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大学生のための参考書・教科書 62冊目
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0789ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/17(日) 21:30:09.71ID:???
>>786>>787
ファインマン経路積分だとどっちの方向を向いてるかの情報が高周波の位相になって振り切れてしまって意味をなさないんだよな。
0790ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/18(月) 10:57:50.43ID:yaeFcFlf
江沢洋著『物理は自由だ1 力学』を読んでいます。

ベクトルと座標変換について詳しく説明しています。

他にそのような本はありませんか？
0802ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/19(火) 11:59:10.61ID:???
前野さんの本もそうだけど駅弁大学のほうが丁寧だよね
まあ話題自体も浅く狭くという感じではあるんだけど
0804ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/19(火) 16:32:04.13ID:???
しかし前野先生のTwitter読んでるとこんなレベルの学生が物理習ってるのか…と悲しい気持ちになる
0805ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/19(火) 18:37:34.60ID:W/u21z1p
↓のような説明が書いてある本がないのはなぜでしょうか？
↓のような説明だと回転行列を使って説明できて便利だと思います。
普通は、ベクトル r と、ある座標系と、それを回転させた座標系を描いて、幾何学的に説明します。



2次元のある座標系で (x, y) と表される点は、座標系を θ だけ回転した座標系では、

X = cos(θ) * x + sin(θ) * y
Y = -sin(θ) * x + cos(θ) * y

である X, Y を用いて、 (X, Y) と表されます。

このことを説明するのに、新しい座標系から見たベクトル r の見え方は、
古い座標系から見た r を -θ だけ回転させた r' を古い座標系から見たときの見え方に等しい。

よって、ベクトル (x, y) を -θ だけ回転させたベクトルの成分と (X, Y) は等しい。
0806ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/20(水) 00:04:53.83ID:???
>>803
>授業でも偏差値高い大学は低い大学より進度が速い

早く読めばいいってもんでもないし
どの大学にもぶっ飛んだ誰もついていけない講義もあれば楽勝単位の講義もある
単なる先生の気分次第
0813ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/20(水) 18:53:46.51ID:???
>>805
本当にそう言う説明を書いた本がないのかどうか知らないが、本当にないのだとしたら、
座標を張る元となっている空間の自己同形写像を新規に導入する手間を避けたいから
ではないだろうか。
0816ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/23(土) 18:03:04.66ID:???
大野克嗣の統計力学がpdfで読めるって聞いたんだけど見当たりません。
どこでダウンロードできますか？
0820ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/25(月) 01:54:04.95ID:Vlg9tFU3
>>819
何の誤爆？大学の教員？
0833ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/11/29(金) 19:03:19.74ID:???
>>832
ありがとうございます
場の量子論と抱き合わされてる分標準理論の記述ページが圧迫されますよね
(でも書評にペスキンの後継本とも書かれてますね)
0836ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/01(日) 17:45:57.55ID:ENs7oSdp
「現代解析力学入門」が1/25に出るみたい
著者は「要点講義ベクトル解析と微分形式」の井田大輔
0841ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/02(月) 00:55:57.32ID:QRAnvGMx
>>835
でも金ドル版でしか出ない本もあるんだよお。
0849ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/03(火) 15:20:15.57ID:???
SCGは出版社に問い合わせると在庫があったりする
それ以前に大学図書館に行けば蔵書あり
リー環をまともに知りたかったら松島与三『リー環論』がいい
0850ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/03(火) 18:01:11.50ID:???
電子版がある

物理のための　リー群とリー代数【電子版】
SDB Digital Books 45
窪田高弘(大阪大学名誉教授)　著
定価：2,075 円（本体：1,886円＋税）
発行日：2018年7月10日
発行：サイエンス社
0856ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/04(水) 23:25:39.06ID:VosQ0cbn
>>854
そうです、わたしが変な微分です！へんなびぶん🎵
0857ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/05(木) 13:00:35.55ID:???
>>855
横からだけど「雑学家」のことで間違いないと思う
あれは数学板でも嫌われている
「要点講義～」の中身については「パニポン」と「カスタマー」のレヴューに同意する
0859ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/05(木) 17:23:49.89ID:???
>>858
いやオレもできないよ
ただ>>855の数字を使って日本のアマゾンで検索すればヒットする
（本家でも同じ本がヒットするがレヴューは見られない）
「5次元宇宙の物理学」とかいうクソ本に雑学家のレヴューがある
0860ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/05(木) 17:42:22.62ID:???
雑学家のレビューには違反を警告ボタンを押してやるといいよ
自分ではまともな事を書いていると勘違いしている
あのバカはやく死ねばいい
0862ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/05(木) 20:57:55.19ID:A4yU/0oR
>>858
ごめんなさい、'amzon'なんてサイトなど、存在しませんわ、流石にwww
今入院中で(だから暇)慣れない端末使ってるんで、全部手打ちなんですう～。

もお今度からISBNしか入力しないキリ
0865ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/06(金) 00:04:56.27ID:1dI2UQMc
>>859
あんなの(５次元)、ほんの少しでも物理知ってたら一瞬で詐欺宗教本だと分かるのに…？
あれほどの勉強家がなぜ騙されちゃうんだろう…ああ、↓この先生が可笑しなのにダマ
されるようなもんか。　　　　　　　　　　　　4535789010

たしか↓この中で物凄くマヌケなこと書いてあってビビった記憶が。
　　4130633546
0867ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/06(金) 17:02:27.53ID:uAQCkVEt
>>866

ヤフーショッピングでキャンペーンのときに買ったほうがいいですよね。
0868ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/06(金) 21:07:04.67ID:???
日本語の中途半端な教科書読むより
洋書の分厚い定評ある教科書にじっくり腰を据えて取り組んだ方が
何倍もマシだろ
急がずゆっくり読んだらいいのだ
0869ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/06(金) 22:26:44.92ID:???
というか大学図書館レベルの環境があるなら
類書全部見比べてとっかえひっかえするぐらいの必死さが欲しい。
0870ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/06(金) 23:23:03.63ID:???
演習　相対性理論・重力理論　　森北出版　　576ページ
1975年に発行されて以来，相対性理論・重力理論の唯一無二の演習書として読み続けられてきた
“Problem Book in Relativity and Gravitation”の待望の邦訳．
約500題もの問題から構成され，特殊相対性理論・一般相対性理論・重力理論
・相対論的宇宙物理学・宇宙論をカバーしている．
重力波やブラックホールなど，技術の向上によって新たな観測や検証が続く相対性理論や重力理論．
現代でも古びることのないその理論の根幹や実践的な計算のノウハウを伝える，研究者必携の一冊．
邦訳版では，訳者による補遺として，最近の研究に関する概説も加えられている．
0872ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/06(金) 23:52:35.29ID:rPnUlrS3
>>870
これ見れば
「重力馬の中を静止している電荷は放射をする」
「いや、放射をするのは、重力馬の中を自由落下している荷電粒子だ」
に対する解答が得られますか？
0877ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/07(土) 13:57:17.98ID:???
>>869
中々「Aという教科書で分からない事」が都合よく
「Bという教科書にキチンと説明してある」って感じにはならんよ。
0881ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/07(土) 21:07:03.31ID:???
>>879
だからそれが有害なんだって。
本当の物理を愛するがゆえの動機ではなく、
上っ面の家畜のブロイラーのように手っ取り早く理解なんかしたって
結局遠回りになる。
アインシュタインも卒業は友人に泣きついてギリギリだったらしいが
学校のお勉強なんて低空飛行でクリアすりゃいいのだ。
0882ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/07(土) 23:28:09.24ID:???
>>881
物理系の人にとってはそうかも知れないけど、工学系の人にとってはとりあえずわかればいいし
このスレの本質とはずれてるかも知れないけど
0883ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/07(土) 23:50:09.37ID:???
>>881
アインシュタインの低空飛行は
凡人のそれとは違うと思うよ

テレビで武田鉄矢が
湯川秀樹が落ちこぼれだったという話を聞いて喜んでたけど
ほんと馬鹿だよ
三高・京大入ってるのに
0886ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/12/08(日) 05:24:14.38ID:???
洋書って多く書いたもん勝ちみたいな思想で書いたものが多いから
和書より洋書の方が優れてるってのは違うな
そもそも英語のネイティブでもない限り、日本語文献の方がどうみても理解しやすいし
0889ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/08(日) 13:38:11.70ID:???
>>886
レスありがとうございます
とりあえず簡単なベクトル解析の教科書見ても分からなかったのですが、
v_iをi番目の質点の速度と置いた時、
「i番目とj番目の速度の差の絶対値」のgradientが
∇_i|(v_i)-(v_j)|=ー∇_j|(v_i)-(v_j)|
となる事が分かりませんorz

「i番目とj番目の位置ベクトルの差の絶対値」のgradientの場合なら
|(r_i)-(r_j)|=√(X^2+Y^2+Z^2)
(d/dx)√(X^2+Y^2+Z^2)=X/√(X^2+Y^2+Z^2)
などより
∇_i|(r_i)-(r_j)|=ー∇_j|(r_i)-(r_j)|
がすぐ分かるのですが・・・。

因みにゴールドスタイン力学の(1-34)のすぐ次の記述の話です。
0891ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/08(日) 13:51:24.47ID:???
そもそもその式なんかおかしいですよね

vは位置の関数ではないですよね
時間の関数ですよね
何で微分してるんですかそれ
0893ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/08(日) 14:00:43.39ID:???
>>891
一応位置で微分してます
V=V(a,b)
a=|(r_i)-(r_j)|,　b=|(v_i)-(v_j)| 　
とすれば一応Vは位置の関数になってます・・？(混乱)

∇_iV=dV/da∇_i|(r_i)-(r_j)|+dV/db∇_i|(v_i)-(v_j)|
0896ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/08(日) 15:10:38.80ID:???
>>895
目からウロコ！！！
完全理解しました！！
霧が晴れて嬉しいです！！！！！！！

ただ、そういう場合の保存力は「ポテンシャルを速度について微分して得られる」
と再定義しなきゃいけない？のがちょっと引っかかりますｗ
(>>893は式自体がなにかオカシイかも知れないですね)
0903ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 11:25:24.76ID:???
noetherの定理の逆は成り立ちます。
導出を理解していないんですか？
そのまま逆を辿るだけだけど。

ahoなんですね。
初心にかえって畑の教科書でも読むと良いよ。
0904ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 11:28:03.38ID:4Z+JiBjP
ごめん良く考えたら成り立たないわ
でも普通反例くらいあげられるよね
bakaばっか
0906ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 15:43:10.32ID:4Z+JiBjP
>>896
>>895が適当なこと言ってるけど∇_iっていうのは
x_i,y_i,z_i についての偏微分だから>>892みたいにはならない
（前後の文脈が分からないけど、たぶん）

それとは別にゴールドスタインはごちゃごちゃしてて分かりにくい本だからやめた方がいい
今ならテイラーの和訳も出てるから
0908ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 16:38:48.39ID:ywu3ct/G
>>906

テイラーの和訳はひどい翻訳ですよね。
0910ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 17:31:38.45ID:???
>>906
.> >895が適当なこと言ってるけど

憶測でよくもそんなケチだけを付けれるものだな？
そもそも、質問の箇所では ∇_i という記号など使われていない。
0911ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 17:32:40.24ID:4Z+JiBjP
>>907
そうですね。すみません私はahoです。
もう書き込みません。
でも>>889の式ってやっぱりおかしいですよね。
ゴールドスタインちゃんと読んだ人は教えてください。気になります。
0914ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 20:50:32.11ID:kZOB16P1
何か質問ないの？

質問してくれてら物理学科卒業の俺を始め沢山の人が何でも答えるぞ
0915ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 22:08:13.77ID:jbfMcUrL
>>881
お前は受験の落ちこぼれで有名な奴だろ

>978名無しさん＠１周年2019/11/18(月) 03:30:03.46ID:/fwi4kb10>>983
まぁ一言だけ言っといてやるが
東大京大の受験問題を30年分ずつくらいは解いたから
むしろおまえより受験数学に俺のほうが詳しいだろう
もちろん今出されても解けないがな、必要ないから全部忘れた
もう解こうとも思わない

こんなレスしてばかりで可哀想だ
0920ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/09(月) 23:05:46.99ID:???
>>919
もし内力が2つの質点の速度の差の関数となるようなポテンシャルから
生じれば、その2つの内力は互いに同じ大きさで逆向きだけど
2つの質点を結んだ線上の向きにはならないって話
10ページの一番下の方
0921ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 03:32:03.52ID:HzU29bFT
Λ^μ_νの転置行列はΛ_ν^μ？
それともΛ^ν_μ？

もし分かったら理由とともに教えて。
0923ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 06:35:19.63ID:???
一般に
Λ^μ_αF^α^ν＝（ΛF）^μ^ν
だよね？

なら
（ΛF）^ν^μ＝Λ^ν_αF^α^μ …①
だよね？

一方、
（ΛF）^ν^μ＝{（ΛF）t}^μ^ν
＝（FtΛt）^μ^ν
＝（Ft）^μ^α（Λt）_α^ν …②

ここで単純に添字を入れ換えると
＝F^α^μΛ_ν^α ？？？

これって計算できなくない？

Λについては上下も入れ換えて
＝F^α^μΛ^ν_α
のようにしないと①＝②が成立しなくない？

更に言うと、混合テンソルの転置をとる際上下も入れ換えないと
Λ^μ_αΛ^ν_βF^α^β＝（ΛFΛt）^μ^ν
が成り立たないと思うのだけど…。
0925ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 07:50:53.46ID:???
でも例えば電磁場テンソルは電場と磁場を使って行列に対応させて定義できるよね？

そのとき、電磁場テンソルは反対称テンソルであることをテンソルでは
F^ν^μ＝－F^μ^ν
と表現するけど、これは行列で表現すると
Ft＝－F
だよね？

これってつまり
テンソルF^μ^νの成分を並べて行列Fで表すと、F^ν^μはFの転置行列Ftで表されるってことでしょ？

実際に具体的な計算をする上では、座標変換
ｘ´^μ＝Λ^μ_νｘ^ν
もベクトルｘと行列Λに書き下して
ｘ´＝Λｘ
で計算して具体的な成分を計算することができるように、
二階のテンソルの積を具体的に計算するときも行列で表現して計算できるよね？
0926ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 07:54:11.16ID:???
この二階テンソルと行列の対応関係を使って無矛盾な計算結果を導き出すためには

（Λt）^μ_ν＝Λ^ν_μ

ではなく、

（Λ）^μ_ν＝Λ_ν^μ

で対応させないと計算結果が整合しないのでは？
0927ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 07:57:31.89ID:???
もとい、

この二階テンソルと行列の対応関係を使って無矛盾な計算結果を導き出すためには

（Λt）^μ_ν＝Λ^ν_μ

ではなく、

（Λt）^μ_ν＝Λ_ν^μ

で対応させないと計算結果が整合しないのでは？
0928ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 07:58:33.86ID:???
だったら何やねん
「スカラーは1×1行列と見れるから、横ベクトルに掛けることはできない(定義されない)」とか言っちゃうひと？
0931ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 16:39:09.37ID:???
>>927
そうだね。

�dxを列ベクトルとすると反変ベクトルdx^μの一般座標変換は、
dx’＝Λdx
と書ける。

共変ベクトルdx_μの一般座標変換も行ベクトルで表現すると、計量テンソルの行列表現をgとして
（gdx’）t＝（gΛdx）t
変形して
（dx’）t g＝（dx）t�ｩt g　（gは対称テンソルのためgt＝g）
となる。


ここで、線素dsをベクトル演算で書くと変換前のベクトルでは
ds＝（gdx）t dx＝（dx）t g dx
となり、変換後のベクトルでは
ds＝（gdx’）t�idx’）＝（dx）t�ｩt g�ｩdx
となる。

辺々比較して
g＝Λt g�ｩ

変形して
Λ^-1＝g^-1�ｩt g
を得る。

これをテンソルで書き下してみよう。
（Λ^-1）^μ_ν＝g^μ^α（Λt）_β^α�g_β_ν

すなわち、Λのテンソル表現をΛ^μ_νと書くならば、Λtのテンソル表現は
（Λt）_μ^ν

つまり、下の足を左側に、上の足を右側に書かなければならないことが分かる。
だからその通り。
0936ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 22:25:23.08ID:???
まーこういう技巧的なところはさらっと進むから学習中は分かった気になるが、
具体的な問題を与えるとどう手を付けていいか分からなくなる罠に陥る人がいる。

例えば一定の線電流が作る磁場のみがある空間があった場合、これに対して
電流の方向に一定のブーストしている観測者にとってこの電磁場がどのように観測されるか
といった単純な想定でさえ解けない。
0937ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/10(火) 23:21:39.15ID:43PNIwvp
>>936
流石にそれは解けるだろ。演習問題に解答付きで乗ってないか？
0941ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/11(水) 00:02:36.20ID:???
>>937
その演習問題って電磁気学？（クーロンの法則とアンペールの法則を使う方法）
それとも相対論？（座標変換から直接導出する方法）
0946ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/11(水) 11:33:46.06ID:???
0456 あるケミストさん 2019/12/04 14:04:28
エネルギーEをkTやRTという熱的なエネルギーで割った因子E/kT, E/RTというのがよく出てきますが
この因子は意味としてどのように解釈すれば良いのですか？
0953ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/11(水) 22:58:55.44ID:pX5iu+wI
部外者ですが久し振りに覗きました(何スレ振りだろ)
お笑いのセンスあるかと、愉しかったです
0956ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/12(木) 16:01:07.04ID:???
「大学生のための参考書・教科書 62冊目」スレに大学生のための参考書・教科書の話題はどのくらいありますか？
0958ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/12(木) 19:05:35.71ID:FLDUThBD
Φ
0960ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/13(金) 23:05:46.85ID:EaKyEwmt
シュポルンスキーの上位互換みたいな本ない？
0965ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/14(土) 13:32:03.36ID:???
つまり回答不可

ところでグリフィス電磁気学の翻訳読んだ人いますか？
訳の感じとか教えてください
0966ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/14(土) 14:20:28.53ID:???
シュポルスキーの上位互換の意味が分からない
前期量子論から量子力学の誕生あたりに紙面を割き過ぎだし
核物理あたりは初期の話題に止まっていたんじゃないかな？
最近の厚めの教科書なら何でも上位互換といえなくもない
0972ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/14(土) 19:03:11.08ID:???
くどい本がほしいんだろ＞シュポルスキー互換

まあ、バークレーとかファインマンなんかが近いんじゃないか
有名本で無回答と変わらんけどw
0973ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/14(土) 19:59:03.12ID:???
グリフィス電磁気学I 日本語訳
P4L4 (外積の説明)

日本語訳：
「外積計算の一番目のベクトルAの向きに右手の人差し指を向けて、
二番目のベクトルBにむかって（小さい角度側に）回すと、
その親指はｎの向きを示している」

原著：
「let your fingers point in the direction of the first vector
and curl around (via the smaller angle) toward the second;
then your thumb indicates the direction of n?.

Griffiths, David J.. Introduction to Electrodynamics (p.3). Cambridge University Press. Kindle 版. 」

原著では「人差し指を向けて」などとは書いておらず、（右手の）"fingers"を最初のベクトルに向けて
角度が小さい方向に（その"fingers"を、つまり「手のひらを」)２つ目のベクトルに向かって回すと、
親指が向く方向がnを示す、と書いてある。
日本語訳を読んでも外積の概念を理解することは不可能だと思う。
0974ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/14(土) 20:05:34.91ID:???
おまいら大学生に良い事を教えてあげよう。

日本には名だたる企業が沢山あるけど、
その中でも決して少なくない数の企業が
恐るべき活動に精を出している。

その活動は「ガスライティング」と呼ばれる。

主に会社から排除したい人物に対して
集団で行う心理的虐待を言う。

この書き込みを覚えておきなよ。
恐怖のあまり誰もホントの事を教えないよ。

特に建設・不動産・運輸は
バッチバチにガスライティングしまくるからね。就職注意。

就活でペコペコ頭下げるなよ。後で後悔するよ。

転職転居の自由を失う住宅ローンも
この先要注意。これから大変な日本になるからね。
0979ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/15(日) 10:10:26.77ID:???
fingerって親指は含まないんじゃなかったっけ？
やや文学的な表現の場合はそうだと聞いたことがある
0980ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/15(日) 10:21:32.19ID:2xbZ7Xiy
>>976

よくある説明だと思います。
0981ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/15(日) 10:29:29.65ID:2xbZ7Xiy
a, b, c := a × b

5本の指をまっすぐに伸ばして、親指以外の4本の指を a の向きに向けます。
次に、親指以外の4本の指を b に向かって、丸めます。
このとき、親指が指している向きと c の向きが一致する。

この説明だと、親指以外の4本の指を b に向かって、手の構造上、丸められないことがあるのが難点ですね。
0982ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/15(日) 10:32:01.88ID:2xbZ7Xiy
↓のように説明すればこの難点が解消されますね。

a, b, c := a × b

5本の指をまっすぐに伸ばして、親指以外の4本の指を a の向きに、親指以外の4本の指を b に向かって、丸められるように、向けます。
次に、親指以外の4本の指を b に向かって、丸めます。
このとき、親指が指している向きと c の向きが一致する。
0988ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/16(月) 23:25:14.59ID:???
スレ違いですまんが、

大手上場不動産企業プレサンスの社長逮捕や。

これから先、ガスライティングも
明るみになってくるからな。

このレス、覚えておいてな。
0994ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/12/19(木) 21:09:51.82ID:???
ネタで数学検定1級狙ってるけどその対策には良さそうだった

てか分類的には裏技本みたいになっちゃいそうだけど「式の"意味"を考えて計算を省略して答えを出す」みたいな問題集があると理系教育はやりやすそう
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垢版 |
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