「物理数学の直感的方法」とかいう本

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/08(日) 10:39:14.09

読んだ人いる？
結構わかりやすかった。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/05(火) 22:12:09.97

>>304
お前も大差ないよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/05(火) 22:12:18.13

>>305
＞ヤコビアン行列
マジでそんなこと書いてあんの？
ヤコビ行列orヤコビアンorヤコビ行列式のいずれでもなく、本当に「ヤコビアン行列」と書いてあるなら、その本は即刻捨てるべき

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/05(火) 22:53:42.16

>>307
別に捨てる必要は無いでしょう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/05(火) 23:19:43.53

・非特異曲線。代数多様体。非特異射影多様体。双有理同値。同値類。非特異射影多様体。曲線。非特異射影曲線。有限生成拡大体。1次元関数体。非特異射影曲線。準同型。
抽象非特異曲線。付値環。デデキント整域。全順序アーベル群。付値。部分環。付値環。整域。商体。支配する。
体。局所環。極大元。離散。値域の群。整数の集合。離散付値環。1次元ネーター局所整域。極大イデアル。離散付値環。整閉。正則局所環。単項イデアル。
デデキント整域。1次元整閉ネーター整域。局所的。零でない素イデアル。離散付値環。有限次拡大体。整閉包。デデキント整域。
代数的に閉な基礎体。関数体。非特異曲線。1次元正則局所環。抽象非特異曲線。準射影多様体。部分環。埋め込み。
閉包。射影的。線型座標変換。超平面。アファイン。アファイン多様体。アファイン環。極大イデアル。1次元関数体。有限集合。多項式環。超越的。デデキント整域。付値環の極大性。アファイン多様体。アファイン座標環。デデキント整域。
非特異。有限個。極大イデアル。非特異アファイン曲線。点。無限集合。非特異曲線。局所環。無限個。位相空間。正則関数。環。極大イデアル。剰余。剰余体。無限個。正則関数。関数体。
抽象非特異曲線。誘導位相。圏。射。連続写像。正則関数。拡大。非特異準射影曲線。抽象非特異曲線。同型。非特異射影曲線。関数体。局所環。離散付値環。開部分集合。空でない開集合。アファイン。アファイン環。有限生成k代数。
商体。極大イデアル。局所化。局所環。付値環。生成元集合。抽象非特異曲線。有限個。同型。正則関数。射影多様体。一意的。射。閉部分集合。埋め込み。射。像。斉次座標。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/05(火) 23:21:14.69

開集合。超平面。和集合。帰納法。正則関数。有理関数。付値環。射。一意性。アファイン座標環。1次元関数体。抽象非特異曲線。非特異射影曲線。同型。
被覆。射影閉包。積写像。像の閉包。同型。非特異アファイン曲線。開部分集合。同型。アファイン多様体。同型。開近傍。準コンパクト。有限個。開部分集合。アファイン多様体。同型。覆う。埋め込み。開部分集合。射影多様体。
同型。有限個。射影多様体。積。対角写像。閉包。射影多様体。稠密な像。射。同型。支配的射。可換図式。
因子。射影写像。局所環。同型。離散付値環。整閉包。極大イデアル。局所化。全射。部分環。単射。全単射。射。同型。函手。圏同値。準同型。有理写像。準同型。射。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 09:25:29.87

別にヤコビアン行列で間違ってないけどな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 12:02:54.69

やこび庵

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 17:04:35.51

ヤコビ氏行列

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 19:09:57.18

・射影空間における交わり
多様体の交わり。代数的集合。既約成分。次元。ベクトル空間。部分空間。線型部分空間。部分多様体。既約成分。空でない。有限個。点の集合。重複度。ベズーの定理。平面曲線。
射影多様体。次数。既約成分。次元。交叉重複度。幾何学的な方法。代数的な方法。超曲面。r次元多様体。n-r次元線型空間。交点の数。射影多様体。ヒルベルト多項式。
純代数的な定義。精密である。アファイン次元定理。多様体。既約成分。定義方程式。アファイン座標環。極小素イデアル。クルル。高さ1。次元定理。積。多様体。対角集合。写像。同型。交わり。座標。射影次元定理。アファインn空間。
錐。アファイン次元定理。射影多様体。ヒルベルト多項式。
数値不変量。斉次座標環。次数付S加群。ヒルベルト多項式。
整数値多項式。二項係数関数。差分関数。整数値多項式。次数に関する帰納法。
差分多項式。零化イデアル。斉次イデアル。ネーター環。有限型加群。次数付環。有限生成次数付加群。フィルター付け。斉次素イデアル。極小素イデアル。局所環。長さ。
次数付部分加群。零加群。ネーター加群。部分加群。極大。
斉次イデアル。極大元。斉次成分。極大性。斉次素イデアル。逆像。フィルター付け。次数付け。長さ有限。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 19:41:09.32

重複度。長さ。ヒルベルト多項式。多項式環。次数付加群。ヒルベルト関数。ヒルベルト・セール。一意的。斉次イデアル。零点集合。短完全列。斉次素イデアル。
フィルター付け。ずらす操作。多項式。零多項式。空集合。完全列。超平面。帰納法。多項式関数。次数。多項式。一意性。ヒルベルト多項式。代数的集合。斉次座標環。次数。
最高次係数。超曲面の次数。イデアル。完全列。最高次係数。ヒルベルト多項式。射影多様体。超曲面。交わり。ベズーの定理。高次元射影空間。斉次素イデアル。交叉重複度。

既約成分。斉次多項式。次数付S加群。完全列。ヒルベルト多項式。最高次係数。極小素イデアル。最高次係数。ベズーの定理。斉次座標環。交叉重複度。局所的な定義と異なる。
可約曲線。1次元代数的集合。既約成分。
・代数幾何学とは何か。代数多様体。アファイン。多項式方程式系。解集合。代数多様体。分類問題。双有理同値。
分類する。

関数体。有限生成拡大体。同型を除いて分類する。非特異射影多様体。特異点の構造。特異点を解消。離散的。連続的。
数値的不変量。連続不変量。パラメーター空間。
種数。双有理不変量。双有理同値類。連続な族。モジュライ多様体。既約代数多様体。パラメーター付け。楕円曲線。有限個の点。

射影曲線。完備化。特異点の分類。双有理射。
半順序集合。ブローアップ。有限のステップ。有理的。線織的。関数体。極小元。極小モデル。曲面論。標数。
算術種数。標数0の非特異多様体。双有理不変量。因子。余次元。自由アーベル群。線型同値。ピカール群。微分形式。接束。余接束。微分幾何学。大域微分形式。ベクトル空間。
コホモロジー。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 19:41:44.59

コホモロジー理論。連接層。ザリスキーの主定理。
リーマン・ロッホの定理。任意次元の多様体。一般化。コホモロジーの利用。代数閉体上。数論。有限体。数体。
フェルマーの問題。有理な点。系統的な枠組み。デデキント整域上の代数幾何学の基礎。
抽象多様体。モジュライ多様体。大域的な埋め込み。非特異モデル。アファイン多様体による開被覆。位相空間。開被覆。アファイン多様体。同型。準射影多様体。可約な代数的集合。

重複成分を持つ代数的集合。交叉理論。一般化射影多様体。順序対。スキーム。アファイン多様体。有限生成整域。可換環。位相空間。環の層。正則関数環。アファインスキーム。
貼り合わせ。抽象多様体。技術的装備。層。アーベル圏。
コホモロジー。スペクトル系列。ネーター的。有限次元。可換代数。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/06(水) 21:54:45.14

・層。位相空間。局所的。代数的情報。多様体。閉部分集合り正則関数。層。スキーム。位相空間。アーベル群。前層。全ての開部分集合。アーベル群。包含関係。アーベル群。
準同型。空集合。準同型。恒等写像。開部分集合。包含関係。圏。位相空間。対象。開部分集合。射。包含写像。空集合。唯一の元。前層。圏。アーベル群。反変函手。
アーベル群を係数とする場合のみ取り扱う。切断。制限写像。切断が局所的な情報によって定まる前層。層。開被覆。開集合。一意的に定まる。位相空間。多様体。正則関数の環。
制限写像。環の層。環の前層。局所的。正則。関数。正則関数の層。連続実数値関数。可微分多様体。微分可能な関数。複素多様体。正則関数。層。
定数層。離散位相。導入。開集合。連続写像。群。連結開集合。コピーの直積。茎。順系。順極限。開近傍。切断。芽。茎。多様体。正則関数の層。局所環。前層。射。アーベル群の写像。
図式。可換。制限写像。層の射。同型射。前層の射。茎の射。同型射。茎に誘導された写像。同型射。同型写像。開集合。逆射。単射。茎。像。単射。開近傍。単射。全射。
切断。芽。全射。切断。芽。開集合。覆われる。単射性。
前層の射。前層核。前層余核。前層像。層の射。一意的に存在する。前層に付随した層。茎。関数。近傍。芽。自然な制限写像。自然な射。同型。部分層。部分群。層の射。
前層核。部分層。単射。像。前層像に付随した層。全射。完全。単射。全射。商層。前層に付随する層。茎。茎の商。余核。前層余核に付随する層。茎の間の写像。全射。
層が局所的。連続写像。順像。逆像。環付き空間の射。層の圏。函手。部分位相空間。包含写像。制限。茎。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/07(木) 20:38:28.94

・スキーム。アファインスキーム。任意の環。位相空間。極大イデアル。素イデアル。アファイン多様体。局所的。アファインスキーム。次数付環。付随するスキーム。射影多様体。
スキームの圏。多様体の圏の拡大。共通部分。閉部分集合。有限個。合併集合。位相の閉集合。環の層。局所化。商。近傍。正則関数。体。局所環。単位元。可換環。制限写像。
環の準同型。前層。局所性。層。位相空間。環の層。スペクトラム。開補集合。位相の基底。閉集合。スペクトラム。茎。局所環。同型。準同型。近傍。局所切断。準同型。
全射。商。近傍。切断。値。単射。局所環。開集合。近傍全体。芽。全空間。準同型。像。単射。全射。覆う開集合。商。位相の基。開部分集合。覆われる。有限個。有限和。
単射性。付随するスペクトラム。函手的。環の層。適切な圏。局所環付空間。圏。射。連続写像。環の層の写像。対。局所準同型。層の射。環の準同型。誘導。開近傍。順極限。
茎。極大イデアル。局所準同型。同型射。双方向。逆射。下部の位相空間。同相写像。同型射。層の射。茎。局所準同型。局所環付空間の射。大域切断。環の準同型。誘導。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/07(木) 20:38:49.50

茎の局所準同型。局所化準同型。可換。アファインスキーム。局所環付空間。環のスペクトラム。同型。スキーム。開近傍。位相空間。アファインスキーム。下部位相空間。
構造層。スキームの射。同型射。双方向の逆射。アファインスキーム。離散付値環。アファインスキーム。閉点。稠密。商体。包含写像。射。付随する構造層の射。局所環付空間の射ではない。
アファイン直線。スキーム。零イデアル。閉包は全空間。生成点。極大イデアル。閉点。モニック。既約。多項式。代数閉体。アファイン平面。順序対。誘導位相。多様体。
生成点。既約多項式。生成点。スキーム。開部分集合。局所環付空間。同型射。貼り合わせ。非連結和。同値関係。商空間。商位相。構造層。アファイン近傍。恒等写像。アファイン直線。
アファインスキームでないスキーム。分離的でないスキーム。次数付環。射影多様体。イデアル。斉次素イデアル。任意の族。斉次元。閉部分集合。位相。環の層。局所化。乗法系。
次数0。自然な制限写像。環の前層。層。環の層付の位相空間。次数付環。同型。スキーム。開アファインスキーム。覆われる。準同型写像。部分環。全単射。同型。誘導。
射影空間。代数閉体。閉点。多様体。同型。スキーム。多様体がスキームとなる。スキーム。射。組。可換。スキームの圏。充満忠実な函手。多様体。位相空間。閉点。同相。有理関数。層。
構造層。制限。同相写像。引き戻し。既約閉部分集合。連続写像。像の閉包。一対一写像。開アファイン部分多様体。アファイン座標環。アファイン多様体。局所環付空間の射。
全単射。同相写像。切断。茎。商環。アファインスキーム。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/07(木) 21:14:01.34

ただの写経でしょそれｗ
そんなこといくら繰り返しても問題は永久に解けないよｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/07(木) 22:39:05.36

・スキームの基本的性質。開部分スキーム。閉部分スキーム。スキームの積。構成的部分集合。射のファイバー。次元。位相空間が連結。連結。位相空間が既約。既約。
冪零元。被約。整。整域。アファインスキーム。冪零根基。素イデアル。被約。整域。既約かつ被約。局所ネーター。開アファイン部分集合。局所ネーター。準コンパクト。
有限個で覆われる。ネーター的位相空間。スペクトラム。アファインスキーム。ネータースキーム。ネーター環。位相の基。局所ネータースキーム。ネーター環のスペクトラム。

準コンパクト。単位イデアル。生成。局所化わ局所化写像。包含関係。スキームの射。局所有限型。有限。開アファイン部分集合。アファイン。加群。有限生成わ開アファイン被覆。多様体。
整域。局所環。整ネータースキーム。有限型ではない。開部分スキーム。開埋め込み。同型射。閉埋め込み。同相写像。誘導。全射。閉部分スキーム。同値類。同型。環準同型。
閉埋め込み。スキームの射。同相写像。構造層。茎。アファイン平面。和集合。可約。部分スキーム。冪零元。部分スキーム。馬埋入点。
アファイン多様体。閉部分多様体。アファイン座標環。素イデアル。無限小近傍。形式的完備化。極限。被約な誘導された閉部分スキームの構造。
アファインスキーム。閉部分集合。イデアル。制限は同型。同型射は可換。余次元。既約閉部分集合。有限型の整アファインスキーム。既約閉部分集合。ファイバー積。
スキーム。射。可換図式。一意的に存在。射影。積。射の貼り合わせ。包含射。ファイバー積。同型射。可換。アファイン被覆。ファイバー積。スキームの射。ファイバー。スキーム。
下部位相空間。射のファイバー。像。スキームの点。変形族。連結。変形。有限体。還元。基底変換。圏。基礎スキーム。基底変換。推移的。基底変換の下で安定。
整スキームの射。ファイバーは既約でない。被約でもない。平面曲線。既約放物線。変形の極限。既約な双曲線。特殊なメンバー。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 05:52:04.96

＞特殊なメンバー

山口メンバーですね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 09:23:51.69

有名な偉人有名な固有名詞同士に不等式付けて回ったり
社会的威信の高いポストなんかと比較するの寄りかは
概念に付いてる名前というラベルの方がまだマシだとは思うが

なんか変な荒らし化気味だろ流石に

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 18:25:15.51

・分離射と固有射。分離性。ハウスドルフ公理。固有性。コンパクト部分集合の逆像がコンパクトであること。抽象代数幾何。ザリスキートポロジー。下部位相空間。複素解析空間。
分離射。固有射。付値環。射影空間。固有。対角射。恒等射。分離的。閉埋め込み。アファイン直線。アファイン平面。対角集合。閉包。代数閉体。対角準同型。全射準同型。
層の射。位相同型。開アファイン近傍。閉埋め込み。層の写像。射影多様体。部分スキーム。局所環。離散付値環。可換図式。
特殊化。包含関係。被約。構造層。スキーム。準同型射。準コンパクトな射。アファイン近傍。被約なアファインスキーム。支配的射。単射。素イデアル。極小素イデアル。完全函手。

対角成分。包含関係。分離的。ネーターであることを仮定する。ファイバー積。体上の有限型のスキーム。コホモロジー。普遍的。基底変換。
アファイン直線。アファイン平面。双曲線。射影直線。射影的多様体。固有性の付値判定法。基底変換。閉部分集合。生成点。関数体。局所部分環。
同型。合成。普遍的に閉。基底変換。被約な誘導された構造。特殊化。安定。商体。ファイバー積。射影的射。アファインスキームの射。
射影空間。準射影的。次数付環。全射準同型。ネータースキーム。固有。準射影的射。開アファイン部分集合。代数的閉体。準射影的整スキーム。多様体。整分離的スキーム。
付随するスキーム。稠密、既約。射影多様体。
下部位相空間。同型。抽象多様体。完備。準射影的多様体。

ヤコビ多様体。射影的。アーベル多様体。抽象多様体。開稠密部分集合に埋め込める。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 19:22:30.87

・加群の層。準連接層。連接層。ねじり層。加群の層。射。完全。層。射の層。テンソル積。前層。直和と同型。自由。階数。局所自由。可逆層。
イデアル層。順像。逆像。加群の圏。随伴函手。付随する層。茎。誘導。直和。テンソル積。可換。充満忠実。大域切断。アファインスキーム。準連接層。
準連接。連接。大域切断。準連接。開アファイン部分集合。有限生成加群。位相の基。函手。連接。アファインスキーム。全射。有限個。大域切断。準連接層。コホモロジー。
アファインスキーム。準連接層。射の核。余核。像。準連接。連接層。充満忠実函手。完全列。準連接。可換図式。射。同型。準連接層。加群。準コンパクト。分離的。
加群。準連接層。誘導された射。準連接。有限射。射影的射。固有射。連接。閉部分スキームのイデアル層。包含射。イデアル層。核。準連接イデアル層。閉部分スキーム。
準コンパクト。射の核。ネーター。イデアル。有限生成。連接。閉部分スキーム。一意性。アファイン。アファインスキーム。準連接イデアル層。イデアル。次数付環。

付随するS上の層。乗法系を分数。ねじり層。ねじった層。階数。制限。同型写像。可逆。付随する次数付S加群。テンソル積。自然な射。切断。制限。零因子。単射。斉次多項式。
多項式環。次数付環。スキーム。可逆層。大域切断。開アファイン部分集合。準コンパクト。局所自明化写像。準連接。被覆。ねじり。準連接層。切断。テンソル積。
同型射。アファイン。閉部分スキーム。斉次イデアル。函手。完全。射影的。閉部分スキーム。同型。多項式環。ねじり層。非常に豊富。埋め込み。
大域切断で生成されている。族。アファインスキーム。準連接層。大域切断。生成。射影的スキーム。非常に豊富な可逆層。閉埋め込み。連接。同型に誘導。連接層。
商。構造層。有限個の直和。包含射。フィルター付け。有限の長さ。次数付部分加群。斉次素イデアル。短完全列。左完全列。整域。単射。整である。次数。
整従属。商体。コホモロジー。射影的射。連接層。有限生成。準連接。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 19:54:03.84

写経やってるヒマがあるなら演習問題でも解け

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 22:56:22.62

じゃあいつまで続くか分かりませんが1日 1～3問くらいずつ問題を解いていくことにしますか。分野は代数です。
解ける人は解いてみてください。一応通し番号をつけておきますね。明日解答します。

1：Gは群で x,y,z,ｗ∈Gとする。
この時 x(yz)ｗ)= (xy)(zｗ)。

2：Gが群で a,b,c∈Gとする。
(1) ab=ac → b=c。
(2) ab=c → b=a^(-1)c, a=cb^(-1)。

3：Gは群でx,y,z∈Gであり xy^(-1)zxyx=1とする。
この時 zをx,yで表す。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/08(金) 23:03:39.89

>>327
>>238を解いてね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 14:52:03.96

・因子。多様体。スキーム。不変量。代数閉体。射影平面。非特異射影曲線。重複度。因子。双対射影空間。線型系。埋め込み。線型斉次方程式。有理関数。制限。極。
線型同値。ヴェイユ因子。スキーム。余次元1。正則。非特異。局所環。体上の非特異多様体。ネーター正規スキーム。整閉整域。正則。整かつ分離的。素因子。
ヴェイユ因子。自由アーベル群。有効。素因子。商体。関数体。離散付値環。付随。零。位数。極。位数。閉アファイン部分集合。素因子。高々有限個。固有閉部分集合。
因子。主因子。付値。乗法群。準同型。線型同値。因子類群。ネーター整域。一意分解整域。正規。整閉。高さ1の素イデアル。単項。素因子。商体。元。生成。可換代数の定理。整閉ネーター整域。高さ1の素イデアル。
多項式環。デデキント整域。代数的数論。射影空間。超曲面。超平面。因子。既約多項式。積。因子。有効因子。既約超曲面。斉次多項式。有効因子。
完全列。写像。素因子。既約曲線。アファイン2次錐。極大イデアル。非特異二次曲面。準同型。合成写像。単射。完全列。タイプ。埋め込み。重複度。因子。
3次曲線。2次錐。因子。タイプ。非特異3次曲面。曲線。整分離スキーム。固有。完備。非特異。剰余体。既約。次数。体の拡大次数。有限射。局所パラメーター。有限和。
線型同値。誘導。閉点。整閉包。家加群。階数。ベクトル空間。極大イデアル。完備非特異曲線。次数関数。有限射。次数0の因子。線型同値類。準同型。
全射。有理的。双有理。標数。次数写像。群の構造。群多様体。ヤコビ多様体。アーベル多様体。種数。代数的に同値。ピカール多様体。カルティエ因子。全商環。
全商環の層。カルティエ因子。大域切断。開被覆。線型同値。局所分解的。ヴェイユ因子。正規。素因子。制限。主因子。正則。分離的整ネータースキーム。局所的に主因子。
母線。全射次数準同型。可逆層。ピカール群。コホモロジー群。付随する層。カルティエ因子。可逆部分層。テンソル積。単射準同型。整分離的ネータースキーム。部分スキーム。局所的に主。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 15:16:01.98

・射影的射。可逆層。大域切断。埋め込み。豊富な可逆層。線型系。斉次座標。茎。環準同型。貼り合い。同型射。自己同型。多項式環。アファイン。全射。閉部分スキーム。
分離する。ネーター局所環。局所準同型。有限生成。中山の補題。全射。非常に豊富。豊富。テンソル積。絶対的な概念。相対的な概念。セールの定理。テンソル積。コホモロジー群。
有限型スキーム。被約なスキーム。誘導。連接層。準コンパクト。アファイン。座標環。斉次座標。全射。埋め込み。完備非特異曲線。リーマン・ロッホの定理。有効因子。
線型同値。ヴェイユ因子とカルティエ因子。零点から定まる因子。完備線型系。線型系。射影空間。ベクトル空間。次元。基点。分離。閉埋め込み。接ベクトル。
分離。閉部分スキーム。跡。有効因子。捻れ3次曲線。パラメーター方程式。抽象多様体。同型。非特異有理4次曲線。同型射。部分空間。非特異。次数付環。
ブローアップ。スキーム。アファイン部分集合。多項式代数。相対射影空間。捻り層。射影空間束。局所自由連接。ブローアップ。中心とする。ブローアップ。イデアル層の逆像。
位相空間。テンソル積。左完全。包含射。強変換。次数付環。閉部分スキーム。双有理射影的射。双有理変換。ブローアップ。ブローダウン。可逆。連接部分層。
非特異射影多様体。線型系。閉集合。基点スキーム。ブローアップ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 15:16:59.34

>>327
写経とのギャップが笑えるくらい簡単な問題だな。
それとも徐々に難しくなっていくのかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 15:32:23.58

一般に大学の先生は
講義がわからなくてもノートを取れというが
とっととpdfを配布しろって
授業中わけもわからず板書を写しているのは資源のムダ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 15:33:06.33

解答
1：Gは群で x,y,z,ｗ∈Gとする。
この時 x((yz)ｗ)= (xy)(zｗ)。
群の定義は、単位元の存在、逆元の存在、結合法則なので、
結合法則より、x((yz)ｗ)= x(y(zｗ))= (xy)(zｗ) となる。

2：Gが群で a,b,c∈Gとする。
(1) ab=ac → b=c。
両辺に左から逆元a^-1を掛ける。
(2) ab=c → b=a^(-1)c, a=cb^(-1)。
両辺に左から逆元a^-1を掛ける。
また、両辺に右から逆元b^-1を掛ける。

3：Gは群でx,y,z∈Gであり xy^(-1)zxyx=1とする。
この時 zをx,yで表す。
両辺に右から逆元 (xyx)^-1を掛け、
両辺に左から逆元 (xy^(-1))^-1を掛けると、
z= (xy^(-1))^-1×(xyx)^-1= y x^-1 x^-1 y^-1 x^-1
= y ×^-2 y^-1 ×^-1。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 15:45:54.76

また明日解答します。解いてみてください。

4：
(1)群の単位元は1つしかない。
(2)a∈Gに対しその逆元は一意的に定まる。
(3)a,b∈G → (ab)^-1=b^-1 a^-1。
(4)a∈G → (a^-1)^-1=a。

5：Aを環とする。
(1)∀a∈Aに対して0a=a0=0。
(2)1=0 → Aは自明な環。

6：Z/nZは可換環となる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 18:41:08.14

そういう定義確認の問題じゃなくて、もっと意味のある演習問題を解けよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 19:41:45.19

>>334

6： Z が可換環であり，自然な準同型 Z→Z/nZ が全射だから，次の命題により Z/nZ は可換環である．

[命題]
可換環 A と環の全射準同型 φ：A → B が存在するとき，B は可換環である．

[証明]
φが全射だから，任意の b_1，b_2∈B に対して φ(a_1) = b_1，φ(a_2) = b_2 となるような a_1，a_2∈A が存在し，
b_1・b_2 = φ(a_1)・φ(a_2) = φ(a_1・a_2) = φ(a_2・a_1) = φ(a_2)・φ(a_1) = b_2・b_1 ．

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 20:55:02.46

見事なまでの0点解答

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 22:57:02.79

>>335
呆れた。

「おもちゃみたいな問題」を解いている暇は無いんですよ。基本的に「簡単な問題」が多いですがこれらは全部「意味のある問題」です。

新しいところに入ったら初めは「定義の確認」みたいな話になるのは止むを得ず、段々と定理が組み合わさって「難しい問題」になっていくのです。

とにかく俺はあなたたちのように無駄に過ごしていないので文句を言わず見ているだけでいいです笑

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 23:07:14.87

俺は「演習問題も解け」とうるさく言われたから解き始めたわけですが、実は解いているのは「演習問題」ではありません笑

そんな無駄なことはしません。
これらは本文を構成する「命題」とその簡単な「ex.」です。「うるさくて仕方ないから演習の体で教科書を1冊読もう」と考えたわけです笑

なので「作為的に難しい問題」は入っていません。理論構成上やむなく難易度が上がる可能性はありますけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 23:11:08.33

演習問題なんか解いている暇があったら定理や理論を「写経」している方が遥かにマシですね(実際には写経じゃないけど)。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 23:30:54.06

代数なんていうおもちゃみたいな分野で遊んでないで、全ての基礎である論理の勉強しましょう

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/09(土) 23:36:59.68

>>340
僕の大学では1限分は定理とか命題だけどもう1限演習入っとるで
演習だって大事に決まっとるやろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 01:16:44.33

>>341

> 代数なんていうおもちゃみたいな分野で遊んでないで、全ての基礎である論理の勉強しましょう
>
> ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

こいつの正体は分かった

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 17:09:11.54

・微分。スキーム間の相対微分形式。層。非特異多様体。複素多様体。微分幾何学。接束。双対。抽象的な代数幾何学。微分の層。環の間の微分加群。有限型のスキーム。
幾何種数。ケーラー微分。環。導分。相対微分形式加群。導分。準同型。シンボル。部分加群。対角準同型。写像。多項式環。第一完全列。準同型。第二完全列。イデアル。
線型写像。有限生成。局所化。多項式環。商。体の拡大。微分加群。分離生成。分離代数拡大。ベクトル空間。有限次代数拡大。分離的。剰余体。同型。余核。全射。単射。
双対ベクトル空間。写像。全射。導分。制限。正則局所環。階数。完全体。局所整域。相対微分の層。準連接。開アファイン部分集合。基底変換。射影。完全列。射影多様体の微分。
斉次座標環。次数付。準同型。標準開集合。非特異。正則局所環。閉点。素イデアル。稠密。完備線型系。超平面。ファイバー。接層。標準層。微分層。幾何種数。
双有理不変量。分類問題。双有理同値。最大の開集合。外積。大域切断。付値判定法。制限写像。余法線層。法線層。部分空間。接ベクトル。局所自由層。最高次の外積。
双対。可換。有理多様体。有理的でない多様体。非常に豊富。射影埋め込み。超平面切断。正則。既約成分。非特異超曲面。完備線型系。稠密。開部分集合。
二次曲線。非特異平面3次曲線。次数。双有理不変量。双有理同値類。直積。標準層。正則列。局所ネーター環。極大イデアル。コーエン・マコーレー環。同型写像。自然な写像
対称積。正規。整閉整域。有限個。直積。ブローアップ。部分スキーム。誘導。射影。射影空間束。法線層。同型、正則列。主因子。零因子。局所ネーター環。完備局所環。剰余体。係数体。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 17:32:14.76

・形式スキーム。スキームの構造層は冪零元を持ち得る。形式的完備化。埋め込み。無限小的。コホモロジー。逆極限。逆系。準同型。可換図式。ミッタク・レフラー条件。安定像。全射。逆系。短完全列。全単射。環上の降鎖条件。
逆極限。位相空間。圏。普遍性。アーベル群。完備化。イデアル。Iに関する完備化。I進完備化。環付空間。形式的完備化。環の層。構造層。閉部分集合。ネーター形式スキーム。

代数化可能。連接。有限生成加群。連接層。アファイン形式スキーム。定義イデアル。被約。最大定義イデアル。函手。I進完備。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 17:34:07.47

それって物理にどう応用されてるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 17:48:16.96

>>346
様々に。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 17:49:59.24

具体例は？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 18:16:35.75

追い詰めるつもりは毛頭ないんだが、物理板でやってるからには
物理に関連する具体例をいくらでも挙げられるくらいの物理の教養がおありなのですよね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 18:26:59.64

仮にだけど、写経の人が物理との関連を全く説明できないのなら、
それは数学板でやるべきではないだろうか？

おれは密かに物理と数学の接点を明確に説明してくれることを写経の人に期待しているのだけれども。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 18:41:11.89

×数学板
◎チラシの裏

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 18:51:09.12

>>351
そういう煽り書き込みは止めて欲しいと思います。
写経の人が物理と数学の接点を解説するモチベーションを下げてしまいかねません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 19:51:35.50

写経ですらないｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 19:52:39.11

写経とは経文を一字一句そのまま書き写すのだよ、特亜人

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 20:46:28.17

ぶっちゃけ代数幾何と物理の接点なんて、超紐理論やその周辺くらいだろ。
数学板でやらないのは、物理板なら見栄を張れると思ったからか？
>>238をスルーするくらいだから、実力はハーツホーンの最初の部分さえ理解できないレベルと思われる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 20:56:26.72

>>327は群の定義知ってますかｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 21:02:05.68

数学板でやらない、やらないのは実力がばれるからだろｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 21:30:43.32

良スレ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 22:24:43.06

解答。
4：
(1) 1以外にaも単位元であるとする。
1は単位元なので1a=a、
aは単位元なので1a=1。
よってa=1となり一意性が示された。
(2)bとcがaの逆元であるとすると、
b=a^-1=cより、一意性が示された。
(3) (ab)^-1=(b^-1 a^-1)×ab=b^-1×b=1。
よって (ab)^-1=b^-1 a^-1である。
(4)a×a^-1=1より、(a^-1)^-1=a。
5：Aは環なので、+に関して可換群であり、積の結合法則が成り立ち、分配法則が成り立ち、+に関する単位元0と×に関する単位元1があるから、
(1)∀a∈A→0a+0a=(0+0)a=0a。よって0a=0。
∀a∈A→a0+a0=a(0+0)=a0。よってa0=0。
(2)1=0 → ∀a∈Aに対してa=1a、0=0a、1a=0a。
よってa=0。すなわち自明な環(零環)である。

6：定義によりZ/nZ={0', 1', 2', …, (n-1)'}。
・x'=x+ns、0'=0+ntと置けて、
x'+0'=x+n(s+t)=x'より、x'+' 0'=x'。
よって、0'は+'に関する単位元である。

以下も同様に示せる。
・×'に関する単位元は1'
・+'に関する逆元はx'に対して(n-x)'
・+'に関する結合法則。
・×'に関する結合法則。
・+', ×'に関する交換法則。
・+', ×'に関する分配法則。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 22:33:04.42

>>357
こういう「数学板コンプ丸出し」の人がいると楽しいです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 22:38:34.26

しょうがねー特亜人

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 22:41:41.64

反応するところを見ると効いてるなｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 22:44:55.57

問題です。明日解答します。

7：群Gの部分集合HがGの部分群になるための
必要十分条件は、次の(1)(2)(3)。
(1)1∈H
(2)x,y∈H→xy∈H
(3)x∈H→x^-1∈H。

8：省略。

9：〈S〉をSの元による語全体の集合とする時、
次の(1)(2)が成り立つ。
(1) 〈S〉はGの部分群である。
(2)HがGの部分群でSを含む→〈S〉⊂H。

10：省略。

11：巡回群は可換群である。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 22:48:51.37

>>362
一貫して、つまり書き始めた時からこうなることは分かっていたので全く効いていません。

たまに相手してあげてるだけです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 23:33:04.27

位相空間上のアーベル群の層のコホモロジー。ネータースキーム上の連接層のコホモロジー。準連接層のコホモロジー。細層分解。多変数関数論。抽象代数幾何学。
チェックコホモロジー。セール。標準脆弱分解。導来函手。大域切断函手。導来函手。セール双対性。チェックコホモロジー。射影多様体。導来函手コホモロジー。準連接層の高次のコホモロジー。
ネーター。任意のアファインスキーム。算術種数。射影空間。正規射影多様体の族。ザリスキーの主定理。多様体。双有理的。射のファイバー。平坦射。滑らかな射。
・導来函手。ホモロジー代数。アーベル圏。図式追跡。充満埋め込み定理。複体。コホモロジー対象。ホモトピック。ホモトピー作用素。共変函手。加法的。左完全。
右完全。半完全。入射的。入射的分解。入射的対象。右導来函手。自然同型。非輪状分解。共変δ函手。普遍的。右衛星函手。消去的。余消去的。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/10(日) 23:50:28.48

>>238を「意味のないおもちゃみたいな問題」だと認識(誤認)してるみたいなので、他の問題出しとくね

(1)群Gが集合Xに作用しているとき、軌道全体の集合は(ある図式に関する)余極限であることを示せ
(2)A=k[x]を可換環k上の多項式環とする。任意のk-代数Rに対してk-代数射の全体Hom(k[x],R)とR(加法群と見做す)は群同型であることを示せ
(3)Gを代数群(代数多様体の圏における群対象)とする。代数多様体の圏と可換環の圏は逆圏同値が存在するが、それによりGの群構造に対応する座標環の構造射の満たすべき可換図式を書け。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 04:38:36.48

>>363
>問題です。明日解答します。
>8：省略。
>10：省略。

省略、って問題までコピペなんだな、このキチガイ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 05:49:48.46

>>359
>6：

Z/nZ の定義って何？
well-defined であることは示す必要ないの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 06:03:36.08

>>359
＞・x'=x+ns、0'=0+ntと置けて、
置けません
商集合、同値類についても理解してないんですね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 06:16:47.39

>>359
＞x'+0'=x+n(s+t)=x'より、x'+' 0'=x'。
何故x+n(s+t)=x'なのでしょうか？
x'=x+nsと置いてるんですよね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 06:43:29.90

>>368-370
問題も解答もコピペだから、コピペ元では説明されてるんでしょう。

>>339
>これらは本文を構成する「命題」とその簡単な「ex.」です。「うるさくて仕方ないから演習の体で教科書を1冊読もう」と考えたわけです笑

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 09:28:16.18

>>358
糞スレ上げ厨

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 09:28:57.04

>>363
定義を確認するだけｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 09:29:58.10

>>364
効いてる効いてる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 09:40:25.88

特亜人の発想は分からんｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 10:16:06.14

馬鹿アスペの厨房
>一貫して、つまり書き始めた時からこうなることは分かっていたので全く効いていません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 17:31:53.61

>>369
ちょっと待ってよ

俺に文句つけてる人ってこんな「馬鹿」だったんですか？
この人、頭大丈夫かな？
あとで恥ずかしくてどうしようもなくなったりするんだろうな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 17:42:03.10

馬鹿アスペなんだからしょうがない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 17:51:08.95

・層のコホモロジー。大域切断函手。導来函手。層のコホモロジー。ネーター位相空間。コホモロジーの消滅。グロタンディークの定理。圏。環。加群。入射的。部分加群。
同型。環付空間。入射的対象。加群層。茎。単射。包含射。順像函手。直積。局所的な写像。加群。自然な射。位相空間。アーベル群の層の圏。定数層。コホモロジー函手。コホモロジー群。
スキーム。準連接層。下部位相空間。導来函手。長完全列。脆弱。制限写像。ネーター位相空間。アーベル群の層。順系。順極限。完全函手。普遍的。不連続切断。包含射。無限個の直和。
閉部分集合。脆弱分解。コホモロジー群。閉かつ既約。既約。真部分閉集合。完全函手。コホモロジー。消滅。台。導来函手コホモロジー。
・ネーターアファインスキームのコホモロジー。準連接。脆弱。クルルの定理。入射的加群の特徴付け。全射。ネーター環。スペクトラム。準連接層。アファイン開集合。
アファイン。準連接層。連接イデアル層。摩天楼層。コホモロジー。開アファイン近傍。セール。複素解析幾何。連接解析層。コホモロジーの消滅。
・チェックコホモロジー。位相空間。アーベル群の層。開被覆。チェックコホモロジー群。ネーター分離スキーム。函手。大域切断函手。完全でない。多項式。部分ベクトル空間。
連結。開半円周。開被覆。コホモロジー。層化。茎。ホモトピー同値。函手。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 17:53:33.55

>>376
こいつも馬鹿だし相手しても意味なかった。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:09:00.52

・射影空間のコホモロジー。開アファイン被覆。チェックコホモロジー。射影多様体。ネーター環。基底。単項式。非退化。自由部分加群。非常に豊富。中山の補題。
局所環。開近傍。
・Ext群とExt層。双対定理。環付空間。準同型。左完全共変函手。右導来函手。恒等函手。導来函手。局所自由分解。スペクトル系列。射影次元。正則局所環。
・セールの双対定理。射影的スキーム。連接層のコホモロジー。セール双対定理。非特異多様体。標準層。コーエン・マコーレー。真に自然な同型。双対化層。跡。同型。固有なスキーム。
射影的スキームに対してのみ存在を証明する。函手的な同型。既約かつ非特異。基底。輪体写像。不正則数。留数定理。小平の消滅定理。複素解析的な微分幾何。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:27:15.82

>>377
馬鹿はお前だドアホ
Z/nZの元x'は集合x+nZ={x+nt|t∈Z}であって、その元x+ntとは全く異なる

今すぐ商集合と同値類の定義を確認してこい
それとも、Z/nZは商集合ではなくその完全代表系(にmod演算入れたもの)のことか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:34:56.51

7：(1)Hの演算はGの演算と一致するので、Gの演算により1H×1H= 1H。左から逆元を掛けると1H = 1G。よって、1∈H
(2)Gの演算によりHは群になるので演算が定義できる。よってx,y∈H→xy∈Hとなる。
(3)x∈Hに対してHでの逆元を yとする。Gの演算によりx y = 1H = 1Gである。これは yがGでのxの逆元であることを意味する。よってx^-1∈H。
逆にこれらが成り立つとする。
(1)よりH≠φ。
(2)よりGの群演算は写像H×H→Hを定める。1Gは 1Hでもある。Gで結合法則が成り立っているのでHでも当然成り立つ。
(3)より、Gの逆元はHの逆元である。
従ってHはGの演算により群になる。

9：〈S〉をSの元による語全体の集合とする時、
(1) 語の定義においてn =0とすると単位元の存在が示される。また定義により逆元もSの元となり、Sの部分群であることが示される。
(2)HがGの部分群でSを含むとする。
n=0のとき、Hの単位元の存在が示せる。
Hは積に関して閉じているので〈S〉⊂H。
生成系、生成元→生成された部分群。

11：Gが巡回群ならば、∃x∈Gに対してG={x^n|n∈Z}である。i,j∈Zならば x^i x^j=x^j x^iより、可換群となる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:37:49.63

>>382
間違い続けていて恥ずかしくないんですか？
馬鹿丸出しですよ笑

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:48:16.28

>>384
Z/nZはいわば同値類の集合だから
元は集合ででるぞ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:50:10.76

問題です。明日解答します。
集合については(俺自身が分かっていればいいので)一々書かないことがあります。適当に設定して自分で解いてみてください。

12：Gが有限群ならばGの任意の元の位数は有限である。
13：素数は無限にある。
14：a>b>0を整数とする。a=bq+rとする時 (a,b)=(b,r)。

(a,b)=dの時、
15：ax+by=dとなる整数x,yが存在する。
16：{ax+by|x,y∈Z}=dZ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 18:57:05.53

>>384
もう煽ることしか出来ないんだな
商集合と同値類の定義を確認せよ

自然数nに対して、Z上の関係~を「x~y⇔x-y∈nZ」で定める
これは同値関係であり、x∈Zの属する同値類をx'と書くことにすればx'=x+nZ:={x+nt|t∈Z}となる：
y∈x'
⇔y~x
⇔y-x∈nZ
⇔y-x=nt,∃t∈Z
⇔y=x+nt,∃t∈Z
⇔y∈x+nZ.
さらに、この商集合Z/~={x'|x∈Z}={0',1',…,(n-1)'}上には代表元の和・積から引き起こされる演算が入り可換環になる(ことが示される)
この環をZ/nZと書く、以上

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 19:46:13.67

>>380
効いてる効いてる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 19:56:17.31

陰険な奴

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 20:00:37.58

馬鹿アスペが気にしてるｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 21:13:10.02

>>238
考えるのが楽しいのは、どう見てもこっちだな。

(2) 方針は， φ：k[x, y, z]→k[t] を φ(f(x, y, z)) = f(t^3, t^4, t^5) と定義して，
kerφ= (xz-y^2, yz-x^3, z^2-x^2y)
となることを示す，でいいのかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/11(月) 22:42:51.67

>>391
正解、各生成元に属する単項式が同次になるように準同型で変換すればおk

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 20:30:47.74

・層の高次順像。スキームの族。ファイバー、相対コホモロジー。高次順像函手。前層。導来函手。定数層。脆弱層。制限。環付空間の射。入射的対象の分解。
非輪体的。アファインスキーム。ネータースキーム。準連接層。完全函手。分離的ネータースキーム。開アファイン部分集合り射影的射。局所的。大域切断。生成。ネータースキームの固有射。
複素解析空間。
・平坦射。ファイバー。スキームの平坦族。平坦加群。平坦。環の準同型。有限生成のイデアル。基底変換。推移性。局所化。完全列。ネーター局所環。有限生成加群。
平坦。乗法系。環の準同型。平坦。単項イデアル整域。捻れ元。単項イデアル。可換。コホモロジーは平坦射による基底変換と可換である。分離的射。準連接層。
自然な同型。アファイン。開アファイン被覆。チェック複体。コホモロジー群。分離的かつ有限型。誘導される層。整アファインスキーム。テンソル積。非特異多様体。
正規多様体。整スキーム上の射影空間の閉部分スキームの族。平坦。基底変換。零因子。平坦。有限型スキーム。平坦射。既約。ファイバー。有限次代数拡大。閉点。
付随点。極大イデアル。局所環。付随素イデアル。正則。被約。離散付値環。付随イデアル。付随点。結節点。正規化射。連接層。可逆層。ブローアップ。正則かつ整。1次元スキーム。
ヒルベルトスキーム。平坦。付値判定法。底空間。自己同型写像。ファイバー。スキーム。捻れ3次曲線。冪零元。二重点。定義される。代数的な族。カルティエ因子。
ヒルベルト多項式。局所ネーター整域。連接層。アファイン開被覆。コホモロジー。チェック複体。パラメーター付された多様体の代数的族。
重複度。非特異有理曲線。スキーム論的ファイバー。極小素イデアル。中山の補題。正規多様体の代数的族。ヒルベルト多項式。算術的種数。双対環。無限小変形。
大域的変形。変形理論。モジュライの問題。剰余体。アルティン環。平坦族。閉ファイバー。極限。完備局所環。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 20:48:19.02

ファイバーとかイデアルとかって物理数学なの？
俺が読んだことのある物理数学の本にはそんなこと書いてなかったけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 20:51:06.61

>>394
そんなわけないでしょ
物理じゃほとんど使わんことしか書いてへんねやろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 20:59:10.89

・滑らかな射。標数0。エタール射。相対次元。基底変換。合成。積。幾何的に正則で等次元。局所自由。階数。ザリスキー接空間。ベクトル空間、テンソル積。
単射。全射。平坦性。閉点。非特異。正則パラメーター。支配的。生成点。分離生成体拡大。フロベニウス射。代数閉体。有限型スキームの射。可換図式。群多様体。
等質空間。非特異多様体。自己同型群。推移的。非特異射影多様体。基点の無い線型系。ベルティニの定理。
・形式関数定理。ザリスキーの主定理。シュタイン分解定理。射影的射。ファイバー。降下帰納法。連接層。同型。射影空間。埋め込み。基底変換。局所ネーター環。
スペクトラム。閉点。コホモロジー系列。完備化。ミッタクレフラー条件。零射。準コンパクト。層。クルルの定理。形式完備化。形式正則関数。整型関数。形式スキーム。
コホモロジー。非単元。極大イデアル。

・半連続性定理。平坦。ファイバー。コホモロジー。局所的。アファイン。ファイバーのコホモロジー。加群。圏。平坦。加法的共変函手。半完全。δ函手。
準連接層。チェックコホモロジー。チェック複体。射影的。有限生成。写像。同型。テンソル積。単射。双対射影加群。一意性。左完全函手。直和。連接層。上半連続。中山の補題。生成元。
アファイン。テンソル積。定数関数。局所自由層。平坦族。ホッジスペクトル系列。退化。超越的な手法。基底変換。局所環。極大イデアル。順極限。有限生成。
全射。忠実完全函手。コホモロジーと基底変換。複素解析的。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:09:36.89

羅列してる単語のレベルが色々混ざりすぎだろ
代数幾何なのか複素解析なのか可換環論なのか、それ以前の初等代数(群環体の入門レベル)なのかはっきりしろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:23:04.74

層係数コホモロジーでツイスター理論記述するあたりがここらへんの数学が物理学で使われてる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:29:25.14

写経というより念仏かな？
何を退散させようとしているのか気になるところだ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:33:21.53

ツイスター理論って物理じゃなくて数学でしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:35:23.59

>>394
ファイバー束はほぼゲージ場の理論の言葉として直訳できる。
イデアルはほんとはテンソルを理解するのに必須な概念。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:57:12.14

解答
12：g∈G→{g^i}は有限。(∵Gの元の個数が有限)
よってg^i= g^j かつi<jとなるi,jが存在する。

13：全ての素数をp(i) (i=1,2,…,N)とする。
A=(Πp(i))+1と置き、qをAの最小の約数とすると
q≠piとなり、矛盾。

14：書くのが面倒なので略。この方法をユークリッドの互除法という。この操作を繰り返すといずれは割り切れる。例示すると、
1524=784×1+740
784=740×1+44
740=44×16+36
44=36×1+8, 36=8×4+4
8=4×2+0 となり、割り切れる。
2=(8,4)=(8,36)=(36,44)=(44,740)=(740,784)=(784,1524)
これを文字にすれば証明になる。

15：互除法を逆に辿ることにより示せる。

16：15よりd=ax0+by0 (x0, y0∈Z)となるx,yが存在する。n∈Z→dn=a(nx0)+b(ny0)。∴{ax+by}⊃dZ。
∀x,yに対して d|(ax+by)。∴{ax+by}⊂dZ。
よって{ax+by}=dZが示された。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:57:53.08

>>399
誤字が見当たらないので電子的にキィワードを抽出してるんだろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 21:58:57.75

「ユークリッドの互除法」ないなｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 22:09:04.69

問題です。
17：(Z/nZ)^×={m'|0<m<n, (m,n)=1}, n∈N(=正の整数)。
18：pが素数→Z/pZは体。
19：HがZの部分群→∃d∈N0(=非負整数)に対してH=dZ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/12(火) 22:37:11.15

>>401
＞イデアルはほんとはテンソルを理解するのに必須な概念。

もしかして：加群