相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな

[0001 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/02/06(土) 22:48:43.50 ID:Sfw8+M9z]

使いこなせるかは別として

[0952 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 18:59:31.38 ID:???]

>951
>自分は義務教育が嫌い
それは当たってる。

摩擦がなければ慣性運動する、振り回せば遠心力があるで誤魔化したり
義務教育ではニュートン力学の３法則の意味を正しく理解させようとしないで終わる。
日本の義務教育は馬鹿大衆を基準にした悪平等教育というのが正しい。

[0953 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 19:28:19.47 ID:???]

>>949
力学の教科書では慣性系のニュートン力学の３法則の物理的意味を説明した後
１０ページ足らずで加速度座標系と慣性力を導入して運動方程式を拡張する。
もちろん、非慣性系に拡張しても論理矛盾は起こらないしパラドックスもない。

ところがどっこい、特殊相対性理論ではそれが簡単に論理矛盾なく拡張できない。
アインシュタインの特殊相対性理論の論文では「奇妙な結果が導かれる」として
例を挙げただけで非慣性系に拡張することをしない。

アインシュタインは理論に内部矛盾が起こることを直ちに発見して断念し
理論に内部矛盾が無い一般相対性論を完成させるのに10年も掛かったといえる。

[0954 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:18:48.61 ID:???]

特殊相対性理論の範囲では兄は加速度運動（非慣性系）をしているということを認めないといけない
これが理論の限界

[0955 913 2021/12/02(木) 20:19:06.68 ID:???]

>>943
刷り込みというのなら
特殊相対性理論 = 慣性系以外扱えないっていう刷り込みのほうが問題だな。

[0956 913 2021/12/02(木) 20:25:45.38 ID:???]

>>954
> 特殊相対性理論の範囲では兄は加速度運動（非慣性系）をしているということを認めないといけない
> これが理論の限界

特殊相対論だろうと一般相対論だろうと兄基準の系が非慣性系であることにかわらないのだが。

[0957 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:26:15.59 ID:???]

運動しているのは飽くまで地球です
しかし特殊相対性理論はこれを理解できない

[0958 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:30:34.74 ID:???]

兄は一切運動をしていないのだ
飽くまで地球が発射して帰ってきたのだ

[0959 913 2021/12/02(木) 20:37:36.33 ID:???]

>>958

そりゃ兄基準の座標系では兄は動かないだろう。それが「兄基準」の意味なんだから。

[0960 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:46:40.26 ID:???]

特殊相対性理論では兄の加速度運動を前提にする必要がある
一方で一般相対性理論ではその必要がない
もっと言えば慣性系/非慣性系の区別が無意味となる
ただの地球の運動にすぎない

[0961 913 2021/12/02(木) 20:47:16.44 ID:???]

ある座標系で現象が記述できているときに、別の座標系でその現象がどう記述されるかというのは純粋に数学の問題
なので、慣性系で現象が記述できてるのに慣性系以外の座標系で記述できないなんてことはあり得ない。

慣性系で矛盾が生じないのに慣性系以外を使うと矛盾がでるなんてことはありえないし、もしそんな矛盾があるなら
一般相対論だろうがなんだろうがその矛盾は解消できない。魔法じゃないんだから。

[0962 913 2021/12/02(木) 20:49:37.98 ID:???]

>>960
一般相対論でも慣性系と非慣性系は区別される。
一般相対論だろうと特殊相対論だろうと兄基準の座標系は非慣性系だ。

どうせ「一般相対性原理」を誤解してるんだろうな。

[0963 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:49:58.22 ID:???]

これははるか昔アインシュタインが存命の頃から指摘してきたこと

[0964 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:51:44.64 ID:???]

>>962
ここで等価原理が出てこないあたりがお前の限界
お前は兄の加速度運動を認めるしかないのだ

[0965 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 20:53:39.45 ID:???]

実は高校物理で出てくる典型的状況ですらいい例になっている
高校物理では慣性系であったが

[0966 913 2021/12/02(木) 21:02:42.20 ID:???]

>>964
そういう思わせぶりはいいから等価原理がどう関係あるか言ってみて。関係ないから。

多分ニュートン力学での

　加速系→慣性系＋慣性力

という類推で一般相対論でも

　加速系→慣性系 + 慣性力 (=重力)

と思ってるんだろうな。それが君の限界だよ、と返しておこう。重力があったら慣性系じゃないんだよ。一般相対論では。

[0967 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:06:36.50 ID:???]

一般相対論を何だと思ってるんだろうな。
平坦な時空の中で誰がどんな運動してようが、兄から見て宇宙全体に一様な慣性力がかかってるように見えようが、そんなものは完全に特殊相対論の内容。

[0968 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:09:04.16 ID:???]

>>966
ニュートン力学では加速系は非慣性系なんだが
一般相対性理論では慣性系非慣性系の区別が無意味
重力があれば慣性系でないというお前のオリジナル定義は物理学に不要

[0969 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:16:25.16 ID:???]

慣性系非慣性系の区別は無意味じゃない。
一般相対性理論では自由落下系を局所的な慣性系として扱う。

[0970 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:19:50.72 ID:???]

高校物理で定番のニュートン力学におけるボール鉛直投げ上げしたとき
ma=-mg
当然一般相対性理論はこれを内包しているわけだ

[0971 913 2021/12/02(木) 21:26:47.81 ID:???]

>>968
> 一般相対性理論では慣性系非慣性系の区別が無意味

それこそお前のオリジナルだよ。
慣性系は計量g_μνが全領域でミンコフスキー計量η_μνに等しい座標系


> 重力があれば慣性系でないというお前のオリジナル定義は物理学に不要

g_μνは重力ポテンシャルに相当する量だから重力があったら慣性系ではない。

双子のパラドクスでは兄基準の座標系の計量はη_μνにならないから当然慣性系ではない。

[0972 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:35:36.53 ID:???]

>>971
残念ながら一様重力はまさに大域的に取れるんだよ
つまり高校物理でやるような地上のボール投げ問題も同様
これが一般相対性理論でも非慣性系にはならない（というより無意味）

[0973 913 2021/12/02(木) 21:42:45.61 ID:???]

>>972
> 残念ながら一様重力はまさに大域的に取れるんだよ

まさかとは思うけど

　「一様重力場は適当な座標変換すれば(大域)慣性系にできる」

ことを言ってるんじゃないだろうね。


ある座標系が「座標変換すれば慣性系になる」ってのは要するにその座標系自体は慣性系じゃないってことだぞ。

[0974 913 2021/12/02(木) 21:46:26.75 ID:???]

もしかして時空と座標系の区別がついてないとか

[0975 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:49:45.97 ID:???]

>>973
例えばガリレイ変換でV1から慣性系V2に変換されたとするとガリレイ変換前のV1は慣性系である
つまり変換で慣性系から慣性系はあり得る
ボールの鉛直投擲を宇宙規模でやると双子のパラドックスの兄とほぼ同じだ
この静止系はあえて言うなら慣性系

[0976 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:52:17.18 ID:???]

兄がボールを鉛直投擲する
ボールを地球に変えるとほぼ同じ状況だ

[0977 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:56:32.52 ID:???]

「あえて言うなら慣性系」とかいうオリジナル定義は物理学に不要

[0978 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:56:57.56 ID:???]

一般相対性理論は弱重力低速極限でニュートン力学を内包している
高校でやったニュートン力学でのボール投げを思い出せ

[0979 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 21:59:51.02 ID:???]

いや不要。
話の内容に中身がない。

[0980 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:05:12.34 ID:???]

ほぼというのは双子のパラドックスの定番設定は等速期間と加速減速期間を設定しているから
しかしこれは本質的ではない
双子のパラドックスは特殊相対性理論では速いほど時計が遅れるというのが肝
なので等速期間があるかとかは大したことじゃない

[0981 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:10:36.16 ID:???]

というより高校物理で定番のボール鉛直投擲においてボールに時計をつけるだけでいい
投手の兄の持つ時計とボールにつけた時計のズレを調べるだけ

[0982 913 2021/12/02(木) 22:11:51.83 ID:???]

>>975
つまり>>972の「一様重力はまさに大域的に取れる」は「一様重力場は座標変換すれば大域慣性系にできる」の意味だと認めるんだね。

これは、「カラスは白い」という主張の根拠として

　　白く塗れば白いも〜ん

と言うのと何ら変わらない。

> 慣性系から慣性系はあり得る

は「白く塗る前から白かった可能性は否定できない」と言ってるようなものだ。
お前が示すべきは「カラズは白く塗ったりしなくても白い」ことを示すことだ。

[0983 913 2021/12/02(木) 22:13:57.13 ID:???]

結局話をそらしまくるだけで

　一般相対論では兄基準の座標系も慣性系だ

という主張の根拠は一切示せない>>981であった。

[0984 913 2021/12/02(木) 22:16:24.23 ID:???]

「特殊相対論で加速系を扱おうとする矛盾」とやらも絶対に示さない(示せない)だろうね。

[0985 913 2021/12/02(木) 22:16:47.77 ID:???]

「特殊相対論で加速系を扱おうとすると生じる矛盾」だった

[0986 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:18:08.39 ID:???]

>>955
>特殊相対性理論 = 慣性系以外扱えないっていう刷り込みのほうが問題だな。
特殊相対性理論は慣性系以外では扱えない、正しい。

”非慣性系を扱う”と言う意味を勘違いしてる人がいるだけ
静止した慣性系を基準にして加速度運動するロケットの時間・長さは特殊相対性理論で扱える
というのが正確な意味だ。
計算方法は静止した慣性系の時刻の微小時間ごと、ロケットが一定速度の慣性系とみなした
スナップショットのつなぎ合わせを積分して経過時間を計算することが出来る。

静止したロケット座標系を基準にすると慣性系ではない、つまり非慣性系であるから
特殊相対論の計算方法で”加速度運動するように見える慣性系の運動”の計算は間違い
になる。
これが慣性系以外は扱えないという意味であり、双子のパラドックスの説明でもある。

[0987 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:24:10.13 ID:???]

>>982
座標変換で物理は変わらないのだから区別できないんだよ
そのカラスは自分が白なのか黒なのか判別するすべを持たない

[0988 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:27:51.14 ID:???]

>>984
加速系と言っている時点で兄の加速度運動を認めているんだよ
それが特殊相対性理論の限界
兄はただ静止してボールの鉛直投擲を見守っただけ
加速系なんて出てこない

[0989 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:30:18.75 ID:???]

自分がボールを投げたら自分は加速系にいるのかという話
双子のパラドックスのときには何故か加速系にされる

[0990 913 2021/12/02(木) 22:30:58.68 ID:???]

>特殊相対論の計算方法で”加速度運動するように見える慣性系の運動”の計算は間違い

「 特殊相対論の計算方法」が何を指すのか不明だが、もし

　・ローレンツ変換やそれに基づくローレンツ収縮や時間の遅れの式に基づく計算
　・慣性系の計量η_μνを前提とした固有時 dτ^2 = dt^2 - dx^2 を使った計算

を指すならそりゃそんな計算は間違いだろ。

非慣性系は文字通り「慣性系に非ず」なんだから慣性系を前提にした計算が間違ってるのは当たり前だな。

本当にこいつは何を言ってるんだろう。

[0991 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:36:54.94 ID:???]

>>989
一般相対論では、地上に静止している人は非慣性系（加速系）にいる扱いになる

[0992 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:38:07.00 ID:???]

高校物理でよくみる問題をアレンジして考えれば良い
まずボールに時計をつける
そして同じく時計をもった兄がボールを鉛直投擲する
そして戻ってきたボールの時計と兄の時計を比較する
どちらが遅れているか特殊相対性理論で説明できるならすればいい
これが双子のパラドックスの兄の視点だ

[0993 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:38:41.11 ID:???]

>>991
>>992

[0994 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:40:29.63 ID:???]

ちなみに現在はcm単位での重力による時間のズレの検出が可能なのでこの設定ですら現実性がある実験だ

[0995 913 2021/12/02(木) 22:41:07.42 ID:???]

>>992は特殊相対論で計算できないということの根拠になってないし
兄基準の座標系が慣性系でないことの否定にもなってない

[0996 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:42:44.87 ID:???]

>>993
一般相対論では、地上に静止している人は非慣性系（加速系）にいる扱いになるぞ

[0997 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:45:31.06 ID:???]

>>995
だから特殊相対性理論で説明できるならしてみればいい
説明できると言うだけ言って実際に説明できないのじゃあ誰も信用しないだけ
ちなみに一般相対性理論の立場では重力による時間の遅れを計算出来るしそれは地上規模ですら光格子時計を用いて実験的にも正当化されている
なのでこの問題にも適用できる

[0998 913 2021/12/02(木) 22:49:27.18 ID:???]

> 座標変換で物理は変わらないのだから区別できないんだよ

「物理が変わらない」の意味が不明確だが、「物理法則が同じ形で表される」という一般相対性原理のことを言ってるのなら
「区別できない」の根拠にならない。

一般相対性原理で「物理法則は全ての座標系で同じ形を取る」のはその物理法則の式に座標系の計量がパラメータとして取り込まれてるからだ。
計量は座標変換で変化する。

計量の変化は重力（慣性力）の有無という形で観測できるから慣性系と非慣性系は区別できる。

[0999 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:49:30.64 ID:???]

あたりまえだが重力場中の計算なら一般相対論じゃないと計算できんよ。
双子のパラドックスでは慣性力は現れるが、重力はない前提で特殊相対論の範疇だ。

[1000 ご冗談でしょう？名無しさん 2021/12/02(木) 22:49:50.54 ID:???]

>>992
特殊相対性理論によってこの問題をちゃんと説明できれば認めるしかない
しかしそれは無理なのだ