高校数学の間違いを指摘するスレ

[0001 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 02:33:20.29]

ごまかしすぎだろ
って思うとこをあげてってください

個人的にはsin(x)/x→1 as x→0 を扇形の面積とかで挟んで議論するのは循環論法な気がしてます
そもそも扇形の面積はsinやcosの積分によって求められるものという感じが・・・

[0002 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 02:36:55.76]

高校数学でそうなことを気にするのが間違い
すべての人が数学科に進学するわけではない

[0003 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 03:24:52.42]

ごまかしに気付いた俺かっけえって自慢したいだけだろ
厨二病が長引けばありがちなこと

[0004 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 06:37:10.27]

>>1
教科書捨てて解析概論勉強しな

[0005 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 09:06:51.03]

>>1
疲れてるんだろう
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1244176647

[0006 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 16:13:46.13]

煽りが多いが、言いたいコトは分かる。でも、まあ円周や円の面積は既習ってコトで話が進んでいるよなあ。

それが使えないなら、そもそもπだって使えないハズ。三角関数の定義も出来ないのでは？

でも、それ以前の、微分の定義で使う「限りなく近づく」ってのもかなーり曖昧だしなあ。

[0007 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 16:51:37.90]

松坂君登場

[0008 １３２人目の素数さん 2013/11/08(金) 21:21:13.39]

>>1
じゃあ
循環論法にならないようにしたらどうなる?

円の面積 ->
から始めないわけだよな

[0009 １３２人目の素数さん 2013/11/10(日) 22:37:44.26]

hoge

[0010 １３２人目の素数さん 2013/11/15(金) 21:53:55.68]

ロピタルの定理使っちゃ駄目なん？

[0011 １３２人目の素数さん 2013/11/15(金) 21:56:51.81]

あ、sinx/xのやつの話な
大学入試に使っていいかいけないとかそういう意味ではない

[0012 １３２人目の素数さん 2013/11/17(日) 19:38:42.33]

すみません問題の趣旨を理解してませんでした

[0013 １３２人目の素数さん 2013/11/18(月) 08:40:36.12]

sage

[0014 １３２人目の素数さん 2013/11/19(火) 13:07:40.62]

>>10
sinxの微分はどうやって定義するのってはなしじゃね？
しらんけど

[0015 １３２人目の素数さん 2013/11/23(土) 10:40:26.41]

1+1=2の定義を学ばない

[0016 １３２人目の素数さん 2013/11/23(土) 14:03:06.34]

>>14
微分方程式で三角関数を定義しよう

[0017 １３２人目の素数さん 2013/11/26(火) 01:30:38.92]

三角関数を正確に定義しようと思ったら
微分方程式かテーラー展開かだよな

天下りな定義すぎてなんだかな

[0018 １３２人目の素数さん 2013/11/27(水) 17:13:35.80]

扇形の面積ではなく、弧長を使えばよい。
弧長は積分で定義できるし、被積分関数は無理関数。
適当にはさみうちをすれば、sin(x)/x→1 as x→0を導ける。

[0019 １３２人目の素数さん 2013/11/27(水) 17:29:42.38]

補足すると
はさみうちには、被積分関数の単調性を使う

[0020 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 11:46:58.66]

P0=P6
Pn=A^nu0
u0=(1,0)^
A=(a,-b;b,a)
A=aI+bS,S^2=-I
I=(1,0;0,1),S=(0,-1;1,0)
AB=(aI+bS)(cI+dS)=(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bd)
A6=((a^2+b^2)^.5(exp(arct(b/a)i))^6
|A|=(a^2+b^2)=1
b/a=+/-60
a=+/-1/2,b=+/-3^.5/2
A=(1/2,-3^.5/2;3^.5/2,1/2),(-1/2,3^.5/2;-3^.5/2,-1/2)

[0021 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 13:23:46.99]

f=cosx/x,g=sinx+ax
f-g=cosx/x-sinx-ax=0
d(xcosx)=ax^2
xcosx=ax^3/3
cosx=ax^2/3
a2/3x=sinx x=4.5pi>,<x=2.5pi a>0
a2/3x=sinx x=3.5pi= a<0
2.5pi3/2>a>4.5pi3/2
a=3.5pi3/2

[0022 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 13:51:43.07]

a=-3.5pi3/2

[0023 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 15:18:45.01]

a2/3x=sinx x=4.5pi>,<x=2.5pi a>0
a2/3x=sinx x=-4.5pi<,>x=-2.5 a<0
-2.5pi3/2<a<-4.5pi3/2

[0024 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 20:05:47.32]

加法定理と一点での微分可能を仮定すると、
全域での微分可能と微分方程式が従う。
初期条件を加えれば、三角関数が定義できる。

[0025 １３２人目の素数さん 2013/12/01(日) 15:47:50.75]

Fa+0Fb+Fa
FaBaBb...BaBbFa
1+2m+1=n,m=(n-2)/2, n=even
(m+1)(1/2)^n=((n-2)/2+1)(1/2)^n=n(1/2)^(n+1)
Sn=Zn(1/2)^(n+1)=Z2k(.5)^(2k+1)=Zk.5^2k
Sn-.25Sn=.75Sn=.25(1/(1-.25))=.25/.75
Sn=4/9

Fa+Fb+Fa
BaBb...BaBbFa
2m+1+1+1=2m+3=n,odd
m=(n-3)/2
BaFb,BbFa,FaBa...,FaBaFbBb...
(m+1)(m+1)(1/2)^n=((n-1)^2)/(2^(n+2))
=(2k)^2/2^(2k+3)=.5k^2/2^2k=.5Sk
Sk-.25Sk=.75Sk=1/4+Z(2k+1)/4^(k+1)=1/4+(1/4)(2*4/9+(1/(1-.25)-1))
=1/4+(1/4)(8/9+1/3)=1/4+(1/4)(11/9)=20/36
.5Sk=10/36=5/18
5/18+4/9=13/18

[0026 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/01(日) 15:49:38.32]

狸

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[0027 １３２人目の素数さん 2013/12/01(日) 18:35:44.55]

そうか。狸にゃ少し難しかったか。

[0028 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/01(日) 18:39:22.18]

狸

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[0029 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:34:36.60]

(0,0),(3^.5/6,-.5),(3^.5(5/6),-.5),(3^.5(2/3),-1)
(1/3-a^2/4)^.5+(1-a^2/4)=(7/5)^.5
1/3-a^2/4=((1-7/5-1/3)/(2(7/5)^.5))^2
a=4/19^.5

[0030 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:39:04.25]

a/|a|+b/|b|+c/|c|=0,apb,bpc,cpa=120
e^i2pi/3

[0031 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:51:23.38]

A=n(n+1)(n+2)>B(10^(99+c))(10^(99+c))+d(<10^(99+c))
(x+y)=u
(u-1)u(u+1)=(u^2-1)u=u^3-u=(x+y)^3-(x+y)=x^3+y^3+3yx^2+3xy^2-x-y
=x^3+x^2(3y+1)-(x^2-x(3y^2-1)-y(y^2-1))
x^2-x(3y^2-1)-y(y^2-1)>0
|x|<((3y^2-1)+/-((3y^2-1)^2+4y(y^2-1))^.5)/2

[0032 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:56:53.45]

何を誤魔化そうとしている？

[0033 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/02(月) 09:57:29.68]

狸

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[0034 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 20:18:52.78]

壁紙もネタ切れかねえ。

[0035 １３２人目の素数さん 2013/12/12(木) 10:23:58.14]

教科書の間違いはたまにあったなぁ。
ゼロベクトルのゼロの上に矢印がないとか、
複素数平面で図が式とあってないとか。

[0036 １３２人目の素数さん 2013/12/13(金) 21:45:15.20]

ベクトルの上に矢印を付けずに
フォントで区別してたのなら、
間違いどころか、大人流じゃないか。

[0037 １３２人目の素数さん 2014/12/24(水) 16:40:59.68]

良スレ

[0038 １３２人目の素数さん 2014/12/24(水) 20:42:11.26]

ジングルベ〜ル　ジングルベ〜ル
無限は、半奇半偶の自然数。
http://textream.yahoo.co.jp/message/1835554/l58bbeaed9a4ha4oa1a2ec0a4ra4ba4dd9a45a4ga4a2a4ka1a3

[0039 １３２人目の素数さん 2015/02/26(木) 14:28:42.25 ID:jkGcPZDg]

http://www.digbook.jp/product_info.php/products_id/18063

｢高校数学 唯一の必勝法｣

[0040 １３２人目の素数さん 2015/12/03(木) 00:53:06.19 ID:EksQt/2V]

∫_0^1 dx/(1+x^2) は置換積分なんかしなくても
∫_0^1 dx/(1+x^2) = [tan^{-1} x]_0^1 = tan^{-1} 1 - tan^{-1} 0 = π/4
で良いんじゃない?