ウール（ていうか獣毛全般）はなるべく洗わないのが一番。でも、

＞脂の臭いとかも気になるので

そういう臭いがするなら問答無用で洗うしかないと思う。
私は体臭が薄くて汗かいたり汚したりもしない方なのでアウターやセーター、デニムなんかは
着たあと２日くらいクローゼット外の洋服ラックにかけて風を通してからクローゼットに戻して収納。
それ専用のラックを（ショップ風にｗ）置いてる。
畳んで置いておくのは意味がない（風が通らない）のでやらない
もちろん、汗かいたり汚れたりした場合にはすぐ洗う。置いておいたら汚れが落ちにくくなるだけなので。