Q.直線の歯車と直線の歯車がかみ合うかどうか？　→　一つ一つの歯が収縮して隙間が空く

これは2台のロケットを知ってる人なら考えるまでもないな
2台のロケットは収縮し、間の距離が伸びる

ただし、歯と歯が物体で結合してるなら、原子間の相互作用によって伸びた距離を小さくしようとする力が働く
歯と歯が宙に浮いてて互いに何も力が働かないなら距離が伸びたまま縮まることは無い

これは、2台のロケットを少しでも伸びたら縮もうとするゴム紐で接続しても同じことが言える
2台のロケットは間の距離が伸びるが、ゴム紐によって距離が縮もうとする