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【アインシュタイン】相対性理論総合スレッド
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0004sage
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2023/01/21(土) 13:46:34.75ID:cn5nB7m6
まだやるのか
光の波長がどうのと言ってたが、時間と空間がどちらも同じγ倍で伸び縮みしてる場合は波長は変化しないぞ？
そもそもローレンツ収縮だって物体側の視点では光の波長なんて変化しないだろ
ローレンツ収縮も時間と空間が同じ比率で縮んでるから波長が変わらないんだよ
0012ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/21(土) 15:02:14.33ID:???
そもそも >>3 この人は相対性理論なしでも光速度が不変だと言ってるから
彼の頭の中では相対性理論なんて必要ないはずなんだよね

光速度が不変に見えるような時空を計算する座標変換が相対性理論だと何回説明しても理解してくれない
0014ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/21(土) 15:13:21.52ID:???
>>12
光速度が不変てのは、相対性理論ができる以前に発見された話だからな
アインシュタインが相対性理論を作ろうが作るまいが関係ないわな
0016ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/21(土) 16:37:35.64ID:???
図1　O系

光
↑
↑L
↑
O
O' →→ O'
　+vt

図2　O'系

光
↑↖
↑L ↖ L'
↑　　↖
O ←← O
　　　 O'
　-vt

この人 >>14 は相対性理論では L=L' で距離が同じとか言ってた
もし L=L' ならドップラー効果すら発生しない

そうじゃなくて、L<>L'で距離が違って見えるのは相対性理論でも同じなんだよ
L'=ct'になるような時刻にずらしてるからcが不変に見えるんだよと何回説明してもこの人は理解してくれなかった
0021ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/21(土) 19:14:12.07ID:???
違う慣性系間の時間や長さの比較等は無意味
やるなら2イベントで交わる世界線の固有時間を比較するとかかな
0022ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/21(土) 21:54:58.81ID:???
>>21
>違う慣性系間の時間や長さの比較等は無意味
物理の基本だな。
数式悪戯のキチガイは物理が欠落してるから、時空が伸びる〜などと喚く

同じ慣性座標系にある物体同士の比較はできるから間違えないように
0023ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/21(土) 22:42:37.88ID:???
「そうだね、同じ慣性座標系にある物体同士の比較はできるけどね」という内容を、
いちいち馬鹿を引き合いに出して、上から目線で言わんと気が済まんのな
0026ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 02:47:15.75ID:???
>>22
>数式悪戯のキチガイは物理が欠落してるから、時空が伸びる〜などと喚く

お前は、時空が伸びる＝物体の長さが伸びる
と考えてるから話がかみ合わないだけだボケ
お前はずっと物体の長さ、物体の時間の話をしている
オレはずっと空間の長さ、時間の長さの話をしている
なぜこの二つの違いが分からない？

斜めに進む光の時間と長さL'はどう見ても伸びてるだろうが、この光の長さが時空だボケ
c = γ倍の距離(L - vt) / γ倍の時間(t - vt/c)
こうやって計算すれば空間と時間の比率が不変に保たれると言ってるのが相対性理論だ
その副作用として、座標系ごとに互いに時刻がずれると言ってるだけだボケ（同時刻の相対性）

互いに時刻がずれた時空の中に物体を設置すれば
同時刻に見える位置が違ってくる
だから物体の長さは縮むんですよと言ってるのがローレンツ収縮だ
ただし、
O系にとって同時に見える-30万km〜+30万km
O'系にとって同時に見える-30万km〜+30万km
この二つは見てる位置が全然違うだけだ（同時刻の相対性）
（別の位置に設置された別の壁を互いに見てるだけ）
だから、互いに伸び縮みするして見えるという相対性原理が成り立つ
お前はこれが理解できずに日本語じゃないとか騒いでたっけ
0028ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 02:59:30.88ID:???
>>22
光の進む距離 LとL' が同じ長さとかいうバカがお前

L^2 = x^2+y^2+z^2 = ct^2
L'^2 = x'^2+y'^2+z'^2 = ct'^2
この二つの球面が同じ長さとかいうバカがお前
ついでに言うと球面の式はガリレイ変換できない、ガリレイ変換は矛盾してるとか言うバカがお前
他にも過去ログから探せば１００以上はアホを晒してる

LとL'は明らかに違う長さだし
それと同じ原理で、球面をローレンツ変換して相手から見た場合はx軸方向に球面が伸びるんだよ
0030ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 08:00:26.88ID:???
>>26、>>28
妄想で何回も同じこと言ったり、会話が通じなくなったりは痴呆の症状だから気をつけや
わけわからんことで延々と騒いでるのはおまえ一人だぞ
0032ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 13:21:45.86ID:LhxbWypr
ローレンツ変換の式のx,tってどういう意味ですか？
位置と時刻？
変位と経過時間？
前者な感じがするけど前者だと時刻t=0ってのがよくわからなくなります
何をもって二つの系での時刻t,t'=0を決めるのか
0033ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 14:15:23.56ID:???
>>32
前者だよ
いつをt=0とするかは人間が勝手に決めて良い
ローレンツ変換は点の回転に相当する変換
もし同じ慣性系の間でt=0の線をu=0にずらしたいと思ったなら、u=t+aみたいにずらしたい分だけ足せば良い
回転と平行移動があればどんな座標系間も行き来できる
0035ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 17:49:11.05ID:nHU0fR/u
低学歴のワイの妄想をこの板で合っているか分からないですがメモがわりに書き込みます。

簡略化はしてますが、
0次元＝点、1次元＝線、2次元＝面、3次元＝正方形、4次元＝正方形＋時間（同一の場所に正方形が秒ごとに重なっていくイメージ）

重力？ってのはイメージでいうとトランポリン上のものに質量のある物を置いた場合にトランポリンが下に歪み、その時に発生するトランポリンが通常の状態に押し戻る時の力？
仮にそのトランポリンに質量限りなく無限に近いのものを置いた場合どうなるのか？トランポリンは下方向に限りなく無限に歪みます。それがブラックホール？なのかなと

ブラックホールは中心に近づくにつれ光の速度が遅くなるのはかぎりなく無限に歪んでいるので光自身は同じスピードで動いているが、ブラックホールから離れたもう一つの視点だと光のスピードの進み具合が遅くなるから？

仮にトランポリンの上に物を置いた場合に下に歪むはずだが、これが上に歪んだ場合はどうなるのか。これが上記と同じく限りなく無限近いものだったら、、

ただこれだと過去に行く？ことしかできていないような気がする

未来に行く方法、、ふと思いついた
ビックバンは点から始まると言われている？
点から外側に向かって秒ごとに無数に面が伸びているとしてその線が我々の住む世界。その線が先ほど述べたトランポリン状のものでその線に乗る量が有限ならば有限より質量が大きいものを置いた場合、そのトランポリンに穴が空いてしまうそうすると隣り合った線に接し、隣の線＝面に移ることができる？穴が空いてしまった線は秒ごとに伸びているので穴が大きくなり、そのうち消滅してしまう。未来に行くっていうのは隣り合った面に接した時の角度のズレで、ビックバンから秒ごとに外側に伸びている線には時間が経つにつれ角度が開いてくるその角度のズレによって未来に行くってことなのかな？

トランポリンの歪みは上で述べましたが、仮に正方形が秒ごとに同じ場所に作られている四次元の場合はどうなのか、その四次元という概念の中の物が急に質量が大きくなった場合、その正方形は膨らみます。膨らむって言うことは萎むこともあるわけで、、

長文失礼しました。妄想乙ですね
0036ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 17:56:32.66ID:???
光速でうんちしたらどうなる？
>>35
>重力？ってのはイメージでいうとトランポリン上のものに質量のある物を置いた場合にトランポリンが下に歪み、その時に発生するトランポリンが通常の状態に押し戻る時の力？
重力による空間の歪みのイメージとしては良いと思う
0039ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 18:37:40.46ID:nHU0fR/u
>>36
仮に光速でうんちをした場合、ワイ、うんちと違う点が同一の点上＝線上＝面上＝空間＝時間にその瞬間出来ますが、そのワイとうんちの固有の時間？が違うだけなので、便器に落ちて流されます。
0040ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 18:47:13.74ID:nHU0fR/u
>>35
追記

ビックバンは点から始まって外側に向かって、線が伸びているという仮説なら、それを90°ひっくり返すとそれは面になっています。
ただ、あらゆる方向に伸びている線が面でもあるのでそのどんどん大きくなってる球？のどこかの点を今の世界の点とするとそれはあらゆる面に接している点になります。
我々が次に選ぶ行動で世界？が分岐しているのはそのあらゆる点に接している点が次に外側のどの方向に向かって進むかは点から見れば無数にあるわけで…

ただそうなると今この瞬間？はどの世界＝線＝面にも触れてるわけで…

適当なこと言って申し訳ございません。
0042ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 19:54:07.33ID:LhxbWypr
>>33
うーむ…

静止系の原点で静止してる物体を光速の60%で動く系から見る時
動いてる系での時刻t'は静止系で適当な時刻を0と置いたときの時刻tを使って
t'=(10/8)t
と表される？
つまりこの状況なら静止系でt=0とした瞬間が動いてる系でのt'=0になる？
0043ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 20:04:56.48ID:???
>>42
2次元ミンコフスキー空間において系S,S'の相対速度がvのときのローレンツ変換は、β=(v/c)^2、γ=1/√(1-β)として、
(ct')=(γ,γβ)(ct)
(x')　(γβ,γ)(x)
だよ
時刻についてだけ言えば
ct'=γ(ct-βx)
このときS'系で同時刻線をΔt'だけずらしたかったら、
ct'=γ(ct-βx)+Δt'
となる

(まあローレンツ変換ってのは慣性系間での座標変換なのに対して、同時刻線をずらす変換はS'系だけで完結するからローレンツ変換式と一緒に書かなくても良いんだけどね)
0044ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 20:07:06.33ID:???
ローレンツ変換によって異なる慣性系間の座標軸の角度が決まったなら、それを平行移動させても角度は保たれる
だからローレンツ変換はどこを原点にしても良い
0046ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 20:13:21.19ID:???
>>43
2次元ミンコフスキー空間において系S,S'の相対速度がvのときのローレンツ変換は、β=v/c、γ=1/√(1-β^2)として、
(ct')=(γ,-γβ)(ct)
(x')　(-γβ,γ)(x)
だよ
時刻についてだけ言えば
ct'=γ(ct-βx)
このときS'系で同時刻線をΔt'だけずらしたかったら、
ct'=γ(ct-βx)+Δt'
となる

(まあローレンツ変換ってのは慣性系間での座標変換なのに対して、同時刻線をずらす変換はS'系だけで完結するからローレンツ変換式と一緒に書かなくても良いんだけどね)
0047ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 20:49:32.70ID:LhxbWypr
>>46
詳しいことは理解できませんが
S'での時刻t'は物体の位置にも依存するということでいいでしょうか？
これってあらゆる物体でt'=0が揃うんですか？

先の例で言えば
ct'=5/4{ct-(9/25)x}となって
x=0の場合とx=cT(Tは定数)とかした場合でt'って変わりますよね？
前者はt'=(5/4)t
後者はt'=5/4{t-(9/25)T}
みたいな感じで

止まっている二つの物体を静止系で見てるとして
それを動いてる系から見たら二つの物体で時刻が変わるようなイメージになってしまい理解できません
0048ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 20:58:48.30ID:???
>>47
実際、時刻は変わるよ
S系とS'系では同時刻線の傾きが違うから
位置と空間を同時に表す点をイベントっていうんだけど、S系で同時刻にあって別の位置にあるイベントはS'系だと違う時刻に存在することになる
0049ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 21:17:54.17ID:LhxbWypr
>>48
>>47の例を続けるとして
x=0の位置にある時計Aの時刻はt'=(5/4)tとなって
x=(25/9)cの位置にある時計Bではt'=5/4{t-1}
となる
つまりこれって
静止系で時計Aがt=4/5を示す瞬間と時計Bがt=9/5を示す瞬間が
動いてる系からはt'=1で同時に見えるみたいな感じになるんですか？
ある系で異なる瞬間が別の系から見たら同時に見えるみたいな？
不思議です
0050ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 21:25:57.58ID:???
>>49
そういうことだね
それとごめん、俺が書き間違えたせいで君に誤解させてしまったようだけど、β=v/c、γ=1/√(1-β^2)、
ct'=γ(ct-βx)…①
x'=γ(x-βct)…②
だったわ
①のxの係数と②のctの係数が変わってくる
申し訳無い
0051ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 21:26:27.27ID:???
相対性理論の説明で「同時刻の相対性」ってのは有名だな。
ある慣性系では同時刻に起こったはずの２つの出来事も、別の慣性系で考えると同時刻とはみなせない。
0053ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/22(日) 21:41:15.05ID:LhxbWypr
>>52
あー世界線ってのは聞いたことあるけどこうやって考えるんですね
なんか理解が進んだ気がします
ありがとうございます
0054ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 10:27:16.05ID:???
>原点から遠いほど過去の出来事になる

相対運動と方向が逆の位置なら未来の出来事になってしまう
アインシュタインの相対性理論は「決定論」ということだ。
0058ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 16:11:58.06ID:???
線素の時間的成分が0なら線素は純粋に空間的距離を表し、空間的成分が0なら線素は純粋に時間的距離を表す(-1/g_00をかけてやらねばならないが)
純粋に時間的、あるいは空間的な世界線の弧長を別の系から求めるのに便利
0061ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 18:20:19.90ID:???
相対論における世界線とは、時空上における点粒子の軌跡のこと。
強いて言うなら時間軸はその座標系で静止した粒子の世界線と言えなくもないが、
空間軸が世界線になることはない（時間0で空間を移動したことになるので）。
0064ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 19:00:04.69ID:???
>時間0で空間を移動したことになるので

慣性系から慣性系へ瞬間的に移動（or光速以上）すれば過去に移動または
未来の出来事が分ってしまうから、光速ｃは超えられない絶対速度といえる。
0065ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 19:06:41.01ID:???
>>62
space-like curveとはいうが、space-like world lineというのは知らない。
world lineは定義によりtime-like curveかlight-like curve(質量0粒子の場合)に限られる。
別流儀のworld lineの定義があるのなら知らん
0066ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 19:22:31.96ID:???
>>64
数学の座標変換で或る速度が一定に見える変換だけでは、物理学のローレンツ変換
にならない
物理学のローレンツ変換のcは真空の光速で定数でなければならない。ということ
0067ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 19:38:45.01ID:???
>>65
まともな物理書を2冊見たら空間的世界線ってのは載ってなかったけど、Wikipediaには載ってたな
アカデミックな場ではあまり言わない表現なのかな？
まあ2冊程度で断ずるのは早いかもしれないけど
0068ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 20:43:49.35ID:???
空間的測地線という言葉は、ブラックホール内部のような特殊な場所でなければ使われることはないと思う。
0069ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/23(月) 20:48:02.45ID:???
間違えた。空間的世界線ね。

ウィキペディアは、表記が紛らわしいけど、世界線でなく曲線を光的、時間的、空間的に分類しているだけだと思う。
0071ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/24(火) 04:26:18.99ID:???
>原点から遠いほど過去の出来事になる
>>54
>>相対運動と方向が逆の位置なら未来の出来事になってしまう
>>55
>確かに逆方向ならそうなる

未来の出来事にはならない
お前ら二人は何に同意してるんだ？

まず距離を測ったり長さを認識するためには光を飛ばして測ったり
定規を使って測る必要がある
つまり長さを測るには0秒より長い経過時間が必要だと言うことは理解できるか？
定規で測る場合は0秒で測れるように思えるかもしれないがそれは間違いで
定規の長さは光の相互作用によって決定されるから定規で測っても光で測っても0秒より長い時間が経過して無ければ測れない

そしてとある経過時間T=1秒に対して、T'=1.25秒の経過時間に見える２つの座標系を比較するとこうなる
v=0.6cで運動するバスの中で+v方向へ進む光の経過時間は1秒、-v方向へ進む光の経過時間は1秒
それを地面から見ると+v方向へ進む光の経過時間は2秒、-v方向へ進む光の経過時間は0.5秒

あくまでT'=1.25秒という経過時間に対して、2秒前に放たれた光と0.5秒前に放たれた光が同時に到着すると言ってるだけだ

過去や未来なんて現象は存在しません
しいて言うならどちらも過去の光だボケ
0072ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/24(火) 04:53:14.78ID:???
そもそも
t' = γ*(t-v/c^2*x)
これは
t' = γ*(t-vt/c)
こう書くのが元ネタなんだよ

x'が-vt 移動するなら
t'も-vt/c 移動させなければいけない
どちらも同じ変化率じゃないとcが不変に見えないからあたりまえだが

このvt/cを【原点からx地点】まで移動する光の時刻に置き換えると v(x/c)/c つまり v/c^2*x になる
ようするに t' = -0.75 とか t' = +0.75 と言うこの数値の意味は、
原点から x地点まで光を飛ばして測った場合に-vt/cだけ時刻がずれると言う意味だボケ
過去や未来とか馬鹿を言ってる人は式の意味をもっとよく考えた方が良い
0073ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/24(火) 05:24:12.08ID:???
>>71
そのことは理解した上で、ある一つの系における時刻の話をしてるんだよ
一般的の系で論じることが無意味なのは織り込み済み
0081ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 06:53:11.26ID:???
S^2に極座標を張る
垂線の足をHとして
AC=t(π,-5a)^T+(1-t)(π,5a)^T ∀t∈[0,1]
HB=t(π,a)^T+(1-t)(π+6a,5a)^T ∀t∈[0,1]
測地線三角形ABCは直角三角形！？！？！？
いけた！？！？！？
0083ご冗談でしょう？名無しさん
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2023/01/24(火) 07:08:38.66ID:???
とりあえず速度ベクトル
v_a=dAB/dt=d(t(π,-5a)^T+(1-t)(π+6a,b)^T))/dt
=d((π-6at,-5at+(1-t)b)^T))/dt
=(-6a,-5a-b)^T

v_b=dCB/dt=d(t(π,+5a)^T+(1-t)(π+6a,b)^T))/dt
=(-6a,5a-b)^T

det(v_av_b)=-30a^2+30a^2+12ab=0
ab=0
b=0 ∵a≠0
うおおおおｗ？
ちょっかくさんかっけい？ｗ
0084ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 07:19:49.89ID:???
Microsoftの入社試験か。
球面三角形なら存在可能としても面積求めるには
A, C の角度と球の半径求めなきゃなんない。
最適化問題の課題とかだったら面白い。
0087ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 11:11:41.11ID:???
物理宇宙の地球に「経度」「緯度」など存在しない。

「経度」「緯度」のような座標というものは人間が勝手に決めた概念だが、
学校教育の刷り込みで学生は始めから有るように思い込んでしまう。

しかし、勝手に決めた座標同士の変換規則が有れば、一つの同じ物体の長さを
表現していると言える。
0088ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 11:33:30.90ID:???
>>87
西から昇ったおひさまが東に沈むのも
西の空に明けの明星が見えるのも
地球の自転に逆らって地球の自転速度を上回れば可能。
0089ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 11:55:23.46ID:???
>>87
>座標というものは人間が勝手に決めた概念

特殊相対論では、真空に何も無い（位置観測不能）が前提だから、元の慣性系に対して
”時空間が伸びる”などと騒いでるのは数学座標しか見えないキチガイだけ。
対して
一般相対論では真空に重力場が有るのが前提条件だから、馬鹿が混同しないように
領域に（無視できない）重力場があれば光速不変が成り立たない。
0092ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 12:23:32.70ID:???
>>90-91
CGなどの数学変換などで、物理学をシミュレーションのたぐいと考える奴が増殖してるようだな

数学変換のシミュレーションで見えるのと、物理観測で視覚的に「見える」のも違う
自然光で観測すれば単なる数学変換で見えない面も「見える」
0095ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 12:40:39.54ID:???
最近の３Dゲームは視覚効果に莫大な計算リソースを費やしてるが、所詮シミュレーション
現実の視覚に似せるほど被験者は違和感を感じるらしい「不気味の谷 (uncanny valley)」
しかし
生まれた直後から３Dゲームで刷り込まれれば現実の物理現象が シミュレーションだと
錯綜する奴が増えても可笑しくない。
0096ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 13:29:26.53ID:???
物理宇宙に「西暦」「和暦」など存在しない。

「西暦」「和暦」のような座標というものは人間が勝手に決めた概念だが、
学校教育の刷り込みで学生は始めから有るように思い込んでしまう。

しかし、勝手に決めた座標同士の変換規則が有れば、一つの同じ物体の時間を
表現していると言える。
0097ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 13:52:31.49ID:???
物理宇宙の地球に「摂氏」「華氏」など存在しない。

「摂氏」「華氏」のような座標というものは人間が勝手に決めた概念だが、
学校教育の刷り込みで学生は始めから有るように思い込んでしまう。

しかし、勝手に決めた座標同士の変換規則が有れば、一つの同じ物体の温度差を
表現していると言える。
0098ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 14:19:53.71ID:???
>>96-97
どちらかというと広義のゲージ原理です

座標変換自体や接続自体が物理的な「力」の定義そのものなのがゲージ理論。
0099ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 17:04:23.78ID:???
ニュートン力学が物理宇宙の近似なら特殊相対論もそうであり、一般相対論も近似理論だ
ブラックホールの特異点、ワームホール等はプランク時間、距離で成り立つという
量子論的な理由がないから、連続体的な古典物理の結果は間違っている

現代の殆どの物理学者は、プランク時間距離の一般相対論を信じていない。
0100ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2023/01/24(火) 17:20:08.01ID:???
近似理論として正しいと主張する人と近似理論だから間違っていると主張する人がいれば、前者の方が賢いと感じる。
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