>>89
記号を見やすく変えておくと、４元運動量の保存から、

M'γ'c=Mγc+Mc=Mc(γ+1)…①
M'γ'v'=Mγv+0=Mγv…②

②を①で割ると、

v'=vγ/(γ+1)…③
∴1/γ'=√(1-v'^2/c^2)=中略=√{2/(γ+1)}…④

④を①に代入すると、

M'=M(γ+1)/γ'=M√{2(γ+1)}…⑤

③と⑤に数値を代入すると、

γ=5/3
v'=5/8
M'=4/√3

これが、ひゃまの求める答えじゃないかな？
速度は普段求めないから、どこか間違えたかも知れない。