代数学総合スレッド Part6

1132人目の素数さん2011/07/15(金) 18:50:34.00
代数に関する話題全般のスレッドです。

代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
代数学総合スレッド part3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
代数学総合スレッド Part4
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188000000/
代数学総合スレッド Part5
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1233450000/

287◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:50:58.23ID:I+Mybrk/

288◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:51:20.37ID:I+Mybrk/

289◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:51:42.68ID:I+Mybrk/

290◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:52:01.42ID:I+Mybrk/

291◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:52:21.92ID:I+Mybrk/

292◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:52:43.50ID:I+Mybrk/

293◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:53:03.13ID:I+Mybrk/

294◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:53:25.61ID:I+Mybrk/

295◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:53:46.14ID:I+Mybrk/

296◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金) 23:54:09.12ID:I+Mybrk/

297132人目の素数さん2018/04/17(火) 16:47:00.47ID:uG1dZPZR
R,R':環
I,J:Rのイデアル、I',J':R'のイデアル
R/I≅R'/I'、R/J≅R'/J' かつIはJを含むただ一つの素イデアル

このときI’はJ'を含むただ一つの素イデアルと言えるそうなのですが
直観ではIとI'、JとJ'が対応しているのでそんな感じしますが、証明がわからずもやもやしています
わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします

298132人目の素数さん2018/04/17(火) 17:30:16.22ID:oBeHzqpc
>>297
IはJを含むただひとつの素イデアルなら、
Iは極大イデアルになっちまうのでは?

299132人目の素数さん2018/04/17(火) 18:02:06.57ID:uG1dZPZR
>>298
たしかに、極大イデアルの存在からそうですね
それと今回のつながりはどういう感じでしょうか、、?

300◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:28:09.55ID:bErUPD6U

301◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:28:32.84ID:bErUPD6U

302◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:28:54.03ID:bErUPD6U

303◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:29:13.56ID:bErUPD6U

304◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:29:33.46ID:bErUPD6U

305◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:29:54.07ID:bErUPD6U

306◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:30:15.60ID:bErUPD6U

307◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:30:37.08ID:bErUPD6U

308◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:30:58.98ID:bErUPD6U

309◆2VB8wsVUoo 2018/04/20(金) 12:31:19.79ID:bErUPD6U

310132人目の素数さん2018/04/20(金) 21:23:59.05ID:QrDWyJdn
非可換環論の時代マダァー?

311◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:38:27.29ID:egA1fDFk

312◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:38:45.94ID:egA1fDFk

313◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:39:05.66ID:egA1fDFk

314◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:39:26.65ID:egA1fDFk

315◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:39:47.67ID:egA1fDFk

316◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:40:07.03ID:egA1fDFk

317◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:40:27.41ID:egA1fDFk

318◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:40:50.05ID:egA1fDFk

319◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:41:12.11ID:egA1fDFk

320◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 01:41:39.37ID:egA1fDFk

321132人目の素数さん2018/04/21(土) 13:07:18.62ID:DFdKCx+2
>>297
R/Iは体だから環同型よりI'もR'の極大イデアル
J<IよりR/IからR/Jに全射があるので環同型よりJ'<I'
J'<P'<I' P'は素イデアルとするとR'/I'->R'/P'->R'/J'全射の列が定まるから環同型よりある素イデアルPが存在してJ<P<Iとなり矛盾

322132人目の素数さん2018/04/21(土) 16:54:14.66ID:dt2RFxOy
>>297
複数の場所に同じ質問を書く行為はマルチポストと呼ばれ、マナー違反なのでやめましょう

>>321
同型を経由して得られる R'/I' → R'/J' が自然な射影に一致するとは限らないのでアウト

別スレにも書いたけど、
Kを体として
R=R'=K[x]
J=J'=(x^2)
I=(x), I'=(x+1)
で反例

323132人目の素数さん2018/04/21(土) 17:02:24.10ID:R1MFH82m
R'/J' → R'/I' だった
(ID変わったけど>>322です)

324◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:06:07.55ID:FpEjvdxJ

325◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:06:31.07ID:FpEjvdxJ

326◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:06:55.67ID:FpEjvdxJ

327◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:07:22.57ID:FpEjvdxJ

328◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:07:45.95ID:FpEjvdxJ

329◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:08:08.29ID:FpEjvdxJ

330◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:08:28.87ID:FpEjvdxJ

331◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:08:48.68ID:FpEjvdxJ

332◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:09:13.18ID:FpEjvdxJ

333◆2VB8wsVUoo 2018/05/08(火) 15:09:33.91ID:FpEjvdxJ

334132人目の素数さん2018/08/03(金) 01:30:23.62ID:S2KzElbx
ニュース記事の引用にあたり、個人情報保護法を考慮し氏名をふせた。
氏の栄誉を記念し 【276:代数学総合スレッド Part6 (333)】 にしるす。

> チャーン賞/国際数学連合、日本人初
> 2018/08/01 23:33
>
> 【ワシントン共同】国際数学連合は1日、抜群の業績を挙げた数学者をたたえる
> チャーン賞を、京都大数理解析研究所の特任教授(71)に授与すると発表した。
> 日本人では初めて。
>
>  代数解析学の新たな理論を打ち立てるなどの業績に加え、長年にわたる数学教育への貢献が評価された。
> 賞金は50万ドル(約5600万円)で、半額は氏の指定した京大数理研に提供される。
>
>  同連合は「数学のノーベル賞」とされるフィールズ賞の授与団体で、
> フィールズ賞受賞者も同時に発表したが、日本人は含まれなかった。
> チャーン賞は2010年に始まり、今回は3回目。


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335132人目の素数さん2018/08/04(土) 16:39:32.88ID:ridg2Vj4
柏原先生おめでとうございます

336132人目の素数さん2018/08/06(月) 01:16:47.43ID:8/NixC2F
ほかの板のニュース系スレッドだとチャーンの方の語感で弄ってるだけだった

337132人目の素数さん2018/10/05(金) 21:32:15.09ID:7L46lsJb
>>282
涙拭けよチャンコロww

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