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大学生のための参考書・教科書 62冊目

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0001ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/09/25(水) 02:10:06.34ID:???
教科書,専門書の情報交換や内容の比較・検討のためのスレッドです.

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大学生のための参考書・教科書 61冊目
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物理推薦図書 まとめ
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教科書・参考書の誤りを書き連ねてゆくスレ2
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英語で物理を学ぶための参考書・教科書 001冊目 [無断転載禁止]c2ch.net
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0688ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/14(木) 20:17:46.71ID:???
てか超伝導って面白いか?
実験物理としては面白いけど理物としての面白みがどうも見いだせない
0691ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/14(木) 21:13:22.30ID:???
>>682
今のとこ論文を参考にしながらやってます
でもあんまり効率よくないので参考書が欲しいんですよね
例えばALの計算を知りたいとして原論文にあたっても載ってませんからね
本とかレビューみたいに纏まってると便利なんですけど
0692ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/14(木) 21:16:54.31ID:???
>>687
高田は詳しいんですけど揺らぎの記述がないのが残念ですね
門脇は辞書のイメージだったんでスルーしてましたけど詳しい理論も書いてるんですかね
確認しときます
ありがとうございました
0700ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 17:41:51.62ID:5OKUXxDb
変分法のいい本はありませんか?

物理学科の学生は数学的にちゃんと変分法を学んだ後に解析力学を学ぶのでしょうか?
0703ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 18:58:42.95ID:5OKUXxDb
>>702

今、I. M. Gelfand, S. V. Fomin著『Calculus of Variations』を読んでいます。

結構初歩から説明してくれていていい本だと思います。
0705ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 19:48:15.51ID:N7hO+QVF
>>700
いきなり解析力学をやると思う。
人によっては変分法に特に興味をもってそちらを深める人もいるかもしれないけどあまり知らない。
0706ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 20:15:46.04ID:5OKUXxDb
>>705

でも、いきなり解析力学をやって本当に理解できるものですか?
0709ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 21:09:50.24ID:N7hO+QVF
>>706
まあ分かると思うけど。
物理を理解するのが目的なんでそのために必要な範囲で数学は分かれば良い。
数学のために物理を見失うようならそうならないために数学をちゃんと理解する必要はあるけど。
0710ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 21:12:00.78ID:???
解析力学は
「変分法とはなにか」
「オイラーラグランジュの方程式導出時に部分積分で項を落とすのは本質的か」
あたりはみんなつまる所だと思う

俺も未だに答えを知らない
0711ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 21:38:22.82ID:???
部分積分で項を落とすのは本質ですよね

スタートとゴール決めて一番実現されうるルートはどれですかーってのが変分原理です
0716ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 22:35:08.48ID:zdkLajRA
スパッタに関する良い参考書があれば教えていただきたい。
0717ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 22:40:24.39ID:5OKUXxDb
>>709

よくそういうことを言う人がいますが、もともと解析力学を創始したのは、ラグランジュやハミルトンなどの数学者ですよね。

「物理を理解する」とはどういうことですか?

例えば、微分方程式の理論は分からないが解き方だけは分かるという状態で物理を理解できますか?
0718ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 22:44:09.59ID:5OKUXxDb
現象が分かればいいというだけなら、マセマティカを使ったり、数値計算を行なったりするだけでいいですよね。
0719ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 22:49:28.77ID:5OKUXxDb
>>708

まだp.7までしか読んでいませんが、予備知識の少なさがいいです。

線形空間の公理も書いてあります。
0720ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 22:54:51.43ID:5OKUXxDb
>>708

By replacing smooth curves by polygonal lines, he reduced the problem of finding extrema of a functional to
the problem of finding extrema of a function of n variables.

↑こういう説明が分かりやすいです。
0722ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:03:32.67ID:5OKUXxDb
>>721

例えば、微分方程式の理論は全く分からなくてもいいという考えですか?

Mathematica で解のグラフを確認すれば十分ですか?
0723ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:05:24.78ID:5OKUXxDb
ニュートンをはじめ、物理学を作ったのは、数学者が多いですよね?

作った人間が数学者でも、勉強する人間は数学についていい加減でもいいということですか?
0724ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:09:49.92ID:5OKUXxDb
>>721

ファラデーみたいな人が言うとそうかな?と一瞬は思うかもしれませんが、本当にそうでしょうか?

物理学習者の態度としてそういう態度はOKですか?
0725ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:10:50.45ID:???
>>722
十分
わからないと言うか数学者が用意してくれてるんだからそれを信じるだけ

>>723
ディラックデルタなんてあとあと数学者が定義したし
厳密定義は数学者に投げる
0727ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:13:50.29ID:???
>>724
物理数学の授業でさえ
数学的厳密性の質問がとんだとき
物理では気にしないで良いこと
数学でのもっと一般化したものではアウトなだけ
だから気にするなと返ってくる
0729ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:36:42.78ID:5OKUXxDb
>>727

それは、講義している本人が厳密に理解できないだけではないでしょうか?

だとすると、学生に対してそう答えるしかないですよね。
0730ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:37:49.90ID:5OKUXxDb
>>727

ファラデーのような物理学者が言うのだったら多少の説得力はあります。

それを物理学に取るに足るような貢献もしていない人間が言っているとすると、どうなんですかね?
0731ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/16(土) 23:40:42.12ID:5OKUXxDb
>>727

厳密に理解できるなら、それに越したことはないはずです。

できないなら仕方がないと言っているだけですよね。
0736ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 00:00:13.84ID:???
「おはよう」と挨拶するときに、「おはよう」の定義や、「お」、「は」、「よ」、「う」という文字の定義を気にするのか?
それは日本語学者に任せておけばよいとは思わないのか?
0737ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 00:23:13.53ID:???
ちょっと勉強すればすぐわかることをブラックボックスのままにしとくのは頭の悪い人のやることですね
0741ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:12:01.62ID:zF0Cnqwu
>>717
例えば、微分方程式の理論は分からないが解き方だけは分かるという状態で物理を理解できますか?

そりゃ、まったくわからない状態では物理の理解も難しいと思いますのである程度は理解しないといけないでしょうね。
でもそれは数学の教科書ではなく物理の教科書で普通は事足りる。

あなたは実際に解析力学の教科書の中の変分法の説明と数学の変分法の教科書を見てみましたか?おそらく物理をやるためなら前者の方が分かりやすいと思いますよ。
0742ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:18:33.46ID:zF0Cnqwu
>>718
それは極端だ。
誰も現象がわかればいいだけなんて言ってない。数学的な厳密性にこだわり過ぎる必要はないと言っているだけ。

逆に聞くが、
厳密な数学を使って第一原理から演繹的に答えが出ればいいというだけならどこに物理的な現象の背後のメカニズムの理解があるのですか?
0743ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:20:47.51ID:zF0Cnqwu
>>739
すぐ終わるんならやればいい。
で、解析力学の教科書で書かれていることより
良かったことを共有してくれ。
0744ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:32:48.36ID:omgYHXHv
ってか反応するから喜ぶんだろ
餌を与えないでください
0745ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:35:00.69ID:zF0Cnqwu
>>725
だよな。
ディラックのデルタ関数の数学的な厳密な定義を理解して使っている物理学者ってあまりあまりいないと思うし。
他にも物理だと連続的なことと離散的なこととを自然に行き来したりするし、極限をとる順番もさして気にしなかったりするし。
こだわり出すとキリがないしそこが本質ではないしね。
こういうとこにこだわり過ぎるのは物理学を数学の応用だと捉えているからなんだろうか。
0746ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:37:02.64ID:zF0Cnqwu
>>744
わかった。もう辞める。
遊ばれてただけ?
0747ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 04:44:28.60ID:97HSBTBD
解析力学では、ラグランジアンで、
「座標の時間微分と座標を独立とみなす」
という部分が良く分からない。

座標の時間微分だから座標に依存してるはずでは?と思ってしまう。
この辺りのことを明解に書いてあるものがあったら教えて欲しいです。
0748ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 06:45:28.95ID:zF0Cnqwu
>>747
一旦読み進めたらいいと思う。
そういうのは教科書を変えたら説明が出ているとかの話ではないと思う。

qとqドットを独立した座標と考えるというのは
位置を横軸、速さを縦軸で表す、ぐらいのことだとまずは思っておけばよい。
系の状態を決める自由度として位置だけでなく速度も必要なことに対応しているし、ハミルトニアンでは位置と運動量を独立した自由度とするのと対比してる。
0749ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 07:12:16.29ID:???
>>739
「す」「ぐ」「終」「わ」「り」「ま」「よ」「ね」「だ」「か」「ら」「そ」「ん」「く」「ら」「い」「(」「笑」「)」の定義をそれぞれ述べてください
0750ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 07:31:16.79ID:VjeBdKdA
I. M. Gelfand, S. V. Fomin著『Calculus of Variations』を読んでいます。


Consider all possible paths joining two given points A and B in the plane.
Suppose that a particle can move along any of these paths, and let the particle
have a definite velocity v(x, y) at the point (x, y). Then we obtain a functional
by associating with each path the time the particle takes to traverse the path.


↑この意味が分かりません。

平面上の各点 (x, y) での速度 v(x, y) が定まっているわけですよね?
だとすると粒子は勝手な経路に沿って動けないのではないでしょうか?
0752ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 08:27:42.93ID:VjeBdKdA
>>751

ありがとうございました。分かりました。
0753ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 08:53:50.48ID:zF0Cnqwu
あ。そういう疑問だったのか。何が分からないのかと思ってた。
0754ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 08:56:23.79ID:zF0Cnqwu
でもさ、そういうひっかかり方するのだとしたら、これからやろうとしてること理解せずに読んでるね。
まず何をやろうとしてるか概要を把握してからの方がよくないかい?
0755ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 10:32:15.64ID:???
ディラックのデルタ関数なんて、適当な関数空間に対する汎関数考えて超関数を作って、x=0の値だけ持ってきましょうねーってだけなんですけど、ここの人たちはこんなこともわからないんですね
0756ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 10:36:38.89ID:???
>>747
L(α,β)=mβ^2/2-kα^2/2という関数を考えます
αとβは独立な変数ですね

ここにα=x,β=vを代入すると
L(x,v)=mv^2/2-kx^/2
となりますね

後から代入すると考えたら問題ないですね
0760ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 11:04:56.60ID:???
Lの偏微分した後に代入するか、Lに代入した後に偏微分するかの違いだと思います

解析力学でやってるのはみんな後者ですよ
0763ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 12:12:42.68ID:???
L(q,Dq),Dq=dq/dtという合成関数を考えるだけじゃね
より単純なf(t,x),x=x(t)という合成関数を考えるのと変わらん
0764ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 12:26:42.63ID:UmgxWG7Y
>>755
みんなその程度の理解だと思いますよ。
あえてチョーカンスーがとか言い立てる意義を物理的に感じないのでそういうテーギから始めないだけで。
0765ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 12:39:08.62ID:UmgxWG7Y
>>756
なにしちめんどくさいことしてんの?
0766ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 12:41:41.13ID:UmgxWG7Y
位置と速度は独立に定めないと物理的な状態は決まらないんだから独立と考える方が自然なんだけど。
0767ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 12:42:31.03ID:UmgxWG7Y
物理を見失ってないかい?
0769ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 12:45:31.77ID:???
あと独立と考えるとか言いますけど、xの時間依存性が決まればvの時間依存性が自動的に決まるわけですから、そういう意味では独立じゃないですよね
0771ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 12:51:31.85ID:UmgxWG7Y
>>769
xの時間依存性が決まればね。
今xの時間依存性は決まってないですよね。
それを決めるためにラグランジアンを考えて作用積分を計算するんじゃないですか?
0772ご冗談でしょう?名無しさん
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2019/11/17(日) 12:52:33.11ID:UmgxWG7Y
>>770
だと思います。
だから756はちゃんと理解してると思う。
0773ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 12:57:07.73ID:UmgxWG7Y
力学的な経路を決めるということは
q(t)とDq(t)の関数を求めること。
求まったあとなら両者は独立ではないけど、これから求めるんだから。
作用が最小になる条件を課して。
0774ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 13:00:14.93ID:UmgxWG7Y
>>772
補足。
でもメンドーなことをしてると思う。
0776ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 13:16:28.32ID:UmgxWG7Y
>>775
そう。
求めるべきxとvを仮定して、そこからの微小の(仮想的な)ズレを計算して、作用の変異が0になるx(t) v(t)を求める。です。
0778ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 13:22:32.22ID:???
ラグランジアンが位置と速度を独立変数に持つのは物理的に自然なわけではない
物理的に考えれば系は粒子の軌道x(t)だけで決まるのが自然
実際、作用は粒子の軌道の汎関数S[x]になってる

最小作用の原理が作用は
S[x]=∫dt L(x(t),x'(t))
の形をとりなさいと要請しているから、というのがLがxとx'を独立変数にとる理由
0782ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2019/11/17(日) 13:42:55.02ID:UmgxWG7Y
>>781
解析力学の教科書や講義が言おうとしていることを考えればわかると思うが。
教科書は、小出さんでも並木さんでもなんでも
触れてると思う。
あと778がいうように物理的には自然でないというのは実際なは経路が決まるのだからまあ理解出来る。
やろうとしてることが、実際には実現しないかもしれない経路のなかから実際に実現する経路を求めるということなので一旦、そう置くぐらいに考えてもいいとは思うけど。
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