対称式の質問です

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/02(水) 05:50:48.61

x^5+y^5

を対称式で表すとどうなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2012/06/20(水) 01:56:17.48

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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**１３２人目の素数さん** · 2012/06/29(金) 23:30:50.06

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**馬鹿描** · 2012/07/22(日) 19:15:43.64

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**１３２人目の素数さん** · 2012/09/29(土) 08:30:05.42

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**１３２人目の素数さん** · 2012/09/29(土) 08:48:31.56

(x+1/x)^5-5(x^3+1/x^3)-10(x+1/x)
(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x+1/x)
x^5+1/x^5=(x+1/x)^5-5(x+1/x)^3+15(x+1/x)-10(x+1/x)

**１３２人目の素数さん** · 2012/09/29(土) 09:12:46.43

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
(x+1/x)^n=nCrx^2r-n

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2012/11/04(日) 20:40:06.18

高校１年です。
対称式は必ず基本対称式に分解できることはどのようにして証明されるのでしょうか？教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2012/11/07(水) 21:08:26.38

対称式を基本対称式に分解するアルゴリズム
（決まりきった手続き）が提示されてるのだ

あらゆる対称式を辞書式順序付けできるというのが
根本をなすアイデアだ

対称式を基本対称式に分解するというのは
対象となる対称式を
それが内包する最大順の基本対称式で
「割っていく」ことにより
その構成成分を基本対称式の「降べき」に
書き下すという作業を意味しているのだ

しかしキミは高１らしいから
対称式のようなツマラナイ技術的な話題より
むしろ初等整数論に没頭して欲しい
というのが私の希望だ

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2012/11/11(日) 12:20:11.70

>>110
御回答感謝します。なるほど、基本対称式で「割って」いくのか。対称式なら、その基本対称式で割り切れる、ということですね。勉強になりました。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2012/12/28(金) 22:49:36.85

多項式の解と係数の関係

狢 ◆yEy4lYsULH68 · 2012/12/29(土) 08:42:06.47

狢

>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

**あぼーん** · NG

あぼーん

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2013/01/25(金) 23:43:12.45

昔々、そういう問題が流行したが、
昭和になって廃れた。まして、今は平成だ。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2013/04/10(水) 22:43:16.58

>>118
明治生まれ？

**１３２人目の素数さん** · 2013/04/11(木) 11:25:58.73

この場合、「昔々」はオイラーやラグランジュの時代

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/05(日) 11:23:25.64

対称式と対称群を用いて、任意の有限群をガロア群とするガロア拡大を構成できるから、
対象式もなかなかどうして軽視できないと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/12(日) 00:21:22.65

>>109
　まづ >110に習ってN次の項のみを取り出す。
　n文字のうち、k文字を残して0とおくと、(k+1)次以上の基本対称式は0になるので、
　1～k次の基本対称式で表わせる。
　kについての帰納法で k=1 から k=n まで順に示す。

>>114
　Viete(1540～1603)の公式の和名

**１３２人目の素数さん** · 2014/06/18(水) 10:33:40.02

>>112
不変多項式とコホモロジー類の方が…。

**１３２人目の素数さん** · 2015/01/01(木) 12:48:09.67

あげ