X
トップページ⇒物理
1002コメント480KB

廣松渉の『相対性理論の哲学』（勁草書房など）を読む

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/11/22(火) 16:18:57.28ID:Jwj+OqI+
1979年に『現代思想』のアインシュタイン特集で書かれたのが初出らしい。
0900ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/10(土) 17:51:36.08ID:bIUfZOK1
アナーキーなところが。
0901740
垢版 |
2022/12/11(日) 05:50:24.36ID:???
>>769
>https://www.cimarosa39.com/Physics_tea_room/html/R_3.html#0201
>そのサイトの内容が色々怪しいことはとりあえず置いといて、こんなこと（↓）はどこに書いてある？
>>同じ方向、同じ速度の人たちは互いに相対速度が0なので一つの座標系で考えることができます、

複数の運動する物体が互いに相対速度0ならγ=1倍なので、ただのガリレイ変換になりますよね。
誰でも知ってるとても有名な話ですが知らないんですか？
何度も聞いてくるから一応説明しますが長文になりますよ。またポエムとか言わないでね。
0902740
垢版 |
2022/12/11(日) 05:51:16.02ID:???
物体Aを基準とした原点OA、物体Bを基準とした原点OB、物体Cを基準とした原点OC ...etc
座標系A、座標系B、座標系Cは互いに相対速度0、γ=1倍なので x' = x の関係【位置をずらすだけの関係】ですよね。
このような座標系を【静止系】、あるいは【静止座標系】、あるいは【ガリレイ座標系】とかいいます。
そんな言葉ないと言われたらそうかもしれませんが、
ローレンツ変換は↑この静止系を基準として変換するので、
正しく変換するためには変換する前はどのような状態なのかを考える必要がありますから、
【変換前の静止系】がどのような状態なのかを矛盾なく説明できなければ、その人が計算したローレンツ変換も間違ってると言うことになります。

【この静止系に対して運動する物体基準の視点】、運動する座標系、【静止座標系が運動系から見てどのように変換されるのか】＝ローレンツ変換。
地面を静止系とするなら、バスの中から見て地面の【座標系がどう伸び縮みして】見えるのか＝ローレンツ変換。
地面を静止系とするなら、バスの中から見て地面の物体としての物理的な長さの伸び縮みはローレンツ収縮。このローレンツ収縮という言葉は紛らわしいので、単に【長さの縮み】と呼ぶ方がよいかもしれません。wikiとかもそうなってますし。物体の縮み1/γはあくまで副次的な効果なので。

ですから変換前と変換後を区別して会話しなければ相手とかみあわないので、
正式名称じゃないと言いたいならそれで構いませんが、静止系運動系とか、ガリレイ系ローレンツ系のように
人ごとに呼び方は違いますが、各自で省略した言葉を使ってますね。↑省略した言葉を使わないとなると長文が必要になりますが、この程度は誰でも理解してるので相手には伝わるだろうという意味も含まれてるんだと思います。
0905ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/11(日) 08:11:58.80ID:OI958sHv
ポエムならいいけど、駄文でしょ
0906ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/11(日) 10:27:32.38ID:???
>>903
思って無いです。
原子一つ一つに原点を考えても良いし、２台の宇宙船のパラドックスなら２つの原点で考えればいいし
初心者向けの思考実験なら原点一つだけのものが多いですし。座標系は必要に応じて設定すれば良いだけのものです。
そして現実には空間や物体は一つしか無いけど、【座標系としての空間】は無数に重ね合わせて考えることができるというだけです。

ちなみにレスがこんなに伸びる元凶となった発言はこれですね↓
>>40
>マクスウェル/ファラデーの電磁気学はガリレイ変換に矛盾することは当時の誰もが知っていた。

そもそもローレンツ変換はガリレイの座標系をγ倍にしてるだけなので、矛盾という表現はかなり間違えてますね。
ガリレイ変換を正しく理解したうえでそれをγ倍に修正してあげるだけで相対性理論が完成します。
そもそもこの人は、静止系と運動系を区別する必要が無いとさえ言ってるので、根本的に何かを誤解してますね。
静止系と運動系を入れ替えて相対性原理を説明する必要はありますが、それとは別で、変換前と変換後の座標系を区別する必要がありますから。
0907ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/11(日) 10:41:06.83ID:???
速度とは何か？
位置P1から100m離れた位置P2まで移動するのに1秒かかった。
1m/s = 100m / 1.00s
位置P1から125m離れた位置P3まで移動するのに1.25秒かかった。
1m/s = 125m / 1.25s
どちらも1m/sで同じですね。これはP2とP3が異なる位置なのであたりまえですが。
このP2とP3が同じ位置だとするなら。
静止系の100mが運動系から見て125mに見える。
静止系の1秒が運動系から見て1.25秒に見える。
この場合のローレンツ因子γは1.25
相対性理論のローレンツ変換は↑この小学生でも分かるレベルの計算をしてるだけです。極論を言えばですけど。

そして1.25倍にずれた時刻が同じに見えるような距離にセンサーを設置すればそのセンサー間の距離は1/1.25倍になるはずだと言ってるだけですね。（長さの収縮）
同時刻に見えるような距離にセンサーを設置してるだけなので、だから何？という、ただそれけの話です。物体が縮むことの根本的な説明には実はなってないんですよね。これには別途、力学的な解釈が必要になります。
0912ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 02:34:26.57ID:???
>>906
>思って無いです。
>原子一つ一つに原点を考えても良いし、２台の宇宙船のパラドックスなら２つの原点で考えればいいし

座標系というものは物体を基準に取らないといけないものだと思っているだろ？
座標系の原点には必ず物体がないといけないと思っているだろ？
0913ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 02:54:58.94ID:???
>>901
>複数の運動する物体が互いに相対速度0ならγ=1倍なので、ただのガリレイ変換になりますよね。

ならない。ローレンツ変換がガリレイ変換になるときたしかにγ→1だが、それはc→∞のときであって、v→0のときではない。
そして君は、ここでも座標系というものは物体を基準に取るものだと思っているだろ？
0914ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 07:33:57.79ID:???
>>911
ガリレイ変換を【γ倍に伸ばした式】がローレンツ変換なんですが？
それ以外の意味なんて無いですよ。見て分かりませんか？

ガリレイ変換
x' = x - vt　　　1式
t' = t　　　2式

ローレンツ変換
x' = γ * ( x - vt )　　　3式（1式をγ倍にしただけ）
t' = γ * ( t - vx / c^2 )　　　4式（2式をγ倍にしただけ）

4式を両辺をc倍にしてあげると
ct' = γ * ( ct - v * (x/c) )　　　5式

5式の x/c というのは距離/速度、つまり光が進むのにかかった時刻なのでtに置き換えれば分かりやすい
ct' = γ * ( ct - vt )　　　6式

6式の意味は光で測った時の距離で時刻を測定するという意味。
ct' 運動系から見た静止系の光が進む距離。
ct 静止系での光が進む距離。
vt 静止系と運動系の原点が移動した距離。1式のvtと同じ意味。
つまり運動系から見た光の進む距離 ct' は 静止系から見た光が進む距離 ( ct - vt ) とという意味。
それをγ倍にしてるだけです。

３６０度すべての方向からやってくる光に対応するための本来の式では無いですが。
座標系の移動方向vtと光が進む方向が同じ場合はこの式になります（ローレンツブースト）
0915ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 07:43:22.25ID:???
>>913
原点から100m～300mの位置なら
x = 100m, x' = γ * (100m - vt )
x = 200m, x' = γ * (200m - vt )
x = 300m, x' = γ * (300m - vt )

相対速度0なら γ=0、v=0 なので
x = 100m, x' = 100m
x = 200m, x' = 200m
x = 300m, x' = 300m
つまりローレンツ変換は x = x' というガリレイ変換と同じになります。

cが∞ってなんですか？
相対速度が0なら我々が知る日常的な座標変換（ガリレイ変換）が使えるという意味ですよ。
相対速度が0より大きければγ倍に引き伸ばされた位置と時刻（ずれた時刻）で考えなければいけない。
0916ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 07:49:11.70ID:???
速度は距離/時間なので
運動系から見た静止系の長さは γ倍の距離 / γ倍の時刻 に見えるから、光の速度が不変に見える、ただそれだけの小学生レベルの話ですね。

ちなみに測る距離が伸びれば伸びるほど時刻のずれもγ倍にどんどんずれが大きくなるので
距離を測るためのセンサーの位置を手動で移動させてあげれば1/γの距離でちょうど時刻が同時になるという、
小学生レベルの話が物体の長さの縮み（ローレンツ収縮）です。これはただの副次的効果でしかないので相対性理論ではありません。
1/γ倍に縮むのが相対性理論だと考えてる人はかなり間違えてるので修正した方が良いです。
0918ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 07:57:57.25ID:???
>> 915 x' と x が逆でしたね。
>> 916
> ×つまり運動系から見た光の進む距離 ct' は 静止系から見た光が進む距離 ( ct - vt ) とという意味。
> 〇つまり運動系から見た光の進む距離 ct' は 静止系から見た光が進む距離 と 原点の移動した距離の差分 ( ct - vt ) と同じという意味。

朝ですし長文めんどうですし、文章もてきとうですが意味は通じると思うのでよろしくお願いします。
0919ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 08:07:17.18ID:???
>>917
ニュートン力学の時代なら光の移動する距離は。
ct' = ct - vt　（ガリレイ変換）
アインシュタインの時刻の計算
ct' = γ * ( ct - vt )　（ローレンツ変換）
γ倍にしてるだけなんですが？見て分かりませんか？そうですか。
0920ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 08:13:48.32ID:???
>>917
> それと v = 0 なら恒等変換馬鹿すぎだわ
その通りですが、その馬鹿に見える話が、ガリレイ変換が矛盾ではない証明なんですが分かりませんか？
γ=1倍なら普通にガリレイ変換が使えるし、γが１倍より大きければその【ガリレイの座標系の位置と時刻がずれて見えるだけ】、ただそれだけです。

ガリレイ変換が間違い、矛盾するという人は相対性理論を何かしら誤解してる人です。
ガリレイ変換は相対性原理が成り立たないだけなので、ガリレイ変換が間違ってるわけではない。
ガリレイ変換で相対性原理が成り立つというニュートン力学が間違ってただけ。
0922ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 14:09:43.49ID:???
>>914
>ct' = γ * ( ct - v * (x/c) )　　　5式
>5式の x/c というのは距離/速度、つまり光が進むのにかかった時刻なのでtに置き換えれば分かりやすい

x は単なる座標変数なので、「光の位置」という意味など持たない。
従って x/c は光が進むのにかかった時刻ではない。
x/c を t で置き換えることはできない。
0923ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/12(月) 15:07:41.09ID:???
>>920

恒等変換とは
x' = x
t' = t
という言わば「何も変換しない」という変換だぞ。それを分かってて「γ=1倍なら普通にガリレイ変換が使えるし、」とか書いてるのか？
0926ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/13(火) 04:27:14.44ID:???
>>923
相対速度0なら変換しても距離が同じという部分が重要なんだよ。
相対速度が0より大きければγが1より大きいので変換前と変換後で同じP1-P2の距離を測ってもγ倍に伸びて見える。

相対速度0の座標系を【静止系】、相対速度1以上の座標系を【運動系】、相対速度が変化する座標系を【加速系】と呼ぶなら以下の関係が成り立つ。

【ガリレイ】の座標変換は　【静止系】だけ相対性原理が成り立つ、【運動系と加速系】では相対性原理が成り立たない。
【特殊相対性理論】の座標変換は　【静止系と運動系】だけ相対性原理が成り立つ、【加速系】では相対性原理が成り立たない。
【一般相対性理論】の座標変換は　【静止系と運動系と加速系】で相対性原理が成り立つ。

下に行けば行くほど不変に扱える範囲が増えるだけ。上位互換下位互換の関係ですし、便利かどうかという違いがあるだけで本質的にはやってることは同じ。
だから、ガリレイ変換が間違ってるとか言う人は相対性理論を何かしら誤解してる人だと、理解者からはそう見えますので注意した方が良いです。
0927ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/13(火) 04:40:38.43ID:???
>>922
>x は単なる座標変数なので、「光の位置」という意味など持たない。
まあそうとも言えますが、それと同時に
すべての距離は ct で考える必要があるんですよ。
距離と時間はどちらも同じ長さ、【時空距離】ct だと考える必要がある、それはなぜか？

速度　＝　距離 / 時間
なので、距離と時間は必ず同じ比率で伸び縮みさせなければいけない。
片方だけ違う伸び方をすると速度（c）が不変を保てなくなるので。

ニュートン力学では距離だけをガリレイ変換してるから、光速度が不変を保てなくなる。
相対性理論では時間の計算にも距離のガリレイ変換と同じ式を使うことで、光速度が不変になる。
ct' = ct - vt
↑時間と距離の計算をどちらもこれで考えれば 距離 / 時間 は不変の速度となる。

距離の計算は元からガリレイ変換なので修正する必要が無い。
x' = x - vt これを光の座標変換に置き換えると ct' = ct - vt なので修正する必要が無い。

時刻の計算は距離の計算と同じ ct' = ct - vt を使う必要がある。両辺をcで割ると。
t' = t - vt/c
t' = t - vx/c^2

つまり、距離と時間のガリレイ変換をどちらも ct' = ct - vt に修正することで、光速度が不変に見えるだけ。
ローレンツ変換はそのガリレイ変換をγ倍に伸ばしてるだけ。 ct' = γ * (ct - vt)
0929ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/13(火) 12:04:55.68ID:???
>>927

ちゃんとローレンツ変換を見てみろよ。
お前の言うようなx軸の方向とt軸の方向への伸び縮みなんか絶対していない。
伸び縮みさせている方向は斜めだ。
x±ctの方向に伸び縮みさせているから光の直線(x=±ct)の傾き(c)が変わらないのだ。
0931ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/13(火) 13:52:29.05ID:zb5olr1U
廣松くんは、東京学芸大学数学科に進まれた才子ですから数学には自信があったのでしょうな。でも、この本はつまらん
0932ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/13(火) 14:03:30.46ID:cXbYlYWn
>>927
一般相対性理論では、光速度は速度の上限だけではなく、
情報伝達速度の上限、因果関係の伝達速度の上限でもある。

それをどう説明するのか？
0933ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/13(火) 14:06:36.79ID:cXbYlYWn
>>932
あっ、一般相対論じゃなく、特殊相対論としましょう。
0934ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 06:06:43.18ID:???
>>929
私は式を見たまま説明してるだけなので「ちゃんと見ろよ」はむしろあなたです。
私は誰もが当たり前に理解してることを説明してるだけです。

x' = γ * ( x - vt )　　　１
t' = γ * ( t - v/c * x/c )　　　２
光をローレンツ変換の式に当てはめると
速度c = 距離x' / 時間t'
光速度cが不変を保つためには、x' と t' はどちらも常に同じ長さになるように計算する際注意してあげる必要があります。
この考え方を時空距離と言います。原点からの距離と原点からの時間が常に同じ長さになるように意識して変換することで光速度が不変を保つことができます。
1式と２式はどちらも ct' = γ * ( ct - vt ) この式に書き直すことが可能です。何回説明しても分からない人がここに一人いるようですが・・・

>お前の言うようなx軸の方向とt軸の方向への伸び縮みなんか絶対していない。
運動系から見る静止系の距離が vt だけずれて見えるという事実はもう変えようのない事実なんですよ。
それが嘘だとか言う人はあなた一人です。
時刻=距離になるように、時刻もvtだけずらせば 速度 c = x'/t' は不変の速度を保つように見える。ただそれだけなんですが、見て分かりませんか？
ここまでは進行方向の光のただのガリレイ変換（ ct' = ct - vt ）で説明可能です。
進行方向の光の進む距離は２点、P1-vt、P2-vt、つまりvtがどれだけずれてもP1-P2間の距離が同じなので
進行方向の光だけ考えるならガリレイ変換だけで c = x' / t' が不変に見えることは説明可能です。
（この段階ではまだγ倍にする必要は無い、この段階まではただのガリレイ変換）

>伸び縮みさせている方向は斜めだ。
それは横方向の光のガリレイ変換です。ただのピタゴラスの定理です。
運動系から見た静止系の横方向の光の進む距離はγ倍に伸びて見えるはずです。
だからローレンツ変換はガリレイ変換の式をγ倍にしてるだけです。
0935ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 06:17:58.38ID:???
>ちゃんとローレンツ変換を見てみろよ。
私は式を見れば誰でも分かる話をしてるだけです。
小学生でも分かるレベルで説明すると、ガリレイ変換の-vtだけずれて見えるという事実はもうどうしようもなく変えようのない事実なんですが、
時刻も-vtだけずれると考えれば、距離と時間が一緒にずれて見えるだけ、虫眼鏡を通して見る景色が歪んで見えるのと同じで、運動系からはガリレイの座標系が歪んで見えるだけ。
だから距離x'/時間t'はどこで測っても同じ長さなので、=速度c は不変に見える。ただそれだけです。

ニュートン力学では-vtは異なる位置、異なる時刻という解釈でしたが、
相対性理論では-vtは同じ位置、同じ時刻、それが-vtだけ歪んで伸びて見えてるだけという解釈にすり替えてるだけです。
つまりガリレイ変換という計算はそのままなんですが、その式の持つ概念を新しい時空という概念に置き換えて式の持つ意味、解釈を変えてるだけなんですが、意味わかりますかね？分かりませんかそうですか。

>一般相対性理論では、光速度は速度の上限だけではなく、情報伝達速度の上限、因果関係の伝達速度の上限でもある。それをどう説明するのか？
その通りですが、何が言いたいんでしょうか？
運動系から見た静止系の長さが伸びて見えるってことは、運動系は静止系より縮んでるってことなのでvtが増加すればするほど運動系は無限に縮むので光速を超えられないだけですよね。その脈絡の無い質問の意図は何ですか？
0936ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 12:20:07.86ID:???
>>935
>小学生でも分かるレベルで説明すると、ガリレイ変換の-vtだけずれて見えるという
>事実はもうどうしようもなく変えようのない事実なんです

実験事実などでは無い！、小中高の物理教育ではそれで十分なだけだ。
物理の観測・測定というのは人の観念ではなく、その慣性系にあるメジャーと同期させた
時計の組みで測定した値のみがその系の物理観測の現実である事が分らない人のようだ。

現実の観測問題として
相対論効果が実感できるようにマクロの観測装置を相対速度が光速近くまで加速する
のは現在の科学技術では不可能で、日常では極わずかの差だから、通常は誤差の範囲にしかならない。

面白いことに双子のパラドックが人間でも現実に起こるか？　マトモな物理学者は答えない
なぜなら、原子時計の遅れが”生物学的時間まで成り立つ”ことを演繹・計算できないし
生物で現実の実験検証も不可能に近い。
しかし、相対性理論が物理学の基本原理の一つであり、生物現象にも適用できると信じている。
0938ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 12:42:44.37ID:Cdg+xZXN
なんで？　
0939ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 13:11:28.77ID:???
>>936
１８世紀初めにブラッドリーは恒星の年周光行差を発見し、物理的に説明した。

太陽を含む恒星系が（静止と見なす）慣性系であり光はどの方向にも一定速度ｃと
仮定すれば
全天の恒星すべての年周光行差はその慣性系で地球が1年周期で公転運動してる
としてニュートン力学で説明できる。

地球の公転速度vは約30km/sであるから地球の接線方向の公転運動から観測される
光速は最大c+v　最小c-v として観測されるはずである
マイケルソンとモーリーは精密な干渉計を作り約30km/sの差を十分に検出できる。

有名なＭＭ実験結果によれば、最大c+v　最小c-v　が観測されないどころか
公転速度v=0 と解釈できる結果によって、年周光行差の理論と矛盾する結果となった。

つまり、素人はＭＭ実験の結果だけ知ったところで何が矛盾なのか解らない。
0941ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 13:18:27.20ID:Cdg+xZXN
単に速度が速いからでしょ
0942ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 13:45:23.41ID:???
>>939
>太陽を含む恒星系が（静止と見なす）慣性系であり光はどの方向にも一定速度ｃ・・

この仮説が物理的に正しいならば、公転運動しない宇宙ロケットからの観測で検証できる
はずである。
宇宙ロケットは太陽に落下しないで位置を保つように反作用の力が必要になる
ロケットエンジンを太陽に向けて噴射しつづけるか、太陽光の反作用による宇宙ヨット
で実験できる。
その慣性系から観測すれば正しく地球は約30km/sで公転運動しており、年周光行差が
観測されない、つまり光速ｃが一定であることが現実の実験から検証できるだろう。
ＪＡＸＡに宇宙ヨット実験を提案しよう！
09431
垢版 |
2022/12/14(水) 14:47:02.45ID:NNeZx++2
>>931
俺みたいな物理素人の好事家向きだろうな。
0944ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/14(水) 15:05:16.58ID:???
>>934

x軸の方向と逆方向にそれぞれ2本(計4本)の光が飛んでいて、図のように交差することで真ん中に正方形ができているとする。
この座標系をローレンツ変換したとき、真ん中の正方形はどうなるか？

①t軸方向とx軸方向は同じ比率で伸び縮みするので、正方形のままである
②斜め方向に伸び縮みするので、変形して長方形になる

https://i.imgur.com/TUdgyUG.png

①と②のどちらが正しいか答えよ。
0948ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 03:25:55.94ID:???
>>947
その図の左の座標変換はニュートン力学のガリレイ変換。（絶対時間で考えた場合のガリレイ変換）
x' = x - vt
t' = t

その図の右の座標変換は相対性理論のガリレイ変換。（時空距離で考えた場合のガリレイ変換）
x' = x - vt　　　１
t' = t - v/c * x/c　　　２
2式の意味は 距離x' / 時間t' = 速度c が不変となるように考えた場合の時刻の進み。
１式と２式はどちらも時空距離　ct' = 1 * (ct - vt)　　３　で表すことができます。
この時空距離の意味は運動系から見た静止系の光の進む距離という意味。運動系から見た運動系の光の進む距離は普通にc = c。
つまり距離と時間（時空距離）をどちらも常に同じ長さになるよう注意して計算することで、距離/時間=速度cが座標系のどこで測っても不変に見える。

１式と２式をγ倍にしたものがローレンツ変換になります。
x' = γ * (x - vt)　　　1'
t' = γ * (t - v/c * x/c)　　　２'
１'式と２'式はどちらも時空距離　ct' = γ * (ct - vt)　　３　で表すことができます。

>>943
>①と②のどちらが正しいか答えよ。
x軸とy軸だけじゃ何の説明にもならないですね。
その図にx'軸とy'軸も追加しなければいけない。
その図に光の進む時空距離 c = x/t を書き足すと、ちょうど斜め45度の直線になります。
そして、γが無限大になるような座標変換ではx'軸とt'軸がどちらも斜め45度の光とほぼ同じ傾きになります。
逆に、γが1に近づくほどx'軸はx軸とほぼ同じになり、t'軸はt軸とほぼ同じになります（相対速度0ならガリレイ変換と同じ）
0951ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 07:35:54.57ID:???
>>949
それが伸びて見えたら何だと言いたいの？脈絡の無い質問は何がしたいのか分からないのでやめてほしいです。

私の説明では静止系のxt軸を基準に見た時運動系のx't'軸が縮んで見える。
逆に運動系のx't'軸を基準に見れば静止系のxt軸が伸びて見える。（ローレンツ変換）
そもそも図にしなくても式を見ればγ倍に伸びてる事が誰にでも分かりますよね。
この一般常識について何が言いたいのでしょうか？

ちなみにローレンツ変換はP1-P2の同じ位置とその距離を測っても長さが【違って見えるだけ】です。
座標系は人間の頭の中にしか無いので自分基準でいくらでも歪めて自由に設定できます。
虫眼鏡を除いて見たらわー世界が違って見えると言ってるのと同じです。
つまり【物体の物理的な伸び縮み】はそもそも相対性理論には何の関係も無い。
物体やエーテルはそもそも何の関係も無いんですよ、ただの座標変換なので。

観測者自身の物理的な長さが座標系と同じように縮んでないと↑このような見え方にはなりませんが。
そもそも、相対性理論だけでは物体の長さが縮むことは説明できません。別途力学的な解釈が必要になるただの副次的効果です。
どの人の説明を見ても、ローレンツ変換の式の導出と、物体の長さの縮みは、別扱いで計算してるはずです。

まとめ。
相対性理論は座標系を扱う理論。物体を扱う理論では無い。物体を扱う場合には力学的解釈が必要になる。
座標系は人間の頭の中にしかない。自由に歪めて設定可能。いくつでも重ねて考えることができる。
0952ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 09:22:24.63ID:???
>>948
>相対性理論のガリレイ変換
>t' = t - v/c * x/c　　　２

と称するものを作ったけど使いものにならないので、天下りに γ を掛けると
ローレンツ変換の式になってると言いたいらしい。

天下りではなく γが演繹から導出されるのが特殊相対性理論の原理だからね。
0954ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 11:30:27.95ID:???
>>951

お前の独自解釈では、運動系のx't'軸を基準に見れば静止系のxt軸は「過去に向かって進んでいる」ということで良いんだよな？
0955ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 11:46:03.95ID:???
空間座標だけを持つ座標系が時間tをパラメーターとしているのというのなら「座標系が動く」というイメージもありかもしれないが、
時間と空間の座標を持つ座標系が「動く」というのは何だろうね？
0956ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 14:11:43.87ID:deiGmKK+
>>955
ゲージ理論に出てくる動標構と接続。
0957ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 14:39:26.29ID:3J8D/+dh
意味不明を言って煙幕に巻かないでよ
0961ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 18:54:48.11ID:3J8D/+dh
四つ足は嫌いじゃ。日本足で歩けよ
0962ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/15(木) 18:59:00.00ID:PJG78f4K
とりあえず、次スレ的なものを立てに行くぞ。
0965ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/16(金) 05:17:31.55ID:???
>>953
xとx'は同じ位置、tとt'は同じ時刻という意味なんですが？
あなたは根本的に座標変換というものを理解してない。

例えば中学生レベルのガリレイ変換で考えてみましょう。
地面の位置P1-P2の距離はバスの中から見てもP1-P2で距離は変わらないが、
地面の原点O、バスの原点O'、バスの速度をvとするなら、
地面基準の原点O基準の位置 x = O、　x = P1、　x = P2
バス基準の原点O'基準の位置 x' = O - vt、　x' = P1 - vt、　x' = P2 - vt
これはつまり、同じ位置が-vtだけずれて見えるという意味。xとx'は同じ位置なのにそれを見る基準が移動するから同じ位置なのに違う位置に見えるという意味。

ローレンツの座標変換でも↑このルールは同じですよ？
xとx'は同じ位置、tとt'は同じ時刻なのに、違う位置、違う時刻に見えるだけです。
それとこの説明を見れば分かると思いますが、x,x',t,t'は【原点からの相対的な座標】という意味になります。
あなたはなぜかそのルールを無視して自由な位置や時刻（絶対時間）を代入できると考えてるようですが。全然違います。

それを理解したならあとは、
速度c = 距離x,x' / 時間t,t' が不変となるようにガリレイ変換の式の形を変えてあげるだけです。
ローレンツ変換の式の意味は、光速度c↑が不変に見えるようにガリレイ変換の式の形を変えてあげてるだけです。

あなたは中学生レベルの物理学でつまずいてるので、まだ相対性理論を学べる段階に達していません。
前にも言いましたが【座標変換、座標系の変換】を理解してない状態では話がかみ合わないのでそこはよろしくお願いします。
0966ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/16(金) 06:38:38.63ID:???
>>953
それはニュートン力学のガリレイ変換ですね。
x' = 1 * (x - vt)
t' = t

相対性理論では時間と空間の長さが常に同じに見えなければ光速度cが不変とならないので、速度c=【位置の進み/時刻の進みが同じ】になる様なガリレイ変換を考えなければいけない、従ってその式は。
x' = 1 * (x - vt)
t' = 1 * (t- v/c * t)　　　（光が進む時刻1秒に対してv/cだけ時刻がずれるという意味、時刻版の-vt）
t' = 1 * (t- v/c * x/c)　　（光の進む距離を基準に計った場合の時刻はt=x/c）

前者がニュートン力学のガリレイ変換、後者が相対性理論のガリレイ変換ですね。
↑この段階ですでに光速度cが不変に見える基盤は完成してますが、あとは
↑このガリレイ変換をγ倍にするだけでローレンツ変換の式になります。
なぜγ倍にする必要があるのかはものすごい長文になるので省略します。自分で調べてください。
一言で言うなら進行方向vに対して真横の光は 1/√(1-v^2/c^2) 倍に伸びて見える。つまりγ倍に伸びて見えるからです。（ピタゴラスの定理）

ようするにローレンツ変換はガリレイ変換の式の形を変えてるだけなので、γ=1のときは
ローレンツ変換はガリレイ変換と同じになります。便利な形に式を変形させてるだけだから当たり前な話です。
0967ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/16(金) 10:44:56.55ID:???
まったくデタラメな独自解釈を教科書に載る公式の解説のように語る相間芸なのだが、こう何回も繰り返されると味わいを感じるようになるな
0971ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/16(金) 17:26:50.75ID:???
>>969
>妄想はワンパターンだから
>>965　によれば
物理観測できない’相対性理論のガリレイ変換’とかが’見える’などと言ってる
時点で妄想。
0972ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/16(金) 18:11:15.39ID:???
>>971
小中学生の「流水算」にγを掛けるか割るかしたところで相対論の速度に全くならない
c+v でv=0.5c とすれば　(c+0.5c)/γ = 1.299c 光速を超えてる！
使い物にならない妄想。
09731
垢版 |
2022/12/16(金) 20:35:29.64ID:UpNJCJyR
個人的には、何も知らない者にとって、
この本はゆるさがない点では良いと思う。
0974ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 07:39:49.65ID:???
ローレンツ変換の式。
x' = γ * (x - vt)　　　１
t' = γ * (t - v/c * x/c)　　　２
１式の意味は、運動系から見た静止系の同じ位置はx'にずれて見える。
２式の意味は、運動系から見た静止系の同じ時刻はt'にずれて見える。
バスの中から見て地面の【同じ座標】（位置と時刻）がずれて見えるというルールは同じ。
つまり同じ位置が -vt だけずれて見える。同じ時刻が -v/c * x/c だけずれて見えるという意味。

運動系から見た静止系の光速度cは距離x'/時刻t'
速度c = 距離 x' / 時刻 t'　　　３
この式の意味は、ずれて見える同じ位置 / ずれて見える同じ時刻。

３式に１式と２式を代入すると。
c = γ * (x - vt) / γ / (t - v/c * x/c)　　　４
γ倍の距離をγ倍の時刻で割ってるだけなのでγを削除。
速度c = 距離 (x - vt) / 時刻 (t - v/c * x/c)　　　５

光の進む距離は x = ct なので、xにctを代入。
速度c = 距離 (ct - vt) / 時刻 (t - v/c * ct/c)　　　６
速度c = 距離 (ct - vt) / 時刻 (t - v/c * t)　　　７

両辺に時刻をかけて入れ替え。
速度c * 時刻 (t - v/c * t) = 距離 (ct - vt)　　　８

速度c * 時刻はつまり距離という意味なので、左辺を整理して距離に書き直すと。
距離 (ct - vt) = 距離 (ct - vt)　　　９
0975ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 07:40:56.12ID:???
つまりローレンツ変換の式の意味は。
距離x'と時刻t'をどちらも同じ長さctで考えることで。
運動系から見た静止系のずれて見える速度c = 距離x' / 時刻t' が不変の速度になるという意味です。
運動系から見た静止系の 30万km / 1秒　は 30万km/s だし。
運動系から見た静止系の 60万km / 2秒　は 30万km/s だし。
運動系から見た静止系の 30万km / 3秒　は 30万km/s だし。
光の進む距離がずれて見えるなら、時刻の進みもずれて見えればいいじゃない。と言ってるだけです。
この考え方、この概念を【時空距離】あるいは単に【時空】と言います。

この程度の中学生レベルの座標系の変換が理解できない人、
光速度不変が自然現象だとか言ってる人は何も理解してない人なので物理学に向いてないです。

ローレンツ変換の意味は、運動系から見た静止系の同じ位置同じ時刻がずれて見えるけど距離x'/時刻t'が同じずれなら速度が不変に見えると言ってるだけです。
サルでも分かるレベルの計算式で説明してますからさすがにもう否定する人は居ませんよね？
0977ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 09:04:31.69ID:???
>>976
まだわからないんですか？じゃあ。

運動系から見た静止系の光の速度c'を計算してみましょう。
運動系から見た静止系の光の進む距離x' ／ 光の進む時刻t' なので
速度c' = 距離x' ／ 時刻 t'

ローレンツ変換の式をx' t' に代入すると。
速度c' = 距離 γ * (x - vt) ／ 時刻 γ * (t - v/c * x/c)

光の進む距離は x = ct なので、xにctを代入。
速度c' = 距離 γ * (ct - vt) ／ 時刻 γ * (t - v/c * ct/c)
速度c' = 距離 γ * (ct - vt) ／ 時刻 γ * (ct - vt)/c

γ * (ct - vt)　を同じ　γ * (ct - vt)　を割ってるだけなので1に置き換え。
速度c' = 距離 1 ／ 時刻 1/c
速度c' = c

だから光の速度が同じに見えるだけです。
光速度不変が自然現象だとか、発見されたとか言ってる人はかなり間違えてます。
ローレンツ変換の意味は、光速度が不変に見えるように時刻をずらして計算してるだけです。

>しつこさも登記を超えてんな
もうそれしか言えないんですね。お疲れ様です。
0979ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 09:29:26.57ID:???
>>974
>つまり同じ位置が -vt だけずれて見える。同じ時刻が -v/c * x/c だけずれて見えるという意味。

大嘘つき。

v = 4c/5 とする。
このときγ = 5/3 で、ローレンツ変換は
x' = (5x - 4ct)/3
t' = (5t - 4x/c)/3
となる。

(x, t) = (c, 1) に対する (x', t') はローレンツ変換を計算して (x', t') = (c/3, 1/3) となるので、両座標のずれは
x' - x = -2c/3
t' - t = -2/3

一方、v = 4c/5、(x, t) = (c, 1) に対する -vt、-v/c*x/c はそれぞれ
-vt = -4c/5
-v/c*x/c = -4/5
つまり、
x' - x ≠ -vt
t' - t ≠ -v/c*x/c
0981ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 10:11:05.02ID:???
>>948
>>①と②のどちらが正しいか答えよ。
>x軸とy軸だけじゃ何の説明にもならないですね。

v をひとつ決めればそれでローレンツ変換は確定するのだから、x'軸とy'軸を追加するのは誰にでもできる。
言い訳こかずに問いに答えろ。
0982ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 10:28:49.57ID:???
>>979
それはγ倍してるかしてないかだけの違いですね。何が言いたいんです？（苦笑）
都合のいい部分だけ抜き出して引用するのはやめましょう。

>>974
> ローレンツ変換の式。
> x' = γ * (x - vt)　　　１
> t' = γ * (t - v/c * x/c)　　　２
> １式の意味は、運動系から見た静止系の同じ位置はx'にずれて見える。
> ２式の意味は、運動系から見た静止系の同じ時刻はt'にずれて見える。
> バスの中から見て地面の【同じ座標】（位置と時刻）がずれて見えるというルールは同じ。
> つまり同じ位置が -vt だけずれて見える。同じ時刻が -v/c * x/c だけずれて見えるという意味

式を見ればサルでも分かりますが。距離のずれをγ倍に、時刻のずれもγ倍にしなければいけないので。
> つまり同じ位置が γ * (-vt) だけずれて見える。同じ時刻が γ * (-v/c * x/c) だけずれて見えるという意味
として計算しなければいけません。
γ倍にする前の式がガリレイ変換の式です。（γ=1倍）
γ倍にした後の式がローレンツ変換です

>x軸とy軸
ああ、それはx軸とt軸の間違えですね。sorry
0983ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 10:36:27.45ID:???
>>982

v = 4c/5、γ = 5/3、(x, t) = (c, 1) に対する -γvt、-γv/c*x/c はそれぞれ
-γvt = -4c/3
-γv/c*x/c = -4/3
つまり、
x' - x ≠ -γvt
t' - t ≠ -γv/c*x/c

ちゃんと確かめてから返事しろよ馬鹿が
0985ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 11:34:29.54ID:???
>>983
あなたが意味不明な計算してるだけなのに、なぜ私のせいにしてるの？
>x' - x
なぜ異なる座標系をそのまま引き算してるの？普通におかしすぎるでしょう。
これは何を計算してるつもりなんですかね？

ローレンツ変換はこれなので。
x' = γ * (x - vt)　　　１
t' = γ * (t - v/c*x/c)　　　２

xと-vtを別の視点で見ればこうなりますよね。
x' = γ*x - γ*(vt)　　　3
t' = γ*t - γ*(v/c*x/c)　　　4

つまり、x'とxの関係はγ倍にしてるだけ。それにγ倍の-vtしてるだけ。
つまり、t'とtの関係はγ倍にしてるだけ。それにγ倍の-v/c*x/cしてるだけ。
サルでも分かる簡単な話なんですが？あなたのその謎の計算は何がしたいんですかね？

>>982
前に何度も書いてますが？
光はx軸t軸の中でちょうど斜め45度の直線になり。
γ = 無限大のときは x'軸t'軸は 斜め45度の光とほぼ同じ傾きになり。
γ = 1のときは x'軸はx軸と同じ傾き、t'軸はt軸と同じ傾きになります。（γ=1ならガリレイ変換と同じになる）
なので、その中に任意の点を配置すれば斜め45度方向に伸びるような変形になりますね。
0986ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 12:02:45.58ID:???
>>985

> １式の意味は、運動系から見た静止系の同じ位置はx'にずれて見える。
> ２式の意味は、運動系から見た静止系の同じ時刻はt'にずれて見える。
> つまり同じ位置が γ * (-vt) だけずれて見える。同じ時刻が γ * (-v/c * x/c) だけずれて見えるという意味

このずれが、何と何のあいだのずれなのか言ってみろ。
0988ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 12:18:41.28ID:???
>>986
>このずれが、何と何のあいだのずれなのか言ってみろ。
原点のずれですが？普通に。言い換えるなら運動系と静止系の座標系のずれ。

＞何と何のあいだのずれなのか言ってみろ。
あいだ　って何ですか？P2-P1の様な異なる位置のずれを想像してますよね？かなり間違えてます。
あなたは座標変換を何も理解してない中学生レベル未満です。
座標変換というものは、同じ位置、同じ時刻がずれて見えるんですよ。
異なる原点を基準にしてみたときに同じものが違って見えるだけです。
P1' = P1 - vt、　P2' = P2 - vt、　...etc
この程度のことが理解できない人はもう話しかけてこないでほしいんですけど？まじでお願いします。
0989ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/17(土) 12:26:24.42ID:???
>>988
>原点のずれですが？普通に。言い換えるなら運動系と静止系の座標系のずれ。

(x, t) = (0, 0) のとき、(x', t') = (0, 0) だから、原点にずれなんかない。
馬鹿め。
0992ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/18(日) 06:19:10.40ID:???
>>978
この馬鹿、そのサイトで学んだっぽい。
・馬鹿自身がリンク貼っていた
・馬鹿が使ってる独特の用語がそのサイトにしかない
・勿論誤って理解している
0994ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2022/12/18(日) 06:24:14.55ID:???
>>977
>まだわからないんですか？じゃあ。
...
>もうそれしか言えないんですね。お疲れ様です。
もう引っ込んでろって、アホ
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
ニューススポーツなんでも実況