スカラーの物理量は座標変換で不変になる
力学のベクトル量をスカラーの関係式で記述できるならば
座標系と座標変換に依存しない力学理論が構成できる。

それがハミルトニアン、ラグランジアンの概念、変分法が必要な理由も解かる
謎でも何でもないが、単純な原理・概念ほど偉大なのだ。