■ちょっとした物理の質問はここに書いてね244■
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＝＝＝回答者へ＝＝＝
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すいません、ポインティングベクトルについてはエネルギー流束を示しています。
それはベクトル場でしょうか？ >>693
>>694
変わりませんよね
北に向かって走ってる車は見る人によって南に走ったりするんでしょうか？ >>695
ベクトルじゃなかったらなんなんですか？ >>698
左とかいう言い方はまずかったですね
>>697
みたいにしましょうか >>700
唯のエネルギー密度ですよね？
スカラーではないのですか？ >>703
違いますよ
あなた自分でエネルギー流速と書いてますよね
エネルギーがどっちにどれだけ流れるかです >>701
地球を半回転させたら反対になりませんか？ >>704
そうですね。指摘ありがとうございます。 >>705
地球は半回転しませんよ
回転するのは自分です
自転したら回転しますけどそれは別の話ですよね >>707
つまりベクトルは地球依存ということですか？ ベクトル空間としての元考える時でも、具体的な元を考えるときは普通は適当な基底を選んでその線型結合で作りますよね
基底の選び方は任意です
しかし、実際に具体例出したりなんなりするときは、何かしらの基底を選ぶわけです
今回は地球の北南だったわけですね だから数学で考えようとするから面倒になるんですよ
ベクトルは矢印です
座標変換は物差しの当て方です
物差しの当て方変えただけでベクトルの向き変わったり大きさ変わったりしませんよね 水の入ったコップに物差し当てて、当てた物差しを回転させても水はこぼれませんよね 例えば赤道上で北を向くベクトルを北極の人がみたらそれは北を向いているんですか？ 北極星の向きを向いてるなというのはわかるでしょうね
北かどうかはわかりませんけど
関係ないですけど本当の北極点にいたら方角ってどう定義されるんでしょうね 北とか南とかいうのもやめましょうか
地球が丸いことまで考えたら、地点によって基底ベクトルが変わってますからまたわけわからなくなりますね
数式で書けば一つのベクトルは様々な基底を用いて色々な書き方ができるということです
どの基底を選ぶかというのが座標変換です
わかりませんか？ ロボット制御やってる人はわかるかもしれないけど、ロボットは同じ物体をいろんな視点（座標系）で見なきゃなんない。
建物の視点だったりロボットの視点だったり。
なのでロボットは物体の位置や動きを視点など関係ない抽象的な変数として保持してる。
その変数を直接見ても意味がわからなくて、座標系を与えたときはじめて
「相対位置」や「相対速度」という意味のある数値を返してくれるAPIが用意されてる。
人間だってロボットと同じだ。
ベクトルそのものは数値として認識できない。
人間がそれぞれで基底を決めて、それぞれ相対的な数値を読み取ってるに過ぎない。
ってこと？ quaternionがわかりやすいよな。
回転とか発散とか勾配とか全てスカラーとベクトル形式で出来るしね。 v=Σa_ie_i
こう書いた時の(a1,...,an)はベクトルではなくベクトルの成分です
ベクトルはvです
e_iは基底です
ここの回答者って、こんなこともわからないんですね >>720
変数だから数値は数値だろうよ
ただそのデータを直接見たりはしないが
>>721
よく知ってんな、俺はquaternionなどよくわからんブラックボックスとして認識してるが >>725
普通の座標ベクトルとは違う変換性をもったベクトル ジョン・テイラー 著 ・ 上田晴彦 訳 『古典力学』を読んでいます。
慣性系、非慣性系について質問です。
S を慣性系とします。
「
S に対して加速する第3の系 S'' を考える。 S'' から見ると、パックは（反対方向に）加速しているように見える。
加速している S'' 系に対して慣性の法則は成立しないので、 S'' は非慣性系と呼ばれる。この結果について、
不思議なことは何もないことを強調する必要がある。実際、それは実験結果である。
」
実験結果だというのが分かりません。
ある物体 A には力が働いていないとします。S は慣性系なので物体 A の運動は、 x(t) = x_0 + t * v_0 と書けます。
S'' は S に対して加速度運動(y(t) とする)しているとします。
このとき、 S'' から見た物体 A の運動は、 x_2(t) = -y(t) + x_0 + t * v_0 です。
(d/dt) x_2(t) = -y'(t) + v_0
(d^2/dt^2) x_2(t) = -y''(t)
ですが、仮定により、y''(t) ≠ 0 ですので、
(d^2/dt^2) x_2(t) ≠ 0
です。よって、S'' から物体 A を見ると、物体 A には力が働いていないにもかかわらず、その運動は、等速度運動ではありません。
よって、 S'' は非慣性系です。
実験などしなくても以上のことは明らかです。 >>721
いやその作用素は普通に外微分として見た方がわかりやすくね？
各種公式も計算不要なレベルで自明になるし >>727
＞このとき、 S'' から見た物体 A の運動は、 x_2(t) = -y(t) + x_0 + t * v_0 です。
こうかけるというのがすでに実験結果です
ニュートン力学の範囲ではこうです
相対論考え始めるとこうではないですね
速度の合成即が成り立たないとか聞いたことあるでしょうか ジョン・テイラー 著 ・ 上田晴彦 訳 『古典力学』を読んでいます。
慣性の法則が成り立つ基準系を慣性系というと書いてあります。
そもそも、ある物体に力が働いているかいないかというのは分かるものなんですか？
電車に乗っている人が、床に転がっているボールを観察しているとします。
電車が加速し出すと、ボールは床を転がっていきます。
ですが、この人はボールに力が働いて転がっていったのかそうでないのかをどうやって知ることができるのでしょうか？ >>730
ma=Fより、加速していれば力が働いていることがわかります
加速してなければ力は働いてないかもしれませんね
力は働いているけど釣り合ってるかもしれません
しかし、あなたのような場合ですと、ボールは慣性力で動いているように見えるわけですね
慣性力はどんな物体にも同じだけ働く力です
重力みたいですね
では重力と慣性力を区別することはできるのでしょうか？
一般相対性理論ですね >>731
どういうことでしょうか？
＞慣性力はどんな物体にも同じだけ働く力です
これは電車の中のボールだけでなく、観測者自身やつり革や椅子など電車の中のすべてのものに働いているのように見えるということですか？
電車が慣性系である地上に対して加速しているのか、電車の外に超能力者がいて念力でボールや観測者などに力を働かせているのか
判断はできるのでしょうか？ >>697,702
もっとも簡単な例として、同じ速度で走れば矢印なくなりますよね >>732
電車が加速する時つり革は傾いてますよね
重力と手すりの力を合成すると0にならないのですけど、その余った分が慣性力ですね
慣性力があるおかげでつり革は電車の中にとどまっています
外の景色が流れていくのは慣性力があるからですね
電車に乗ってると、足には進行方向に摩擦力が働いています
その逆向きに働くのが慣性力ですね
念力なら特定の対象だけに働くはずですから、何が力を受けているかを見ればわかるかもしれませんね
全ての物体が同じ加速度分の力を受けている、というのであれば、それが慣性力なのかはたまた重力なのか考える必要がありますけど、その区別は運動を見てるだけではできない、というのがアインシュタインの結論です
ま、念力で全ての物体に加速度与えてたら念力との区別もできないかもしれません >>735
ガリレイ変換の場合は時間と空間セットにしたベクトル空間考えないとダメでしょうね おっきな質量持つ物体があればそこから重力受けてるんだなってわかりますね
しかし、運動の様子だけ観察している限り区別はできないというのが等価原理です でも慣性力って万有引力みたいな分布ってできるんですか？ >>736
慣性力は電車の外であろうが、中であろうがすべての物体に働くんですね。
超能力者がどこかにいて全ての物体に念力を働かせているのか
慣性力なのかは区別ができないということですね。
だとすると、ある基準系が慣性系であるか否かも判断できないということになりますね。
ですが、物理の教科書にはあたかもある基準系が慣性系であるか否かを判断できるかのように書いていますね。 >>745
慣性力が働いてたら何もしなくても物体が勝手に加速しちゃうわけですよ？
重力も念力もそうです
慣性系は何もしなかったら等速直線運動です
区別はできますね >>745
その質問は私が既にしましたよ
区別できるようです >>748
あなたのは重力と慣性力の区別ではないですか？ >>749
過去の話です
自分が非慣性系なのかは区別できるようです >>743
>でも慣性力って万有引力みたいな分布ってできるんですか？
慣性力であるコリオリ力は、運動物体にのみ働き、運動方向と一致しない。
そんな力は、質点同士に作用するニュートン万有引力（重力）では説明できない。
しかし、似たような力で荷電粒子に働く磁場のローレンツ力がある。
もしも、重力が電磁場のように重力場による近接作用だとしたらとアインシュタイン。 真ん中が空洞になっている球状の天体があったとしたら、中の重力はどうなってるの？
たとえば、
外側が地球の平均半径と同じ真球、空洞が地球の半径の半分の真球、
空洞は球の真ん中で、殻状のものは厚さが均一且つ密度が地球の平均密度と同じとすると、
殻の内側（空洞の外縁）にかかる重力って、どれくらい？ >>752
中の重力は0。
shell theorem でググれ。 中が殻の球で、表面に一様に電荷が分布してるとしたら、球内部と外部の電場はどうなるの？ 素朴な質問です。
ペンローズの読み物を読んでいてエントロピーの以下の話がよく分かりません。
ビッグバンで飛び散った物質が時間の経過後に重力によって濃縮し星を
形成する過程は、エントロピーが増大しているそうなんですが、
確かにこれは閉じた系の内部で時間が経過してほったらかされた過程ではありますが、
エントロピーって乱雑バラバラというイメージがあるにも関わらず、
重力濃縮という過程はバラバラというよりは一箇所にまとまって
整頓された状態のように思えてなりません。
この誤解の素朴な説明を教えて下さい >>737
>重力と慣性力は区別できないんですか？
>>751 つづき
万有引力の重力に特殊相対性理論を適用すれば、水平投射の物体の慣性質量が増大する
万有引力の重力に変化が無ければ、垂直落下に比べて落下の加速度が小さくなる
光速に近づくほど落下の加速度が小さくなり、光速の光子は落下しない、光線は曲がらない。
自由落下する物体の（垂直）加速度が等しいのは経験則であり、厳密に成り立たない
ことになる。
この結論は現実でも正しいのか？
アインシュタイン的推論してみると、相対論的な重力は重力場の間接作用だとすれば
重力が静止質量だけでなく運動物体の相対論的質量にも作用して、コリオリの慣性力
のような力が下向きに働くのではないか
もしも、慣性質量と重力質量が厳密に等しい「等価原理」が成り立つならば
光速に近づいても（垂直）落下の加速度が変化せず、光速の光子も落下して光線は曲がる。
この段階から１０年掛けてアインシュタインは一般相対性理論を完成させたことになる。 >>757
ではビッグバン直後からは減少しているのですか？
そういう風には記述されてなかったと思います >>647
スカラー,ベクトル,テンソルとなると
どうしても多様体,微分幾何学,相対論あたりの本になるから
それを分かりやすいと思う人でないと無理だな
>>648
君が満足する説明はいないね
>>666
数学でも物理でも同じ言葉に色んな定義を変えて使うから
定義が違えば別物
>>676
上の説明で分からなきゃ無理 >>696
ポインティングベクトル場ならベクトル場だよ
>>717
状態ベクトルはスカラーじゃないよ
>>724
3次元回転をオイラー角を使わず扱えるよ
オイラー角の特異点がないから計算が便利だね
>>725
座標と同じ変換性のベクトル
>>756
速度を見れば初期状態は位置の関数で整然
一箇所に衝突する速度はバラバラ 物理学で数ベクトル以外のベクトルを扱うことはないから気にしないでよい >>763
関数空間も使うし
ヒルベルト空間を使う量子力学こそ物理学だろ 関数空間使うとか言ってるくせして∫δ(x)=1こーんな適当な式は使いますよね
意味ないですね >>767
そのデルタ関数というか
超関数はどう定義されているか知っていますか？ 関数空間のその内積によってはじめてデルタ関数を数学的に定義できたんですよ
すごいですよね？ ∫δ(x)=∫δ(x)*1=1
つまり、これはδと1の内積で、1は自乗可積分だということですか？ ここの回答者は1が自乗可積分だと思ってたんですね... ∫δ(x)=∫δ(x)*1=1
つまり、これはδと1の内積で、1は自乗可積分だということですか？ wikipedia見てみたんですけど
局所可積分だけでいいんじゃないでしょうか？ 局所可積分だけだとデルタ関数の微分とかできない気がしますけど >>786
無限大まで考えなければ大丈夫だそうです 『Newton別冊ビジュアル物理』を読んでいます。
「
注意したいのは、外の静止した観測者から見ると、乗客は加速するのではなく、むしろ同じ速度を保とうとしていることです。
運動方程式（力＝質量×加速度）を考えると、「加速度＝0」なので、「力＝0」です。つまり、乗客には、力ははたらいていないのです。
」
などと書かれています。
その乗客はバスに乗っていてつり革につかまっています。
つり革と床から力を受けていると思いますが、↑の記述はどうなんでしょうか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
