■ちょっとした物理の質問はここに書いてね225■
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前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね224■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1521904578/ >>770
標準状態の水で説明してくれませんか？ dF=0, dG=0を押しつけられても、
dF, dGは外界を含めて全部の話ですか？ よく分かりません。
S最大 → dF=0, dG=0を導いているだけじゃないですか？ >>771
FやGは外側は考えてません
S最大のSは全体を考えます
等温等積なら
ΔS_total=ΔS+ΔS_ex=ΔS-Q/T=ΔS-(U-W)/T=ΔS-U/T=0
TΔS-U=-Δ(U-TS)=-ΔF=0
ΔF=0
が平衡条件です 平衡条件すら理解してないって
教科書まともに読んだことないんだろうな >>772
ありがとうございます。もう少し考えてみます。 >>763
言わんとするところはなんとなくわかる
これは摩擦に隠されている慣性を表面化させると
とらえてもらえればいいのではないだろうか
>>748だと当たり前のことをして当たり前のことが
起こっているので一般の人を感心させることができない
つまりダルマの例えは全体が倒れないことを不思議に
思う人に対して、実は慣性が隠されているのだよと感心させる目的がある >>709
まーーーたこういう無駄な思考してんのか。
こういうのが物理知らずの数式いじりバカだってんだよ。
くっくっく
例えば、同じ問題で鉛直方向に物体ｍと板Mが落下しているなら
垂直抗力を考える意味がある。
空気抵抗がないならｍとMとの間の垂直抗力をNとすると
・ｍの式 ｍｇ－N＝ｍａ
・Ｍの式 Ｍｇ＋Ｎ＝Ｍａ
これよりＮ＝０、ａ＝ｇとなり、両者は接しているが互いに力を及ぼさずに自由落下することになる。
この場合、それぞれの加速度ａが異なるという前提から始めた場合には、
Ｍの加速度がｍより大きければ両者は接触しないので、Ｎ＝０よりただちに両者の加速度はｇとなる。
逆にＭの加速度がｍより小さければＮによってＭの加速度がｇより大きくなるが、ｍの加速度はｇより小さくなってしまうので
これは矛盾であるから想定できないとなる。
次に板が空気抵抗ｆを受けて落下するならば
・ｍの式 ｍｇ－N＝ｍａ
・Ｍの式 Ｍｇ＋Ｎ－ｆ＝Ｍａ
これよりａとＮが求まる。つまり、Ｎが存在することになる。
以上のように鉛直方向に運動している場合には
垂直抗力を考える必要があるのだが、問題のように水平方向しか運動していない場合には
考えること自体が意味をなさないのである。
よって、この本もそうだが
ここで無意味な回答をしているヤツは
まったく何も分かっていないということだな。
くっくっく >>773
じゃあ、系1・系2・熱浴が熱平衡しているときに、系1・2と熱浴の違いは何か
即答できるかな？ 下線部はなぜx,y,zを含むんですか？
例えばuは速度Vのx軸成分ならuはxのみで表されるんじゃないんですか？
https://i.imgur.com/Hm1k9ev.jpg 一般にy座標が異なれば速度のx成分は変わるだろうな 「速度は場所と時間tの関数となる」って書いてるから、その場所つまり点Pの位置を特定するためのx,y,zでしょう ＞このときp1≠p2になるのですが正しいでしょうか？
正しいわけないだろ。
同じ面積なのにどうやって釣り合うんだ？
くっくっく >>753
慣性という当たり前の状態を
ごちゃごちゃとアホすぎるぞ。
くっくっく >>781
浸透圧があると圧力が等しくなくても釣り合いますよね ＞例えばuは速度Vのx軸成分ならuはxのみで表されるんじゃないんですか？
場所によって速度が変わるってことは
速度成分も同じく変わるってことだ。
当たり前すぎて吹くわ。
くっくっく ＞ピストンで仕切った
＞等温等積のシリンダーに入れると、
アホくさ
くっくっく >>786
同じ面積なのにどうして浸透圧のときは圧力が違ってるのに釣り合うんですか？ 本当にアホなんだな。
シリンダーという密閉空間で
ピストンという動的に接している面積部分が同じなら
圧力が等しくないと釣り合わん。
だから同じ圧力になるのは計算で求めるものではなく
ただの条件だろ。
アホかボケ
くっくっく まずお前らは
「慣性」とは何か、それをググれ。
こんなものをゴチャゴチャ書くヤツは
まったく物理が分かっていないってことだ。
最初からやり直せ。
くっくっく 浸透圧って反対側は密閉されてないのだが、
それが密閉されたシリンダーと同じわけないだろ。
まったく状況が分かっていないのに
数式だけいじってんだな。
物理じゃないからなチミがやってんのは。
まず、定性的に状況をよく考えてから数式いじれよ。
くっくっく 自演連投するなら
もうちょっとアタマ使って
正しく役に立つ自演連投しろや。
間違った恥ずかしい書き込みを連投すんなボケが。
くっくっく >>797
間違った恥ずかしい書き込みを連投すんなボケが。
自分に向けた言葉かな？w >>781
その書き込みをする暇があれば、
ファンデルワールス気体1, 2、a=a1, a2, b=b1, b2の1molずつの圧力・体積が
等温・等積でどれだけになって熱平衡状態になるのか、示して上げてください。
話はそれからでしょうね。 >>772
考えてみたのですが、
まず、dS≧d'Q/Tとなるのが第二法則でしたから、準静的過程でdS_ex=d'Q/Tですね。
>>772で教えていただいた通りに変形すると、
dS_total=dS+dS_ex=dS-d'Q/T=dS-(dU-d'W)/T=dS-(1/T)dU+(1/T)pdV
ここで、U, T, Vを独立変数に変えると、
S(U, T, V)
dS=(∂S/∂U)dU+(∂S/∂T)dT+(∂S/∂V)dV
=(∂S/∂U)dU+(∂S/∂T)dT+(∂S/∂V)dV-(1/T)dU+(p/T)dV
dT=0, dV=0なら
=(∂S/∂U)dU-(1/T)dU
↑1/T
=0
dFを考えるまでもなく等温等積の物体は外界を含めたエントロピー最大の状態=熱平衡状態
じゃないですか？ 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
いいのではないでしょうか？ >>804
ΔS_total=0
が元の条件式ですね
つまり、S_totalが最大になるということを最初から>>772は使っているわけです
＞dFを考えるまでもなく等温等積の物体は外界を含めたエントロピー最大の状態=熱平衡状態
じゃないですか？ 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
いいのではないでしょうか？
その通りです
しかし、外界を含めたエントロピーというのは、ある系だけを考えると得体の知れない外界というものが入っているので気持ちが悪いわけです
そこで、系だけの状態量を通して平衡条件を考えることはできないか、というのででてくるのがFとかGなわけですね >>804
＞じゃないですか？ 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
＞いいのではないでしょうか？
あ後半は違いましたね
合わせたものが最大になるということは、両方が最大になるということとは限りません >>805
>>806
うーん、じゃあ、系1+2が全体として等温等積で熱浴に対して熱平衡状態であった場合、
系1、2がいかに変化してもトータルの熱の出入り、T(dS1+dS2)はゼロでいいんですか？ >>804
ごめんなさい、流し読みしてましたが、色々変ですね
＞まず、dS≧d'Q/Tとなるのが第二法則でしたから、準静的過程でdS_ex=d'Q/Tですね。
前半はあってますが、後半は違います
外界とはすなわち熱浴を仮定するわけですが、熱浴には熱をやり取りする以外の能力はありません
準静的とは限らないなんらかの形で熱Qを熱浴が受け取ったとすると、そのQを系を準静的に変化させることによって与えることも可能です
すなわち、熱浴のエントロピー変化は常にΔS_ex=-ΔQ/Tです
＞dS_total=dS+dS_ex=dS-d'Q/T=dS-(dU-d'W)/T=dS-(1/T)dU+(1/T)pdV
d'W=-pdV
を仮定した時点で、準静的変化に限定しています
＞ここで、U, T, Vを独立変数に変えると、
とれません
粒子数を考えない状態量の自由度は2です >>808
> とれません
> 粒子数を考えない状態量の自由度は2です
そこが最大の疑問で、元々4つ自由変数があった。第一法則で自由度が3つですよね。
で、第二法則dU=TdS-pdVで自由度が2つになると考えてますが、
> dS_total=dS-(1/T)dU+(1/T)pdV
の式で、dS_total=0として両辺にTをかけると、TdS-dU+pdV=0となり第二法則と
同じ式ですね？ 第二法則が成り立つ=準静的過程or熱平衡かどうかを検証する式に
第二法則を使っては本末転倒ではないでしょうか？ 変数は3つ取らないとおかしくないですか？？ >>808
あともう一つ考えたのですが、
dS_total=dS-(1/T)dU+(1/T)pdVを調べるとして、
T・dS_total=TdS-dU+pdV=dGじゃないですか？
断熱であろうと等温等積であろうと等温等圧であろうとdG=0を調べればいい、
となりませんか？ パソコンの熱対策についてですが
吸気口に冷たい空気があれば良いと思いますが、排気口を冷やすのはどう思いますか？
うちのノートPCは明確な吸気口がなくて
たぶんキーボードの隙間から空気を入れてると思うのですが
排気は横に噴出してるのですが、下のテーブルも熱くなっているのが分かります。
こっち側冷やす意味はあるのかな？ >>810
第1法則はdU=dQ'+dW'
第二法則はTdS≧dQ'
ですよ
dU=TdS-pdVは第1法則ではありません
準静的変化においては、dQ'=TdS、dW'=-pdVです
＞dS_total=0として両辺にTをかけると、TdS-dU+pdV=0となり第二法則と
同じ式ですね？
いつでも成り立つ式TdS-dU+pdV=0と同じになるということは、dS_total=0は恒等式になるということです
それはなぜかというと、あなたが勝手にdW'=-pdVとしたからです
これはさっきも言ったように、操作を準静的微小過程に限定したということです
準静的な断熱操作においてはエントロピー変化は0ですので、これはなにも問題ありません
自由度の問題ではないです
>>811
問題はあなたが勝手にdW'=-pdVとしたことにあります
先程は準静的過程に限定したとしましたが、もう一つの解釈があります
定圧仮定です
その場合、定温定圧下における平衡条件はdG=0となり問題ありません >>813
こうじゃないですか？
独立変数4つ
↓第一法則 仕事と熱が互換
独立変数3つ
↓第二法則 準静的過程・熱平衡で成り立つ
独立変数2つ
↓最後の束縛条件 熱平衡状態を記述
独立変数1つ
熱力学的に扱う過程を準静的過程に限定するのは不自然じゃないと思いますが？ 忘れがちですが、標準的な熱力学は準静的過程しか扱えませんよ >>811
> その場合、定温定圧下における平衡条件はdG=0となり問題ありません
dG=-T・dS_total=TdS-dU+pdVなら
定積dV=0でdG=dFでしょ？ >>815
例えば、カルノーサイクルで等温膨脹しているとき、
dU=TdS-pdVが成り立ち、当然、準静的過程です。
しかし、dF>0で仕事を取りだしてます。
ここでピストンを止めてdV=0にすると、dF=0になりますよね？
熱平衡状態かどうかは、まず、準静的過程かどうかを調べ、
その上でdG=0を確かめないとダメじゃないでしょうか？ >>814
第1法則は内部エネルギーと仕事と熱の関係式です
第二法則はエントロピー増大則です
勝手に用語作らないでくださいね
んで、状態方程式も考えたら独立変数が0になるんですか？
>>816
定温定積の場合、
dG=d(U-TS+PV)=dU-TdS+VdP≠dF=d(U-TS)=dU-TdSです
>>817
>>772
＞ΔS_total=ΔS+ΔS_ex=ΔS-Q/T=ΔS-(U-W)/T=ΔS-U/T=0
＞TΔS-U=-Δ(U-TS)=-ΔF=0
＞ΔF=0
私の書いた式には微分は出てきてませんよ
これは、一般的に成り立つ話なんです
>>818
バカは引っ込んでてくださいねー 準静的しか扱えないなら、TdS=Qですからね
第二法則の存在そのものが消えますよ >>819
> んで、状態方程式も考えたら独立変数が0になるんですか？
だいたい、等温等積などの2つの条件を入れて1つの状態を記述すると思います。
> dG=d(U-TS+PV)=dU-TdS+VdP≠dF=d(U-TS)=dU-TdSです
これは違うと思いますねぇ。
> 私の書いた式には微分は出てきてませんよ
> これは、一般的に成り立つ話なんです
Δは積分しているだけのことで、微分形が成り立たないと成り立ちませんよ。 なんか遠回りして申し訳ないのですが、
系1+2が熱浴に対して等温等積で熱平衡状態の時に、系1・2のそれぞれを考えるときに
熱浴に対して断熱状態を仮定しても問題はないのではないか？ ということです。全体として
熱平衡状態なら熱の行き来はお互いの1<->2間でしかないのではないですか？ S1+S2
が最大というのが、最終的な平衡条件ではないのでしょうか？ >>822
真空中膨張を準静的過程を用いて説明してください
>>823
dS=0は、δS=0なんですよ、本当は
変分というやつで、平衡状態から少し動かしても変化はない状態がエントロピー最大だという考え方です
仮に平衡状態で1と2でしかやり取りがなかったとしても、パラメータを少し動かした時に外部と熱のやり取りをするはずです
そもそも平衡状態でも外と熱のやり取りをしているかもしれないですよね
1と2だけで考えたいなら、素直に断熱容器に入れて仕舞えば良いのです >>824
ありがとうございます。もう一度ゆっくり考えてみます。 >>819
ああ、あなたバカだったんですね
熱力学の上っ面だけ何かで勉強したのかな？ >>737
> 【質問】 1molのファンデルワールス気体で、
dF=-SdT-pdVだね？ dT=0, dV=dV1+dV2=0で
dF=-pdVだから、dF1=-p1dV1, dF1=-p2dV1
オーソドックスにdF=dF1+dF2=0を仮定するとdF=(p1-p2)dV1だから
p1=p2だね。ピストンを少し動かしたときの自由エネルギーは圧力差*体積変化だね。
dS_total=dS-(1/T)dU+(p/T)dV
変数(U, V) -> (T, V)に変更すると
dS=(∂S/∂T)dT+(∂S/∂V)dV
dU=(∂U/∂T)dT+(∂U/∂V)dV
dS_total=(∂S/∂T)dT+(∂S/∂V)dV -(1/T)(∂U/∂T)dT-(1/T)(∂U/∂V)dV+(p/T)dV
dT=0とすると残るは、
=(∂S/∂V)dV -(1/T)(∂U/∂V)dV+(p/T)dV
(∂U/∂V)=T(∂p/∂T)-p 熱力学的状態方程式
=(∂S/∂V)dV -(1/T)(T(∂p/∂T)-p)dV+(p/T)dV
(∂S/∂V)=(∂p/∂T) マックスウェル関係式
=2(p/T)dV 長いな ww
dS1_total+dS2_total=2(p1/T)dV1-2(p2/T)dV1
=2((p1-p2)/T)dV=0
p1=p2だね。平衡条件はこれでいいが、ピストンを少し動かしたときに増える
S1+S2+exで増えるエントロピーはピストンのした仕事の2倍*(1/T)となる、
これは検算が必要か、解釈が必要だなぁ。今日はここまで。 >>826
はやく真空中の自由膨張を準静的過程で説明してください？ >>828
できるんですか？
わからないのでやってみてください >>829
818 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/05/21(月) 01:35:13.97 ID:???
熱力学変数を持ち出した時点で準静的ですね
あなたができるといいましたよね 前提として準静的なので、準静的かどうかを調べる云々はナンセンスだ、という意味なんですが... その前提が妥当かどうかは準静的かどうかを調べないと https://i.imgur.com/hgvzDt9.jpg
この問3がわかりません。
お願いします。
あと30分しか時間がありません カブリ数物連携宇宙研究機構と東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センターはどっちの方がレベルが高いですか？ ムーニーちゃんしんぷとセバスチャンしんぷはどっちの方が凄いですか？ >>830-832
1. U=TS-pV
dU=d(TS-pV)=TdS+SdV-pdV-Vdp
dU-TdS-SdV+pdV+Vdp=0 これは数学的恒等式
↓
2. d'W->dU, -TdS, d'Q_extraで(第一法則)
d'Q_extra=0が準静的過程の必要十分条件・熱平衡の必要条件(第二法則)
pdV+dU-TdS=0が準静的過程の必要十分条件・熱平衡の必要条件
↓
3. (dU-TdS+pdV)-SdT+Vdp=0
↑準静的過程なら0 ↑数学的に0
dG=-SdT+Vdp=0がすべての準静的過程の必要十分条件・熱平衡の必要条件
↓
4. 追加、
等温等積： (dU-TdS+pdV)-SdT+Vdp=0 ∧ dG=-SdT+Vdp=0 ∧ pdV=0
⇒ dF=dU-TdS=0
断熱： (dU-TdS+pdV)-SdT+Vdp=0 ∧ dG=-SdT+Vdp=0 ∧ TdS=0
⇒ dS=0 ∨ dH=dU+pdV=0 流体なんですがなぜVa=V2なんですか？Aから②にかけて加速すると思うのですが
https://i.imgur.com/1KEQyFI.jpg >>836
熱力学がまほーのような学問になる理由は、継ぎ足した概念をフィードバックする暇がない
わけだよね。半年2単位でやるには、富士山に登る方法を制限しなければ無理だね。
富士山の頂上はいかなるルートでも登れるはずなのに、一定のルートしか登らないのが
足腰の弱いFランク教養学生さんなわけだ。
カルノーサイクルで第二法則を証明しました、これは説得力がある。
でも、じゃあカルノーサイクルが4過程に分かれているとして、理想気体でいいんだけれど、
それぞれのdF, dGを計算しましたか？
という話には誰も言及しない。実証しないことは分からない。決められた夏なら登山ルート・
冬ならゲレンデを行く人に本質は分からないということかな？
バカが納得するためにはミニマムセットでご退場いただくのが本人のためなんだろうな。 >>838
ハゲ熱力学を伝授しよう ww
内部エネルギーU=-貯金
T=頭髪・S=ストレス
p=時給・V=労働時間
dU=TdS-pdV
ハゲて過酷な労働しないと、貯金は増えないだけだ。
フサフサな奴はリッチなんだよ ww
だからおまえはハゲ！だ ww 平衡条件を記述するのに準静的過程しか考慮しないって、本当に何にもわかってないんだなーって感じですよね
準静的ってことは、全ての変化を考慮すればエントロピー変化がないってことですから、その時点で安定なんですよ
エントロピー最大になってるんですから >>845
>>846
準静的過程＝線
熱平衡状態＝その上の点
分かってないのか。 ふと思ったんですが、このような物性値の剛体が図のように静止状態から力Fで押されて90度回転したところで物体にぶつかるときの衝撃荷重ってどうやって求めるんですか？
回転の運動方程式たててぶつかる直前の速度出してもその後どうすればいいかわかりません。
https://i.imgur.com/WuyXcJj.jpg NASAのゴダード宇宙飛行センターの中で圧倒的最高の頭脳を誇る理論物理学者と、
オックスフォード大学の中で圧倒的最高の頭脳を誇る数学者が、
理系学問のみに関する学力バトルで勝負をしたらどっちが勝ちますか？ U字管の浸透圧の問題、人為的に上から押さえつけるんでなければ、液体自身の重さで押さえつけてるんですよね
で、こういう場合は熱力学は扱うことができない、と
浸透圧すら扱えない熱力学って意味あるんですかね >>836
単純な勘違いがありそうなので指摘させていただきます。
1）> 1. U=TS-pV
> dU=d(TS-pV)=TdS+SdV-pdV-Vdp
> dU-TdS-SdV+pdV+Vdp=0 これは数学的恒等式
ミスタイプで
> dU=d(TS-pV)=TdS+SdT-pdV-Vdp
> U-TdS-SdT+pdV+Vdp=0
だと思いますが、定義上、G=U-TS+pVなので
dG=d(U-TS+pV)=dU-TdS-SdT+pdV+Vdpです。いきなりdG=0と置くのは問題です。
2）> pdV+dU-TdS=0が準静的過程の必要十分条件・熱平衡の必要条件
了解です。このとき、dS+dS_exは最大ですから、dS_total=0では
これ以上解けません。
3) 理想気体を入れたカルノー機関を考え、準静的過程で等温膨脹して
いるところを考えます。dT=0, dU=0なので、dU-TdS+pdV=0とすると、
dU=0, dT=0, TdS=pdVで熱がすべて仕事になっている状態です。
dF=d(U-TS)=dU-TdS-SdT=dU-TdS+pdV-pdV-SdT
=(dU-TdS+pdV)-pdV-SdT=-pdV>0
↑=0 ↑=0
外に向けて仕事をしています。
dG=dU-TdS-SdT+pdV+Vdp=Vdp p-V図から、V>0, dp<0ですから、dG<0です。
ここでピストンを指で止めます。dV=0になるのでdF=0, そこで圧力が変わらないとすればdp=0、
dG=0です。準静的過程の線上を動いていても、移動しているとき・止まっているとき=熱平衡
状態では状況が異なると思います、以上。 平行板コンデンサに誘電率のより大きい物質を挿入するほど極板間の電圧は小さくなりますが、金属を挿入した場合はさらに電圧が小さくなると思います。これは金属の誘電率も大きいということですか？ 逆格子ベクトルに2πを付けるか付けないかってどういった背景があるの？
固体物理はついてて、結晶学にはついてないような感じがするけど 教えて。ゲージ理論は、群を与える毎、なんらかの物理理論が生まれるという理解だけど。
双対性の予想は、二つのゲージ理論のつなぐ物という理解だけど。
そう考えてみれば、一般相対性理論とか、リーマン幾何学とか持ち出さずともいいのでは。
二つの群の関係を調べるだけではないの? 一行目から。 >>868の双対性はこれとまったく一緒か?
そうだとするとラングランズ予想と同じということになるが。
既に判明してる双対性は、対象がラングランズ双対群になってるのか?
ラングランズ双対 - Wikipedia
数学の一分野である表現論では、簡約代数群 G のラングランズ双対LG（G の L-群 とも言う）は、G の表現論を制御する群である。
G を体 k 上の群とすると、LG は k の絶対ガロア群の複素リー群による拡大である。
L-群はロバート・ラングランズのラングランズ予想で、重要な要素として使われている。
これを使い、k が大域体のとき、保型形式が群 G の中で函手的を持つことを詳細に記述することができる。
正確には、保型形式と表現が函手的であるという G に対してではなく、LG に対してである。
このことは多くの現象で意味をもっている。例えば、ひとつの群から別のより大きな群への形式のリフティングや、
体の拡大の後にも同型であるような群は保型表現に関係しているという一般的な事実がある。
ラングランズ予想は、非常に大まかには、G が局所体、あるいは大域体上の簡約代数群であれば、
G の「良い」表現とガロア群から G のラングランズ双対群への準同型との間に対応が存在するという予想である。
この予想のもう少し一般的な予想としては、ラングランズ函手性であり、ラングランズ函手性とは、
大まかには言うと、ラングランズ双対群との準同型が与えられると、対応する群の「よい」表現の間に写像が誘導されるはずであるという性質である。
この理論を明らかとするために、L-群の L-準同型の概念を他方でも定義せねばならない。 日本語の勉強からやり直そう
日本人やめちゃってもいいぞ！ほんとに才能あるならこっちがオススメ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
