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「物理数学の直感的方法」とかいう本
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/08(日) 10:39:14.09ID:rtuLyabT
読んだ人いる？
結構わかりやすかった。
0207Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/02(土) 21:03:29.27ID:7G7CeR5h
今回は先に前書きを読んでしまった。今からあとがきを読みます。

「あとがき」
関数解析は現代風の積分方程式や偏微分方程式論において必須の道具。更にシュワルツの超関数を知っていた方が良い。超関数は局所凸線型位相空間の元と見做せる。

関連諸分野は以下の通りです。
・関数解析学。
・偏微分方程式論。
・数理物理学。作用素環論。
・数値解析学。

この本は読んでいて何をやっているのかわからなくなることはなかった。飽きさせないように進めていったので良かったです。(終)
0208Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/02(土) 21:04:19.57ID:7G7CeR5h
>>205
思った通り単なる馬鹿か。
0209Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/02(土) 21:08:27.31ID:7G7CeR5h
残念ながら逃げられてしまいました。今後は相手にしません。時間の無駄なので。関数解析は読み終えましたので明日は次の本に進むことにしますね。
0215Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/02(土) 22:01:06.84ID:???
こんなもん読んで解析が分かったら数学科不要、教授の仕事がなくなる（大爆笑）
物理数学の直観的方法―難解な数学的諸概念はどう簡略化できるか
0218Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/02(土) 22:09:42.48ID:???
リー群ならこれがお勧め
リー群と表現論　小林、大島
0219Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/02(土) 22:12:16.92ID:???
ゲージ理論をやるにはこれが必要
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order
0220Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/02(土) 22:14:21.51ID:???
数理物理は私が書いたこれがお勧め
Methods of Mathematical Physics, Vol. 1
0221Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/02(土) 22:15:40.43ID:???
場の理論も必要だよね
An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics)
0222Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/02(土) 22:18:12.24ID:???
馬鹿コテが朗読しそうな本
ノイマン・コレクション 数理物理学の方法 (ちくま学芸文庫)
0224Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 20:43:39.38ID:aB99UFkL
1
・環と環準同型写像
二項演算。加法と乗法。集合。アーベル群。可換。単位元。零環。部分環。恒等写像。
・イデアル・剰余環
剰余類。全射的環準同型写像。
・零因子。冪零元。単元。整域。有理整数環。多項式環。単項イデアル。
・素イデアルと極大イデアル
整域。体。同型。ツォルンの補題。全順序部分集合。極大元。ネーター環。局所環。剰余体。半局所環。単項イデアル整域。
・冪零元根基とジャコブソン根基
二項定理。積の整数係数の和。冪零根基。ツォルンの補題。極大元。素イデアル。ジャコブソン根基。単位イデアルを生成する。
・イデアルに関する演算
和。共通集合。完全束。積。最大公約数。最小公倍数。整数環。分配律。モジュラー律。互いに素。直積。可換環。環準同型写像。全射。単射。帰納法。イデアル商。零化イデアル。根基。
・拡大と縮約
代数的整数論。素イデアル。単項イデアル整域。

代数の復習と、これからの方向性を決める章でしたね。
0226ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/03(日) 21:09:37.01ID:???
>>215
学部は実際要らないんじゃないかな？。旧教養課程教員もだいぶ処分進んだし。
医学部も完全に法科大学院みたく大学院化してせめて医師国家試験合格率も法科大学院並みに絞るべき。
0228Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 21:12:51.82ID:aB99UFkL
2
イデアルよりも加群に比重を置く。テンソル積。
・加群と加群の準同型写像
A‐加群。アーベル群Mの自己準同型写像の作る環。ベクトル空間。A‐加群の準同型写像。A‐線型。自然な同型写像Hom(A, M)〜Mが存在する。
・部分加群と剰余加群
核。像。余核。剰余加群。準同型写像。誘導。
・部分加群に関する演算
和。完備束。積。零化イデアル。忠実。倍元。生成系。線型結合。有限生成。
・直和と直積
和とスカラー乗法。直積。部分環。
・有限生成加群
自由A‐加群。➕(i∈I)Mi。クロネッカーのデルタ。余因数。中山の補題。ジャコブソン根基。局所環。極大イデアル。剰余体。k‐ベクトル空間。有限次元。合成写像。
・完全列
像。核。完全。完全列。単射。全射。短完全列。境界準同型写像。可換図式。ホモロジー代数。完全ホモロジー列。加法的。
・加群のテンソル積
双線型。テンソル積。多重線型写像。多重テンソル積。標準的な同型写像。複加群。
・スカラーの制限と拡大
環の準同型写像。B‐加群。
・テンソル積の完全性。
完全列。恒等写像。左随伴関手。右随伴関手。右完全。左完全。零写像。圏上の関手。平坦A‐加群。単射。有限生成。短完全列。有限生成部分加群。制限写像。環準同型写像。平坦A‐加群。
・代数
A‐代数。環準同型写像。有限。有限型。有限生成。
・代数のテンソル積
双線型写像。

可換図式もテンソル積も、ここには記号が書けませんね。
0229Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 21:18:02.87ID:aB99UFkL
次の次あたりにリー群の本でも読もうかな。同じ本であれば議論ができそうですからね。楽しみです。
0235Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/03(日) 21:48:17.23ID:???
>関数解析の何について質疑しますか？
日本語不自由系？
0236Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/03(日) 21:50:31.76ID:???
>偏微分方程式を解くための武器が手に入りましたね。
解く意味も分からんくせにｗｗｗ
0237Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 21:52:52.97ID:aB99UFkL
3
・環と加群の局所化
商環。可換代数。代数幾何学。開集合。分数。整数環。有理数体。整域。商体。順序対。同値関係。乗法半群。部分半群。積閉集合。商環。普遍的な性質。環準同型写像。素イデアル。
積閉集合。局所環。局所化。零環。互いに素。独立な不定元。有理関数。無限集合。多様体Vに沿う。スカラー乗法。素イデアル。準同型写像。包含関係。完全列。同型写像。
普遍性質。全射。単射。同型写像。平坦A‐加群。標準的同型写像。
・局所的性質
素イデアル。極大イデアル。単射に関して成り立つ性質が全射に対しても成り立つ。平坦性は局所的な性質。
・商環の拡大イデアルと縮約イデアル
環と商環。零因子。根基。単位イデアル。冪零元根基。剰余環。交換可能。飽和集合。
0238ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/03(日) 21:56:14.86ID:h3li4CAQ
>>229
ただ言葉を羅列してるだけで内容を理解してるように見えないから、ちょっと問題解いてみて
(1)はほぼ自明として(2)は次数に注目すればすんなり解ける、(3)はちょっと面倒だから概略だけでもいいよ

(1)有理整数環上のn変数多項式環Z[x_1,…,x_n]の素イデアルPに対して、P∩Zは0もしくはZの素イデアルpZであることを示せ
(2)体上の3変数多項式環k[x,y,z]のイデアル(xz-y^2,yz-x^3,z^2-x^2y)は素イデアルであることを示せ
(3)体上の4変数多項式環k[x,y,z,w]のイデアル(xw-yz,y^2-xz,z^2-yw)は素イデアルであることを示せ
0240ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/03(日) 22:46:03.39ID:???
存命中で、世界最高の数学者は誰ですか？

マキシム・コンツェビッチ
グレゴリー・ペレルマン
アラン・コンヌ
望月新一
アンドリュー・ワイルズ
テレンス・タオ
リチャード・テイラー

あたりが候補でしょうか？
0241Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 23:16:50.88ID:aB99UFkL
4
有理整数環。体k上の多項式環。一意分解整域。ネーター環。準素イデアル。零因子。冪零元。部分環。同型。根基イデアル。準素分解。最短。分解可能。第1一意性定理。
属している。付属している。極小素イデアル。極大素イデアル。孤立素イデアル。非孤立素イデアル。積閉集合。孤立集合。第2一意性定理。孤立準素成分。
0242Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 00:46:44.07ID:J9ZHT9Vu
5
整拡大。素イデアル。コーエン・ザイデンベルグの定理。上昇定理。下降定理。正規化定理。
・整従属
A上整。整閉包。整閉。A上整。整。整A‐代数。有理型+整=有限。整従属の推移律。剰余環。商環。
・上昇定理
体。最小次数。整従属。素イデアル。極大イデアル。整域。環。拡大。図式。単射。昇鎖。
・整閉整域。下降定理。
整閉包。全射。上整。整閉包。最小多項式。拡大体。降鎖。商体。有限次分離代数拡大。整閉包。基底。トレース。双線型写像。非退化。相補基底。最小多項式、
・付値環。局所環。整閉。非単元全体。局所環。代数的閉体。部分環。準同型写像。ツォルンの補題。極大イデアル。局所環。
・拡大。単元。極大元。付置環。埋め込み。代数的。誘導。有限生成。無限集合。商体上代数的。ヒルベルトの零点定理。
0244Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 01:04:54.22ID:J9ZHT9Vu
6
半順序集合。増大列。停留的。空でない部分集合。極大元。昇鎖条件。極大条件。ネーター加群。降鎖条件。極小条件。アルティン加群。
部分群。位数。完全列。不定元。連鎖条件。有限生成部分加群。完全列。停留的。ネーター環。アルティン環。無限コンパクト・ハウスドルフ空間。実数値連続関数の作る環。
部分加群の鎖。長さ。組成列。単純。有限の長さを持つ加群。ジョルダン・ヘルダーの定理。剰余加群。集合族上。組成列。
0246ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/04(月) 06:38:15.51ID:jVV5EcYd
>>244
>>238解いてね、少なくとも(1)は定義さえ知ってれば解ける問題だし(2)も難しくはないよ
0250Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/04(月) 16:47:01.04ID:???
定義、定理、証明不要草
定義、定理、証明不要草
定義、定理、証明不要草
0252ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/04(月) 17:46:17.67ID:???
天下りに示され導入が図られるより発見的ヒューリスティックな導入の方が初学者や他分野に親切だろ
ブルバキ的なのマンセーするならグロタン並みに極北まで徹底しろよ
リーマンロッホグロタンディークの族の指数定理並みにな
0253Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 18:31:52.75ID:8Dk/FKvJ
7
・ネーター環
昇鎖。停留的。有限生成。可換代数。ヒルベルトの基底定理。準素分解。準同型写像。部分環。A‐加群。ガウスの整数環。任意の代数体における整数環。
積閉集合。縮約イデアル。包含関係。極大条件。素イデアル。

ヒルベルトの基底定理。

生成元。多項式。形式的冪級数環。有限生成代数。準同型像。有限次代数拡大。既約多項式。

ヒルベルトの弱零点定理。

強零点定理。
・ネーター環の準素分解
既約。可約。共通部分。準素イデアル。剰余環。昇鎖。昇鎖条件。停留的。根基イデアル。単項式。冪零元根基。冪零。極大イデアル。根基。剰余環。最短準素分解。根基。稠密。グロタンディエク群。アーベル群。
0254Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 18:40:42.01ID:8Dk/FKvJ
8
降鎖条件。極小条件。アルティン環。冪零元根基。ジャコブソン根基。有限個。共通部分。冪零元根基。冪零。空集合ではない。鎖。長さ。次元。有理整数環。零イデアル。準素分解。
有限個。極大。アルティン局所環。素イデアル。冪零元根基。冪零元。ネーター局所環。アルティン局所環。中山の補題。
・アルティン環の構造定理
有限個の直積。同型を除いて。自然な写像。アルティン局所環。全準同型写像。素イデアル。準素イデアル。射影。準素分解。孤立。第2一意性定理。ネーター環。アルティン環。素イデアル。局所環。極大イデアル。
ベクトル空間。生成。有限。アルティン局所環。単項イデアル。極大イデアル。中山の補題。単項イデアル。冪零。単元。単項イデアル。素数。
0260Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 19:06:16.01ID:8Dk/FKvJ
9
代数的整数論。可換代数。デデキント整域。準素分解定理。イデアルの一意分解性。非特異代数曲線。デデキント整域。ネーター環。ネーター整域。根基。準素イデアルの積。
最短の準素分解。準素イデアル。整域。極大。孤立準素成分。最短の準素分解。局所環。
・離散付値環
離散付値。準同型写像。付値環。既約多項式。不定元。素イデアル。局所環。離散付値環。ネーター局所整域。極大イデアル。剰余体。整閉。単項イデアル。冪。準素イデアル。
零でない素イデアル。商体。有限生成。拡張。整閉。準素イデアル。素イデアルの冪。局所環。離散付値環。デデキント整域。
単項イデアル整域。デデキント整域。ネーター環。有限生成。局所環。単項イデアル整域。離散付値環。デデキント整域。代数体。Qの有限次代数拡大体。整数環。整閉包。ガウスの整数環。
デデキント整域。分離拡大。標数0。基底。加群。有限生成。ネーター環。整閉。一意分解定理。一意性定理。一般化。準素イデアル。共通集合。
・分数イデアル
部分加群。分数イデアル。整イデアル。単項分数イデアル。有限生成。加群。ネーター環。可逆イデアル。単項分数イデアル。可逆。逆イデアル。局所的性質。
分数イデアル。可逆イデアル。有限生成。素イデアル。可逆イデアル。極大イデアル。可逆イデアル。極大イデアル。局所整域。離散付値環。分数イデアル。可逆。生成元。整イデアル。
可逆。有限生成。ネーター環。整イデアル。mの冪。極大元。真の整イデアル。中山の補題。極大性。冪。大域的。デデキント整域。分数イデアル。可逆。
ネーター環。有限生成。離散付値環。分数イデアル。可逆。整イデアル。可逆。有限生成。ネーター環。デデキント整域。乗法に関して群を作る。イデアル群。自由アーベル群。
商体。乗法群。分数イデアル。準同型写像。イデアル類群。単数群。有限群。位数。類数。単項イデアル整域。一意分解整域。有限生成アーベル群。
有限位数。冪根。有限巡回群。生成元。埋め込み。複素数体。自己同型写像。代数的整数論。可換代数。冪根。無限巡回群。容量。ガウスの補題。
0271Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 19:29:52.84ID:8Dk/FKvJ
代数幾何学。超越的。有理関数。解析関数。冪級数展開。完備化。剰余環。合同式。テイラー展開。双有理同値。商体。同型。完全性。ネーター性。クルルの定理。ネーター局所環。極大イデアル。
アルティン・リースの補題。次数付環。多項式環。アフィン代数幾何学。射影代数幾何学。次数付環。代数多様体。局所環。極大イデアル。射影接円錐。
・位相と完備化
位相アーベル群。連続。閉集合。対角線集合。ハウスドルフ空間。位相同型写像。近傍。共通集合。部分群。閉包。ハウスドルフ空間。連続性。閉集合。可算個。濃度。近傍系。完備化。コーシー列。同値。
アーベル群。準同型写像。単射でない。ハウスドルフ空間。可換な位相群。連続な準同型写像。コーシー列。有理数の加法群。部分群。p‐進位相。射影。整合的な列。コーシー列。
剰余類。逆極限。逆系。逆極限。全射。
全射的な系。完全列。可換な図式。ホモロジー代数。導来関手。離散位相。完備。同型写像。位相群。位相環。完備化。準同型写像。形式的冪級数環。p‐進整数。
・フィルター
降鎖。フィルター。安定している。有界な差。
・次数付環と次数付加群
加法群。部分加群。部分環。斉次多項式。次数付A‐加群。斉次。次数。斉次成分。次数付A‐加群の準同型写像。ヒルベルトの基底定理。フィルター。ネーター環。有限生成。安定している。
昇鎖。停留。フィルター。安定している。
0277Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
垢版 |
2018/06/04(月) 19:38:45.90ID:???
「話せばわかる」か？
「話せばわかる」とよく言いますが、実際にはそうではないことが多いようです。
話が通じなくなって戦争になる例を私たちはたくさん見てきました。
0278Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/04(月) 19:42:34.77ID:???
只今入力中、かたかたかたかたかたかたかたかたかたかたかたかた
0279Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 19:50:42.92ID:8Dk/FKvJ
続き。
アルティン・リースの補題。ネーター環。イデアル。有限生成。安定している。部分加群。ネーター環。フィルター。有界な差。誘導された位相。
完備化の完全性。ネーター環。有限生成加群。完全列。完備化。準同型写像。代数。加群。準同型写像。単射でも全射でもない。有限の直和と可換。完全列。可換な図式。同型写像。
全射。ネーター環。有限生成。全射。単射。同型写像。圏上の関手。ネーター環。完備化。平坦。良い関手。ジャコブソン根基。ネーター局所環。極大イデアル。局所環。
極大イデアル。ジャコブソン根基。極大イデアル。局所環。クルルの定理。ネーター環。イデアル。有限生成。完備化。積閉集合。核。収束。単元。自然な準同型写像。単射。
部分環。クルルの定理。ネーター局所環。極大イデアル。恒等写像。導関数。ネーター整域。イデアル。ネーター環。ジャコブソン根基。ハウスドルフ。単元。ネーター局所環。
極大イデアル。有限生成。ハウスドルフ。準素イデアル。
冪。準素イデアル。共通集合。ネーター環。素イデアル。局所環。準素イデアル。標準的な準同型写像。核。
・対応している次数付環
乗法。像。フィルター。ネーター環。イデアル。次数付環として同型。安定している。フィルター。次数付有限生成加群。ネーター環。ヒルベルトの基底定理。ネーター環。
ネーター加群。零化。有限生成。
フィルター付群の準同型写像。次数付群。完備化。誘導。準同型写像。単射→単射。全射→全射。完全列の可換な図式。全射。準同型写像。逆極限。部分的逆。ネーター環。フィルター。ハウスドルフ。有限生成。
斉次成分。像。次数。フィルター付群の準同型写像。全射。同型写像。単射。ハウスドルフ。全射。埋め込み。単準同型写像。ネーター環。有限生成。ハウスドルフ。ネーター環。
イデアル。ネーター環。フィルター付。ハウスドルフ。
n変数冪級数環。ネーター環。ヒルベルトの基底定理。ネーター環。完備化。ザリスキー環。ヘンゼルの補題。
0281Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
垢版 |
2018/06/04(月) 20:20:57.90ID:8Dk/FKvJ
11
多様体の次元。局所的な概念。ネーター局所環。
ヒルベルト関数。正則局所環。非特異性の概念。代数多様体。関数体の超越次数。

・ヒルベルト関数
次数付ネーター環。斉次元。有限生成次数付A‐加群。斉次成分。有限生成。単項式。加法的関数。ポアンカレ級数。
ヒルベルト・セール。有理関数。準同型写像。完全列。部分加群。零化。極の位数。大きさの測度。多項式。ヒルベルト関数。ヒルベルト多項式。二項係数。零因子。アルティン環。
体。有限生成。長さ。不定元。単項式。局所環。次数付環。ヒルベルト関数。ネーター局所環。極大イデアル。準素イデアル。有限生成。フィルター。有限の長さ。最小の生成元の個数。
アルティン局所環。アルティン環。像。多項式。フィルター。有界な差。特性多項式。
・ネーター局所環の次元論
極大イデアル。準素イデアル。アルティン・リースの補題。レ因子。フィルター。中山の補題。アルティン環。素イデアル。昇鎖。像。整域。極大イデアル。準同型写像。素イデアル。昇鎖。長さ。ネーター局所環。有限。
高度。深度。極小素イデアル。
・次元定理
ネーター局所環。素イデアル。昇鎖の最大の長さ。特性多項式の次数。準素イデアルの生成元の最小個数。
多項式環。極大イデアル。局所化。ポアンカレ級数。ベクトル空間の基底。ネーター環。極小素イデアル。準素イデアル。クルルの単項イデアル定理。ネーター環。零因子。単元。
高度。極小素イデアル。ネーター局所環。像。準素イデアル。完備化。パラメーター系。準素イデアル。生成。斉次多項式。不定元。次数付環。全準同型写像。核。単元。零因子。
次元定理。剰余体。同型。独立。多項式。斉次多項式。
・正則局所環
0282Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 20:21:17.42ID:8Dk/FKvJ
続き。
特異点。非特異点。正則局所環。ネーター局所環。極大イデアル。独立な不定元。次数付環の同型写像。正則局所環。整域。離散付値環。整閉整域。整閉。ネーター局所環。正則。
次元。極大イデアル。ネーター局所環。非特異性⇔解析的既約性。
解析的分枝。形式的冪級数環。非特異点の局所環の完備化。アフィン空間。正則局所環。多項式環。
・超越次元
多様体の次元。局所環の次元。代数的閉体。既約なアフィン多様体。座標環。素イデアル。整域。商体。有理関数体。有限生成拡大。超越次数。次元。零点定理。極大イデアル。
全単射。局所次元。
既約な多様体。局所次元。整閉。整。整域の列。極大イデアル。素イデアル。狭義の降鎖。共通部分。正規化定理。多項式環。整。整閉。アフィン空間。極大イデアル。局所環。
ファイバー。スペクトラム。
0286Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
垢版 |
2018/06/04(月) 20:41:13.23ID:???
それで読んでるなら

「物理数学の直感的方法」

なんか読む必要なんか全然ないだろ。はい論破草
0295ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 18:31:05.45ID:ZrgsdVDv
名無しで書くことにします。

1
・アファイン多様体
代数閉体。アフィンn空間。座標。n変数多項式環。零点。零点集合。共通零点。イデアル。有限。生成元集合。代数的集合。部分集合。積。空集合。全空間。ザリスキー位相。開部分集合。
補集合。位相。単項。代数的に閉。有限部分集合。全空間。ハウスドルフ。位相空間。既約。稠密。閉包。既約。アファイン代数多様体。既約閉部分集合。誘導位相。準アファイン多様体。
イデアル。根基。閉包。ヒルベルトの零点定理。代数閉体。多項式。根基イデアル。素イデアル。既約。閉部分集合。素イデアル。既約。零イデアル。素。既約多項式。一意分解整域。
素イデアル。アファイン曲線。次数。曲面。超曲面。極大イデアル。極小既約閉部分集合。アファイン座標環。アファイン多様体。整域。有限生成k代数。アファイン多様体。アファイン座標環。
多項式環。多様体の位相。ネーター的。降鎖律。閉部分集合。ネーター的位相空間。降鎖。昇鎖。ネーター環。定常的。ネーター的位相空間。閉部分集合。既約閉部分集合。
有限和。既約成分。
ネーター的。極小元。真閉部分集合。帰納法。代数的集合。多様体の和集合。次元。既約閉部分集合の鎖。アファイン、準アファイン多様体。位相空間。
既約閉部分集合。素イデアル。高さ。クルル次元。アファイン座標環。有限生成k代数。整域。次元。超越次元。商体。素イデアル。多項式環。準アファイン多様体。
既約閉部分集合。列。有限。鎖。アファイン座標環。極大イデアル。素イデアル。アファイン空間。クルルの単項イデアル定理。ネーター環。整域。素イデアル。単項。一意分解整域。
多様体。既約多項式。零点集合。既約多項式。多様体。素イデアル。高さ。一意分解整域。既約多項式。
0296ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 18:58:16.61ID:ZrgsdVDv
・射影多様体
射影空間。アファイン多様体。代数閉体。射影n空間。同値類の集合。斉次座標。次数付環。直和分解。次数。斉次元。斉次イデアル。多項式環。単項式。線型結合。零点集合。
代数的集合。ザリスキー位相。射影代数多様体。既約代数的集合。誘導位相。準射影多様体。次元。位相空間。斉次イデアル。斉次座標環。開被覆。射影。準射影多様体。超平面。
開集合。アファイン座標。写像。誘導位相。ザリスキー位相。同相写像。全単射。斉次多項式。閉部分集合。閉包。閉写像。射影又は準射影多様体。開集合。アファイン多様体。
準アファイン多様体。

・射
正則関数。圏。準アファイン多様体。正則。開近傍。逆像。閉集合。有限個。局所的。位相空間。覆う。閉。開集合。準射影多様体。正則。連続。閉かつ稠密。多様体。
アファイン、準アファイン、射影、準射影多様体。射。連続写像。開集合。正則関数。正則。圏。同型。逆射。全単射。双連続。局所環。
関数体。正則関数。有理関数。既約。大域関数。環。単射。部分環。同型な多様体。不変量。射影空間。埋め込み。アファイン多様体。アファイン座標環。有限生成拡大体。
超越次数。単射準同型。極小代数的部分集合。極大イデアル。自然な写像。単射。全射。商体。同型。有理関数。有限生成拡大体。超越次数。有限生成k代数。部分環。極大イデアル。局所化。開集合。多様体の同型。同相写像。整域。
射影多様体。斉次座標環。斉次元。イデアル。開集合。アファイン多様体。アファイン座標環。斉次座標環。局所化。自然な同型。推移的。商体。同型。大域的正則関数。部分環。
斉次元。ベクトル空間。単項式。多項式。部分環。有限生成加群。ネーター環。整。全単射。多様体の射。k代数の準同型。
多項式。k代数の準同型。正則関数。射。座標関数。連続。局所的。多項式の商。開部分集合。アファイン多様体。k代数。同型。函手。圏。圏同値。整閉包の有限性。整域。有限生成代数。
商体。有限次代数拡大。整閉包。有限生成A加群。有限生成k代数。
0302ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 21:01:20.02ID:???
命題間の相互依存関係は紙の書籍よりハイパーリンクの相互参照こそ向いてるって感じだな

指数定理は結構いい天書の天の八衢だな
命題間のグラフのトポロジー上
0303ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 21:28:47.82ID:eKTr3dNr
・有理写像
双有理同値。多様体。開部分集合。射。稠密。代数幾何学。微分幾何学。位相幾何学。剛。包含写像。積。埋め込み。対角部分集合。方程式。閉部分集合。稠密。閉。
有理写像。同値類。空でない開部分集合。射。同値。稠密。有理写像。支配的。
同値関係。支配的有理写像。合成。多様体。圏。同型。双有理写像。逆写像。双有理同値。多様体。支配的有理写像の圏。kの有限生成体拡大の懸念。矢印を逆にしたもの。同値。閉アファイン部分集合。位相の基底。アファイン。
超曲面。同型。全単射。準アファイン多様体。イデアル。支配的有理写像。有理関数。正則関数。稠密。開部分集合。準同型。支配的有理写像。k代数準同型。圏。アファイン座標環。
有理関数。正則。単射準同型。射。開アファイン部分集合。生成元。多項式環。商。多様体。双有理同値。開部分集合。同型。k代数。代表。恒等写像。関数体。双有理対応。
体拡大。分離代数的体拡大。無限次体拡大。超越基。超越次数。原子元。無限体。線型結合。分離生成。分離超越基。
完全体。代数閉体。有限生成体拡大。分離生成。多様体。
超曲面。関数体。分離生成。超越基。有限次分離拡大。代数的。有理関数。多項式。方程式。既約多項式。関数体。超曲面。射影閉包。ブローアップ。代数多様体。特異点解消。
積。準射影多様体。アファイン座標。斉次座標。閉部分集合。斉次。多項式。ブローアップ。第1因子。射影。制限する。自然な射。同型。逆射。同型。制限をつけない。直線の集合。パラメーター方程式。パラメーター表示。斉次座標。
閉包。既約。和集合。既約。同型。部分集合。閉包。稠密。
既約。閉部分多様体。ブローアップ。制限。射。線型。座標変更。
双有理射。埋め込み。ブローアップ。引き離す。例外曲線。全逆写像。開集合。アファインパラメーター。分解。既約成分。枝。傾き。既約曲線。強変換。開集合。枝。傾き。
0305ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 21:54:01.04ID:eKTr3dNr
・非特異多様体。代数幾何学。非特異多様体。位相幾何学。多様体。位相。複素多様体。アファイン多様体。イデアル。生成元集合。次元。行列。階数。非特異。偏導関数。
標数。多項式。行列。ヤコビアン行列。アファイン空間を埋め込み。ザリスキー。局所環。内在的。ネーター局所環。極大イデアル。剰余体。正則局所環。線型写像。
同型。極大イデアル。局所化。ベクトル空間。次元。非特異点。微分形式。層。特異。真部分閉集合。開被覆。閉集合。アファイン。特異点。小行列式。イデアル。代数的集合。
超曲面。双有理。多様体。同型。既約多項式。零。
完備化。局所環。極大イデアル。m進位相。逆極限。同型。局所環。近傍。双有理。ネーター局所環。極大イデアル。単射準同型。有限生成。完備化。正則。n次元完備正則局所環。形式的冪級数環。
解析的に同型。非特異点。位相多様体。可微分多様体。複素多様体。局所的に同型。可約代数的集合。完備化。同型。最低次部分。因子。分解。形式的冪級数。斉次。
極大イデアル。線型独立。線型項。自己同型。整域。完備化。消去法。斉次多項式。不定係数。共通零点。
結節点。三重点。尖点。接触節点。特異点。暗黙結節点。濃節点。
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