虚数の実在性@物理板
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虚数は物理学的に「実在」しているでしょうか?
もしそうなら、具体的に、様相をお示し願います。
数学なら、無矛盾な体系ができる故に在りですが。
物理での実在の様相(せめて具体例)を知りたい。 以前、銭ゲバ という漫画があった。極端な貧しさから母がその子を火に入れて
焼いて食おうとしたと言う。でもその母は、自分のしようとしてることに気が付いて
止めたが気が狂ってしまった。その子は銭ゲバとして恐るべき商人に成長して行く。
という漫画だったと思う。 今の 銭ゲバ はあまりにひどいので違うストーリーになってるようだが。 中学の3年の時、わしにもテキヤ息子の友人がいたよ。でもテキヤの息子だと知っていたわけでは無いが
小学校から同じクラスだったのでね。良い奴だった。が彼が言うには「このクラスの80%以上は頭がおかしくなってるんだよ」
と言った。そんなこと考えたことなかったよ。でもテキヤにはそういう話が入ってくるんだな。 風太郎は銭ゲバか。わしは学問の天才だ。この方が良いだろう。他人を不幸にはしないからな。
ああ大学の彼は何々ずら。と言っていたな。カネの力で大学に入ってもそれも実力の内だと言っていた。
大學は金儲けの力を磨くところだと思ってるんだな。 貧乏人の気持ちはよ〜く分かってるよ。ささ、人間爆弾だよ。 親父に、大学に金で入ってもそれも実力の内だぞ。と言ってたよといったら、少し考えて
いやそうじゃないって言った。少し考えて。親父はまだまともな考えだったんだな。自●党じゃなかったしな。
病院か。わっはっは。 俺の親父は俺を出汁に大叔父から大学の学費として融通された金を、銀行さえ騙す手を使い丸々無心
当然、無入金の俺は除籍。一年目にして俺に目を掛けていた教授は落胆涙目
所詮この世は弱肉強食、弱い者が死に、強い者が生きる
人間界である前に自然界。人間社会の善悪理想綺麗事は建前であり、飽く迄も力が根本であり続ける
大多数の人間の世界善良化の思想願望も、極少数の人間の軍事力経済力利益覇権の食い物にされるのだ 従来野党は全て売国派
新興野党は御覧の通り物の見事にハイエナ公約
与党第二は血筋乗っ取り本願
与党第一は唯一日本主義ながら日本庶民隷属支配思想に関しては最大主犯にして最大実行現行犯
所詮この世は自然界、人間界の善悪理想綺麗事は建前で終わる修羅の世界にも満たぬ畜生界 今の日本は職業選択が自由で働けば食っていけるし補助制度もある
地球の90%の人間にはそれが無い日本に生まれた確率を有難く思うのだな https://www.youtube.com/watch?v=zyiJoHN92mA
だれに今の日本の学問のあり方の文句を言ったらいいんだろうか。
今の株式会社日本国政府にか。エリートの御用学者にか。まあせいぜい5ちゃんねる
に書くんだよ。その方がわしも気楽だ。●●論新物理学が完成するその日まで。 >>332
御託はいいから早く完成させろや無職が
って言うか論文を物理学学会に受け入れて貰えるだけの数学書式記述能力がお前に有るのか? あのイガラシはわしが小学校6年のとき、クラブ活動で「発明クラブ」を選択したら
そこには行かせないで、創作クラブに入れた。何か発明で評判にでもなったら、理科
100点満点でも2年間も通信簿3という悪行がばれて学校にいられなくなるからな。
つまり、これが日本人代表なんだな。イガラシ産業が良ければ日本の産業界はダメで
も良いんだよ。発明は産業界全体の発展の為に特許があるんだがな。 まあ創作クラブのおかげかSF小説書く趣味が出来たよ。 まあ中国も韓国もそうみたいだ。つまり国のことはお上に任せろ。ってな。自分たちで自分の国を
作って行くんだって気負いが全くないように餌付けされてんだな。わんわん。お手! でも自分の事は
しっかりやって、それは誰にも負けない。 そうだ、思い出した。卒業のクラス代表で挨拶するのに、クラスのみんなが、わしが
良いと推薦したことがあった。しかしイガラシが駄目だと拒否した。なんでこうも
しつこいんだろうねえ。バレーボールもそうだったし。 お上(と自分は思ってる)の言う事は絶対でなければならぬ。という偏執狂なんだよ。 いいかね。学問において一流とは創造する天才のことだ。二流が独創力のあるモノんことだな。
一流と二流は富士山と高尾山の違いがあるのだ。独創はすでに見出された創造を別の見方で解釈実現をする能力だ。ここまでが学問の学者と言える。
三流は彼ら学者の開拓した分野を技術的に強化する技術者の内で高度な者たちで秀才と言われる。これは丘なのだ。
ここまでが学問の世界と言えるだろう。それ以下は平地なのだ。 学問という言葉の価値のわからないネアンデルタール人は過去の歴史が示している通りに
学問と言う言葉の発達したクロマニヨン人に人類のために速やかに道を明け渡すべし。 生産性まるで無い爺だな
本当は手詰まりなんだな
妄想に始まり妄想に終わる 凡人の判断で天才を判断しようとする。そういう過ちは、そうだな、猫が小判は食え
ないから鰹節をよこせ、ってか。
いま外で猫がにゃーにゃー鳴いてるよ。発情してるんだな。 あとから参加して過去スレ読むのがだるいので、スレは最初から参加したいですね 猫の鳴き方見てると相手を威嚇する声の凄いこと。だが人間もそうだ。だから
猫の「わたし」と人間の「わたし」=自我は同じなのだよ。ということは他の動物も
同じだな。よく見るとアリさえも、あの逃げる慌てふためくさまは人間もそうだ。
すると「わたし」という気持ちは脳の大きさには関係ないな。 もうノーベル賞か数学のフィールズ賞もらって当然の我が●●論によると虚数と言うのは
するとこうだ。猫の世界と人間の世界は違っているから我々人間にとって猫の表現量(価値を示す)
は当然虚数単位だ。しかしそこに共通の保存量=存在の「わたし」がある。猫はその存在量が人間の
「わたし」に比べて少ないのだ。 >もうノーベル賞か数学のフィールズ賞もらって当然の我が●●論によると虚数と言うのは
で消えている。 虚数と言うのは質的に違う世界の単位なのだよ。 自己表現の文化は大事なことだからとやかくいうまい。
ただ、実験や観察によって裏打ちされる真理を説くことと、
裏打ちなくして自己に都合の良い勝手解釈の開陳とは、別。 数学における虚数演算の規則に対応する物理現象の代表例が、波動現象の位相状態ということになる
この場合、物理的実在はあくまで波動現象であり、人間が作った数学の虚数演算モデルで表現できる
虚数が実在という表現は主客転倒 かつてはマイナスの数なんか自然界にあるわけない。ということで長い間論争があっ
た。マイナス2個のリンゴってなんだ。ってわけだ。でも借金に対応するってことで
一応解決された。数学と物理学は対応関係にあるのだよ。 物理というと数式の高度な羅列のイメージがあるけどね。図形などもアスキーアートご利用で。 我が●●論では図形も表現として数学的意味を対応させる。それを発展させると
行列が自然に考えられ行列式にもなる。時には縦をプラス、横をマイナスと考える。
だが、縦と横は質の違いに対応させその合成が行列なのだ。わかるかな。 自己表現の文化は大事なことだからとやかくいうまい。
自己に都合の良い勝手解釈の開陳には、はいはいでOK。 我が●●論では記号も表現として数学的意味を対応させる。それを発展させると
群論になる。Aを存在の表現とするとそれを消滅させる消滅表現はA’と書くと
A'A=Eである。E は無=ゼロの表現だ。表現Bの中の表現Aを消滅させたければA'B=C
と言う表現が残る。では BA'=Dは演算子である。もし表現Aなどをベクトルとすれば
A'Aはベクトル表現は消滅してスカラー(ただの数)になる。その逆AA'は表現の合成
の行列表現になる。がここは難しいので略する。詳しくはわが●●論研究所のホーム
ページに書いてあるが、資金が足りない。一般公開は自宅サーバーでやってるが、UR
lが固定してないので時々変わるのだ。皆さんの清き一票いやお布施をお願いしま
す。 まあ、しょうがないからバイトをやってるが、人類のためのミッションはこの国にあっては困難だ。
本来国が人類に貢献せねばならないのに。わしが日本を代表して頑張ってるのだ。ささ、
無償のお布施を頼みますぞ。 ネットショップ開業にためにレンタルサーバー探して最も安いとこNTTのを申し込も
うとしたらどうもうまく行かない。以前解約したからか。他には丁寧かも知れないが
比較的高い。いずれCGIも使ってお客様掲示板とかショッピングカートを作ってみよ
うとおもっちょるよ。そうしてバイトから解放されるのだ。外国との個人貿易も
考えてE-mailの英語やってんだ。問題は事務の苦手なわしにいい事務員何とかならん
かのう。まあお布施が十分あればそんな苦労はしないで済むが。いつの時代も人類の
ためのミッションは大変な苦労じゃのう。 虚数は実世界には見えないけど、確かに存在するよね
虚数次元を含めた6次元が真の世界の姿。時間は除いてる 虚数の次元は現実世界では光速以上のスピードの世界だから人間は知覚できないのか
光を超える、つまり時間遡行ができれば認識できるようになる 虚数なんてものは結局は、自然数を公理として、
世の中の数量を表すべく数の体系を作っていったら、
いろんな数量が表せる必要十分な体に行き着いた結果、
登場したってだけのことかもな。
自然数の感覚的実在性に比べれば、
負の数も、
有理数も、
無理数も、
そして実数も、
実在性を問う対象というより、なんだか
自然数をベースとした適当な「表現形式」にすぎない。
虚数も、例外でない。 負の数…半直線から数直線へ、向きの概念。
有理数…分割して細かくする、逆に組立てて大きくする、等分の概念。
無理数…等分で表せない、○○の概念。
実数…有理数と実数を統合した概念。
虚数…実数で表せない、△△の概念。
複素数…実数と虚数を統合した概念。 >>370
誤記修正:
負の数…半直線から数直線へ、向きの概念。
有理数…分割して細かくする、逆に組立てて大きくする、等分の概念。
無理数…等分で表せない、○○の概念。
実数…有理数と無理数を統合した概念。
虚数…実数で表せない、△△の概念。
複素数…実数と虚数を統合した概念。 お前ら本当にバカだな。
虚数なんて90°回転に決まってるだろ?
アホ過ぎる 4次元時空に座標軸 (x^1, x^2, x^3) と時間軸tをとる。
^ は反変成分を表わし _ は共変成分を表わす。
相対性理論では、座標系の変換法則の観点から、固有時の変化
(c・冲)^2 - (凅^1)^2 - (凅^2)^2 - (凅^3)^2 = Σ[j,k=0〜3] η_jk (凅^j) (凅^k),
が重要らしい。
x^0 = c・t, (cは真空中の光速度)
η_jk は計量テンソル (g_jk もよく使う。)
特殊相対性理論では時空は平たんと仮定する。
η_00 = 1,
η_kk = -1 (k=1,2,3)
η_jk = 0 (j≠k)
さて、昔ある人が「上式を因数分解できないか」と考えた。
実際には
- □Ψ = ∂∂Ψ/(c∂t)^2 - △Ψ = (mc/h)^2 Ψ,
のような式 (クライン・ゴルドン方程式) だったが、大筋は同じであろう。 とりあえず
Σ[j,k=0〜3] η_jk (凅^j)(凅^k) = {Σ[j=0〜3] γ_j (凅^j)}^2
とおこう。 γ が何なのか、今は分からない。
右辺を展開すれば
2η_jk = γ_j γ_k + γ_k γ_j,
j≠k のときは 0 だから、γ_j と γ_k は反可換になってしまう。
複素数までの範囲には、そんな数はない。
反可換なγが3つ以下ならば、2x2 複素行列で表わせる。(パウリのスピン行列)
σ_1 = [[0,1] [1,0]]
σ_2 = [[0,-i] [i,0]]
σ_3 = [[1,0] [0,-1]]
とおけば
(σ_k)^2 = I, σ_j σ_k + σ_k σ_j = 2δ_jk I,
を満たす。
I = [[1,0] [0,1]] は単位行列(2次)。
(エルミート表示をとったのは、パウリが物理学者だったから?
{1, -iσ_1, -iσ_2, -iσ_3} はハミルトンの4元数の基底となる。) ところが、因数分解を完成するには、反可換なγが4つ必要だった。
これには 4x4の複素行列が必要になる。
γ^0 = [[I,O] [O,-I]]
γ^k = [[O,σ_k] [-σ_k,O]] (k=1,2,3)
O = [[0,0] [0,0]] は零行列(2次)
やっと出た・・・・
「数学・物理100の方程式」数セミ増刊, 日本評論社 (1989/Apr)
p.176-177 ディラック方程式 (岡村 浩)
「方程式と自然」別冊・数理科学, サイエンス社 (1993/Oct)
p.53-57 素粒子の方程式 (牟田泰三)
「数理科学」特集/物理法則と方程式, サイエンス社 (2005/June)
p.29-34 ディラック方程式 (林 青司) 数が実在しないと言い切る発言を見ると、その言い切りに対して反発したくなる。 ・参考書
T. F. Jordan: "Quantum mechanics in simple matrix form", Dover Pub.,Inc. (1985)
J. H. コンウェイ/D. A. スミス 共著「四元数と八元数」, 培風館 (2006/Dec)
山田修司 訳 197p.
堀 源一郎:「ハミルトンと四元数」, 海鳴社 (2007/Nov)
348p. 3664円
森田克貞: 「四元数・八元数とディラック理論」, 日本評論社 (2011/Aug)
358p. 5280円 >>372
これに尽きるわな
なんでシュレディンガー方程式が時間一階なのに波動方程式と呼ばれるのか疑問にすら思ってなさそう
オイラーの公式使えば虚数単位は消去できてjones vectorとか言われる表式になるし、sin/cosで振幅を表してる
それが無理矢理だと主張するのなら、まず一般の波の実在性をまず疑うのが筋
なんで普段一階で書かれるか(なぜかディラックはそう書かなかったか)は歴史なんで知らん
取り敢えず現代の数値計算では波動方程式の汎用ルーチンが使える二階版と、一階版でも解けるクランク-ニコルソン法の開発で、それぞれ数値条件に合わせて棲み分けてる
なので量子力学的にはあっても無くても困らない概念ではある 虚数時間の概念により「宇宙の始まり」という問題を回避できるんだよね? >>380
宇宙の始まり云々がちょっと分からないけど、双曲的なミンコフスキー時空モデルをも、時間軸の単位を虚に取ればユークリッド時空として扱う事も出来るよね?ってアイデア(wick回転)
計算には便利な事もあるってだけで、時空はミンコフスキー時空ってのが相対論のドグマだし、虚時間の方が親しみやすいからこれが本質だ!なんて主張するのはハッキリ言って異端、トンデモ あと局所的なミンコフスキー時空を張り合わせてリーマン幾何学に絡め一般化するときに、ユークリッド表示がキレイだよね、って主張すら崩れ去るよね >>379
もしかして、「一般の波」の実在性を疑ったりしてるの? >>377
では、その数とやらを私たちの目の前に
出して見せてくれないか? >>263
いや、私にはまったく読みにくくはないぞ?
自分の日本語の読解力の欠落を論者のせい
にするのは良くないと思う。 >>385
例えば2なら
○ ○
3なら
○ ○ ○ >>388
それは悪魔でも、二個のリンゴと三個のリンゴであって、
それらは実在するが、「2」とか「3」という駐車場概念は
実在しないもん。 >>369
> 自然数の感覚的実在性
感覚的実在性…それだって貨幣と同じ、社会現実であるものの共有幻想だろ。ぶっちゃけた言い方をしたら虚構。
> 負の数も、
電子と陽電子などの反物質同士を一絡げに数える事が出来ると見る事もできるぞ、何せ
電子 + 陽電子 → 0
だ
結局は数は、定規などの物差しの目盛となる尺度つまり思考デバイスであり概念であり共有幻想、ぶっちゃけ、虚構である。
自然数と言えど例外ではない。算木やソロバンを計数器型の物差しの指標となる尺度、つまり虚構である。 >>390
共「同」幻想(©吉本隆明)じゃなく共「通」幻想か。 >>390
フリップフロップ回路からぜんぶ浮動小数点演算での四則演算のアルゴリズムまで実装するぐらいの話で個人的にいちばん詰まったのが
補数表現
だったな俺は。 >>391
いや「有」だ。
無いと言い張ってるが有。 無いと言えば全て無い
ホログラム仮説によれば物理的存在すら只の投影
論理的に存在するものは全て存在すると言ってる物理学者がいるが
逆に言えば全ては論理的存在に過ぎない >>372
ウィック回転にウィットを感じるかどうか。
ウィッテン以降の話のヒネり方にウィットを感じるかどうか。 >>398
じゃあ物理的現実に最悪レベルの皮肉ぐらい感じてくれ。 不感症なら返事すんな
>>393
おい、お前。なに出鱈目な言い換えで勝手に俺を自然数実在観念者にしてくれてるんだ?
概念なんか幾ら『共有』したって『具有』になんかならねぇだろうが >>389
仮に「城の実在性」が議論になっているとして。
誰かが城の実在性を示そうとして石材で構築された城を具体的に挙げたとき、
それに対して君が、「それはあくまでも、城の形に積み上げられた石の集まりであって、
それら(石)は実在するが、「城」という抽象概念は実在しない」などと言って、
城の実在性を否定したとしよう。
誰でもすぐ感づくように、この君の言葉は詭弁であろう。
しかして >>389 に書かれた内容だが、この詭弁とよく似ている。同一の詭弁かもしれない。
違うというのなら、どう違うのかを明らかにする必要があるだろう。 >>403
詭弁とは失礼な!😹
どう違うのかだと?
2個のリンゴは食える。
2という数学的存在は食えない!( ̄^ ̄) >>406
2個の【石】🌋は、噛ると痛いし歯がかけたりするから実在です。
2という数は、そもそもどうやっても齧れません。(ヾノ・∀・`) 囓れるか囓れないかで実在か否かを判断するのか。
それなら日本は実在しないんだな。 >>409
概念としての「日本」は頭の中にしか存在しませんが、
国土としての「日本」は、物理学的な実在ですがな。
「山、山にあらず
これを山という」
金剛般若経(山本鈴美香「エースを狙え」より) でもさー、みんなマトモな量子論の本読んだことないの?
こんなのイロハのイのまた基礎なんだけど〜(*´-ω・) 仏教と量子論を混同する馬鹿っているよな
色即是空を量子の性質について語ったものだと思っている奴とか
そういえば、「色」は実在するのかね? 実在も相対的だから、どのレベルかによるな
日常的な「色」なら
地球生物の情報処理系に存在する概念というだけだ
仏教の「色」は実在そのものだろうが 問うたのは五蘊のひとつとしての色でなく、赤とか青とかの色ね。
ふと気づいたのだが、クオリアを実在しないものとして扱う傾向が、物理学徒にはありそうだ。
人間が先験的に得ることのできる「もの」の実在性を認めず、それを元に思考して得られた「もの」に実在性を与えるわけだ。
本末転倒しているような気もするが、まあそうであっても否定はしないよ。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています