>>183
<r|m> = ψ_m(r) と書くことにすると
∫dr' |Σ_m ψ_m(r)^* ψ_m(r')|^2
= Σ_{m,m'} ψ_m(r)^* ψ_{m'}(r)∫dr' <m'|r'><r'|m>
= Σ_{m,m'} ψ_m(r)^* ψ_{m'}(r)δ_{m,m'}
= Σ_{m} |ψ_m(r)|^2
= n(r).
よって
∫dr' nx(r',r) = -Σ_{σ} n(r)/n(r) = -Σ_{σ} 1.