光速を超える確実な方法思いついた
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俺の乗った宇宙船とお前が乗った宇宙船2機用意する
次にお互い向かい合って光速の60%の速度まで加速する、60%なら不可能ではないだろう?
で2機の宇宙船がすれ違いざまに、お前から見て俺は光速の120%で移動してることになる
これで光速は超えられる >>102
まさか等方的に空間が縮むとか思ってるの? 半径rの地点の棒の位置の速度は角速度をωとすると、rω
と言う事は半径r+Δrの地点の速度は(r+Δr)ω=rω+Δrω
よってΔtの間の速度の合成則を考えればキチンと計算できる 相対論的速度の合成の公式は、
x = (w+v)t/(1+(vw/c^2))
ここで半径rのところの速度がrωとすると半径r+Δrのところの速度は
(r+Δr)ω=rω+Δrω
いま微小時間Δtの間の移動と考えると考えるべき速度の成分はrω方向
だけだからこの間はローレンツ系としてよい。よって上の速度の式に
v = rω, w = Δrω, t = Δt, x = Δx を代入すると
微分方程式が得られる。後は解いてくれ。 誰から見てるつもりなんだろ
棒のある部分drが速さrωで回転しているのはいいとして
このdrから見たr+drの位置にある棒の速さはゼロじゃね
そもそもwを測ってる系って非慣性系だよな
本当に慣性系としていいのか? >>106で書いた式に値を代入した式を変形すると、
c^2(Δx - rωΔt) = ω(c^2Δt - rωΔx)Δr
が得られるが、この式でもし間違って二次の項を無視してしまうと,
Δx/Δt = rωとなりニュートン力学と一緒の解になってしまう。
無視しないと,
v = dx/dt と置いたとき,
(v - rω)/(c^2 - rωv) = ω/c^2dr/dt
となる。
>>108
棒を同じ速さで回転させたとき、微小時間Δtの間の移動は円盤をまわすところを
イメージすると分かりやすいけど、接線方向に”まっすぐ同じ速さrω”で
移動する慣性系とみなせる。もちろんΔr離れたところも同じ方向にΔrωだけ
早く移動するとみなせる。この辺の近似の考えは物理科なら分かるよね? >>108の3行目は間違いだった
時空の微小領域を切り取れば慣性系ってのはわかるけど
>>106の速度合成速って慣性系で完全な直進運動を仮定して導かれた関係式だろ?
本当にそれ使っていいのか?向心加速度はr^2のオーダーで大きくなるのに? r^2じゃねえ,r^1だ
高校から出なおしてきたほうがいいな俺… >>112
ちょっと自分の書き込みで間違いがあったので訂正します。
どんなに短い時間であったとしても加速度はrω^2なので
当然、慣性系にはなりませんでした。
しかし、だからと言ってこの計算方法と、計算結果が間違っている
わけではありません。というのも、ローレンツ変換の証明を
考えれば分かるとおり、微小時間を考える場合には二次以上の項
を無視できるからです。 >(v - rω)/(c^2 - rωv) = ω/c^2dr/dt
↑これ間違っていたorz...
c^2(Δx - rωΔt) = ω(c^2Δt - rωΔx)Δr
ここまではあっているんだけど・・・ 最初からキチンとやり直しますね。
速度の合成則は、
V = (u + v)/(1 + uv/c^2)
角速度がωのとき,棒の回転軸からr離れた位置での棒の回転速度をV(r)とすると、
V(r+dr) = (V(r) + drω)/(1 + V(r)ωdr/c^2)
これを変形すると,
{V(r+dr) - V(r)}/(1 - V(r+dr)V(r)/c^2) = ωdr
ここでdV = V(r+dr) - V(r),で分母のV(r+dr)≒V(r)より,
dV/{1-(V/c)^2} = ωdr
よって両辺を積分して,
log|(1+v/c)/(1-v/c)| = 2ωR/c
これが中心からR離れた先での回転速度を与える式になる。 v(R) = c tanh(Rω/c)
って解けるね
確かに正しそうな形になる
ただどうしても納得できないのが特殊相対論のその合成則を使ってるとこだな
というか自分で計算しようにもそれは導出の条件が特殊だし回転(非慣性系)を考えてる以上使えないと思ってた
そこら辺はあとは考えてみる.サンクス というか>>115でやってることって
地面にベルトコンベアを重ねていって,
高さ r の位置にあるベルトコンベアの速さを v としたとき
その一個上の速さは v + Δrω で……というような状況下で
高さ r の位置にあるベルトコンベアの,地面からみた速さが V(R) になる
っていうような話と等価だよな
>>115が正しいなら,直線運動でも棒の回転でも同じ速度分布になるという驚くべき結果が得られたことになるが
さすがに「微小時間を考える場合には二次以上の項を無視できるから」という説明には無理があるんじゃないか
無理だと思う根拠はかの速度の合成則が慣性系を大前提にしていること
特殊相対論を使うなら使うで合成則からスタートするのでなく,世界線の距離がローレンツ変換に対して不変というところとか
もう少し基本原理に近いところから始めないとダメなんじゃないか? 加速度はrを決めれば一定だからそれをaとすると、dtを無限小とするとき、
中心からの距離rの点の速度V(r)について
V(t+dt,r) - V(t,r) = 0
が成り立つ。これはこの間の角度の変位がωdtでrに対して非常に小さいため、
加速度が点rでの速度成分の変化に与える影響が無視できるから。
これは、この点の観測者が加速度を感じないという意味では全く無く、
加速度はあっても、微小時間では速度は変化しないからローレンツ変換が
使えると言う意味。
速度が変化するかどうかじゃなくて加速度があるかどうかこそが重要だろ
速度と加速度が直交しているから速度変化が無視出来るほど小さくて1次元の速度合成則が使えるなんて飛躍してる
少なくともその考察には先のベルトコンベアの例との差異が全くない >>119
いや、普通に加速度あっても微小時間ならローレンツ変換できるから。 なんか俺の不勉強があったんだろうと思ったけど
結局,>>121を知らずに>>120だけを認めて速度合成則使ったならもうそれは間違いだよ
例えば地球にいる観測者がガスを噴射して加速運動するロケットを見るようなときは微小時間のローレンツ変換を積分していいけれどもさ
棒の微小部分に着目したとき,その系は非慣性系であって,つまり重力がある
どうあってもローレンツ変換は使えない >>122
全く違います。>>121氏も棒の回転運動が重力を生じているなんて
一言も言っていません。あくまでも加速度です。 「10桁で終了」 円周率ついに割り切れる
無限に続くと思われていた円周率がついに終りを迎えた。
千葉電波大学の研究グループがこれまでの円周率演算プログラムに誤りがあったことを発見。
同大のスーパーコンピュータ「ディープ・ホワイト」を使って改めて計算しなおしたところ、
10桁目で割り切れたという。10桁目の最後の数字は「0」だった。
千葉電波大学の研究グループの発表によると、円周率計算に際し、
改めて既存の円周率計算プログラムを点検してみたところ、円周の誤差を修正する数値に誤りがあることに気が付いた。
この数値を正常値に直して計算しなおしてみたところ、円周率は10桁で割り切れたという。
同大の発表では円周率は「3.151673980」。3.1415・・・と続く、
従来考えられていた数値は全くの誤りで、早急に修正が必要だという。
また、これをうけて円周率暗記記録のギネス認定(5万4千桁)も取り消される見通し。
▽円周率暗記世界記録保持者の西岡さんの話
死にたい。
ソースhttp://kyoko-np.net/2005020901.html >>123
重力は慣性力(つまり加速度)と等価だぞ 例えば回転軸に対して静止しているような系は慣性系であって
棒のある部分とそのすぐ隣りのある部分との間に働く力は原子間の結合力(電磁気力)しかないけれど,
速度の合成則を使うために棒のある部分に着目した瞬間,非慣性系に移ってしまっているからローレンツ変換は(つまり合成則も)使えないよ >>125
>>126
相対論の教科書でも読んでみてください。
等価原理によって重力と慣性力が同等だとみなせるというのが
一般相対論の基本原理ですが、それでもなお、
単なる加速運動では微小時間をとればローレンツ変換可能です。
ローレンツ変換を導くときの条件として微小時間を考えれば
これは証明可能です。
因みに、一般相対論でも常に局所ローレンツ系を取る事は可能で
その場合に限り局所的にミンコフスキー空間と同等になります。
しかしその場合でもその空間の曲率テンソルは0に出来ないので
この点が上昇加速するエレベータと異なるのです。
取り合えず、加速系でも条件次第ではローレンツ変換が出来る
と言った程度の事が分かる人の書き込みを希望します。 >>127
棒のある位置 r から見て位置 r+Δr にある部分は「単なる加速運動」だよ
けれどもその系は重力による加速運動をしている非慣性系
そのあたりちゃんと復習しておいでよ
「条件次第では」ローレンツ変換できるけど今の条件ではできません すまん。>>127で上昇加速するエレベータないの空間も平坦ではないが、
地球の重力と異なり縦軸yの位置によって重力が異なるような事態は
起きないと言う意味で、単なる加速なのか、巨重力物体の影響で
空間が曲がっているのか判定できると言いたかったのです。
上昇するエレベータはその中で自由落下させることで
完全に無重力状態の平坦な空間が得られ、これがローレンツ系になる。
それに対し、地球の重力に引かれて自由落下しても局所的にしか
平坦に出来ない。 >>128
慣性系に対して加速運動をしていれば、問答無用でその物体は
重力のようなものを感じるよ。
そんな状況で微小時間でローレンツ変換が出来ないなら
どういう加速系でローレンツ変換が出来るのかい?
正直、回転する棒の問題はあの解釈とあの解で問題ない自信はあるよ。
僕の人格以外の相対論的なことに関する疑問や反対意見は受け付けるけど、
(人格攻撃はきりが無いから)加速=重力ではまともに勉強を
していないように思われても仕方ないよ。 俺の考えてることがうまく伝わってないようだけど
俺が間違ってることは分かった
死ぬほど勉強してくるわ
あらためてサンクス >>131
ごめん。別に責めているんじゃなくって、
なかなか分かってもらえなくって、こちらも
ちょっといらついただけです。
実は僕は物理科とかじゃなく、全く趣味で相対論を勉強しています。
なので、僕もよく勘違いをします。物理が好きな人も友人とかで
あまりいないので、これに懲りずに(気にせずに)
また、議論が出来たら嬉しいです。
後、最近ブラックホールに興味が出てきて(幼稚?)
ちょっと調べてみました。良かったら見てみてください。
シュヴァルツシルトの外部解について(pdfです)
http://uproda.2ch-library.com/423839WMV/lib423839.pdf >>106
半径の違いによる速度差は相対論の速度合成則を無視し、
半径の違う所の速度に戻す時は合成則を使って足し算。てのは矛盾では? 量子もつれを利用した通信装置を使えば、
ものすごく離れた者どうしでも、
リアルタイムに通信出来るんだよね?
通信だけは光速を超えれそう >>134
無理
01ビットをどうやって送るか考えてみ 地球が回ってる時の地表はどのくらいのスピードで回ってるんだ?エベレストと深海ではスピード違うよな?巨大惑星ほど自転遅くなるんだろか >>136
一番速い赤道付近で秒速460mくらい
エベレストの頂上と、同緯度の深海底じゃ高低差はせいぜい十数qしかないから、
自転のスピードに差があるといってもほんの小さな差しかない ブンブン棒を振り回したら
先っちょが光速越えるんじゃないの
とかいうのって、棒を強力なレーザーポインタ
にしたらどうなるんだろう >>139
ホースを降ってると考えてみな
水自体はゆるやかなスピードで前に進むだけでしょ?
横に高速で移動してるのは違う水の分子であって同じ水の分子が移動してるわけではない ニュートリノ発生器でワープが起こってるだけ
相対論はそのまま
ワープの発見の方がでかいがねw 光の速度を超えたらワープしてるって事になるのか?
光速を超えると時間は超えるのかな?
なんかややこしいな。
光って波長だよね確か。波長だからワープっぽくかんじないだけなのか?
暗闇で懐中電灯を照らすと壁に照射されるけどあれも光子がワープして壁にぶち当たってるのかね連続して?
ニュートリノって物質が発射されて ニュートリノは光りより速いのでワープしました
その結果があの差です 光りより速いのにワープまでしたんか
ご苦労なこった 山登りで、スタスタ歩いてると
何かを感じた
熊モンモンかなと思い、音・気配の辺りを見るが
木漏れ日に優しく揺れる樹木が見えるだけ
どう、考えても妖しい見えない何かの妖気を感じた
超常現象かな?
護身の為、京都の清明神社の身を守る御守りは身につけてた。
用心深く蜘蛛の巣型の結界張った方がいいかな?
なんなんだろう? オカ板行く前に「熊モンモン」とは何なのかだけ教えてくれ >>156
それたぶん熊モンモンだよ
いいなあ俺も見てみたいわ〜 >>160
お前ずっとそれ言ってるけどさっぱり意味がわかんねえ。
そろそろ一回説明してみてくれや。 /,,;,,,,, ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,,;:::::丶
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λ 、_ ノ`-''' _ノ /-'^"
ヽ,_、 __ (
/`'' 、 -三=' /^l
/ /( ノ `'''''''´~ _, - ' ~ ゙i、 なぜか、質量のある物質は、という前提条件が忘れられる 熊モンモンの話だけはやめとけ。
シャレにならんし思い出すのも嫌だ。 俺が住んでいる田舎じゃ、熊モソモソがたまに出るけどそれと違うのかな?
>>166
でも最後に地球を救うのは熊モンモンだから 棒の例えだが
この地球は太陽の周りを公転してる
太陽は銀河を公転してる
銀河もそのもっと上も公転してるとして
いわゆる宇宙の中心からみたら地球は光を超えてるってこと? 相対性理論で棒のことを言えば、棒の先端が光の速度を超えるほどの速さで回すことは出来ない。地球も同じ。詳しい説明は熊モンモンに聞いて。 遠い銀河ほど速く遠ざかっているんだからそうとう遠いところは光速超えてるでしょ >遠い銀河ほど速く遠ざかっている
これは現在人間が観測出来ている範囲内の話しでその範囲内は
光速を超えていない。
>>175
それは宇宙の膨張によるものであって、加速して光速を超えたわけじゃない。 宇宙最高の知神ホモサピエンスの思考は光速なんて目じゃないじゃん >>182
またお前か
いいかげん意味を説明しろや ホモサピエンス?出来損ないの完全な失敗作だよ(爆) おまえら検証してみたくなったら俺のちんこ使え
硬さ長さともに申し分ないぞ! 一位おめでとう熊モンモン
ttp://www.yurugp.jp/ranking.php?start=1&uk= 俺、前から思ってるんだが
宇宙空間であれば光の速さを超えることは容易いことなんじゃないのか?
例えば、宇宙空間で一回の爆発を利用して50km/hで移動するとする
じゃあ相対的には0km/hのように見えても絶対的には50km/hで移動し続けるだろ?
そこに更に50km/hを生み出す爆発を利用すれば
100km/hになるのか250km/hになるのかどっちか知らないけど
更に更にって繰り返していけば簡単に光の速さは超えられるんじゃねーの?
>>193
「絶対的」とかないから。
あとここは重複スレ。とりあえず本スレを最初から読め。 JRPGの味方パーティー「俺達は光速を超えて見せる」!?♪。 別に君達も光速をも超越する方法を考えて欲しいですよ。 そういや宇宙の膨張速度ってどんだけの速さなの?
いま地球から初期宇宙の星(132億光年先)の光が現地から132億年かかってキャッチできてるんだよね?
つまり地球(を構成する物質)はビックバンの地点からほぼ光速に近い速度(最低でも132億/137億*光速)でやってきているはず。
※ビックバンが137億年前なので・・・
ということで、宇宙の膨張速度もほぼ光速に近くないとダメだよね。でもそのくせ、宇宙の膨張速度は加速しているという。
ここらへんの整合性がうまく理解できないんだが、アタマの良い人おしえて。 >>198
ハッブル定数あるじゃん
現在は大体 H = 70 (km/s)/Mpc と言われてるんだけどさ
単位の Mpc ってのはメガパーセクで 1 Mpc = 3.26 * 10^6 光年ね
ハッブル定数に地球からの距離を掛けてやるとその地点が地球からどれくらいの速さで離れているか分かるわけ
だから「宇宙の膨張速度」ってハッブル定数がひとつの目安になるんだけど
そこでいう「速度」ってのはそういう意味ね
光の速さは超えられないとかそういうの言ってるならそれは関係ないよ >>199 ありがとう。
参考に観測上最も遠い132億光年の星の話でいうと、
1.32 * 10^10 光年 * 70 (km/s) / ( 3.26 * 10^6 光年 ) = 2.83 * 10^5 (km/s)
秒速3万キロ足らず・・・光速の10分の1じゃないですか。
これって>>198の話でいうと、地球を構成する物質自身が宇宙膨張の牽引ぬきで、
光速の10分の8〜9でビッグバン地点から移動してきたということなんでしょうか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています