と定義する。ただし、｛a_4r｝にはRのすべての元が一回ずつ重複なく現れるように取る。
この時、a_nは奇数だけからなり、すべての奇数が重複なく一回ずつ現れる。
奇数のみからなることはa_nの定義と（iii）から明らか。
すべての奇数が現れることは、(iii)より、Rtがすべての奇数を含むことを、
重複がないことを言うにはa_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
r_1＝r_2、i＝jを言えばいい。
前者はRtに含まれない奇数をnとすると、（iv）と同じ論法で矛盾をきたす。
後者は、i≧jとしてもよい。gは単射であり、a_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
g^i(a_(4r_1))=g^j(a_(4r_2))
a_(4r_2)=g^(i-j)(a_(4r_1))
もし、i≠jだとa_4rとRの定義に反するのでi=j.
つまり、a_(4r_1)＝a_(4r_2). a_4rの定義より、r_1＝r_2。
