磁場中を動く導体棒に発生する誘導起電力に関する質問です。
長さlの導体棒が速さvで一様磁場Bの中を動いているとき、
静止している座標系(S1)で見ると棒には、電荷が磁場から
受けるローレンツ力により、lvBの起電力が発生します。


これを棒とともに速さvで動く座標系(S2)で見た場合の
解釈について質問があります。ローレンツ因子をγとして、
電荷が誘導電場から受けるローレンツ力により、γlvBの
起電力が発生するという解釈であっていますでしょうか。

ただこの場合、vが光速に比べて十分小さければγ〜1となり、
S１系とS２系で発生した起電力は同じと考えられますが、vが
光速に比べて無視出来ないときはS１系とS２系で発生した起電
力は違ってしまうことになり、座標系により、起電力が違って
しまうのですが、問題ないのでしょうか。

よろしくお願い致します。