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ウラシマ効果について
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/01/17(水) 11:35:26.07ID:CAIslImA
「トップをねらえ」を見てて、ウラシマ効果について調べてて思った疑問について。
時間の遅れ(通称:ウラシマ効果)の公式って
「Δt'=(√1-(v/c)^2)Δt」
だから、例えば光速の√5倍で移動してたら
「Δt'=(√1-(√5c/c)^2)Δt」で「Δt'=2jΔt」
になるじゃん。
この場合って時間の進みってどうなるの？
0862ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 19:36:00.60ID:UQnryXVB
>>860
目が悪いから誤変換に気づかんかった。
そこはすまん。
0863ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 19:38:32.09ID:UQnryXVB
>>861
さっきからアインシュタイン号のの、話や、ヤマトの話、2台のロケットがすれ違う話、全部読んでもまだわからないの？
ロケットの弟の時刻や時間の進む速さ、
B駅にいる兄の時刻や時間の進む速さが
それぞれ相手から見たらどうなるかが想像できないんだろう
0864ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 19:53:28.03ID:???
既に別の人が回答して下さっているが、念のため自分も。

>>838
それは誤りだ。
思考実験なので、慣性系の乗り換えにかかる時間はいくらでも短く設定できるため、慣性系の乗り換えによる影響は無視できる。
それにも関わらずウラシマ効果はそのまま発生するので、慣性系の乗り換えの過程はウラシマ効果と全く関係ないことが判る。

そもそも慣性系の乗り換えに時間がかかるのは、往路と復路を同じ人物（宇宙船）にさせるからだが、実はこれ全く不要な条件だ。
観測記録の引継ぎさえちゃんとやれば、駅伝のように途中で何人人物が交替しようが（何回宇宙船を変えようが）全く問題ない。
（双子のパラドックスやウラシマ効果の説明で往路と復路を同じ人物にさせるのは、ストーリーを楽しくする都合でしかない）

最も簡潔なのは、往路の人物（宇宙船）と復路の人物（宇宙船）の２人（２台）を使う説明だな。１人の人物（１台の宇宙船）が
折り返し地点で折り返すのではなく、往路の人物（宇宙船）と復路の人物（宇宙船）がその地点で（逆方向に）すれ違うのだ。
すれ違う瞬間に、復路側が往路側の時計の時刻を確認し、それに自分の時計の時刻を合わせるなら、１人の折り返しと同じだ。
だが、２人（２台）とも全く加減速しないでよい。なぜなら、すれ違うだけだから。慣性系の乗り換えにかかる時間は完全に０だ。
0865ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 19:53:51.24ID:???
>>863
>>861 の列車からの運動観測が間違いというなら、相対運動を認めないということになる

認めるならば、そのまんま特殊相対性理論を適用すれば駅の時間経過が遅れる。
0866ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 19:59:41.48ID:???
>>834
折角なので、上述の往路の人物（宇宙船）と復路の人物（宇宙船）がすれ違うケースで、定量的に説明してみようか。
まず、スタート（＝ゴール）地点＆折り返し地点の慣性系(ｘ,ｔ)を往路側の慣性系(ｘ’,ｔ’)にするローレンツ変換はこうだ。
　ｘ’=γ(ｘ-ｖｔ)
　ｔ’=γ(ｔ-ｖｘ/ｃ^2)
ついでに、逆変換。
　ｘ　=γ(ｘ’+ｖｔ’)
　ｔ　=γ(ｔ’+ｖｘ’/ｃ^2)
(ｘ,ｔ)系から見た、スタート（＝ゴール）地点と折り返し地点との距離をＬとおく。(ｘ’,ｔ’)系から見て、折り返し地点は
スタート時にどう見えるか？折り返し地点の位置（ｘ=Ｌ）とスタート時の時刻（ｔ’=０）を上記の式に代入すればよい。
　ｘ’=Ｌ/γ
　ｔ’=０
　ｘ　=Ｌ
　ｔ　=ｖＬ/ｃ^2
(ｘ,ｔ)系から見て、往路の人物（宇宙船）が折り返し地点に着く時刻Ｔは、
　Ｔ　=Ｌ/ｖ
(ｘ’,ｔ’)系から見て、自分が折り返し地点に着く時刻Ｔ’は、
　Ｔ’=Ｌ/ｖ/γ
(ｘ,ｔ)系から見ると、自分達の時計が０からＴになる間に、往路の人物（宇宙船）の時計は０からＴ’になるので、
自分達の時計の時間経過ΔＴ（=Ｔ-０）と往路の人物（宇宙船）の時計の時間経過ΔＴ’（=Ｔ’-０）の関係は、
　ΔＴ’=ΔＴ/γ
となって、運動物体の時間の遅れが成り立っていることが分かる。
一方、(ｘ’,ｔ’)系から見ると事情は異なる。(ｘ’,ｔ’)系から見ると、スタート時に既に折り返し地点の時刻はｖＬ/ｃ^2だった。
よって、自分達の時計が０からＴ’になる間に、折り返し地点の時計はｖＬ/ｃ^2からＴになるので、
自分達の時計の時間経過ΔＴ’（=Ｔ’-０）と折り返し地点の時計の時間経過ΔＴ”（=Ｔ-ｖＬ/ｃ^2）の関係は、
　ΔＴ”=Ｔ-ｖＬ/ｃ^2　=Ｌ/ｖ-ｖＬ/ｃ^2　=Ｌ/ｖ/γ^2　=ΔＴ’/γ
となって、やはり運動物体の時間の遅れが成り立っていることが分かる。
復路は、往路の左右を逆にしただけだ。
以上のことから、双子のパラドックスなどなくて、ウラシマ効果が起きる、ということがわかる。
0867ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:11:17.16ID:???
一方的な計算式を１００万回描こうがパラドッスは解決しない。
自分と相手の相対運動観測を単純に逆にして計算すれば逆の結果になるだろが

力を受ける受けないの効果を物理的に説明できないかぎり堂々めぐり。
0869ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:17:06.44ID:UQnryXVB
最初にアインシュタイン号の話をだしたとき、アインシュタイン号がA駅を出てB駅に行くのではなく、
アインシュタイン号が最初から0.866Cで走っていて、A駅とB駅を通過するだけという設定にしたのも、
加速と減速によるものとの誤解を避けるためだったわけです。

アインシュタイン号は加速も減速もせず、一定速度で走っているだけなのに、A駅からB駅まで駅から見たら１時間かかり、アインシュタイン号から見たら30分で行けてしまうということを示したわけですね。

そして、加減速の時間を限りなく短くすれば、加速中と、減速中の時間への影響は無視できることを示し、アインシュタイン号がA駅とB駅を往復した時の事例を示しました。

でも、上りのアインシュタイン1号と下のアインシュタイン2号を、停車することなくB駅ですれ違わせて、そのときお互いの時計を合わせたという設定にしてもいいかもしれませんね。
0870ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:23:33.37ID:UQnryXVB
>>867

今までの説明で、時間がズレるのは特殊相対性理論で説明される「同時刻の相対性」によることが明白だろ。
もちろん、加速度を受けたことによる技術重力でも時間のズレは起きるだろうが、大きな加速度を長時間受けることによる時間のズレは別に計算して加えれば良いだけだし、原理的には加速時間を限りなく短くとることで影響を無視できるほどにできる。
いずれにせよ加速度はウラシマ効果の本質ではない。
0871ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:25:30.00ID:???
先生～
出発地点の時計が一瞬にしていくらか進むのは何故ですか～？
特殊相対論で説明できるんですよね～？？？
0873ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:32:19.22ID:UQnryXVB
>>871
時空図描け
0874ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:36:56.16ID:???
時空図描くとどうなるんですか～？
出発地点の時間が不連続になることが説明できるんですか～？
0875ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:42:03.77ID:???
>>867
>自分と相手の相対運動観測を単純に逆にして計算すれば逆の結果になるだろが
そうだよ。
だから、(ｘ,ｔ)系から見ると(ｘ’,ｔ’)系の時間が遅れるし、(ｘ’,ｔ’)系から見ると(ｘ,ｔ)系の時間が遅れる。
そして、パラドックスも発生しない。なぜか？そのポイントは、ここだ。
＞(ｘ’,ｔ’)系から見ると、スタート時に既に折り返し地点の時刻はｖＬ/ｃ^2だった。

これは単なる「同時刻の相対性」だ。たが、これがあるので、パラドックスは発生しない。
要するに、(ｘ’,ｔ’)系から見ると、折り返し地点の時計は０からＴになるのではなく、ｖＬ/ｃ^2からＴになるだけなんだ。

勿論、相対運動観測を単純に逆にして計算しても、全く同じ結果になる。
人物（宇宙船）から（(ｘ’,ｔ’)系で測って）Ｌ離れた地点の（(ｘ’,ｔ’)系で測った）時刻は、(ｘ,ｔ)系から見ると、スタート時に既にｖＬ/ｃ^2だ。
0876ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:45:43.53ID:???
加速度無限大で加減速した際の説明を完全に放棄してしまえば、そりゃ「特殊相対論のみで説明できる」といえるわな
0877ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:54:16.24ID:???
＞パラドックスも発生しない。なぜか？そのポイントは、ここだ。
＞(ｘ’,ｔ’)系から見ると、スタート時に既に折り返し地点の時刻はｖＬ/ｃ^2だった。

「パラドックスにならない」　というトリックのネタを自ら暴露したわけだな
0878ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:54:27.98ID:UQnryXVB
>>872
してるけど？アインシュタイン号から見た時にどう見えるかもちゃんと書いてあっただろ？
バカだから読んでもわからなかったのか。

アインシュタイン号から見たらA駅と、B駅の時刻が違うということも、
駅から見たらアインシュタイン号の先端の時計と後端の時計が違う時刻を指しているということも、
早い時点で理解している人がいた。
この事象が特殊相対性理論による同時刻の相対性で説明されることを正しく理解している人は何人もいるのだよ。

A駅を通過してB駅に行くまで、駅から見たら1時間かかっているように見えると言ったが、実はそれがトリックだということを示したはず。
時計は３つあるのだ。
アインシュタイン号から見たらA駅の時計が0時を指している時にA駅を通過して、B駅の時計が1じを指している時にB駅を通過したが、この時アインシュタイン号から見たらA駅の時計はまだ15分しか経っていないと言ったろ？
A駅の時計とアインシュタイン号の時計だけを比べたら、やはりお互いに相手の時計がゆっくり動いているのだ。
もちろんB駅の時計もだ。
A駅とB駅の間を間をアインシュタイン号が行くのに１時間だったように見えるのはあくまで
アインシュタイン号がA駅の時計が0時を指している時にA駅を通過し、次にB駅の時計が1時を指している時にB駅を通過したということに過ぎない。
駅でもアインシュタイン号でもない別の座標系からそれを見たら、アインシュタイン号がA駅からB駅まで進むのにかかる時間は観測する座標系ごとにまちまちだろう。
だけど、どの座標系から見ても、アインシュタイン号がA駅の時計が0時を指している時にA駅を通過し、次にB駅の時計が1時を指している時にB駅を通過したということに変わりはない。

それが理解できない人のために、2台のロケットの話を書いておいたからそれをよく読めば、アインシュタイン号と駅がお互いに相対的であることがわかるだろう。
0879ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:54:34.51ID:???
>>871>>874
それは、１人の人物（１台の宇宙船）が折り返し地点で折り返す場合の話だな。
折り返すには必ず加速度運動をしなければならないので、その影響が出る。

だが、>>864の後半で説明したような２人の人物（２台の宇宙船）が折り返し地点ですれ違う場合は、
「出発地点の時計が一瞬にしていくらか進む」という現象がそもそも発生しないので、考える必要が無い。
0880ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 20:58:20.18ID:UQnryXVB
2台のロケットが、すれ違う話は

>>822

だよ。よく読むように。
0882ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:01:13.06ID:???
>>877
そうだよ。最初からどこにもパラドックスなど存在しないんだよ。始めから、そう言っている。

双子のパラドックスが実際のパラドックス（矛盾）だと思っている人は、相対性理論を理解できていないだけだ。
0883ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:01:53.48ID:UQnryXVB
>>877
アインシュタイン号がA駅を通過した時、アインシュタイン号から見たらすでにB駅は半分の距離にあって、B駅の時計は0時45分を指していると書いておいたはずだ。
それも見てないのか？それともそれが何を意味するのかわかってなかったのか？
0884ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:05:31.59ID:???
>>879
悪あがきもほどほどに
>>877
でトリックがばれたから、あとは悪あがき
２台がすれ違うとき時間を合わせて、辻褄あわせの継承してるわけだ。
0885ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:05:40.29ID:UQnryXVB
>>882
そうですね。
相対性理論は、何とかのパラドックスというのが非常に多い。
それはどれも相対性理論の設定を中途半端に使って一見矛盾があるかのように思わせるものばかり。
血胸、相対性理論を正しく適用すればパラドックスなど無いということがわかるということで、
いわば相対性理論を正しく理解するための演習問題みたいなものですね。
0886ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:09:01.19ID:???
>>881
そうなんだよね。浦島太郎のお伽噺に因んだ「ウラシマ効果」というナイスなネーミングが使えなくなってしまう。
（ついでに、「双子のパラドックス」というネーミングも使えなくなる。三つ子にしないとw）

ただ、逆に言えば、１人の人物（１台の宇宙船）が折り返す話にするのは、純粋にネーミングだけの都合でしかないわけだ。
科学的には、全く必然性が無いんだよ。
0887ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:10:32.47ID:UQnryXVB
>>884
アインシュタイン号が２つの駅を通過する話も、
2台のロケットがすれ違う時の前後の時計の見え方も、
どちらも古典的な特殊相対性理論の解説なのに知らないで
いつまでもおかしいと喚くのは恥ずかしいぞ。
こちらは充分説明した。
それでもおかしいというなら、どこがどうおかしいのかそちらが説明しろよ。
0888ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:11:25.32ID:???
いかにも相対運動してるＡ、Ｂ双方の座標から独立に計算してるように見せかけても
Ａ（慣性系）の値をさりげなくはめ込んでパラドックスは無いと誤魔化してるトリックだ。
0889ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:12:46.04ID:UQnryXVB
>>884
＞２台がすれ違うとき時間を合わせて、辻褄あわせの継承してるわけだ。

そう、相対性理論で計算すると、不思議なくらいぴったりつじつまが合う。
本当によくできた理論だよ。
0890ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:13:32.48ID:???
>>884
何がどう悪あがきなんだ？説明してごらん。できるものならね。

と言うか、お前の方が、完膚なきまでに論破されてグゥの音も出ないから、悪あがきしてるんだろ。
0891ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 21:13:35.96ID:UQnryXVB
>>888

君のいう「パラドックス」とは何を指して言ってるんだ？
0892ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:16:13.03ID:???
>>886
結局「双子」のパラドックスを特殊相対論のみで説明しようとすると、加速度無限大による加減速の際の説明は放棄しないとダメなんですよね？
0893ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:17:06.03ID:???
>>888
その、さりげなくはめ込んだＡ（慣性系）の値って、具体的にどれのこと？
文字でも数値でも言葉でもいいから、説明してごらん。説明できればの話だが。
0894ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:18:39.77ID:???
簡単なパラドックスだろが、列車の双子から見れば駅が相対運動して戻ったとき駅の双子が若いということだ。
0895ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:21:57.74ID:UQnryXVB
>>888
君は

アインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまで

駅から見たら1時間かかり、
アインシュタイン号から見たら30分しかかからない

ということに対して、
「アインシュタイン号と駅は相対的で同等だ。なのにアインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまでにかかる時間が駅から見た時とアインシュタイン号から見た時で異なるのはパラドックスだ」
と言いたいのか？
そこで啓蒙書でよくあるように、「アインシュタイン号には加速度が、かかっているから同等ではない」「加速度がかかるから特殊相対性理論では解けず、一般相対性理論が必要だ」という理論を持ってきたわけだな？
ところが僕が最初にだしたアインシュタイン号の話ではアインシュタイン号は加速も減速もしていない。
にもかかわらず、駅から見たら1時間かかり、
アインシュタイン号から見たら30分しかかからないということを示した。
そこで今度は「駅にかかる加速度を示せ」などと訳のわからないことを言い出した。

君に火強なのはまず同時刻の相対性を、正しく理解することだよ。
0896ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:23:40.95ID:UQnryXVB
>>892

加減速した時の説明をちゃんとしてるが君には理解できないから放棄したように見えるだけだ。
それに、
加減速してない時でも当てはまることについてはどう反論するんだ？
0897ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:25:45.83ID:UQnryXVB
>>894
2人のいた座標系が異なるから当然のことだと何度言ったらわかるんた？
0901ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:34:45.61ID:???
「特殊相対論のみ」に固執するあまり、加速度無限大、加速時間は0、出発地点の時計は不連続に変化...
まぁ、これが明解な説明だと思ってるんならいいんじゃない
0902ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 21:37:19.68ID:UQnryXVB
>>894
駅は一度も座標系を変わっていない(だから加速度も受けない)。
アインシュタイン号が発車したとき、アインシュタイン号の、座標系は駅とは異なるので乗っている兄から見たら弟の時間がゆっくりに見える。
駅の弟から見たらアインシュタイン号に乗っている兄の時計がゆっくりに見える。
この時アインシュタイン号に乗っている兄から見たらB駅の棘は0時45分を指している。

アインシュタイン号がB駅に着いて停車した時、B駅の時計は1時を指しているか、兄の時計はまだ0時30分を指している。
この時A駅にいる弟の時計はB駅の時計と同じ1時を指している。

ここで兄はすぐさまアインシュタイン号でA駅に帰る。
アインシュタイン号が発車したとき、アインシュタイン号の、座標系は駅とは異なるので乗っている兄から見たらまた弟の時間がゆっくりに見える。
もちろん駅の弟から見たらアインシュタイン号に乗っている兄の時計がゆっくりに見える。
この時アインシュタイン号に乗っている兄から見たらA駅の棘は1時45分を指している。

アインシュタイン号がA駅に着いて停車した時、A駅の時計は2時を指しているか、兄の時計はまだ1時を指している。
この時A駅にいる弟の時計は2時を指している。
このように特殊相対性理論による同時刻の相対性だけで両者の時間がずれていることがちゃんと説明できる。
0903ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 21:40:30.92ID:UQnryXVB
>>901

加速度が無限大じゃなくても計算できるが、ほぼ無限大と考えた方が方が本質が簡単にわかるようになるというだけの話だ。
いわば空華抵抗は無視する、とか、摩擦はないものとする、として計算するようなもので、加速時の計算を入れるのは本質ではない。
0905ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:06:47.73ID:???
>>897
慣性系（駅）の特殊相対論の計算結果を返してる堂々めぐりだな

列車の座標系（静止）からみた駅の相対運動に特殊相対論を使えば逆になるだろ
その場合、特殊相対論が使えないなら特殊相対論では計算できないというしか無いだろが。
素直に認めろよ。
0906ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:34:56.04ID:???
ダンマリか
結論、非慣性座標系から特殊相対性理論では双子のパラドックスが計算できない。
めでたしめでたし
0907ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:53:49.25ID:???
たぶん特殊相対性理論の最初の導出式電磁波に対する普遍性を満たさないような気がするよ
駅から1.2.3ってアインシュタイン号に信号を送ってアインシュタイン号の人が受け取ったとき1,2.3ってつぶやいたとして
その映像が分裂しているような気がする。時間の出だしが一緒だと一致する。
0908ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:58:32.98ID:UQnryXVB
>>906
相間には何を言っても無駄だと悟った
0909ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:59:26.14ID:UQnryXVB
>>906
だからちゃんと計算して時刻を示しただろ？
違うというなら一般相対性理論で別の時間になることを示してくれよ。
0911ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 23:19:06.50ID:0n13hJYb
宇宙に菅政権なんてないのにな、無駄な議論を
0912ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 23:19:33.27ID:0n13hJYb
　あ。宇宙に慣性系なんてないのにな、無駄な議論を
0913ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 23:37:35.03ID:UQnryXVB
>>900
不連続なんかないけど？
0914ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 23:41:28.36ID:UQnryXVB
>>910
それより、そっちこそ早く、一定速度でA駅とB駅を走り過ぎる列車の時間が、加速度による重力で変化することを一般相対性理論で説明してくれよ。
まだ一度も説明をしてもらってないんだけど？
こっちは説明を果たしてるのに。
0915ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 23:44:09.80ID:UQnryXVB
>>910
ウラシマ効果は加速度で起きるんだろ？
どうして一定速度で走るアインシュタイン号の時計はB駅で30分しか進んでいなかったのか、又は別の時間を示すならそのじかんとその時間になる理由を説明しろよ。
できっこないけどな。
0916ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 00:18:32.12ID:???
理解できない奴に特殊相対論を説明するのは無駄だと良く分かる
そんな奴に一般相対論の数式を要求するのは無理な話
0917ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 02:24:11.35ID:???
この流れのスレレスでは「一般相対論うんぬん」は関係ない
特殊バカは非慣性系から特殊相対論で双子のパラドックスが計算できないのが理解できない。
例えば「駅は動いてない」と頑固に主張し、何時までも「始めに慣性系ありき」の計算を繰り返してるだけ。
0918ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 02:57:41.45ID:???
たとえば窓の無い列車に乗る、力を感じる、元の駅に着いてみれば自分の時計と
駅の時計が合わない。
乗客は感じた力のせいだと推測するだろう。
0919ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 03:52:15.81ID:???
窓の無い列車の乗客は感じた力だけで列車が動いたのか、駅がうごいたのか区別できるのか？
この場合駅が動くとは列車に対して駅と結合してる大質量の地球が列車から離れてまた戻ってくるような意味。
0920ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 06:39:34.70ID:8PmxgBL9
>>918
>>919

御託はいいから、早くお前のその理論で、どうして
>>654
で書いてあること、つまり

アインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまで
駅から見たら1時間かかり、
アインシュタイン号から見たら30分しかかからない

となるのか説明してくれよ。
0923ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 10:12:48.05ID:LmXqTNei
>>921


>>722
と
>>851
をよく読め
この例ではヤマトが加速したり減速したりする時間を1分としているが、
これは好きな値とすることができる。
そしてそれを理解すれば、加速や減速による影響は、今問題にしている「ウラシマ効果」とは関係ないということがわかるだろう。

例えるなら、慣性の法則を議論している時に「摩擦があるからそうはならない」と言っているようなものだ。そこは初めから「摩擦はないものとする」というのが前提だ。
お前のクレームはそれと同じだと言ってるんだよ。
0925ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 10:48:40.80ID:???
ちなみに誰もそうはならないとは言ってなくて、「時間の不連続な変化を特殊相対論のみで説明できますか」とうかがってるだけですね
0927ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 11:31:22.63ID:eTZZv/wU
隣の家に垣根ができたんだってね。
0928ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 11:41:14.67ID:???
>>851>>864
いいや違うんだよ
確かに加速度無限大の理想条件で船の反転にかかる時間は0と見なせる
しかし地球の反転にかかる時間も0かというとそうではない
加速時間を短くすればその影響が無視できるというのは嘘
これは加速系にのると重力が現れることによる
実際船と地球の重力ポテンシャルの差は⊿φ∝a
このズレによって地球の反転時間はa無限大でも有限に残る
つまりaが無限大の近似で影響が消えるというのは重力を無視している特殊の立場
船の反転時間を短くするためにaを大きくすると重力も大きくなって辻褄が合ってるというのがウラシマ効果
0929ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 11:49:18.56ID:???
>加速度を受けたことによる技術重力でも時間のズレは起きるだろうが、大きな加速度を長時間受けることによる時間のズレは別に計算して加えれば良いだけだし、原理的には加速時間を限りなく短くとることで影響を無視できるほどにできる。


重力によるズレを把握しておきながら原理的に無視できると言っている
これは理解不足としか言いようがない
実際に計算すれば有限に残る項が現れるのに
0933ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 12:12:54.97ID:LmXqTNei
>>929


御託はいいから、早くお前のその理論で、どうして
>>654
で書いてあること、つまり

アインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまで
駅から見たら1時間かかり、
アインシュタイン号から見たら30分しかかからない

となるのか説明してくれよ。
0934ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 12:42:46.47ID:???
時間の不連続な変化なんてバカ言ってる奴がいるが
元々別の慣性系で別の時系なんだから
何も変化などしてねーんだよ
0936ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 14:56:50.76ID:LmXqTNei
>>929


御託はいいから、早くお前のその理論で、どうして
>>654
で書いてあること、つまり

加速度がないにもかかわらず

アインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまで
駅から見たら1時間かかり、
アインシュタイン号から見たら30分しかかからない

となるのか、「同時刻の相対性を使わないで」説明してくれよ。
0937ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 16:37:07.55ID:???
>>928
いや、加速度運動はウラシマ効果に対して本質的な影響はしないので、無視できるよ。
だから、折り返し地点ですれ違うという全く加速度運動しないケースと、
折り返す際の加速度が∞の極限であるケースとは、結果が完全に一致する。

観測者が加速度運動している場合を説明するには特殊相対性理論で充分か？それとも一般相対性理論が必要か？
という質問なら議論の余地がある。
しかし、ウラシマ効果を説明するのに、一般相対性理論は不要だ。なぜなら、864のように全く加速度運動をしない場合でも、ウラシマ効果は全く同じく発生するからだ。
0939ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 17:34:47.73ID:???
>>899
確実に言えることは、慣性系を乗り換えなかった者が最も老いている、ということだ。
従って、列車の双子が若い。

>>900>>901
既に説明した折り返し地点ですれ違うという方式なら、時計の不連続な変化などそもそも生じない。

往路の慣性系と復路の慣性系は異なるので、出発地点の時刻も異なって見える、というだけの話だ。
要するに、単なる「同時刻の相対性」。

>>905
肝心なことを忘れて忘れてはいまいか？
双子のパラドックスの問題でもウラシマ効果の問題でも、登場する慣性系は２つではなく３つだぞ。
駅の慣性系、列車の往路の慣性系、列車の復路の慣性系、の３つだ。
相間は、駅の慣性系と列車の慣性系の２つしかないと勘違いしている。
列車は往路と復路で全く異なる慣性系なのに、これをごちゃ混ぜにしている。だから、おかしな結論になる。
0940ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 18:48:16.68ID:3hNa9R4v
>>939
もう一つ、僕からも付け足そう。
比較している時計は二つではなく３つなのだ。
なんども書いているけど、A駅の時計と列車の時計は完全に相対的であり、お互いに相手の時計がゆっくり動いて見える。
もちろんB駅の時計と列車の時計も完全に相対的であり、お互いに相手の時計がゆっくり動いて見える。
しかし、特殊相対性理論で言うところの「同時刻の相対性」により
A駅の時計とB駅の時計が指し示す時刻は慣性系によって異なる。

この例では列車がA駅を出てからB駅に到達するまで、駅の慣性系から見たら1時間かかるが、列車の慣性系で半分の30分で到達したことになるが、
今度は列車の先端と後端に時計があると考えよう。
列車の長さは約26万キロメートル、列車の速さは0.866Cとする。
列車の先端の時計がA駅の時計の横を通過するとき、駅の時計が0時ちょうどを指し、列車の先端の時計も0時ちょうどに合わせたとする。
列車の後端の時計も列車の座標系で先端の時計と合わせたとする。
アインシュタイン号から見たら、列車の先端が駅の時計の横を通り過ぎてから列車の後端が駅の時計の横を通り過ぎるまで約1秒かかる。
したがって列車の後端が駅の時計の横を通り過ぎた時、列車の後端の時計は0時1秒を指している。
しかし列車から見たら駅の時計の進む速さは列車の時計の半分になっているから、列車の後端が駅の時計の横を通過するとき、駅の時計は0時0.5秒を、指していることになる。

ここまで大丈夫か？
ちゃんと話についてこれているか？
もうギブアップじゃないだろうな？
0941ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 18:48:42.95ID:3hNa9R4v
じゃあ続けるぞ、いいか？

一方、駅から列車を見ると、列車の長さはローレンツ短縮で半分の長さになっている。
そして列車の時計の進む速さは駅の時計の半分になっている。
さらに同時刻の相対性により、列車の、先端と後端の時計の時刻は異なっている。
定量的に数値を示せば、列車の先端が駅の時計の横を通過するとき駅の時計も列車の先端の時計も0時ちょうどを指している。
この時列車から見たら列車の後端の時計も0時ちょうどを指しているが、駅から見たら列車の後端の時計は0時0.45秒を指している。
そして列車の後端が駅の時計の横を通過するとき、駅の時計はまだ0時0.5秒を指しているが、列車の後端の時計はすでに0時1秒を指している。

すなわち、列車が駅を通過するのに、
駅から見たら0.5秒しかかからなかったのに、列車から見たら1秒もかかったのだ。

列車が駅の間を通過するときと反対の結果になった！！！

これが理解できないのでは、ガレージのパラドックスさえ理解できまい。
0942ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:02:41.85ID:???
>>917
>例えば「駅は動いてない」と頑固に主張し、
今の議論で、そんな主張をした人なんて居たっけ？
駅は慣性系を乗り換えていない、という当たり前の事実が指摘されているだけだと思うが？

>>918>>919
列車が動いたのか駅が動いたのか、原理的に誰にも区別できないよ。
窓の無い列車の乗客は勿論、窓のある列車の乗客にも駅に居た人にも、区別できない。
それが相対性理論の根本だ。

「力を感じる」？そんなもの、何の根拠にもならない。
列車が加速度運動したのか、目に見えない重力源が発生して駅が自由落下したのか、区別できないからだ。

>>925
繰り返しになるが、折り返し地点ですれ違うという方式なら、時計の不連続な変化などそもそも生じない。

折り返し地点で折り返す方式で、しかも加速度が∞の極限をとったから、時計の不連続な変化という話になっただけ。
∞の加速度なんて現実にはあり得ないのだから、時計の不連続な変化もまた現実にはあり得ない。
0943ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:07:51.87ID:???
>>933>>936>>937
加速度運動してない(0時間反転)場合というのはまさに慣性系から船を見ている人の立場であるわけだから特殊相対論で当然だ

>だから、折り返し地点ですれ違うという全く加速度運動しないケースと、
>折り返す際の加速度が∞の極限であるケースとは、結果が完全に一致する。

それを完全に説明するのは一般相対性理論による補正のわけで

>加速度運動はウラシマ効果に対して本質的な影響はしないので、無視できるよ。

から繋がるのはおかしい
そしてその補正を考慮して結果が完全に一致するのだからパラドクスはなかったわけだ
仮に⊿φを0にして計算すると互いに老けていると言い合う結果になる
実際に計算すると1-β^2という特殊補正に地球の反転時間がβ^2で効くことでキャンセルするからそんな結果にならないのだ
地球の往路と帰路の乗り換えにかかる時間はa無限でも0にできないんだわな
0944ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:14:44.08ID:???
なんで同じこと何度も書き込みするんですかね、この方

すれ違う方式は「双子」のパラドックスの趣旨から外れますね
0945ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:20:03.15ID:???
考えてみたら恒星間を往復するような未来では
肉体を捨てて情報生命体になってる人しか恒星間飛行しないから
すれ違う宇宙船に飛び移るくらい楽勝だ
宇宙船の加速・減速なんて無駄をやるわけない
銀河環状線は常に一定速度で運行して、駅や交差点で乗客情報が飛び移るんだよ
0946ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:23:34.04ID:3hNa9R4v
>>943
＞加速度運動してない(0時間反転)場合というのはまさに慣性系から船を見ている人の立場であるわけだから特殊相対論で当然だ

おやおや、特殊相対性理論は不要なのではなかったのではないですか？
宗旨替えですか？
0947ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:24:38.38ID:3hNa9R4v
>>943
＞それを完全に説明するのは一般相対性理論による補正のわけで

僕がなんども書いてますが、瞬間的な座標系のチェンジには一般相対性理論は不要ですよ？
0948ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:25:19.12ID:3hNa9R4v
>>943
＞仮に⊿φを0にして計算すると互いに老けていると言い合う結果になる

それは計算を間違ってますね。
0949ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:25:55.46ID:3hNa9R4v
>>945
オカルト板はここではありませんよ
0950ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:27:48.93ID:3hNa9R4v
>>943

前の
>>940
>>941
を、ちゃんと読んでね
0951ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:33:21.91ID:???
>>943
いや、３通りの説明があるんだよ。

１．折り返し地点ですれ違う場合。
加速度運動は全くしないので、特殊相対性理論のみで説明する。

２．折り返し地点で折り返す場合。ただし、加速度運動中も瞬間に着目すれば慣性系とみなせると仮定して特殊相対性理論を連続適用し、最後に加速度が∞の極限をとる。
つまり、特殊相対性理論と上述の仮定の２つのみで説明する。

３．折り返し地点で折り返す場合。ただし、加速度運動中は重力場が発生しているとみなして一般相対性理論を適用し、最後に加速度が∞の極限をとる。
一般相対性理論で説明する。

重要なのは、この３通りの計算結果がピタリ一致することだ。
もし３．だけが現象を正確に説明できて、１．や２．が違う結果になってしまうとしたら、
貴方の言う通り双子のパラドックスの説明には一般相対性理論が必要だということになる。だが、実際はそうではない。

以上のことから、双子のパラドックスの説明は特殊相対性理論（＋上述の仮定）で充分、ということが分かる。
一般相対性理論が必要だと言うのは、牛刀をもって鶏を割くようなもの。
0952ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:46:34.73ID:???
>>944
詭弁だな。
「双子」というネーミングは、普通なら同じ筈の年齢が異なってしまうという面白さのためだ。
単なるネーミングに固執して問題の本質を無視するとか、本末転倒も甚だしい。

>>945
その発想は無かった……
量子テレポーテーションを使えば、加減速なしで慣性系の乗り換えができるぞ。
0953ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:51:08.80ID:8PmxgBL9
>>952

結局、ダダをこねてるコネチカットな人は、本質がわかってないということですね。
なので、相手をしても時間の無駄だということはわかっているけどついつい相手をしてしまう。
もしかしたら本当はわかっていて、単に相手をしてもらいたくてわからないふりをしているだけなのかもしれませんが。
0954ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 20:08:56.31ID:???
二人の観測者を考えると矛盾が生じるように見える、というのが趣旨なのに、第三の観測者云々と言い出すのは流石におかしいですよね
0955ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 22:04:56.93ID:8PmxgBL9
>>954
任意の慣性系は幾つでも取ることができるよ。
そして慣性系の数だけ観測者を置くことができるよ。
たまたま、駅の慣性系と列車の慣性系を議論してるだけだよ。
0956ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 22:05:53.40ID:8PmxgBL9
>>954
ついでに言うと、
A駅の観測者、B駅の観測者、列車の先端の観測者、列車の後端の観測者を置けば何が起こっているかよくわかるよ。
0957ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 22:12:49.65ID:8PmxgBL9
>>954
アインシュタインが、「長さ」と、「同時」を、どのように定義したかを知ってたらそんなことは言わない。
0959ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 22:41:41.27ID:???
ちなみに私はローレンツ変換や「慣性系の乗り換え」とやらも当然理解しています
だから「>>901でいいですよね？」と何回か聞いています
0960ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 22:49:02.73ID:vDw2Umnx
>>959
あなたの考えは？
0961ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 22:53:01.26ID:vDw2Umnx
>>959
わかってるって？
ならなんで>>954なんていうのだ？
言ってることがおかしいだろ
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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