統計力学

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/25(土) 20:20:50.82

AIにマジレスするアホ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 00:22:13.37

AIならもっとらしいだろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 03:45:49.93

>>95
ρはハミルトニアンHと
dρ/dt={ρ H}の関係があるのでその時点で時間反転対称。ここで{}は古典系ならポアソンブラケット
量子系なら交換関係をih/2πで割ったもの。
さらにdρ/dt=0だからρはそもそも時間発展をおっても変化しない。つまりSも変化しないことになって熱力学第二法則はこのやり方では出てこない。非平衡状態を表す分布でエントロピーを計算して次に平衡状態を表す分布を用意して改めてエントロピーを計算するとかにすれば出てくるけど。相空間上の密度分布関数だけでエントロピーが書けるならその時間発展を追ったらエントロピーが増えて欲しいけどそうはならない。というあたりがなんかこの辺不思議です。

Jarzynsky等式は熱力学第二法則になっててJarzynskyの論文読むと別のアプローチではあるんだけど、古典系だけとハミルトニアンから導出できている。
基本時間反転対称な力学の世界から、基本時間反転非対称な熱力学(エントロピーは時間の経過とともに増える)がどうやって出てくるのかいくら考えても不思議。Jarzynskyの方もどこで時間反転対称から非対称に変わってるのかよくわからなかった。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 03:52:14.33

https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0512181
参考

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 13:21:20.12

エントロピーは初期状態から過去方向にも増えるぞ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 14:18:04.83

>>101
詳しい説明たのみます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 18:00:08.16

どっかで見ただけだから自分で探せ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 18:03:25.77

ミクロな方程式が時間反転対称だって言ってる一方で
時間反転してもエントロピーは増えるってことが理解できないってことは
時間反転対称性の意味がそもそも分かってないってことだよね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 18:04:21.30

>>104
？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 20:12:01.32

並進対称性は？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/26(日) 23:41:53.59

関係あるか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/05/28(火) 12:54:25.69

相空間全体で積分するからね。

警備員[Lv.35] · 2024/06/22(土) 22:04:05.41

素粒子論はこれからやるべきわかりやすい課題がいっぱいあるけど
統計力学って非平衡以外もう解くべき問題ないでしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/22(土) 23:14:38.53

DLに活路を求めてるみたいだぞ