大学物理質問スレ part.1
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まずは>>1をよく読みましょう
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
問題の写し間違いに気をつけましょう。
問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例 （ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
ベキ乗 x^2
平方根 √(a+b)
分数式 ((x+1)/(x+2))
三角関数 sin(θ)
・図
図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
文字で書く場合は、ずれに注意してください。
MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。 N個のおもりからなる連成振子系:
天井から等間隔(aとする)に長さlの糸で質量mの質点を吊り下げ、隣接する粒子間をばね定数Kの軽いばねで連結した系で微小振動させたときについて、
各振動子の振れ角θiの運動方程式を与えるラグランジアンは
L=Σ_i (1/2)ml^2 (dθi/dt)^2 - (1/2)mgl(θ_i)^2 -(1/2)Kl^2(θ_i - θ_{i-1})^2 + (1/2)Kl^2(θ_{i+1} - θ_i)^2
になることはわかる。このとき、このラグランジアンに対して
全質量M = Nm, 全長L=(N-1)a, ばねの力T=Kaを有限に保って
粒子間隔をa → dxとする極限をとって連続系に移行したとき、正しいラグランジアン密度にならないのはなぜなんだぜ？ >>231
そもそも物理的に存在しない系にしかならん クラインゴルドン型の波動方程式に従う有名な系だが… 自己解決した。
やっぱりこのラグランジアンが間違ってたわ。
θ_k での微分を考えると、Σの中身がi=kに該当するやつ以外にも、i=k-1に該当するやつにもθ_kは含まれるので、
それを考慮すると正しいラグランジアンは
L=Σ_{i=0}^{N+1} (1/2)[ ml^2(θ_i)^2 - mgl(θ_i)^2 - Kl^2( θ_i - θ_{i+1} )^2 ]
ただしシグマの両端で辻褄があうようにθ_0=θ_1, θ_N = θ_{N+1}とおいた
このラグランジアンで連続系に移行する。
lθ_i → ψ(x, t)と書き、質量線密度 m/a → μ
および、一個の振子の持つ特徴的な角周波数
ω_g^2 = g/l, ω_k^2 ＝ K/m
張力T=Kaを使うと、
L=∫dx (μ/2)[ (∂ψ/∂t)^2 - T/μ (∂ψ/∂x)^2 - μω_g^2 ψ^2 ]
となり、これに対しオイラー・ラグランジュ方程式を書き下すと、
∂^2ψ/∂x^2 - (μ/T) ∂^2ψ/∂t^2 - (μ^2 ω_g^2/T)ψ = 0
と、正しく伝搬速度c = √(T/μ)のクライン・ゴルドン型の波動方程式が得られた。 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 流体の質問です
ノズルからある流量吸引した時，ノズル軸上でノズルからよどみ点までの距離は
どうやって導出したらいいでしょうか． 物理ではスカラーは座標変換で不変な数として見るようですが、ベクトル空間へ作用する係数体じゃだめなんですか？
ニュートン力学と相対論の文脈で時間がスカラーになったりならなかったりして混乱するんですが。 物理ではと言うか数学でもスカラーは変換性で定義されるんだが
相対論は勿論だがニュートン力学でも時間がスカラーとか聞いたことないぞ スカラーはスカラー場のことだから係数体じゃだめに決まっとる
もちろんベクトルもベクトル場でなきゃ変換性の意味がない 質点の相対論でローレンツスカラーはスカラーみたいな話もありますから、必ずしもスカラー場とは限らないですよね
物理のスカラーと数学のスカラーは別物だと考えた方が良いでしょうね 統計力学の質問です。
n個の格子欠陥のエントロピーの計算で、ショットキー欠陥（格子点から抜けた原子が結晶表面に移動）の時はN個の格子点からn個を選ぶ場合の数（NCn)を計算し、フレンケル欠陥（格子点から抜けた原子が格子隙間に移動）の時はN個の格子点からn個を選ぶ場合の数とn個の原子をN'個の格子隙間に入れる入れ方の場合の数（NCn×NCn）を計算するそうですが、なぜショットキー欠陥のときは抜けた原子の表面での配置の仕方の場合の数を掛けなくて良いのでしょうか。 何言ってんだこのバカは
分からないなら無理してレスするなよ
俺もわからんが 回答ありがとうございます。
今取り組んでる問題文には何故かショットキー欠陥の方にも格子から抜けた原子の行き先のサイト数が与えられているのですがこれを使う解き方もあるのでしょうか。 そんなものが自由度になるとは思えんな
自由度がなければ場合の数などない >>249
>>251 のいうとおり
数えるのは「移動」の場合の数じゃないから マクスウェル方程式の積分形は、積分領域が時間変化する場合でも正しいですか？ >>254-255
格子隙間にどのように配置するかを数えるのと同様に表面に移動したときの吸着サイトへの配置のパターンを数えなくていいのは何故でしょうか。 表面での組み合わせの数は体積での組み合わせの数にくらべて無視できる これってどっから持ってきた自然の岩を置いたらダメなの？
たまたま飛んできたことにして 関数f(x(t),t)のx,tに関する偏微分ってどうなるんでしょうか？
x（t）由来のt（x）依存性と陽なt（x）依存性の療法を叩く必要があると思うんですが、単純に連鎖律が使えない気がしてよくわかりません。
全微分は
df/dt=∂f/∂x dx/dt+∂f/∂t
と書けるかと思いますが、全微分は使わず、偏微分だけで書くことはできないのでしょうか？ 関数と独立変数を明記しないと何をしたいのかわからない
全微分は df = (∂f/∂x) dx + (∂f/∂t) dt だが
これを偏微分だけで書くってどう言う意味？ f(x,t)=xt
x=t^2
∂f(x,t)/∂x=t
∂f(x,t)/∂t=x=t^2
df(x,t)/dt=3t^2
ここら辺見てうんうん唸ってればいつかはわかるようになるでしょう >>262
知りたいのは、∂f/∂tを∂f/∂xや∂x/∂tで書くことはできるか？ということです
f(x(u,v),y(u,v))を(u,vの関数と見なして)uで偏微分するときには
∂f/∂u=(∂f/∂x)(∂x/∂u)+(∂f/∂y)(∂y/∂u)
となりますよね（連鎖律）
これに対して、f(x(u,v),u)を(u,vの関数と見なして)uで偏微分するとどうなるのかがわからないんです。
上の式で単にy(u,v)=uとすると、
∂f/∂u=(∂f/∂x)(∂x/∂u)+∂f/∂u (？)
となっておかしくなってしまうと思うんですが… おかしくないですよ
∂f/∂tと書いた時、何と何を独立変数とした時の偏微分かが曖昧だから混乱するんだと思います
横にちゃんと独立変数整理してみれば、同じ記号で表されてるものの中で違うものが含まれてることがわかると思います >>264
書いてて気づきましたが、何を独立変数と見なすかが重要なんですね。
∂f(x(u,v),u)/∂u=(∂f(x,u)/∂x)(∂x(u,v)/∂u)+∂f(x,u)/∂u
なので（左辺の∂f/∂uと右辺のそれは違うものなので）問題ない、ということでしょうか >>265
行き違いになりましたが、ありがとうございます。理解が深まりました。 最小作用の原理を使えば量子コンピュータあれば物理演算一瞬なのですか？ 何でもできるわけじゃない
そういう計算もあるというだけ 最小作用の原理は初期状態が与えられたら次にどのような運動をするか分かりますか？
始点と終点が分かってるものにしか使えないのでしょうか >>258
そういうことなんですかね。
回答ありがとうございました。 >>272
始点と終点を固定しないとしたら、一体何を最小化するの？ 質問に質問で返すのはどうしていけないのですか？
質問の不備を明らかにするための質問は議論の基本ではないでしょうか？ 俺らは深く物理を理解してないから具体的な事例以外は的確な答えを出せないんや
許してくれ たしかラグランジュの運動方程式を導出するときには端点条件を使った気がするんだけど実際にラグランジアンを求めて運動方程式使うときは端点云々なんか考えてなかった気がするけど始点終点の話ってどこいっちゃったんだろう マクスウェル方程式の積分形式と微分形式みたいなもん
大局的な法則を微視的な法則として表現してる 電磁場にも作用はあるので積分形は適当な対応物じゃないですね
あと微分形のこと微分形式って言うのやめてくださいね ネット斜め読みした限りだと微分方程式自体もモンテカルロ法使えば量子コンピュータで高速で解かせられるぽいな
流体解析が量子コンピュータで一瞬になればナビエストークス方程式が解けなくても絶望する必要もなく夢がひろがリングやなw >>282
オイラーラグランジュ方程式の導出で使うのはδq(t1)=δq(t2)=0つまり「変分が時間端点で0」
変分は仮想的なものだから実際の物理にはまったく顔を出して来ない 端点なんて積分が有限でないと計算できないから付けただけで
いくらでも延長できる無意味なパラメーターだから無駄な影響がないように固定しただけさ
チョイと延長すれば動けるから形式的固定にすぎん >>293
利点どころか、物理法則を正しく表わしてはいないのである。 ２ちゃんねるに書いてはる人へ：
今は、２ちゃんねるに書いても、みんな見えまへん。
５ちゃんねる→２ちゃんねる＝転送されます
２ちゃんねる→５ちゃんねる＝転送されまへん
…残念！ xの関数yについての方程式
y(ax)=ay(x) （aは任意定数）
が解けません。
いや、解は（もちろん）わかっていますが、解の解析的な求め方がわからんのです。
どうすればいいですか？ >>301
任意定数 a で
y(ax) = ay(x)
なのであるから任意の x についても
y(x) = y(x・1) = x・y(1)
が成り立つ。 y(1) = c （定数)で改めて書き直せば
y(x) = c・x >>301
f(x) = f(1x) = f(1)x (f(1)は定数)
の方いいかな。 磁場中を動く導体棒に発生する誘導起電力に関する質問です。
長さlの導体棒が速さvで一様磁場Bの中を動いているとき、
静止している座標系(S1)で見ると棒には、電荷が磁場から
受けるローレンツ力により、lvBの起電力が発生します。
これを棒とともに速さvで動く座標系(S2)で見た場合の
解釈について質問があります。ローレンツ因子をγとして、
電荷が誘導電場から受けるローレンツ力により、γlvBの
起電力が発生するという解釈であっていますでしょうか。
ただこの場合、vが光速に比べて十分小さければγ〜1となり、
S１系とS２系で発生した起電力は同じと考えられますが、vが
光速に比べて無視出来ないときはS１系とS２系で発生した起電
力は違ってしまうことになり、座標系により、起電力が違って
しまうのですが、問題ないのでしょうか。
よろしくお願い致します。 電場や磁場のローレンツ変換を考慮しないとそういう変な結果になります >>304
特殊相対性理論ではローレンツ力 F=q(E+VxB) が不変になる。
慣性座標系を変えればそれが成り立つようにE,Bがローレンツ変換で値が変る
常にE=0だと勘違いしやすい。 3次以上の微少量xyを無視できる場合、x‘y’(x+y)^2って無視できる？ >>304
棒とともに動く座標系では棒が動かないからローレンツ力はゼロ
その代わり磁場のローレンツ変換で現れる電場による力になる >>304
> 電荷が誘導電場から受けるローレンツ力により、γlvBの
> 起電力が発生するという解釈であっていますでしょうか。
合ってる。
>座標系により、起電力が違ってしまうのですが、問題ないのでしょうか。
問題無い。
>>305-306
何ほざいてんだか 久保統計の5章A3(p237)で、
（速度分布がMaxwell分布である）気体が穴から吹き出る気体分子の速度分布を求めよ
とあって、
解答ではv exp(-mv^2/2kT) dvで重みをとっているのですが、これがよくわかりません。
速度分布はMaxwell分布だと仮定しているのだから、吹き出る速度分布もMaxwell分布になるのではないですか？
なぜvをかける必要があるのでしょうか？ >>313
どう違うのですか？わからないので教えてください。
しかし、原文ママで「速度分布はMaxwell分布」「速度分布を求めよ」とあるので、同じものを指していると思うのですが。 多様体の中に物理法則を置くのと
物理法則がそれに合う多様体を生成するのって
どっちが考え方としては正しいの？ >>315
相対性原理、ゲージ原理が
（局所）座標系の選び方に依存しない物理法則の記述
と見なせる。 >>317
ちょっとよくわかりません。
Maxwellの速度分布は（これは久保の記述でも）分子が速度(v_x,v_y,v_z)を取る「確率」だと思うのですが。
「分布」という以上規格化されているので無次元量ですし。
速度分布が期待値だとすれば、速度分布で期待値を取ったら何が得られるのですか？ >>316
言ってることはよく分かるけど本質的に同じものでは？ >>320
「解答では…」と書いたとおり、読んだうえで質問しています。 >>322
そういう答えになる理由は書いてあるけど
なにが聞きたいのだろう x方向についての速度分布を聞かれているのでちゃんと規格化定数まで求める必要がある >>323
理由と言ってもいきなり「積分の中で与えられている」と書いてあるだけですよね？
なぜこうなるのかが教えてもらえませんか。 >>321
だから最近は幾何学と場の物理学はかなり混然一体化してる。 >>325
この積分がこう書ける理由が書いてあるだろ >>327
もれる速さがこう書ける理由はわかっています。
この積分（の中身）が求める速度分布になっていると言えるのはなぜですか？ Maxwell分布は3次元
吹き出る速度分布は1次元 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
