>>761
一般相対論は特殊を含んでるのに別々に計算てアホのやる事だろ
Schwarzschild計量
−(ds)^2＝−(1−2GM/(rc^2))c^2(dt)^2＋dr^2/(1−2GM/(rc^2))＋r^2(dφ)^2＋r^2(cosφ)^2(dθ)^2
にGPSの円軌道速度 v[GPS]＝r[GPS](dφ/dt)＝√(GM/r[GPS]) を入れるとGPSの固有時は
(ds[GPS])^2＝(1−2GM/(r[GPS]c^2))c^2(dt)^2−r[GPS]^2(dφ)^2＝(1−3GM/(r[GPS]c^2))(cdt)^2
それに対してr[地上]で静止してる固有時は
(ds[地上])^2＝(1−2GM/(r[地上]c^2))(cdt)^2
地上とGPSの固有時比率は
ds[GPS]/ds[地上]＝√((1−3GM/(r[GPS]c^2))/(1−2GM/(r[地上]c^2)))≒1−3GM/(2r[GPS]c^2)＋GM/(r[地上]c^2)
と出るわけだ
GPSの軌道速度を苦慮してても一般相対論の計算だけなのさ