当たらない。この状況でディミトロフ(シード選手)とバブリンカ(ノーシード)がウィンブルドンに続き全米でも1回戦で対戦する事になった。この2大会連続で同じ相手と1回戦で当たる確率がいくらか?って話題で
(1)ウィンブルドンは既に終わった大会だから、今回全米で当たる確率も1/96のままって意見と
(2)2大会連続で当たったんだから1/9216
って意見に分かれて議論が紛糾してスレが荒れてる。
どっちが正しいのかあるいはそれ以外の答えがあるのか理由もつけて答えを出して文系のバカどもを誰か黙らせてくれない?

424132人目の素数さん2018/08/27(月) 01:11:26.78ID:iPZOwbUe
サイコロで1が連続して10回出る確率はものすごい低いですが、11回目に1が出る確率は1/6ですよね。
これだったら1/6^11って計算の意味なくないですか?

425132人目の素数さん2018/08/27(月) 01:19:52.91ID:BuUP3N+h
↑ 熱中症ですね。水分と塩分を補給しましょう。

426132人目の素数さん2018/11/13(火) 16:51:37.09ID:/lMcVzdM
[問1]周長1の円の面積と、周長1のn角形の面積との差のうち最小の値をV_2(n)とするとき、数列{n^2・V_2(n)}は収束するか。収束する場合は極限値を示せ
[問2]表面積1の球の体積と、表面積1のn多面体の体積との差のうち最小の値をV_3(n)とするとき、数列{n・V_3(n)}は収束するか。収束する場合は極限値を示せ

427132人目の素数さん2018/11/14(水) 18:22:46.86ID:bGkusq+Z
夕食のオカズがイカ、マグロ、サンマのうちどれか1品である。
それぞれの確率が 1/4、 1/4、 1/2 であるとする。
調理法としては、「イカは焼くかナマかの確率が 1/2 ずつ」
「マグロは必ずナマ」「サンマは必ず焼く」ということが分っている。
いま、帰宅時に家から煙があがっているのが見えたとき
今日のオカズがイカである確率はどれだけか?

428数学成績22018/11/15(木) 20:40:23.78ID:6QoRET0S
>>427 答えは119だ 火事だ

429132人目の素数さん2018/11/15(木) 20:44:35.93ID:6QoRET0S

焼いてるのがハッキリしているのだから
1/2でイカかサンマだ
イカは1/2で焼かれるので
1/4でイカだ

430132人目の素数さん2018/11/15(木) 21:44:55.33ID:neQ8JPzy
(1/4)*(1/2)/{(1/4)*(1/2)+(1/2)*(1)}=1/(1+4)=1/5

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