昔、数学者ですらその多くが間違えたという有名な中学レベルの問題。
アメリカのテレビ番組で放送され、頭のいい有名女性だけが正解したのだが、
彼女は間違っていると非難のクレームが殺到した。

[問題]
A、B、Cの３つの箱があり、
その中に１つだけ当たりが入っている。
当てれば１００万ドルがもらえる恒例の行事である。

あなたはAを選択した。
そしてそのあと司会者がCを開けてCはハズレだと見せた。
この時点で当たりはA、Bのうちいずれかである。

すると司会者がいつものように「選択する箱を変更してもいいですよ」と言った。
確率的に考えて、あなたがとるべき行動は次のうちどれか。
１．同じ５０％の確率なのだからAのままでいい。
２．同じ５０％の確率でもCの観察によって状態が変わったので、サイコロを振ってAかBを決める。
３．Bに変更する。

さて、正解はどれか？