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ウラシマ効果について
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/01/17(水) 11:35:26.07ID:CAIslImA
「トップをねらえ」を見てて、ウラシマ効果について調べてて思った疑問について。
時間の遅れ(通称:ウラシマ効果)の公式って
「Δt'=(√1-(v/c)^2)Δt」
だから、例えば光速の√5倍で移動してたら
「Δt'=(√1-(√5c/c)^2)Δt」で「Δt'=2jΔt」
になるじゃん。
この場合って時間の進みってどうなるの？
0767ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:51:21.44ID:yBDs/ec2
一般相対性理論だけを考える。
今地上にいる人は1Gの重力を受けているから、
地球から充分離れたところに浮かんでいるロケットの中に比べて時間の進みは遅くなる。
一方、このロケットが1Gで加速して地球とアルファケンタウリの中間地点まで行き、さらに1Gで減速してアルファケンタウリに到着し、そのまま1Gで噴射を続けて地球までの中間地点に到達し、さらにまた1Gで逆噴射して地球まで戻って来たとする。

このように飛んだので、このロケットの中では地球を飛び立ってからアルファケンタウリまで行って再び地球まで戻ってくる間、ずうっと1Gの重力を受け続けることになる。

したがって、このとき地上に置いたままの時計とロケットに乗せた時計では全く時刻の差がないことになる。
しかし実際には、これに特殊相対性理論による効果で計算される同時刻の相対性により、「ロケットから見たとき地球とアルファケンタウリの時刻が地球から見たときと異なる」ことによりやはりロケットに乗せた時計の方が遅い時刻を刻むのである。
0768ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:56:29.30ID:yBDs/ec2
>>766
アインシュタインが「成り立つと仮定すれば」と書いたことはちゃんと「成り立つ」のだよ。
「成り立たないかもしれない」などと言う前提で議論なんかしてない。
それを議論するとすれば、

「成り立つと仮定すればこうなる」
「ところがそれはこれこれと矛盾する」
「したがって、最初の仮定は間違いである」

というような議論ならあるかもしれないが、ここでは単に控えめな表現なだけであって、アインシュタインとしては
「これが成り立つからこうなる」
と書いているわけだ。
0769ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:57:20.28ID:???
＞一般相対性理論だけを考える。・・・このとき地上に置いたままの時計とロケットに乗せた時計では全く時刻の差がないことになる。

バカ丸出し
0770ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:01:05.20ID:???
バカ脳によれば
「成り立つと仮定すればこうなる」 と「これが成り立つからこうなる」が同じらしい。
0771ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:15:59.05ID:S1E1Z46t
>>767
一般相対性理論だけ考えるのでロケットでも地球でも自分が1Gで同じまではいいんだけど、ロケット内から見た地球の位置と地球から見たロケットの位置と1Gの重力の方向が違う。
ロケットから見ると地球は重力井戸の底の方に見える。
地球から見るとロケットは重力井戸の天辺の方に見える。
0772ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:19:51.46ID:yBDs/ec2
>>769

まず、次の設定が理解できる？

>>767
＞今地上にいる人は1Gの重力を受けているから、
＞地球から充分離れたところに浮かんでいるロケットの中に比べて時間の進みは遅くなる。
0773ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:20:47.43ID:yBDs/ec2
>>771
ロケットの中では地球の重力は無視してるよ？
0774ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:25:18.08ID:S1E1Z46t
>>773
ロケットの中で感じるのは加速度でよって感じる見かけの重力のつもりで書いてるけど
0775ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:28:59.56ID:yBDs/ec2
>>774
それなら次の記述は、意味がないのでは？
勿論ロケットの中では先端と後端で重力が違ういうことはあるが、それはここでは無視できるとする。

>>771
＞ロケットから見ると地球は重力井戸の底の方に見える。
＞地球から見るとロケットは重力井戸の天辺の方に見える。
0776ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:30:18.08ID:yBDs/ec2
>>775
＞それなら次の記述は、意味がないのでは？
というのは
>>771
の、記述に対してだよ
0777ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:35:07.09ID:S1E1Z46t
>>775
意味あるよ。
ロケットの中から、ロケットの中心が静止した座標系から見ると、宇宙全体が巨大な仮想重力場の中にあって、地球が自由落下してるように見える。
その時に、地球が巨大な仮想重力場の中でその重力井戸の底の方にあるように見える時に地球での時間の進み方が早くなる。
0778ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:39:49.61ID:S1E1Z46t
>>777
ごめん。逆だった。ちょっと考え直す
0779ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:51:18.05ID:yBDs/ec2
>>778
それでいいんじゃない？
ロケットから見たら、ロケットの中は1Gを受け続けるから時間の進みが遅くなる。
ロケットの外のものはこの重力に対して自由落下しているから時間の進みはロケットより速い。
したがってロケットの中の時間の進みは地球より1Gの分だけ遅くなる。

ところが地上の時計も地球の重力により1Gを受けているからその分遅くなる。

こうして、地上の時計もロケットの時計も同じだけど遅くなる。
つまり差がない。
0780ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:54:01.00ID:S1E1Z46t
ロケットから見たら地球は巨大仮想重力場の天辺で自由落下してる時もある。巨大仮想重力場の底に見える時もある。差し引きあるけど重力で時間の進み遅れが生じる
地球から見たらロケットは地球の重力場の外で運動してる。地球の重力場はしょぼいのであまり重力により時間の進み遅れはない。時間の進み遅れは運動の効果。
0781ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 18:10:48.50ID:yBDs/ec2
>>780

>>761
0782ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 18:13:54.87ID:yBDs/ec2
>>780

>>761を、見よ

ついでに言うと、GPSの場合、運動していることにより特殊相対性理論による時間の遅れが生じるよりも、地上の方が地球の重力により時間の進みが遅くなる(衛星の方が時間の進みが速くなる)方が大きい。
地球の重力をバカにしてはいけない。
0783ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 18:30:17.66ID:???
>>761
一般相対論は特殊を含んでるのに別々に計算てアホのやる事だろ
Schwarzschild計量
−(ds)^2＝−(1−2GM/(rc^2))c^2(dt)^2＋dr^2/(1−2GM/(rc^2))＋r^2(dφ)^2＋r^2(cosφ)^2(dθ)^2
にGPSの円軌道速度 v[GPS]＝r[GPS](dφ/dt)＝√(GM/r[GPS]) を入れるとGPSの固有時は
(ds[GPS])^2＝(1−2GM/(r[GPS]c^2))c^2(dt)^2−r[GPS]^2(dφ)^2＝(1−3GM/(r[GPS]c^2))(cdt)^2
それに対してr[地上]で静止してる固有時は
(ds[地上])^2＝(1−2GM/(r[地上]c^2))(cdt)^2
地上とGPSの固有時比率は
ds[GPS]/ds[地上]＝√((1−3GM/(r[GPS]c^2))/(1−2GM/(r[地上]c^2)))≒1−3GM/(2r[GPS]c^2)＋GM/(r[地上]c^2)
と出るわけだ
GPSの軌道速度を苦慮してても一般相対論の計算だけなのさ
0786ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 18:53:14.63ID:Jx5gCxQU
>>783
計算だけして、その意味を考えない、典型的な馬鹿だな。
0789ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 19:29:44.48ID:Jx5gCxQU
>>787
別々に計算できれば充分
一般相対性理論が、特殊相対性理論を含むのは当たり前
だがそれを分けて考える意味が理解でき焼ければ役に立たない
0790ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 19:33:34.85ID:???
>>789
＞別々に計算できれば充分
オマエの脳では自明だろが、他人は「別々に計算できる」とかの証明がひつようなのな。
0791ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 19:36:50.89ID:aQtTi0kG
>>788

何でもかんでも一般相対性理論で計算すればいいと言うものじゃない。
特殊相対性理論の言うことと一般相対性理論で扱うべきことは違う。
さっきから
双子のパラドックスは特殊相対性理論で理解できると言う話をしてるのに、
「一般相対性理論で計算できる」
って言う意味が違うだろ？
0792ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 19:49:22.35ID:CGAmQL0H
加速度系は、一般相対性理論でないと無理。
慣性系は、特殊相対性理論でないと無理。
できるやつでも、この使い分けが難しい。
0793ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 19:49:29.98ID:???
>>791
物理学史的に言えば
ヤング・アインシュタインは特殊相対論の「（多角形近似が）成り立つと仮定すれば」
双子のパラドックスの様な奇妙な結果になると謙虚に書いている。
シニア・アインシュタインがその仮定の根拠を一般相対性理論で証明したということだ。
0794ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 20:00:28.37ID:aelezOjT
・測地線方程式を使う
・テンソル方程式を立てる
・ミンコフスキー計量ではない計量を用いる

これらの作業を経て、導出したら「一般相対論」を用いた解法と成り得るか？否か？
実は成り得ない。
「特殊」か「一般」かは、重力源（エネルギー源）の有無で決まる。
エネルギー・運動量テンソルのすべての密度成分が任意の時刻に、任意の位置で０なら、
たとえ、アインシュタイン方程式を使っても、それは「特殊相対論」を用いた解法となる。
0795ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 20:02:59.46ID:aQtTi0kG
>>793
それは半分違う

座標系を乗り換えるとき、重力による場合、一般相対性理論が必要。
つまり閉曲線のコースが重力に引かれてカーブを描くとき、一般相対性理論が必要というわけ。
0797ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 22:02:54.57ID:aelezOjT
>>796
そういう意味ではない。
まあ、平たく言えば、加速に伴う慣性力を真の重力と区別すべきなのよ。
だって、慣性力は「適当な」座標変換で大域的に消し去れるんだから。
「特殊」と「一般」の線引き基準を誤解している者が多すぎる。
0801ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 01:33:46.51ID:Iqjt3ZPL
>>783
とりあえず、計量を書かないと話にならないのだが...
にしても、テキストじゃあ読みにくいんだよなぁ〜
0802ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 02:50:17.82ID:+t4GEhy6
ロケットが、光速で。キミから、遠ざかっている時には＝キミも、光速でロケット
から遠ざかっている。コトに、なる。

さて「どちらの、時間のほーが遅れて。どちらの時間のほーが、早く進んでいる」
のだろう？？
0803ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 06:39:27.97ID:iF1IVGc5
>>799
それはお前の読解力が無くて僕の言ってることの意味ご理解できないから誤解しているだけたよ。

前提条件が読み取れない。
そんなんで相対性理論を論じるなよ。
0804ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 06:42:06.94ID:iF1IVGc5
>>802

まだそんなことを言っているのか

>>654
>>689
>>690
>>691

を100回読め
0805ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 07:31:56.01ID:+t4GEhy6
>>803 >>804

まだそんなことを言ってるのか

>>654
>>689
>>690
>>691

を１０００回読め　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大爆！
0806ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 07:37:21.85ID:???
GPSの時計が特殊相対論と一般相対論の効果である、とかの俗説は間違い。
一般相対論の効果で必要十分だが、それを2つの計算に分解できるというなら
その根拠を証明しなければならない。
0807ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 08:38:54.61ID:+t4GEhy6
おまえ　眠い　大爆！
0808ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 09:57:04.72ID:7wnuUoyH
>>806
お前の意見の方が初耳だわ。
お前の理屈の方こそ証明が必要だな。
0810ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 10:25:49.04ID:7wnuUoyH
>>809
一般相対性理論の使い方によると言ってるのがまだわからんのか
0811ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 10:27:29.68ID:7wnuUoyH
>>809
一般相対性理論による重力の影響だけだと
と書かないとわからないのか？
0812ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 10:45:02.34ID:???
＞一般相対性理論による重力の影響
等価原理によれば加速度系と区別しないはずだが
＞一般相対性理論の使い方による
根拠なしのオマエの使い方だろ
0813ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 10:58:58.74ID:???
>>806-811
横レス失礼、a: シュワルツシルト半径
○　非回転球体上、Δt'=Δt √(1-(a/r))
○　円形軌道、Δt'=Δt (3/2)√(1-(a/r))
だな。この差は円軌道の半径と重力定数、質量から計算した速度による特殊相対論的
効果だね。厳密に円軌道の場合で、現実にGPS衛星は楕円軌道だから普通にGPSから
位置を計算するぐらいの厳密を要求される場合には別に計算した方がいい、教科書の
説明はそういうことだね。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation
0815ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 11:01:15.01ID:7wnuUoyH
>>812
お前は
ニュートン弾き学があればケプラーの法則はいらない
と言っているみたいなものだとわからんか
0817ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 11:48:52.58ID:EffF6UOl
>>816
ちょっとはググれや
勝手な俺様法則なのはそっちだ
0819ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 12:43:07.97ID:???
>>806
>>783 の v[GPS]＝r[GPS](dφ/dt) と
(ds[GPS])^2＝(1−2GM/(r[GPS]c^2))c^2(dt)^2−r[GPS]^2(dφ)^2
から
(ds[GPS]/(cdt))^2＝1−2GM/(r[GPS]c^2)−v[GPS]^2/c^2
となる
右辺第2項は重力による一般相対論効果で第3項は速度による特殊相対論効果だ
重力効果を消せば
ds[GPS]/(cdt)＝√(1−v[GPS]^2/c^2)
という特殊相対論でおなじみの式になるから分かるだろ
0820ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 12:53:31.82ID:???
>>813
GPS衛星の相対論効果で楕円軌道なんぞ使わんぞ
地球力学時と太陽系力学時の時系変換なら地球が太陽の周りを楕円軌道で回ってる事を使うがな
0822ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 15:19:07.08ID:Mu6mWgZJ
いま、長さが約26万キロメートルの2台のロケット、ニュートン号とアインシュタイン号が、相対速度約0.866Cですれ違ったとする。

それぞれのロケットの先端と後端には時計が付いている。

いま、ニュートン号とアインシュタイン号の先端部分がすれ違う瞬間に、ニュートン号もアインシュタイン号も時計を0秒に合わせた。

ニュートン号から見ると、アインシュタイン号の時計の進みはニュートン号の時計の進みの半分になっている。
もちろんアインシュタイン号から見ると、ニュートン号の時計の進みはアインシュタイン号の時計の進みの半分になっている。

ニュートン号の先端とアインシュタイン号の先端がすれ違うとき、ニュートン号の先端にいる人はニュートン号の時計もアインシュタイン号の先端の時計も共に0秒を指しているのを見る。

アインシュタイン号の先端がニュートン号の先端から後端まで進むのに、ニュートン号から見たらちょうど1秒かかるから、
アインシュタイン号の先端がニュートン号の後端に到達したとき、ニュートン号の時計はちょうど1秒を指している。
しかしこのとき、ニュートン号の後端にいる人はアインシュタイン号の先端の時計を見ると、まだ0.5秒しか経っていないのを見ることになる。

一方、アインシュタイン号の先端にいる人は、アインシュタイン号の先端がニュートン号の先端とすれ違うとき、どちらの時計も0秒になっているのを見た。

その後アインシュタイン号の先端がニュートン号の後端に達したとき、アインシュタイン号の先端にいる人は、ニュートン号の後端の時計が1秒を指しているのに、自分の時計がまだ0.5秒しか経っていないのを見ることになる。
つまりアインシュタインの先端にいる人から見ると、ニュートン号の先端から後端まで0.5秒しかかからなかったということになる。
0823ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 18:36:01.96ID:???
>>819
一般相対性理論の公式から質量の効果と速度の効果の項式に分けたわけだな
「特殊相対論の効果」とかは懐古趣味でしかない。
0830ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 19:13:57.77ID:???
すっかり出遅れてしまったが……結論から言えば、ID:hdSFtpxS氏が正しい。

「双子のパラドックス」は特殊相対性理論のみを使って解決できるし、「ウラシマ効果」は特殊相対性理論のみを使って説明できる。
前者は、双子の一方が途中で慣性系を乗り換えたという事実を見落としたことにより生じる見せかけのパラドックスでしかない。
後者は、往路と復路で慣性系が異なるということに留意した上で「同時刻の相対性」を適用すれば完璧に説明することができる。
加速度運動も重力も全く必要ない。従って、一般相対性理論も全く必要ない。特殊相対性理論のみで充分だ。

ただ、一般人は「慣性系」と言われても意味が分からないことが多い。何せ義務教育で習わない（文系だと大学でも習わない）から。
そこで、一般人向けの啓蒙書では「慣性系」という言葉は使えない。代わりに「Ｕターン時に必ず加速度運動をする」と説明する。
加速度運動をするのは一方のみなので運動が非対称である。だから、双子のパラドックスは解消し、ウラシマ効果が生じるのだ、
という説明方法を採る。はっきり言って、語弊がありまくりの誤魔化しなのだが、他に言いようがないので苦肉の策の方便だ。
物理学を学んで理解している者なら、「慣性系の乗り換え」の言い換えだと分かって笑って許すだろう。

と・こ・ろ・が・だ！世の中には、物理学を理解していないくせにシッタカし、この方便を方便と理解できず真に受けるバカがいる。
このバカ達が「加速度運動」と聞いて「一般相対性理論」に短絡し、「双子のパラドックの解決には一般相対性理論が必要だ」だの
「ウラシマ効果の説明には一般相対性理論が必要だ」だのの世迷言を垂れ流している。そして、さらに他のバカが真に受けて……
このバカ達の中でも特に酷い奴だと、「一般相対性理論が必要だ」と言っておきながら、その一般相対性理論による説明ができないｗ
結局、一般相対性理論を根本的に理解できていないのだ。よく居るのが「宇宙船も地球上と同じ１Ｇで加速すれば〜」とか言うバカ。
重力による時間の進みや遅れが「重力の強さ」で決まると思い込んでいる。そんなことは、一般人向け啓蒙書にも書いてないのに。
何のことはない、書かれてもいないことを自分の思い込みで空目して信じてしまっているだけなんだな。
0835ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:02:46.11ID:eI+L25X/
困った時の慣性系。宇宙のどこにも慣性系なんてないのに。
0837ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:14:59.57ID:eI+L25X/
じゃ、あるのか？
0841ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 00:10:20.64ID:RtxMtKR5
うんこ

>>1. ウラシマ効果
だが？
0844ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 12:57:52.41ID:0n13hJYb
接空間て、一点でしか定義できないんだっか？　そなんものに、なんの意味があるの？
0845ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 14:29:29.62ID:UQnryXVB
>>835
空気の抵抗は無視する、という設定の問題は全部間違いだというのか？
0847ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 15:42:19.34ID:0n13hJYb
接戦は曲線と一点でしか交わらないよ。だから曲線を全く表現できていない。
0848ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 16:20:57.36ID:???
「だから」の前後が全く論理的に繋がっていないし、誰も全てを表現などとは言っていない。
藁人形論法もいいとこだな
0849ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 17:27:23.10ID:UQnryXVB
>>830
ありがとう。
やっと援軍が現れた。
でも、バカにはいくら説明しても無駄だね。
0851ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 17:55:46.50ID:UQnryXVB
>>838
嘘だ。
原理的にいくらでも短い時間を設定でき

したがって加速による影響を限りなく少なく考えることができる。

例えばヤマトが約1分で光速の99.9999パーセントまで加速したとする。
もしもこの間ヤマトの時間が全く経たなかったとしても地球とヤマトの時間のズレは1分でしかない。
しかしこの座標の乗り換えによりヤマトから見たら地球と、イスカンダル間の距離が0.5光年以下になりわずか半年でイスカンダルまで行くことができる。しかも地球はまだ3ヶ月しか経っていない。
しかし同時刻の相対性によりすでにイスカンダルでは15万年がすぎていた。
イスカンダルに着いたヤマトはわずか1分で減速してイスカンダルに降り立つがこの減速によるイスカンダルとの時間のズレも1分以下でしかない。
しかしヤマトはまたイスカンダルの座標系に戻ったので同じ座標系にある地球も15万年経ってしまっていることになる。

このように、加速や減速の時の一般相対性理論による時間のズレの部分を少なくすれば、ウラシマ効果や双子のパラドックスは特殊相対性理論の同時刻の相対性によ流ものであることが明白だろう。
0852ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 17:57:41.40ID:UQnryXVB
>>850
ローランツ変換も計算できないのか？
0853ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 17:58:01.72ID:UQnryXVB
>>852
ローレンツ変換ね。
0854ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 18:28:18.63ID:???
特殊偏執狂がいくら喚いても、加速運動による時間経過の非対称の物理説明が全くできない。
特殊相対論の計算は片方（慣性系）の説明でしかないということだ。
0857ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 18:58:35.84ID:???
簡単に言えばこうなる、列車（ロケット）の瞬時加速で受ける（重）力を無視した特殊相対論では
Ａ駅（０時）とＢ駅の時刻は（１時）最初から異なる、列車がＢ駅に着いた時、列車は
１時間経過してもＢ駅の経過時間は３０分経過ということだ。
最初からＢ駅にいる双子の兄は列車に乗ってる双子の弟より若いという逆パラドックスになる。
つまり、重力の問題を解決しなければ逆パラドックスは解けない。
0858ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:10:31.20ID:UQnryXVB
>>856
数値を入れてるから、わかる人にはわかる。
何でそうなるのかわからないんだろ？
0859ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:13:28.68ID:UQnryXVB
>>857
＞最初からＢ駅にいる双子の兄は列車に乗ってる双子の弟より若いという逆パラドックスになる。

違う！
最初からB駅にいるすた後の兄は、列車が発射した途端に連絡に乗っている弟より年をとるんだ。
同時刻の相対性を理解しろ。
0860ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:19:55.43ID:???
＞最初からB駅にいるすた後の兄は、列車が発射した途端に連絡に乗っている弟より年をとるんだ。

文もデタラメだが理由もデタラメ
0861ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:34:28.95ID:???
補足：列車（ロケット）からみたＢ駅（兄）の運動だけを観測すれば
遠く離れたＢ駅が急発進して０．８６ｃで近づき列車（弟）の位置で急停車する。
0862ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:36:00.60ID:UQnryXVB
>>860
目が悪いから誤変換に気づかんかった。
そこはすまん。
0863ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:38:32.09ID:UQnryXVB
>>861
さっきからアインシュタイン号のの、話や、ヤマトの話、2台のロケットがすれ違う話、全部読んでもまだわからないの？
ロケットの弟の時刻や時間の進む速さ、
B駅にいる兄の時刻や時間の進む速さが
それぞれ相手から見たらどうなるかが想像できないんだろう
0864ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:53:28.03ID:???
既に別の人が回答して下さっているが、念のため自分も。

>>838
それは誤りだ。
思考実験なので、慣性系の乗り換えにかかる時間はいくらでも短く設定できるため、慣性系の乗り換えによる影響は無視できる。
それにも関わらずウラシマ効果はそのまま発生するので、慣性系の乗り換えの過程はウラシマ効果と全く関係ないことが判る。

そもそも慣性系の乗り換えに時間がかかるのは、往路と復路を同じ人物（宇宙船）にさせるからだが、実はこれ全く不要な条件だ。
観測記録の引継ぎさえちゃんとやれば、駅伝のように途中で何人人物が交替しようが（何回宇宙船を変えようが）全く問題ない。
（双子のパラドックスやウラシマ効果の説明で往路と復路を同じ人物にさせるのは、ストーリーを楽しくする都合でしかない）

最も簡潔なのは、往路の人物（宇宙船）と復路の人物（宇宙船）の２人（２台）を使う説明だな。１人の人物（１台の宇宙船）が
折り返し地点で折り返すのではなく、往路の人物（宇宙船）と復路の人物（宇宙船）がその地点で（逆方向に）すれ違うのだ。
すれ違う瞬間に、復路側が往路側の時計の時刻を確認し、それに自分の時計の時刻を合わせるなら、１人の折り返しと同じだ。
だが、２人（２台）とも全く加減速しないでよい。なぜなら、すれ違うだけだから。慣性系の乗り換えにかかる時間は完全に０だ。
0865ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:53:51.24ID:???
>>863
>>861 の列車からの運動観測が間違いというなら、相対運動を認めないということになる

認めるならば、そのまんま特殊相対性理論を適用すれば駅の時間経過が遅れる。
0866ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:59:41.48ID:???
>>834
折角なので、上述の往路の人物（宇宙船）と復路の人物（宇宙船）がすれ違うケースで、定量的に説明してみようか。
まず、スタート（＝ゴール）地点＆折り返し地点の慣性系(ｘ,ｔ)を往路側の慣性系(ｘ’,ｔ’)にするローレンツ変換はこうだ。
　ｘ’=γ(ｘ-ｖｔ)
　ｔ’=γ(ｔ-ｖｘ/ｃ^2)
ついでに、逆変換。
　ｘ　=γ(ｘ’+ｖｔ’)
　ｔ　=γ(ｔ’+ｖｘ’/ｃ^2)
(ｘ,ｔ)系から見た、スタート（＝ゴール）地点と折り返し地点との距離をＬとおく。(ｘ’,ｔ’)系から見て、折り返し地点は
スタート時にどう見えるか？折り返し地点の位置（ｘ=Ｌ）とスタート時の時刻（ｔ’=０）を上記の式に代入すればよい。
　ｘ’=Ｌ/γ
　ｔ’=０
　ｘ　=Ｌ
　ｔ　=ｖＬ/ｃ^2
(ｘ,ｔ)系から見て、往路の人物（宇宙船）が折り返し地点に着く時刻Ｔは、
　Ｔ　=Ｌ/ｖ
(ｘ’,ｔ’)系から見て、自分が折り返し地点に着く時刻Ｔ’は、
　Ｔ’=Ｌ/ｖ/γ
(ｘ,ｔ)系から見ると、自分達の時計が０からＴになる間に、往路の人物（宇宙船）の時計は０からＴ’になるので、
自分達の時計の時間経過ΔＴ（=Ｔ-０）と往路の人物（宇宙船）の時計の時間経過ΔＴ’（=Ｔ’-０）の関係は、
　ΔＴ’=ΔＴ/γ
となって、運動物体の時間の遅れが成り立っていることが分かる。
一方、(ｘ’,ｔ’)系から見ると事情は異なる。(ｘ’,ｔ’)系から見ると、スタート時に既に折り返し地点の時刻はｖＬ/ｃ^2だった。
よって、自分達の時計が０からＴ’になる間に、折り返し地点の時計はｖＬ/ｃ^2からＴになるので、
自分達の時計の時間経過ΔＴ’（=Ｔ’-０）と折り返し地点の時計の時間経過ΔＴ”（=Ｔ-ｖＬ/ｃ^2）の関係は、
　ΔＴ”=Ｔ-ｖＬ/ｃ^2　=Ｌ/ｖ-ｖＬ/ｃ^2　=Ｌ/ｖ/γ^2　=ΔＴ’/γ
となって、やはり運動物体の時間の遅れが成り立っていることが分かる。
復路は、往路の左右を逆にしただけだ。
以上のことから、双子のパラドックスなどなくて、ウラシマ効果が起きる、ということがわかる。
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