ﾓﾝﾃﾎｰﾙ確率計算問題を量子論確率収束問題と考える人達

**poem** · 2023/11/09(木) 12:52:57.42

>>1 スレタイ通り

**poem** · 2023/11/09(木) 12:54:07.66

>>1 人達とはここの人達

**poem** · 2023/11/09(木) 12:54:49.38

>>1 どうぞ。高尚なスレへようこそ

**poem** · 2023/11/09(木) 13:41:41.30

(初っ端から横槍だけど)
(主催者が誤りの扉を1つ開けた後に反対に選び直したら当たる確率2/3に。主催者が誤りの扉を1つ開けた後に参加した回答者は当たる確率1/2に。観測問題みたい)

**poem** · 2023/11/09(木) 13:44:06.48

(100枚の扉なら、前者選び治さないと1/100、選び治したら2/100、後者途中参加1/99)

**poem** · 2023/11/09(木) 13:44:37.04

(だよね？)

**poem** · 2023/11/09(木) 13:46:46.91

(ああ、あと、後者が意図的に前者と同じ回答にしようと考えたら、途中参加でも1/100か2/100に)

**poem** · 2023/11/09(木) 13:48:02.15

(認識によって世界が歪んでる)

**poem** · 2023/11/09(木) 13:49:44.86

(世界が歪むの、因果遡及は関係ある？因果遡及(認識)次第が肝？…でも行動の見た目かわらないしな…)

**poem** · 2023/11/09(木) 13:50:24.49

(横槍すまぬ。基本こんなテーマなはず)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/09(木) 21:47:25.27

必ず（100％）「ハズレ」を開いて見せる、という前提の
モンティ・ホール問題には、量子論が入る余地は無い。

前提故に、最初に選んだ扉がアタリの確率は、
最初から最後まで、1/3。
すると必然と、変更した扉がアタリの確率は、
最初から最後まで、2/3。つまり2倍のアタリ確率。
扉の数が3を含む一般に数nのとき、
1/n から (n-1)/n へ (n-1)倍に増える。

これ以上にシンプルかつ体系的な説明が他にありや？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/09(木) 21:52:52.42

>>11を訂正

誤
＞扉の数が3を含む一般に数nのとき、
＞1/n から (n-1)/n へ (n-1)倍に増える。
正
扉の数が3を含む一般に数nのとき、
1/n から (n-1)/n × 1/(n-2) へ (n-1)/(n-2)倍に増える。

これ以上にシンプルかつ体系的な説明が他にありや？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/09(木) 22:10:13.25

この単純な確率問題に、
計算機をぶん回してシミュレーションしてみた
って読んだけど、何を思ったのだろうな。

**poem** · 2023/11/10(金) 00:59:54.12

>>13
実際リアルの大規模実験無いのかな？

**poem** · 2023/11/10(金) 21:16:20.89

式読めないから、間違ってるのか正解かわからなかったけど
100枚扉、外れ1枚開けて選び直す
1/100→2/100
だから
1/n→(1+1)/nで
分子にn出ないのでは？

3枚でも5枚でも1000枚でも
1枚開けたら分子は(1＋1)/n
100枚の時98枚開けて選び直したら(1＋98)/n
とかになるんじゃ？

**poem** · 2023/11/10(金) 21:18:52.58

でもこの場合
1/100→99/100
選び直さなかったら当たらない確率の方が高くて
選び直したらほぼ当たるって

これ本当に大規模実験で実証されたら
ほんと量子観測効果のマクロ実証やばすぎなんだが

**poem** · 2023/11/10(金) 21:20:31.96

でも数学の確率計算だからそうなるんだよね？
知らない人1/2と99/100
どうなってんのマジ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 05:08:14.15

条件付き確率知らんガイジwwww
教科書に載ってんのにwwwww

**poem** · 2023/11/11(土) 15:01:04.60

>>18
中卒履修しかないから
まじ知らん
1/2と99/100で世界歪まないの？

**poem** · 2023/11/11(土) 15:38:41.09

量子確率収束と関係ないの？量子テレポートとかとも？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 15:39:17.84

関係ないよ

**poem** · 2023/11/11(土) 15:42:26.59

逆にﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題が今の量子論の確率収束と関係ない古典現象なら
逆に量子現象自体がその量子論の確率収束と関係なくこちらも間違いでﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題と同じ古典現象で量子現象が起きてる古典物理の可能性は無い？逆に

**poem** · 2023/11/11(土) 15:42:48.79

>>21
関係ないのか

**poem** · 2023/11/11(土) 15:43:43.06

ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題はただの背理法？

**poem** · 2023/11/11(土) 15:44:45.14

ようは
ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題の選び直しは
背理経験による経験値で確率変動なだけなのかな？

**poem** · 2023/11/11(土) 15:45:34.21

経験値が確率に寄与するなんて脳みたい

**poem** · 2023/11/11(土) 15:46:30.09

ﾓﾝﾃﾎｰﾙ背理経験も積み重ねれば脳みたいに学習になるのか
ああAIの学習がそれも含むのか

**poem** · 2023/11/11(土) 15:47:23.56

なるほど確率収束とは別の原理で
学習原理の方面だったのかﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題

**poem** · 2023/11/11(土) 15:49:07.66

逆に量子現象は量子の粒の学習原理、学習により確率振る舞いと不確定ふるまいするのが原理で量子論は意味ない可能性は？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 15:50:40.49

ちゃんと勉強している人はモンティホール問題はベイズの定理で理解してる
どこにも量子も物理もでてこない
だから物理板でモンティホール問題を量子と結びつけてレスしてる人はちゃんと勉強してない人でpoemと同一人物とみていいという話
種明かし終わり

**poem** · 2023/11/11(土) 15:51:12.39

なるほどね。
ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題は実在し
ただのゲームの背理技法で
学習原理に繋がる背理経験値と
了解

**poem** · 2023/11/11(土) 16:00:26.44

>>30
ペイズの定理調べた
一部しか理解できなかった

一応、応用のタブは理解できたけど、
それ以外は理解できてない

でもペイズの定理が言いたいことと計算上ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題に適用できたとして
具体的なことはペイズの定理の中身って言ってる？
背理技法なのかぁ
とか
学習原理なのかぁ
とか
経験値確率変化なのかぁ
とか
具体的な内容の説明
ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題に使える具体的な話を書いてある？

**poem** · 2023/11/11(土) 16:03:25.61

一応ペイズの定理は
AIのディープラーニングシステムに根幹として必要だから
めっちゃ色々な理屈は学問化できてるからAI作れるんだろうから
まあ自分の言った浅い一般人向けの具体説明はあるのかってだけかな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 16:03:57.71

ベイズの定理自体は簡単だから実際に手計算してみればいいんじゃない？
お得意のWikipediaで勉強してみたら？

**poem** · 2023/11/11(土) 16:04:36.04

一般人は一般人向けの説明しかわからんのぜよ
自分一般人向けの説明じゃないと駄目

**poem** · 2023/11/11(土) 16:05:16.10

>>34
wikipe理解できなかったんだってばぁ

**poem** · 2023/11/11(土) 16:06:36.86

でも質問なんだけど
AIの根幹に必要(重み付け計算)とかペイズの定理必須だよね？違う？

**poem** · 2023/11/11(土) 16:08:16.21

するとﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題はAIの重み付け計算作る、AI設計学習入門者の入門基礎問題だってことだね

**poem** · 2023/11/11(土) 16:09:24.97

ペイズの定理とﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題を両方同じ単元で学習すべきな

**poem** · 2023/11/11(土) 16:10:10.79

まじか
認識でマクロの世界歪むかと思った

**poem** · 2023/11/11(土) 16:11:02.08

ペイズの定理わかるだけの知能無いけど
教えてくれる横槍ありがとね
このスレ解決した

**poem** · 2023/11/11(土) 16:12:27.84

いや、まさか、単なる古典的背理だったとは
ただの証明技法の1つでミクロ要素ないんだね

**poem** · 2023/11/11(土) 16:14:22.60

スレタイが死んじゃった

**poem** · 2023/11/11(土) 16:16:12.35

単に背理法のこの背理技法で、外れ選ぶ可能性が1/100にまで減るだけの話だったんだね

**poem** · 2023/11/11(土) 16:18:01.24

3枚なら
途中参加は外れ選ぶ可能性が50％あり
始めから参加者は選び直したら外れ選んでる可能性が33％にまで減り
選び直さなかったら66％あると

**poem** · 2023/11/11(土) 16:20:47.96

ペイズの定理とか難しい勉強理解できない知能だから
こう簡単なレベルで説明されないと理解できないんだ
馬鹿ってこうだから学問無理なんだよね戯れはできる

**poem** · 2023/11/11(土) 16:21:31.62

スレタイ死んじゃったなぁ

**poem** · 2023/11/11(土) 16:23:00.74

ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題もこう簡単な説明されないと正しいこと理解できない
知能低いの極みだね

**poem** · 2023/11/11(土) 16:24:05.48

横槍ありがとね。
浅いところしか今も理解できてないけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 16:26:49.22

物理学得意なだけでニューカム問題解けるのか、ニューカム問題を解くスレたてれば誰も正解できなくて長持ちするでしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 16:29:12.94

>>15
ｎ＝１００として計算する話を書いてるのかな。
「代入」っていう中学一年生で学習する事だが、
大丈夫じゃないっぽいね。

**poem** · 2023/11/11(土) 16:45:29.85

>>51
n=100だよ

途中式は
背理法
100枚の扉の始めの一枚を選び続けるは1/100
100枚の扉の選ばない99枚全て選べるなら99/100どれかに正解は高確率であるから高確率で当たる99/100
この選ばない方が選び直した時の方に直結する(背理)から
この99枚選んだら確率が99/100のうち1つ選ぶと1/100にしかならないが、98枚の外れ潰すから99/100になってしまう
のがﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題の方法

**poem** · 2023/11/11(土) 16:47:10.22

どちらに直結するかと背理がミソ

**poem** · 2023/11/11(土) 16:48:45.31

計算だけ法は無理

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/11(土) 18:11:09.86

>>52で書いている何やら難しい日本語は、
レス12の数式にn=100を代入するだけのことかな。つまり
1/n から (n-1)/n × 1/(n-2) へ (n-1)/(n-2)倍に増える。

1/100 から (100-1)/100× 1/(100-2)へ (100-1)/(100-2)倍
計算していくと以下のようになる。
1/100 から 99/100× 1/98へ 99/98倍
1/100 から 99/9800へ 99/98倍

まとめ：
扉を変更した場合のアタリ確率の変化は、
n=3のときは2倍に増えたが、
n=100のときは99/98倍に微増なだけ。

**poem** · 2023/11/11(土) 18:59:14.99

>>55 難しい数式わかんないから自分には正解不正解わからないけど、これ不正解じゃない？
わかる人説明して

**poem** · 2023/11/11(土) 19:10:25.90

100枚扉で1枚潰して選び直したら
2/100になり

1/100から2倍になるよ

**poem** · 2023/11/11(土) 19:14:29.31

何故なら
○│…○○○
1個│99個
1/100│のうち1個は1/100
↓1個開ける
1個│98個
1/100│2/100
↓あと97個開ける
1個│1個
1/100│99/100

になるはずだから

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/12(日) 09:26:51.65

TikTok LiteでPayPayやAmazonギフトなどに変換可能な4000円分のﾎﾟｲﾝﾄをプレゼント中！
※既存TikTokユーザーの方はTikTokアプリからログアウトしてアンインストールすればできる可能性があります

1.SIMの入ったスマホ・タブレットを用意する
2.以下のTikTok Litのサイトからアプリをダウンロード（ダウンロードだけでまだ起動しない)
https://lite.tiktok.com/t/ZSNfDn7kW/
3.ダウンロード完了後、もう一度上記アドレスのリンクからアプリを起動
4.アプリ内でTikTok未使用の電話番号かメールアドレスを使用して登禄
5.10日間連続のチェックインで合計で4000円分のﾎﾟｲﾝﾄゲット

ﾎﾟｲﾝﾄはPayPayやAmazonギフト券に変換可能！
家族・友人に紹介したり通常タスクをこなせば更にﾎﾟｲﾝﾄを追加でゲットできます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/11/12(日) 11:55:16.89

>>59
鬼コスパだな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/03(日) 12:18:52.11

物理学での「測定」は、確率事象では「試行」になる
量子論確率収束は「試行」を増やして事後確率の空間を狭めてるだけのこと
だから両者の本質は一緒

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/04(月) 18:47:24.24

ムダンヤ、トルコ(´・ω・｀)
もし初めて量子力学を学んだ時に何の疑問も抱かないのなら、それは量子力学について何も理解していないという事だ。
世の中には、本当に深刻な問題があって、そういうときは、笑うしか術がないのだ。

**poem** · 2023/12/10(日) 13:10:40.83

>>61
ﾓﾝﾃﾎｰﾙで選び直す人も
もしかしたらこう言える？
直前を観測してたから確率が仕組み必然で上がる
直前を観測してない人は観測してないから確率がそのまま

**poem** · 2023/12/10(日) 13:25:16.88

まさかね
量子の存在確率も重ね合わせでなく前観測で必然が無いから当たらないだけで当たらないから確率なだけ説も
波動関数は近似なだけ説

**poem** · 2023/12/10(日) 13:26:49.30

量子を試ko試koすれば細剖出るんじゃ

おたまじゃくし

**poem** · 2023/12/10(日) 13:32:28.35

そう言えば
空間…時間移動できず空間移動できる
時間…空間移動できず時間移動できる
としたら
量子が時間移動力あるから、確率挙動する可能性なんてnine？
量子の外見は時間移動しない空間移動するけど、量子の中身は空間移動しない時間移動するなら量子振る舞いしないnovenber？

**poem** · 2023/12/10(日) 13:34:54.70

すると？
ﾓﾝﾃﾎｰﾙ問題の前提観測も
時間移動checking？

空間移動なら確率問題が違う風になる？
時間移動だからこうなるんだひゅー？

**poem** · 2023/12/10(日) 13:38:50.32

そう言えば
wh-
whace
what
where…前提詞前置詞
whether
whup
空側は前提
whuw
whin
why…後提詞接続詞
who
whof
wh-
時側は後提

空側と時側は順プロセスと逆プロセス、つまり仕組みの矢印が逆だとわかったん

**poem** · 2023/12/10(日) 13:39:55.46

ﾓﾝﾃﾎｰﾙも
量子確率も
逆プロセス？

空間移動できず時間移動できるのも
逆プロセス？

**poem** · 2023/12/10(日) 13:48:47.81

空間物理だけでなく
時間物理まで考慮したら
確率定まるかも？

**poem** · 2023/12/10(日) 13:57:48.14

空間の測定は
時間の試行ということ？

おたまじゃくしは試ko試koしないと出ない
shock電shock電してもおたまじゃくしは出ない

**poem** · 2023/12/10(日) 13:59:03.57

空間の測定←→時間の試行
実験の境界条件は何をどこから？

**poem** · 2023/12/10(日) 13:59:58.08

空間の試行←→時間の測定
はどんな条件の実験で為せる？

**poem** · 2023/12/10(日) 14:01:20.14

波動関数や不確定性は
測定？試行？試行じゃない？

不確定性は測定誤差だ測定だ
これ試行だから試行するとこの誤差出るのが理由じゃ

**poem** · 2023/12/10(日) 14:02:57.59

観測による干渉縞スリット
shock電しようとしてしてるつもりで
試ko試koしてたからおたまじゃくし出ただけかも？

**poem** · 2023/12/10(日) 14:05:20.37

タマタマたまたま玉玉たまらないわ

おたまじゃくしボールを2つ握りなさい
棒を試ko試koしなければボールからおたまじゃくしは出ない
くれぐれもボールを握るだけにしなさい

**poem** · 2023/12/10(日) 14:13:16.62

空間論理の仕組みと
時間論理の仕組みね
論理は順番ね前後提
時間は後提から前提
空間は前提から後提
難しすぎわからん過

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/10(日) 14:18:24.92

アホは統計確率の教科書をよく読み直せ
「確率試行」は確率事象を扱うときのちゃんとした数学用語

量子力学を確率解釈を使って説明すれば、「測定」は「確率試行」ということになる
実際、測定にすると確率的重ね合わせの一つだけが得られて、サイコロを振って固有値が一つ決まったみたいな結果になる

ここでの話題はそれでいいのか？という話で
物理現象を確率で説明していいのか？　という流れじゃないのケ？

**poem** · 2023/12/10(日) 15:16:48.06

>>78
難しい話はわからないけど
測定と試行の話はそういうことだろうかも？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/10(日) 23:28:29.49

キチガイの言葉悪戯など無意味

**poem** · 2023/12/11(月) 03:20:41.92

悪戯とはシャレオツだねちちんぷい
🪄❇✨🌟✴☄

**poem** · 2023/12/11(月) 03:22:08.73

🪄←魔法のステッキまであるの初めて知った

**poem** · 2023/12/11(月) 03:24:03.79

🪄🪙←金貨まであるんだ。振ると金の出る杖

**poem** · 2023/12/11(月) 03:25:05.53

悪戯とはシャレオツだねチャリーン
🪄❇✨✴🌟🪙

**poem** · 2023/12/11(月) 03:26:20.29

>>84魔法のステッキ使った組み合わせでトップレベルで見た目綺麗

**poem** · 2023/12/11(月) 03:26:42.33

多分トップレベルで綺麗

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/13(水) 20:18:14.22

>>78
量子力学の確率とサイコロの確率は本質的に違う
サイコロを振って出目を確認した後にカップで蓋をする
その蓋を取り除いて出目を確認すると当然同じ出目となる
しかしスピンの向きを確認した後に蓋をしてまた確認すると同じ向きとは言えない
このように本質的に確率の質が違う

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/13(水) 22:08:10.78

>>87
サイコロの出目が確定するのは「サイコロを振った時」であって、「蓋を開けた時」じゃないよ

量子力学だから確率の理論が変わるなんてことはない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/13(水) 22:20:32.82

「試行」は確率的可能性の中から一つの可能性を選択すること
その意味で、量子力学を確率理論で説明する限り、「測定」は「試行」なるんだな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/14(木) 16:29:07.63

>>88
それはつまり古典確率は物質に付随しないけど量子確率は物質に付随しているということ
あるいは内在的確率と外在的確率とでも言うべきかな
いずれにしろ確率の質は違う

**poem** · 2023/12/14(木) 18:12:18.35

どうでもいい思考実験の仮定だけど

マトリョーシカに
一番外側の研究観測者の目の前の家ほどの箱の中に
研究観測者と少し小さな箱が入ってます
これを繰り返し
研究観測者が入るギリギリの箱の中に、量子を閉じ込めた箱があります

箱を中から取っていきます

もし量子が箱を取られた瞬間ごとに最適な確率状態になるとしたら

一番内部の人は何回も量子の状態変化を観測できるの？

**poem** · 2023/12/14(木) 18:15:45.84

あ、一部修正

一番内側の蓋を取った研究観測者が位置測定を行い、以降位置を追尾し続け

外側一人一人の研究観測者が位置測定に新たに参加する毎に何回も位置飛びするの？

に変更

**poem** · 2023/12/14(木) 18:17:10.83

新たに参加しない状態だと
確率は収束したまま、飛ばないけど
新たに参加すると、確率が変化して、その都度飛ぶのか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/16(土) 10:05:44.96

>>59
これは試す価値あるな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2023/12/20(水) 09:30:54.38

UPLIFT プレミアム・サービスのお知らせ

https://uplift.5ch.net/

ＵＰＬＩＦＴ　主な特典
・連続投稿の規制を緩和します。
・スレッド作成時の規制を緩和します。
・5ch.netのスレッド表示画面に表示される広告を除去します。
・5ch.net専用ブラウザで5ch.netの過去ログを閲覧できるようになります。
・海外からのアクセス・ホスト経由からでも書き込みができるようになります。
・書き込みが規制されているプロバイダーからでも書き込みができるようになります。
・5ch.netを安定して利用できるように運営を支援できます。

5ちゃんねるを存続させるためには、皆様のご協力が必要です。

最後まで御精読いただきありがとうございました。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/01/05(金) 22:02:38.57

だからこのモンティ・ホール問題も全部説明してやっただろ
まだ言ってんのかお前らは

**poem** · 2024/01/06(土) 00:44:49.26

>>96 去年の最後の方、見れるところだけでスレ開けて読み返して無いけど、最後の方は多分モンティホール問題の話でないんだけど、内容って読めてる？

**poem** · 2024/01/06(土) 00:46:27.56

今読めた
最後の方、登記さんが
統計云々
言ってるからこれ、
モンティホールでなく量子論のはなしだとおもうんだけど

**poem** · 2024/01/06(土) 00:47:56.17

モンティホールから→量子論の観測が試行云々
でモンティホール跡形もない気がする

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/01/07(日) 05:18:27.91

>>97-99
こらバカ
だからこのモンティ・ホール問題も全部説明してやっただろ
まだ言ってんのかお前らは

**poem** · 2024/01/07(日) 09:55:24.59

>>100 あ、なるほど。自分をNGをしてる者へ用の繋げか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/01/07(日) 11:22:20.17

脳障害にレスしても無駄

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/01/07(日) 20:26:24.57

NGTread

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/02/02(金) 01:05:10.64

>>101
日本語でオケ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/02/02(金) 01:05:29.33

>>102
涙拭けよ脳障害w

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/02/04(日) 08:36:27.51

因果遡及というのは、過去の出来事が、未来の事象に影響を及ぼす可能性があるという考え方です。つまり、未来の出来事を変えるために、過去の出来事を変えることができるということです。

ただし、因果遡及は、理論的には可能性があるとされていますが、現代の物理学では、実際に起こることはないとされています。また、因果遡及が起こるとしても、その影響は微小なものに限られるとされています。

世界が歪むというのは、一般的には、重力の影響によるものが多いです。例えば、巨大な星が存在すると、その周りの空間が歪むことがあります。また、時間も歪むことがあり、ブラックホールの周りでは時間が遅くなるとされています。

つまり、世界が歪むことと因果遡及とは、直接的な関係はありません。因果遡及が起こるかどうかは、認識によって変わってくる可能性がありますが、行動の見た目には影響がないため、因果遡及が起こるとしても、世界が歪むことにはならないとされています。

**poem** · 2024/02/04(日) 10:58:07.11

106 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 2024/02/04(日) 08:36:27.51 ID:uAkHY3h1
因果遡及というのは、過去の出来事が、未来の事象に影響を及ぼす可能性があるという考え方です。つまり、未来の出来事を変えるために、過去の出来事を変えることができるということです。

↑逆になってるよ！
因果遡及というのは、《未来》の出来事が、《過去》の事象に影響を及ぼす可能性があるという考え方です

過去変化して→→未来変化
は普通だよ！普通に経験する普通の因果！
未来変化して→→過去変化
が普通じゃないんだよ！経験しない因果遡及！

**poem** · 2024/02/04(日) 11:00:34.85

あ！《因果遡及》…因果遡《及》の方か！なら元のが正しいのかな！？
《因果遡行》…因果遡《行》の方が訂正した方かな！？及は普通因果、行は異常因果かな？？

**poem** · 2024/02/04(日) 11:01:42.54

訂正間違ってたかも！
及ね！
行じゃないのね！
読み違えちゃう！！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/02/26(月) 15:37:32.68

モンティホール問題はオレが全部分かるように解説してやっただろ
脳障害かお前らは

.

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 00:12:45.05

さて明日から
ここまでエアコンつけてない2020ですら出てもおかしくなかったけどシギーと分かるから
他の県はかなり頭が悪いの自覚あるなら他にもやり方はあったサイゼリヤ、無印らは回復したという実感が見てる側にないな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 00:33:40.65

前の映像では何人かいるんだけどね？
ケツルンまじ？
ハイパーSBI2でハイカラの在庫確認できる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 01:06:08.17

それは仕方がない
超ホワイト企業だったりする
忙しいのかな…
｢実家暮らしの男性運転手が死亡ってめずらしいな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 01:29:21.20

混ぜると余計売れないじゃん
https://i.imgur.com/2widU9r.png

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 01:37:52.80

まずは一定程度の差が問題だな
画質が上手い
試合追いかけるだけ辛いしスポナビチラ見して終わりやな
もう脳の衰え来て貰いたいけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/31(日) 21:24:43.05

モンティ・ホール問題の確率計算を完全理解したけどなんか質問ある？

**P○ΘM** · 2024/04/01(月) 12:18:58.56

>>116 OK
今の所質問ない！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/01(月) 20:38:44.95

>>13
これしかもポール　エルデシュも
間違えてたりしたからね。
どうしちゃってたんだろうね。

**P○ΘM** · 2024/04/02(火) 05:01:23.66

118
モンテホールは
プログラムやプロットの
条件分岐書ければ(自分も書けないし書いてない)
計算方法わかる問題だから
条件分岐を間違えてる人が
間違えるだけで
その人も条件分岐書けば自己治しできたはず

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/02(火) 06:05:49.20

その人って…

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/04(木) 02:30:09.24

多くの高名な数学者が間違えて高IQのラジオの質問コーナーの解答者が正しかっというやつね。
数学者どうしちゃってたんだろうね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/04(木) 07:31:30.40

量子との関わりはわからないが、モンティ・ホール問題に対する答え方には2種類あって、一つは選択を変えずに勝つ確率は「挑戦者が最初に選んだドア(A)が当たりかつ司会者が他の2つのドアのうちの一方(B)を開けた場合と他方(C)を開けた場合の和事象（論理和）の確率」であり、選択を変えて勝つ確率は「Bが当たりかつ司会者がCを開ける場合とCが当たりかつ司会者がBを開ける場合の和事象の確率」であるとするもので、
もう一つの答え方は選択を変えずに勝つ確率は「司会者がCを開けたなら「Aが当たりかつ司会者がCを開ける確率」、司会者がBを開けたなら「Aが当たりかつ司会者がBを開ける確率」」であり、選択を変えて勝つ確率は「司会者がCを開けたなら「Bが当たりかつ司会者がCを開ける確率」、司会者がBを開けたなら「Cが当たりかつ司会者がBを開ける確率」」であるとするもので、
前者の和事象の確率を答えとする解答では、司会者が開けたドアがBとCのうちどちらなのかという情報を挑戦者が知っているという設定を含むモンティ・ホール問題においてこの情報を解法に反映できていないという点において誤りがあるのだけど、
巷でよくある「条件付き確率を用いない分かりやすい解法」は実質的にこの前者の和事象の確率を答えとする解答になっているため間違っているといえる。
それに対し後者の解答は司会者が開けたドアがBとCのうちどちらなのかというこの情報を答えに反映させている正しい解答になっている。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/04(木) 20:31:01.56

よくわからないが2種類ある答え方というのは
結論が違うの？
この問題正解は扉を変更する方が当たりの確率は高くなる。変えると2/3 変えないと1/3だけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 02:08:58.57

>>123
「選択を変えた方が有利である」という結論自体はほぼほぼ変わらないといえる。

挑戦者が最初に選んだドアをA、司会者が開けたドアをC、残りの1つのドアをBとすると、この問題（英語版ウィキペディアのモンティ・ホール問題の記事の問題文）の答え（挑戦者が選択を変えた方が有利であるかどうか）は、
選択を変えて勝つ確率（= Bが当たりである確率（= 1/3）にBが当たりのとき司会者がCを開ける確率（= P(C|B)）を掛けた値）と選択を変えずに勝つ確率（= Aが当たりである確率（= 1/3）にAが当たりのとき司会者がCを開ける確率（= P(C|A)）を掛けた値）の大小関係によって決まり、
もしP(C|B) = 1, P(C|A) = 1/2だったら選択を変えると選択を変えなかった場合の2倍の確率で勝てることになるから選択を変えるほうが有利であるという結論になるが、仮に(P(C|B), P(C|A))の値が(1,1), (1/2, 1/2), (1, 1/2)だったりすると有利度は同じだったり逆転したりするから結論は状況によって異なりうる。しかしこの問題で記述される状況における挑戦者の選択の一般的な方針を決めるのなら選択を変えるほうが有利であるという結論でいいと言いたくなる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 02:10:22.15

>>124
訂正
(1,1), (1/2, 1/2), (1, 1/2)　→　(1,1), (1/2, 1/2), (1/2, 1)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 03:01:24.56

言ってることはわかるがこれって実際にテレビで放送してた設定で考えるべき問題だと思う。
そうするとP(C|B)は1以外ないと思うのですが。
1でない場合は司会者が当たりの扉をあけてしまうということでしょ？
そういうルールではなかったと思うんですが。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 05:18:40.72

>>126
テレビ番組「Let's Make a Deal」の当該部分の内容を知らないから何とも言えないのだけど、上にも書いたように俺は英語版ウィキペディアの問題文に基づいて考えている。

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?" Is it to your advantage to switch your choice? (Monty Hall problem. Wikipedia.)

そうすると、Bが当たりのとき司会者がCを開ける確率（P(C|B)）の値が1であるかどうかは、この「, which has a goat. 」の部分を司会者の従う規則と見るか一度の事実と見るかにより決まると考えられる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 06:10:59.27

モンティホール問題の顛末や解説はいろんな本で扱っていてモンティホール問題だけで一冊書いてる人もいるが司会者は必ずハズレのドアを開けることになってるようです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 06:12:11.69

そもそも司会者が当たりを開けたらゲームにならないし。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 06:16:38.74

モンティホール問題だけ扱っている本ではモンティホール問題の変型版として司会者がランダムにドアを開けるケースも考察されてて司会者が当たりを開けたらゲームはやり直しにするというもの。その場合は選択を変えても変えなくても勝つ確率は同じになりますね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 09:43:53.79

>>129,130
司会者が当たりを開けた場合はゲームにならない（ゲームとしてカウントしない）またはやり直しにする場合は、ゲームの統計をとったときに「司会者が当たりを開けた場合」を無視するということだから司会者が必ずハズレを開ける場合と同じと見做せる。
一方、司会者が（A以外の）当たりを開けた場合も1回分として扱う可能性がある場合、司会者が（A以外の）当たりを開けた場合に選択を変えて勝つ確率を0とするか1とするかに関わらず、Bが当たりのとき司会者がBを開ける確率（P(B|B)）とBが当たりのとき司会者がCを開ける確率（P(C|B)）の間の確率分布を（(P(B|B) = 0, P(C|B) = 1)以外にも）考えることができる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 09:52:40.92

>>131
司会者が（A以外の）当たりを開けた場合を単に除外する場合はBまたはCが当たりの確率が減ってその分Aが当たりの確率が増えることになってしまうのに対して、司会者が（A以外の）当たりを開けた場合にやり直しを行う場合は司会者が必ずハズレを開ける場合と同じと見做せるからこの両者は区別しなければならなかったな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 11:53:37.86

司会者が当たりを開けたらやり直しは必ずハズレを開けるのと同じになりますか？

挑戦者がAでハズレを引いたうち、半分は無効とされてしまうからその場合変更して当たりになるら確率を減らすと思いますが。
Aでハズレを選んでいて
司会者が必ずハズレを開ける場合は変更すれば当たる確率1なのに対して司会者が当たりをあけてやり直しになる確率が出てくるわけだから。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 12:42:43.18

選択を変えることが挑戦者にとって有利かが問われるタイミングが司会者がドアを開けた後（事後）であるかどうかによって問題のタイプを分けることができて、
もし事後であれば挑戦者が最初に選んだドア（A）以外の2つのドア（B, C）を区別し、そのうちの一方を司会者が開けたという事実に対して他方を司会者が開けたという事態は反事実として除外する必要がある（モンティ・ホール問題はこのタイプの問題に属する）。したがって挑戦者が選択を変えずに勝つ確率はAが当たりのとき司会者がBを開ける確率（P(B|A)）とAが当たりのとき司会者がCを開ける確率（P(C|A)）の間の確率分布に依存すると考える必要がある。
その一方、問題の問われる時点が特に事後というわけではない場合、司会がBを開けた場合と司会がCを開けた場合を対称的に扱う必要があり、どちらか一方のみを残して他方を反事実として除外することができないため、挑戦者が選択を変えずに勝つ確率は（Aが当たりかつ司会者がBを開ける場合とAが当たりかつ司会者がCを開ける場合の和事象の確率に等しくなり）P(B|A), P(C|A)間の確率分布に依存せず無条件にAが当たりである確率（= 1/3）に等しいと考える必要がある。
以上の理由から（レス番号122で書いたように）モンティ・ホール問題の答え方として正しいのは選択を変えずに勝つ確率をP(B|A), P(C|A)間の確率分布に依存するものとして扱う場合のみであり、選択を変えずに勝つ確率を無条件にAが当たりである確率に等しいとする答え方は正しくない。（ただしモンティ・ホール問題とは別の非事後型の問題に対する答え方としては正しい）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 14:54:08.98

違いがよくわかりません。
司会者は必ずハズレのドアを開けるという前提で
司会者がハズレのドアを開けた後に挑戦者に
選択を変えるか？を聞くと言う前提ではどうなると考えていますか？

司会者が必ずハズレのドアを開けるのだから最終的に残ったドアは2つで挑戦者がはじめに選択したドアが当たりなら変えるとハズレ。
はじめがハズレなら変えると当たり。
はじめに当たりを選ぶ確率は1/3
はじめにハズレを選ぶ確率は2/3
よって選択を変えた方が得が答えだと思いますが違うと言っているのですか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 15:27:22.32

司会が扉を変えるかを問うタイミングが、事後、と言っている場合と、事後に限らないと言っている場合が、それぞれどういう状況なのかを
具体例を示して頂けますか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 15:38:43.38

>>133
すまん、Bが当たりのとき司会者がBを開けてやり直した場合必ずBが当たりになり司会者がCを開くことになると思い込んでいた
やり直すっていうのは司会者がA以外の当たりのドアを開けた場合を無効とみなす（選択を変えても当たりにならないとする）ことと確率的にはほぼ同じだから、司会者が必ずハズレを開ける場合と同じではないね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/05(金) 16:54:03.86

すいません。わかりにくい書き方でしたね。
まあこの問題は少し設定を変えると答えが変わるのでいろいろ考えがいのある問題だと思う。
だからこそこの問題だけで本一冊書ける。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/06(土) 11:07:57.44

>>136
事後型のルールはモンティ・ホール問題そのもので、司会者がドアを開けた後に選択を変えるかを司会者がドアを開けた後の時点で決めることができるというルール
非事後型は、司会者がドアを開けた後に選択を変えるかを司会者がドアを開けるよりも前（例えばルール説明をした後ゲームを始める前）の時点で予め決めておかなければならないというルール（司会者がドアを開けた後に（司会者がどのドアを開けたかという情報に基づいて）選択を変えるかを決めることができない）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/06(土) 11:27:14.48

>>139
・選択を変えなければ勝つ ⇔ Aが当たり
・選択を変えれば勝つ ⇔ Aがハズレ ⇔ BまたはCが当たり
よって
・P(選択を変えなければ勝つ) = P(Aが当たり) = 1/3
・P(選択を変えれば勝つ) = P(Aがハズレ) = P(BまたはCが当たり) = 2/3

ということから選択を変える方が有利であるという結論を導くことができるのは非事後型（非モンティ・ホール問題）のルールにおいてのみ（このこと自体は事後型ルールにおいても同様に成り立つ）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/06(土) 11:28:56.61

>>139
事後型ルール（モンティ・ホール問題）における考え方

P(Aが当たりかつ司会者がCを開ける)
= P(Aが当たり) × P(C|A)
= 1/3 × P(C|A)
P(Bが当たりかつ司会者がCを開ける)
= P(Bが当たり) × P(C|B)
= 1/3 × 1
= 1/3
P(司会者がCを開ける)
= P(AまたはBが当たりかつ司会者がCを開ける)
= P(Aが当たりかつ司会者がCを開ける) + P(Bが当たりかつ司会者がCを開ける)
= 1/3 × P(C|A) + 1/3

・司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ ⇔ 司会者がCを開けたときAが当たり
・司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ ⇔ 司会者がCを開けたときAがハズレ ⇔ 司会者がCを開けたときBが当たり

よって

P(司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ)
= P(司会者がCを開けたときAが当たり)
= P(Aが当たりかつ司会者がCを開ける) / P(司会者がCを開ける)
= (1/3 × P(C|A)) / (1/3 × P(C|A) + 1/3)
= P(C|A) / (P(C|A) + 1)

P(司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
= P(司会者がCを開けたときAがハズレ)
= P(司会者がCを開けたときBが当たり)
= P(Bが当たりかつ司会者がCを開ける) / P(司会者がCを開ける)
= (1/3) / (1/3 × P(C|A) + 1/3)
= 1 / (P(C|A) + 1)

よって

0 <= P(C|A) < 1のとき
P(司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ) < P(司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
よって、司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（特に、P(C|A) = 0のとき司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ）

P(C|A) = 1のとき
P(司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ) = P(司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
よって、司会者がCを開けたとき選択を変えても変えなくても有利度は同じ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/06(土) 11:32:13.87

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/06(土) 12:46:57.93

>>139
事後型はわかった。
理解のために聞きます。
非事後型は司会者はどういう基準で開くドアを決めるんですか？
必ずハズレを開くのですか？
もし必ずハズレを開くのでないなら司会が当たりを明けた場合はゲームはどうなりますか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/07(日) 06:21:09.13

>>143
司会者の振る舞いは事後型と非事後型で共通
基本的には司会者は必ずハズレを開けるとしてる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/07(日) 08:13:18.34

であれば両者で結果に差がでる理由がよくわからない。141の下記に疑問あります。

P(Aが当たりかつ司会者がCを開ける)
= P(Aが当たり) × P(C|A)
= 1/3 × P(C|A)
P(Bが当たりかつ司会者がCを開ける)
= P(Bが当たり) × P(C|B)
= 1/3 × 1
= 1/3

Aが当たりの場合とBが当たりの場合の確率がそれぞれ1/3になってます。確率の合計が1になってないですがこれって良いの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/07(日) 08:17:52.96

Cが当たりの場合はどうなるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/07(日) 08:28:47.85

P(司会者がCを開ける)
= P(AまたはBが当たりかつ司会者がCを開ける)
= P(Aが当たりかつ司会者がCを開ける) + P(Bが当たりかつ司会者がCを開ける)
= 1/3 × P(C|A) + 1/3　

とありますが司会があけるドアをCと呼ぶのならこの確率は端的に1ではないのでしょうか？
司会がBを開ける可能性も考えているということなのでしょうか？

最初にあけるドアをAとするのは分かりましたが
Aが当たり Aがハズレで分けて考えないとおかしくなりそうな気がしました。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 02:46:25.48

何をやろうとしてるのかようやく理解できました。最初に挑戦者が当たりを選んだ場合に司会が残りの2つを1/2の確率で選ぶのではない場合を考えるということですね。
長くなるから書かないけど自分で計算してみました。その場合でも選択を変えると勝つ確率はトータルで
2/3で同じとなると確認できました。違いは司会がどちらの扉をあけたかによって変えて(変えないで)勝つ確率に差が生じるということ。
しかしその場合でも変えた方が有利だしトータルでは2/3の確率になりますね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 03:01:16.09

Aが当たりで司会がBを開ける場合やCが当たりで司会がBを開ける場合も考えれば確率の合計は1になりました。Aが当たりの場合に司会がBを開けるかCを開けるかが等確率出ない場合でも
P(Bが当たりかつCを開ける)+P(C当たりかつBをあける) を計算すると2/3ですね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 12:52:36.05

2^56と5^24ではどっちが大きいか、計算機を使わずに示せ。
これに答えられないやつはpoemと認定してスレの出入り禁止。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:08:25.03

>>150
log(5^24) / log(2^56)
= (24log5) / (56log2)
= (24/56) × (log5 / log2)
= (3/7) × log[2]5
= (3log[2]5) / 7
= log[2]5^3 / 7
= log[2]125 / 7
= log[2]125 / log[2]128
< 1

よって log(5^24) < log(2^56)
よって 5^24 < 2^56

よって2^56と5^24では2^56が大きい

**P○ΘM** · 2024/04/08(月) 15:11:23.77

2は2進数で10
5は2進数で101

だから10^56と101の^24
なら10→101は^2を超えてる(2^2+1か)
24×2=48
56と48だから
5が4だったなら、2の方が大きいけど
10が^1で、100が^2なら、1は^1/2としたら
48×1.414は明らかに56より大きくなるから
5^24の方が大きい

**poem** · 2024/04/08(月) 15:13:22.49

>>150の発言だと
自分poemが実はpoemじゃなかった？！

**poem** · 2024/04/08(月) 15:15:00.18

うそん！
>>150だと自分poemじゃなくなっちゃう！
やばいや！おたすけ！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:16:20.31

>>147
司会が開けたドアをCとする場合、（「司会が開けたドア」という表現を「C」で置換可能とするから）司会がBを開けた可能性を考えられない場合と、（反事実的に）司会がBを開けた可能性を考えられる場合を区別する必要性があることがわかった
そしてそれは（挑戦者が）最初に選んだドアをAとする場合でも同じだから、司会がCを開けない可能性を考慮する必要があるなら挑戦者が最初にAを選ばない可能性も同様に考慮する必要があると思ったから考え方を修正してみた

3つのドアの集合: D = {A, B, C}
当たりのドア: X
最初に選ぶドア: Y
司会者が開けるドア: Z
司会者の振る舞い: Z≠X, Y (i.e. 司会者はX, Yを避ける)
P(X=A)=P(X=B)=P(X=C)=1/3

選択を変えなければ勝つ⇔X=Y
選択を変えれば勝つ⇔X≠Y

【最初にドアを選ぶ前用】
P(選択を変えなければ勝つ)
= P(X=Y)
= P[XY](AA) + P[XY](BB) + P[XY](CC)
= P(X=A)P[Y|X](A|A) + P(X=B)P[Y|X](B|B) + P(X=C)P[Y|X](C|C)
= (1/3)(P[Y|X](A|A) + P[Y|X](B|B) + P[Y|X](C|C))
P(選択を変えれば勝つ)
= P(X≠Y)
= 1 - P(X=Y)
= 1 - P(選択を変えなければ勝つ)

よって、∀x, ∀y P[Y|X](y|x) = 1/3ならば
P(選択を変えなければ勝つ)
= (1/3)(1/3 + 1/3 + 1/3)
= 1/3
P(選択を変えれば勝つ)
= 1 - 1/3
= 2/3

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:17:16.55

>>155
【最初にドアを選んだ後、司会者がドアを開ける前用】
P(Y=A)
= P(X=A)P[Y|X](A|A) + P(X=B)P[Y|X](A|B) + P(X=C)P[Y|X](C|C)
= (1/3)(P[Y|X](A|A) + P[Y|X](A|B) + P[Y|X](A|C))
P(X=Y=A)
= P(X=A)P[Y|X](A|A)
= (1/3)P[Y|X](A|A)
最初にAを選ぶならばP(Y=A) ≠ 0

よって
P(最初にAを選ぶとき選択を変えなければ勝つ)
= P(X=Y|Y=A)
= P(X=A|Y=A)
= P(X=Y=A) / P(Y=A)
= P[Y|X](A|A) / (P[Y|X](A|A) + P[Y|X](A|B) + P[Y|X](A|C))
P(最初にAを選ぶとき選択を変えれば勝つ)
= P(X≠Y|Y=A)
= P(X≠A|Y=A)
= P(X≠Y=A) / P(Y=A)
= (P(Y=A) - P(X=Y=A)) / P(Y=A)
= 1 - P(X=Y=A) / P(Y=A)
= 1 - P(X=A|Y=A)
= 1 - P(最初にAを選ぶとき選択を変えなければ勝つ)
よって、∀x, ∀y P[Y|X](y|x) = 1/3ならば
P(最初にAを選ぶとき選択を変えなければ勝つ)
= (1/3)(1/3 + 1/3 + 1/3)
= 1/3
P(最初にAを選ぶとき選択を変えれば勝つ)
= 1 - 1/3
= 2/3

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:18:04.95

>>156
【司会者がドアを開けた後用】
3つのドアの集合: D = {A, B, C}
当たりのドア: X
挑戦者が最初に選ぶドア: Y
司会者が開けるドア: Z
司会者の振る舞い: Z≠X, Y (i.e. 司会者はX, Yを避ける)
P(X=A)=P(X=B)=P(X=C)=1/3

(X, Y, Z) = (x, y, z)をxyzと書く
（例： (X, Y, Z) = (A, B, C)をABCと書く）
今ある可能性: AAC, BAC ((Y, Z) = (A, C)が確定している)
X=xのときY=yの確率をP[Y|X](y|x)と書く
(X, Y) = (x, y)の確率をP[XY](xy)と書く

P[XYZ](AAC)
= P[XY](AA) × P[Z|XY](C|AA)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA)
= 1/3 × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA)
P[XYZ](BAC)
= P[XY](BA) × P[Z|XY](C|BA)
= P[XY](BA) (∵ Z≠X, Y より P[Z|XY](C|BA) = 1)
= P(X=B) × P[Y|X](A|B)
= 1/3 × P[Y|X](A|B)
P[YZ](AC)
= P[XYZ](AAC) + P[XYZ](BAC)
= 1/3 × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA) + 1/3 × P[Y|X](A|B)
= 1/3 × (P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA) + P[Y|X](A|B))

よって
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ)
= P[X|YZ](A|AC)
= P[XYZ](AAC) / P[YZ](AC)
= (P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA)) / (P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA) + P[Y|X](A|B))
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
= P[X|YZ](B|AC)
= P[XYZ](BAC) / P[YZ](AC)
= P[Y|X](A|B) / (P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA) + P[Y|X](A|B))

よって、∀x, ∀y P[Y|X](y|x) = 1/3ならば
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ)
= P[X|YZ](A|AC)
= (1/3 × P[Z|XY](C|AA)) / (1/3 × P[Z|XY](C|AA) + 1/3)
= P[Z|XY](C|AA) / (P[Z|XY](C|AA) + 1)
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
= P[X|YZ](B|AC)
= 1/3 / (1/3 × P[Z|XY](C|AA) + 1/3)
= 1 / (P[Z|XY](C|AA) + 1)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:18:40.74

>>157

このとき
0 <= P[Z|XY](C|AA) < 1のとき
P[X|YZ](A|AC) < P[X|YZ](B|AC)
よって、最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（特に、P[Z|XY](C|AA) = 0のとき最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ）

P[Z|XY](C|AA) = 1のとき
P[X|YZ](A|AC) = P[X|YZ](B|AC)
よって、最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えても変えなくても有利度は同じ

特に、P[Z|XY](B|AA) = P[Z|XY](C|AA) = 1/2と仮定する場合
0 <= P[Z|XY](C|AA) < 1 より
司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（このとき
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えなければ勝つ)
= P[X|YZ](A|AC)
= P[Z|XY](C|AA) / (P[Z|XY](C|AA) + 1)
= 1/2 / (1/2 + 1)
= 1/3
P(最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変えれば勝つ)
= P[X|YZ](B|AC)
= 1 / (1/2 + 1)
= 2/3
）

**P○ΘM** · 2024/04/08(月) 15:21:32.51

ちなみに上の人！
100枚の扉のモンテホール1回扉1枚だけ処分
の場合
当てる確率
1/100→2/100
になるのを示せ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:21:36.36

2^56=72057594037927936
5^24=59604644775390625

**P○ΘM** · 2024/04/08(月) 15:23:28.29

>>160
あ！自分間違ってたんだ！
自分poemだった！
やばくなかった！たすかった！

**poem** · 2024/04/08(月) 15:25:57.83

自分の予想した計算
48√2
と思ったから5^24の方が大きくなったけど
48√√2なのかな？
57.0819415201
あれ？
5^24の方がやっぱり大きくなる…

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:32:18.58

>>155
X=xのときY=yの確率をP[Y|X](y|x)と書く
(X, Y) = (x, y)の確率をP[XY](xy)と書く

**poem** · 2024/04/08(月) 15:33:53.24

もしかして？
48√√√2 なの？
52.3443711679
なの？

**poem** · 2024/04/08(月) 15:37:56.09

あ、わかった！
48から24が1/√2じゃないからかな！
あれ？でもそれだと57より大きくなっちゃう？
計算できないから
何が原因なのん！

**poem** · 2024/04/08(月) 15:40:36.31

もしかして
5は
4+1
4から5が
4^(?)
かどうかで
57に過剰になっちゃうのかな？

**poem** · 2024/04/08(月) 15:44:23.23

2^56は
10^111000
5^24は
101^11000
か
これどう使うの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:45:14.95

>>158
司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（このとき
↓
最初にAを選び司会者がCを開けたとき選択を変える方が有利
（このとき

= P[X|YZ](B|AC)
= 1 / (1/2 + 1)
↓
= P[X|YZ](B|AC)
= 1 / (P[Z|XY](C|AA) + 1)
= 1 / (1/2 + 1)

**poem** · 2024/04/08(月) 15:50:04.56

10^111000×10=100^111000
100^111000÷100^10=100^11100
101^11000

100^11100と101^11000
を比べる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 15:50:15.92

>>152-154
立派に間違ってるから大丈、poemに間違いないw
計算機使わずに示せとは言ったが、検算してみるなとは言ってない。
堂々と間違い晒すのは見上げた曲がり根性よww

**poem** · 2024/04/08(月) 15:51:01.57

式1行目駄目じゃん

**poem** · 2024/04/08(月) 15:51:48.46

>>171は自分のね

したい操作自体はいける？いけない？

**poem** · 2024/04/08(月) 15:54:42.21

>>169以上はわかんないな

知能発達が立派だからね！ﾌﾝｽ

**poem** · 2024/04/08(月) 15:58:44.84

3枚の場合
○│○○…最初選ぶ1/3、選ばない方2/3
↓
○│○…選び直すと、選ばない方の選択肢が2個から1個に。選ばない方の2/3選んで2個中強制1個。2/3で正解

**poem** · 2024/04/08(月) 16:07:33.38

○│○○○○…計100個。最初は1/100。選ばない方全部選んだら99/100
↓
○│死○○○…計99個。選び直すと99/100の内、あれれ？

**poem** · 2024/04/08(月) 16:21:36.68

○│○○○○…1/100と99/100
↓
○│死○○○…
を↓
○│死│○○○…1/100と0/100と99/100
になると
どうなるんだ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 16:23:56.69

>>150氏のように対数を使うのが美しい解法だが、中学の算数でも簡単に解ける。

2^56 - 5^24 = (2^28)^2 - (5^12)^2 = (2^28 + 5^12)(2^28 - 5^12)
2^28 - 5^12 = (2^14 + 5^6)(2^14 - 5^6)
2^14 - 5^6 = (2^7 + 5^3)(2^7 - 5^3)
2^7 - 5^3 = 128-75 = 53

よって、2^56 - 5^24 > 0 であるから、2^56 > 5^24

poem 出入り禁止

**poem** · 2024/04/08(月) 16:24:01.52

ああ外れる確率か！
○│○○○○…99/100と1/100
↓
○│死│○○○…99/100と100/100と1/100

この後どう考えればいいんだ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 16:25:51.80

訂正：>>151氏

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/08(月) 16:27:09.06

出るな！モグラw

**poem** · 2024/04/08(月) 16:28:15.22

>>177
中学3年？
なら中学3年から習得してないのか自分

**poem** · 2024/04/08(月) 16:34:22.33

○│死│○○○…
としなくとも
○│死○○○…1/100と99/100
にして
死の前の始めなら98扉返上で99-98/100=1/100
死の後なら97扉返上で99-97/100=2/100
これでいいのかな？

**poem** · 2024/04/08(月) 16:36:30.51

3扉の場合

○│○○　1/3と2/3
○│死○　右側選べる選択肢1個だから扉返上1つもなし
よって2/3のまま

なるほど解決した

**poem** · 2024/04/08(月) 16:38:10.90

図でやればEね

**poem** · 2024/04/08(月) 16:40:29.45

>>177

48√√2でできなかったのは
(x-y)(x+y)=だとx^2-y^2だけど
(x-y)(x-y)=だとx^2+y^2-2xyの-2xyが余分に掛かるから
なのかな？

**poem** · 2024/04/08(月) 16:45:56.11

ねぇ！
100枚の扉のモンテホールを
99回？わからないけど
繰り返したら
○│○○○○…1/100と99/100
から
○│…100/100
になるよね！！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 03:28:58.39

>>155
最初に選ぶドアをAに固定するのは問題ないと思うけどはしょらずにそこも固定せずにやっても良いと思います。
それはともかくnotationの説明頼む。
P[XY](AA)とかP[X|Y](A|B)ってどういう意味？
[ ]と( )は何を意味してる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 03:33:12.95

157にあるのか。
長いのであとでゆっくり見ます。自分でも計算しないと追えません。でも丁寧にやってるようなのであってるんでしょう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 04:03:51.53

P[Z|XY](C|AA)の値によって司会がドアを明けた後に選択を変えてかつ確率はどちらのドアを開けたかに依存しますが、Cを開けた場合とBを開けた場合の合計の確率はやはり2/3になることを計算してみました？
当たり前だからしてないのなら良いですが私はどうも腑に落ちなくて計算してその通りにはなったのですがなんだか直感的に納得できなくて。
普通のモンティポール問題のときに確率が1/3から 2/3になる理屈は最初の扉が当たりのときに司会の選ぶ扉の確率分布を変えても成り立つわけだからどうやって全体の結果は変わらないようになってるのか？その構造を理解したい。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 06:31:47.65

>>183
良いのだが実はこれ司会が開ける扉に
選択の余地がある場合(挑戦者が当たりを選んだ場合)は司会は開ける扉をランダムに選ぶと言う前提がいるんです。
もし挑戦者が当たりを選んだ場合は必ず2番目の扉を司会があけるという前提にすると既に確率は1/2ずつになります。
その計算をしてくれているのが155からの一連書き込みですね。まだ全部追ってないけど。
ベイズ統計でやってくれています。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 13:44:12.99

>>156
誤字 P[Y|X](C|C) → P[Y|X](A|C)
（次の行ではなぜか修正されてるからそれほど問題ないはず）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 13:50:08.19

>>189
「最初にAを選んだとき選択を変えれば勝つ(司会者がCを開けた場合とBを開けた場合の合計の)確率」が2/3になることの計算ということであれば、「∀x∈D : P[Y|X](A|x) = 1/3」を仮定すればそうなることを以下に計算しました

∀x∈D : P[Y|X](A|x) = 1/3と仮定すると

P(AAB)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](B|AA)
= 1/3 × 1/3 × P[Z|XY](B|AA)
= 1/9 × P[Z|XY](B|AA)

P(AAC)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A) × P[Z|XY](C|AA)
= 1/3 × 1/3 × P[Z|XY](C|AA)
= 1/9 × P[Z|XY](C|AA)

P(AAB) + P(AAC)
(= 1/9 × (P[Z|XY](B|AA) + P[Z|XY](C|AA)))
= P[XY](AA)
= P(X=A) × P[Y|X](A|A)
= 1/3 × 1/3
= 1/9

P(BAC)
= P(X=B) × P[Y|X](A|B) × P[Z|XY](C|BA)
= 1/3 × 1/3 × 1
= 1/9

P(CAB)
= P(X=C) × P[Y|X](A|C) × P[Z|XY](B|CA)
= 1/3 × 1/3 × 1
= 1/9

P(Y=A)
= P(AAB ∨ AAC ∨ BAC ∨ CAB)
= P(AAB) + P(AAC) + P(BAC) + P(CAB)
= 1/9 + 1/9 + 1/9
= 1/3

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 13:50:24.02

>>192
よって

P(最初にAを選んだとき(選択を変えれば勝つ∧司会者がCを開ける))
= P(X≠Y ∧ Z=C|Y=A)
= P(BAC) / P(Y=A)
= (1/9) / (1/3)
= 1/3

P(最初にAを選んだとき(選択を変えれば勝つ∧司会者がBを開ける))
= P(X≠Y ∧ Z=B|Y=A)
= P(CAB) / P(Y=A)
= (1/9) / (1/3)
= 1/3

(最初にAを選んだとき選択を変えれば勝つ(司会者がCを開けた場合とBを開けた場合の合計の)確率)
= P(X≠Y|Y=A)
= (P(BAC) + P(CAB)) / P(Y=A)
= P(BAC) / P(Y=A) + P(CAB) / P(Y=A)
= 1/3 + 1/3
= 2/3

（ちなみに
(最初にAを選んだとき選択を変えなければ勝つ(司会者がCを開けた場合とBを開けた場合の合計の)確率)
= P(X=Y|Y=A)
= (P(AAC) + P(AAB)) / P(Y=A)
= P[XY](AA) / P(Y=A)
= (1/9) / (1/3)
= 1/3
）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 17:53:08.38

>>159
なるか？
どういう設定？
司会がハズレの中からランダムに選んであけるなら挑戦者が最初に選んだ扉が当たりの確率は1/100で変わらない。扉を変えると99/100×1/98。

司会がハズレの扉から一番番号の小さい扉を確実に開ける場合、挑戦者が最初に選んだ扉が当たりの確率は1/100から1/99に更新される。
選択を変更して当たる確率は1/99になる。

**P○ΘM** · 2024/04/09(火) 19:19:45.48

>>194
そう
ここが著名な数学者も多数間違えた194と同じ主張が間違いとされる
モンテホールの争点

**P○ΘM** · 2024/04/09(火) 19:54:09.14

今ネットでみたんだけど

両親に子供が二人いた場合
片方が男とわかったとき
もう一人が女である確率が
66.666…％
らしい

全人口の男女比が50％ずつとして

片方の子供の性別知らなければ
男男は1/4
男女が1/2
女女が1/4
でしょ？

片方がわかったときそうなるらしいけど
計算はわからない
そうなるらしい

**poem** · 2024/04/09(火) 19:55:08.99

モンテホールの亜種としていいよね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 21:37:54.68

>>196
計算は多分こう。
男男　1/4
男女　1/4
女男　1/4
女女　1/4

このうち片方が男なのは
男男
男女
女男

もう一方が女なのは2/3

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/04/09(火) 21:59:10.18

>>195
194の確率は正しいと思うが。
ちゃんと計算したが
間違いあるなら指摘してくれ。

**P○ΘM** · 2024/04/10(水) 00:00:53.03

>>199
指摘できる学力はないからすまん
でも条件分岐(プロット工程)的に
始めに1つ選んだ1/3は
選び直さなければ工程に変化無いから
1/3のまま(全体で1/2になっても工程に変化無いから)
全体で変化無い方を1/3だから、選び直した方が2/3になってしまう