大学生のための参考書・教科書 62冊目
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>>720 その説明は他の本に比べてどういう点でわかりやすいのですか? >>724 物理数学の授業でさえ 数学的厳密性の質問がとんだとき 物理では気にしないで良いこと 数学でのもっと一般化したものではアウトなだけ だから気にするなと返ってくる >>727 それは、講義している本人が厳密に理解できないだけではないでしょうか? だとすると、学生に対してそう答えるしかないですよね。 >>727 ファラデーのような物理学者が言うのだったら多少の説得力はあります。 それを物理学に取るに足るような貢献もしていない人間が言っているとすると、どうなんですかね? >>727 厳密に理解できるなら、それに越したことはないはずです。 できないなら仕方がないと言っているだけですよね。 >>730 そういう人が厳密な数学理論が必要と言っても説得力無いよね 「おはよう」と挨拶するときに、「おはよう」の定義や、「お」、「は」、「よ」、「う」という文字の定義を気にするのか? それは日本語学者に任せておけばよいとは思わないのか? ちょっと勉強すればすぐわかることをブラックボックスのままにしとくのは頭の悪い人のやることですね 対費用効果も考えずに定義のお勉強に時間をかけるほうが頭悪いですね >>717 例えば、微分方程式の理論は分からないが解き方だけは分かるという状態で物理を理解できますか? そりゃ、まったくわからない状態では物理の理解も難しいと思いますのである程度は理解しないといけないでしょうね。 でもそれは数学の教科書ではなく物理の教科書で普通は事足りる。 あなたは実際に解析力学の教科書の中の変分法の説明と数学の変分法の教科書を見てみましたか?おそらく物理をやるためなら前者の方が分かりやすいと思いますよ。 >>718 それは極端だ。 誰も現象がわかればいいだけなんて言ってない。数学的な厳密性にこだわり過ぎる必要はないと言っているだけ。 逆に聞くが、 厳密な数学を使って第一原理から演繹的に答えが出ればいいというだけならどこに物理的な現象の背後のメカニズムの理解があるのですか? >>739 すぐ終わるんならやればいい。 で、解析力学の教科書で書かれていることより 良かったことを共有してくれ。 ってか反応するから喜ぶんだろ 餌を与えないでください >>725 だよな。 ディラックのデルタ関数の数学的な厳密な定義を理解して使っている物理学者ってあまりあまりいないと思うし。 他にも物理だと連続的なことと離散的なこととを自然に行き来したりするし、極限をとる順番もさして気にしなかったりするし。 こだわり出すとキリがないしそこが本質ではないしね。 こういうとこにこだわり過ぎるのは物理学を数学の応用だと捉えているからなんだろうか。 >>744 わかった。もう辞める。 遊ばれてただけ? 解析力学では、ラグランジアンで、 「座標の時間微分と座標を独立とみなす」 という部分が良く分からない。 座標の時間微分だから座標に依存してるはずでは?と思ってしまう。 この辺りのことを明解に書いてあるものがあったら教えて欲しいです。 >>747 一旦読み進めたらいいと思う。 そういうのは教科書を変えたら説明が出ているとかの話ではないと思う。 qとqドットを独立した座標と考えるというのは 位置を横軸、速さを縦軸で表す、ぐらいのことだとまずは思っておけばよい。 系の状態を決める自由度として位置だけでなく速度も必要なことに対応しているし、ハミルトニアンでは位置と運動量を独立した自由度とするのと対比してる。 >>739 「す」「ぐ」「終」「わ」「り」「ま」「よ」「ね」「だ」「か」「ら」「そ」「ん」「く」「ら」「い」「(」「笑」「)」の定義をそれぞれ述べてください I. M. Gelfand, S. V. Fomin著『Calculus of Variations』を読んでいます。 「 Consider all possible paths joining two given points A and B in the plane. Suppose that a particle can move along any of these paths, and let the particle have a definite velocity v(x, y) at the point (x, y). Then we obtain a functional by associating with each path the time the particle takes to traverse the path. 」 ↑この意味が分かりません。 平面上の各点 (x, y) での速度 v(x, y) が定まっているわけですよね? だとすると粒子は勝手な経路に沿って動けないのではないでしょうか? aとtheの違いが分からないとそういう間抜けな疑問が出る >>751 ありがとうございました。分かりました。 あ。そういう疑問だったのか。何が分からないのかと思ってた。 でもさ、そういうひっかかり方するのだとしたら、これからやろうとしてること理解せずに読んでるね。 まず何をやろうとしてるか概要を把握してからの方がよくないかい? ディラックのデルタ関数なんて、適当な関数空間に対する汎関数考えて超関数を作って、x=0の値だけ持ってきましょうねーってだけなんですけど、ここの人たちはこんなこともわからないんですね >>747 L(α,β)=mβ^2/2-kα^2/2という関数を考えます αとβは独立な変数ですね ここにα=x,β=vを代入すると L(x,v)=mv^2/2-kx^/2 となりますね 後から代入すると考えたら問題ないですね >>756 αβが独立という仮定から外れていませんか? 別に後から代入するには何入れてもいいですよね L(x,x)みたいに同じの入れてもいいわけです >>758 L=α+βをαで微分すると1ですよね? でも二つともxの場合は微分すると2ですよね? どういうことですか? Lの偏微分した後に代入するか、Lに代入した後に偏微分するかの違いだと思います 解析力学でやってるのはみんな後者ですよ L(q,Dq),Dq=dq/dtという合成関数を考えるだけじゃね より単純なf(t,x),x=x(t)という合成関数を考えるのと変わらん >>755 みんなその程度の理解だと思いますよ。 あえてチョーカンスーがとか言い立てる意義を物理的に感じないのでそういうテーギから始めないだけで。 位置と速度は独立に定めないと物理的な状態は決まらないんだから独立と考える方が自然なんだけど。 あと独立と考えるとか言いますけど、xの時間依存性が決まればvの時間依存性が自動的に決まるわけですから、そういう意味では独立じゃないですよね >>769 xの時間依存性が決まればね。 今xの時間依存性は決まってないですよね。 それを決めるためにラグランジアンを考えて作用積分を計算するんじゃないですか? >>770 だと思います。 だから756はちゃんと理解してると思う。 力学的な経路を決めるということは q(t)とDq(t)の関数を求めること。 求まったあとなら両者は独立ではないけど、これから求めるんだから。 作用が最小になる条件を課して。 >>772 補足。 でもメンドーなことをしてると思う。 >>775 そう。 求めるべきxとvを仮定して、そこからの微小の(仮想的な)ズレを計算して、作用の変異が0になるx(t) v(t)を求める。です。 ラグランジアンが位置と速度を独立変数に持つのは物理的に自然なわけではない 物理的に考えれば系は粒子の軌道x(t)だけで決まるのが自然 実際、作用は粒子の軌道の汎関数S[x]になってる 最小作用の原理が作用は S[x]=∫dt L(x(t),x'(t)) の形をとりなさいと要請しているから、というのがLがxとx'を独立変数にとる理由 >>781 解析力学の教科書や講義が言おうとしていることを考えればわかると思うが。 教科書は、小出さんでも並木さんでもなんでも 触れてると思う。 あと778がいうように物理的には自然でないというのは実際なは経路が決まるのだからまあ理解出来る。 やろうとしてることが、実際には実現しないかもしれない経路のなかから実際に実現する経路を求めるということなので一旦、そう置くぐらいに考えてもいいとは思うけど。 >>782 off-shellみたいな考え方をするってことか それでも位置と速度を独立変数にとる理由にはならないよね ラグランジアンについての要請と言うしかないと思う >>783 ラグランジアンに対する要請でいいと思います。それで納得出来ればそれでいいと思う。 別に間違いではないし。というか正しい。 もともとの疑問 はその要請が不自然に感じるというところだと思うが、 ハミルトニアンや統計力学での相空間やらとかまで行かと自然に感じると思う。けど、感じ方なんでどう感じるかは人によるから。 大抵のバカは前提と結果が理解出来てないから dq/dt = p/m が出てきても自明で無意味な式だと勘違いする 大きさがあるベクトルがだんだん短くなって遂には点になってしまうと ピンポイントに一か所の場所は正確無比に表してるけど どっちの方向をベクトルが向いてたかの情報が潰れて消え去ってしまう。 これが位置と速度運動量が相空間で個別に扱われたり量子力学で不確定性原理でポアソン括弧で扱われたりの背景にある。 相手しない方が良い。 妄想入ってるのがたまに沸く。 初歩的なことでもわからないという人の方がまとも。 >>786 >>787 ファインマン経路積分だとどっちの方向を向いてるかの情報が高周波の位相になって振り切れてしまって意味をなさないんだよな。 江沢洋著『物理は自由だ1 力学』を読んでいます。 ベクトルと座標変換について詳しく説明しています。 他にそのような本はありませんか? 高橋康の量子力学を学ぶための解析力学は優しいなあ 俺みたいなF欄の物弱には嬉しい計算が満載 芦田正巳先生の本は基礎概念をとことん優しく教えてくれるから好き 前野さんの本もそうだけど駅弁大学のほうが丁寧だよね まあ話題自体も浅く狭くという感じではあるんだけど そりゃそうだ 授業でも偏差値高い大学は低い大学より進度が速い しかし前野先生のTwitter読んでるとこんなレベルの学生が物理習ってるのか…と悲しい気持ちになる ↓のような説明が書いてある本がないのはなぜでしょうか? ↓のような説明だと回転行列を使って説明できて便利だと思います。 普通は、ベクトル r と、ある座標系と、それを回転させた座標系を描いて、幾何学的に説明します。 2次元のある座標系で (x, y) と表される点は、座標系を θ だけ回転した座標系では、 X = cos(θ) * x + sin(θ) * y Y = -sin(θ) * x + cos(θ) * y である X, Y を用いて、 (X, Y) と表されます。 このことを説明するのに、新しい座標系から見たベクトル r の見え方は、 古い座標系から見た r を -θ だけ回転させた r' を古い座標系から見たときの見え方に等しい。 よって、ベクトル (x, y) を -θ だけ回転させたベクトルの成分と (X, Y) は等しい。 >>803 >授業でも偏差値高い大学は低い大学より進度が速い 早く読めばいいってもんでもないし どの大学にもぶっ飛んだ誰もついていけない講義もあれば楽勝単位の講義もある 単なる先生の気分次第 どこからがFランですか?地方旧帝大(医学科除く)はFでいいですか? >>805 本当にそう言う説明を書いた本がないのかどうか知らないが、本当にないのだとしたら、 座標を張る元となっている空間の自己同形写像を新規に導入する手間を避けたいから ではないだろうか。 >>801 HPで公開してたpdfってもう読めないの? 退官でページごと消えてる 大野克嗣の統計力学がpdfで読めるって聞いたんだけど見当たりません。 どこでダウンロードできますか? ありがとう、おもしろそうだったので(816じゃないけど)自分ももらった 申請書を再提出してください 理由 E欄が記述漏れです peskinを読むためだけに限っても 事前に統計力学を習得しておくことが望ましいですか? >>821 経路積分による摂動論は実は統計力学的な考えや ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる