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ウラシマ効果について
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/01/17(水) 11:35:26.07ID:CAIslImA
「トップをねらえ」を見てて、ウラシマ効果について調べてて思った疑問について。
時間の遅れ(通称:ウラシマ効果)の公式って
「Δt'=(√1-(v/c)^2)Δt」
だから、例えば光速の√5倍で移動してたら
「Δt'=(√1-(√5c/c)^2)Δt」で「Δt'=2jΔt」
になるじゃん。
この場合って時間の進みってどうなるの？
0674ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:22:26.01ID:???
>>673
並進運動で互いに時間が遅れるのがすでに前提だから値はどうでもよい
問題は列車が停止状態から出発して戻ってきて停止した時の互いの時間経過。
0675ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:23:27.38ID:Kl5+tV+v
>>674
理屈は分かっていますが計算できません？
それは分かっていないのと等しい www
0677ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:31:47.69ID:Kl5+tV+v
>>676
v=0.866cで、
A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計　0:00
列車　0:00　→

A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計？？？　　　　　　　　　　　駅の時計1:00
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ 列車の時計0:30
ほれ？　A駅の時計は1:00, 0:30, それとも別？　www
ウラシマ効果がどうこう言う前にこれが分からないとお笑い。
0678ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:33:17.10ID:???
双子のパラドックスは特殊相対性理論で計算するとアインシュタインいわく「奇妙な結果になる」
１９０５年のアインシュタインでさえそれ以上の理由は分からない。
0679ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:35:55.74ID:Kl5+tV+v
>>674
で、本当にB駅の時計は1:00なのか？　駅の時計は遅くなるんじゃ
なかったのか？ www
0681ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:52:05.77ID:Kl5+tV+v
やれやれ、>>674の正解
＜駅から見た観察＞
A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計　0:00　　　　　　　　　　　　　　 0:00
列車　0:00　→

A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計1:00　　　　　　　　　　　　駅の時計1:00
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ 列車の時計0:30

＜列車から見た観察＞
A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計　0:00　　　　　　　　　　　　　　　0:45
列車　0:00　→

A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計 0:15　　　　　　　　　　　　駅の時計1:00
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ 列車の時計0:30
0682ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 00:56:45.52ID:Kl5+tV+v
>>674
列車からはきちんとA駅とB駅の時計の経過時間が証明できないから
双子のパラドックスのように、行って帰るようなきれいなパラドックスとはなり難い。
0684ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 02:46:38.47ID:fYhP8ddZ
お互いに、遠ざかり合っている。。。のに。

「 どちらが、どちらよりも＝速い 」

なんて、どーして言えるのだろう？？
0685ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 07:05:49.79ID:KAmkp1Nv
>>673
あとで答えを書いてあげるね
0686ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 07:07:34.23ID:KAmkp1Nv
>>676
ウラシマ効果なんだからここでやるべき
0687ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 14:00:31.84ID:???
ローレンツ変換は、
駅からは、
x'=γ(x-βct)
ct'=γ(-βx+ct)
で、列車からは
x=γ(x'+βct')
ct=γ(βx'+ct')
だね。

当然、
dt=γ((β/c)dx'+cdt')
だね？ 列車の同じ時間で見るとdt'=0で
dt=γβ/c dx'
列車から見ると位置が違うと時間が変わってくる。
じゃあ、駅間の距離で距離で積分すると、
∫dt=γβ/c ∫dx’ [0, -(1/2)9.3526*10^11]
Δt=2*0.866/(3*10^8)*(-(1/2)*9.3526*10^11)
=-2700[s]=-45[分]
0689ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 18:12:57.81ID:ht8g4pVX
>>654の解説

この問題を解く鍵は、同時刻の相対性を理解することにある。
つまり時計は２つではなくて3つあったのだ。
繰り返しになるが、まず駅にいる人にはどう見えるかを考えよう。
駅にいる人がアインシュタイン号の時計を見ると、アインシュタイン号の時計の進む速さは駅の時計の半分の速度となっている。
アインシュタイン号がA駅を通過するときA駅の時計とアインシュタイン号の時計が０時を指しているとする。このときもちろんB駅の時計も０時を指している。
アインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまでちょうど1時間かかるから、アインシュタイン号がB駅を通過するとき駅の時計はA駅もB駅も1時間後の１時を指している。
しかし駅にいる人からアインシュタイン号の時計を見ると、進む速さは駅の時計のちょうど半分になるから、アインシュタイン号がB駅を通過するときアイ
ンシュタイン号の時計は30分しか進んでおらず、したがって0時30分を指していることになる。

続く
0690ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 18:13:26.49ID:ht8g4pVX
続き

次に、アインシュタイン号の乗客から見たらどうなるかを考えよう。
アインシュタイン号の乗客から駅の時計を見ると、駅の時計の進む速さはアインシュタイン号の時計の半分の速度となっている。
駅の人から見てA駅とB駅の時計は“合わせて”ある。しかし、同時刻の相対性により、アインシュタイン号の乗客から見るとA駅の時計とB駅の時計はあってはいないのだ。
アインシュタイン号がA駅を通過するときA駅の時計とアインシュタイン号の時計が０
時を指しているとする。このときアインシュタイン号の乗客から見るとB駅の時計は
すでに０時45分を指している。この時刻の時、B駅はすでに元の距離の半分の
467,640,000kmの位置まで移動しているように見える。これにより、アインシュタイ
ン号から見るとA駅とB駅の距離は半分しかないからアインシュタイン号がA駅を通過
してからB駅を通過するまでちょうど30分かかることになる。
このとき、アインシュタイン号の乗客がA駅の時計を見ると半分の15分しか経っていない。また、B駅を通過するときB 駅の時計は0時45分から15分が経過したので1時ちょうどを指している。
つまり、アインシュタイン号から見ても駅の時計は半分の速度で動いているのだが、ふたつの異なる時計と比較したためにアインシュタイン号の時計だけが遅れたように見えたというわけなのだ。

続く
0691ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 18:13:40.19ID:ht8g4pVX
続き


こうして、駅の人が見ても、アインシュタイン号の乗客が見ても、さらにそれ以外のどの慣性系にいる人から見ても、
アインシュタイン号がA駅を通り過ぎるときA駅の時計とアインシュタイン号の時計は共に0時ちょうどを指し、アインシュタイン号がB駅を通り過ぎるときB駅の時計は1時ちょうどを指しアインシュタイン号の時計は0時30分を指しているというわけだ。

終わり
0692DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:34:22.68ID:cujZSTbn
下界の遺跡も老子が貼ってるぞ。
0693DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:34:41.65ID:cujZSTbn
かめをいじめることあたはず。
0694DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:36:19.10ID:cujZSTbn
玄武将　能力　↗
0695DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:37:02.46ID:cujZSTbn
０　サーブス　ブッサブッサ　ツブッス。
0696DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:40:34.34ID:cujZSTbn
公務員の苛烈ないじめ抜き。
0697DJ学術　archive gemmar
垢版 |
2018/03/09(金) 18:41:05.46ID:cujZSTbn
公用車　があったっけ。デビルトラックに。
0700ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 21:40:29.83ID:KAmkp1Nv
行こう、ここももうじき腐海に沈む
0702ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/09(金) 23:23:41.13ID:???
どーして、加速度運動に行かないかなぁ？？
F=一定とか円運動でやれば、行って帰るのは可能じゃん www
火中の栗を拾う奴がいないだけだろ？　www
0703ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 00:20:44.70ID:CGAmQL0H
加速度運動は慣性系じゃないよ。それでいいの？
0705ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 08:13:17.19ID:???
>>702
＞円運動でやれば、行って帰るのは可能
とっくにやってる、双子のパラドックスはアインシュタインの多角形近似の運動計算が発端。
特殊相対論では加速度系（ロケット）から双子のパラドックスの計算ができない、計算も行ったきり。
0706ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 08:23:09.73ID:hdSFtpxS
>>702
加速度運動はウラシマ効果や双子のパラドックスの原因じゃないから
0707ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 09:26:03.75ID:???
>>706
加速度系でなければ直接観測できないから、原因のひとつ
実際の放射性粒子の崩壊遅れ測定は粒子加速器の円運動で検証された。
0708ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 09:58:17.79ID:hdSFtpxS
>>705
行って帰ってくるのを特殊相対性理論で計算できるぞ
0710ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 10:17:44.24ID:hdSFtpxS
>>709

それは誤解だ
0711ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 10:18:51.88ID:hdSFtpxS
>>709

アインシュタイン号がA駅を出てB駅まで行って帰ってきたと考えた時、
0.866cまでほんの数秒で加減速できると考えてみよ
0712ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 10:20:10.28ID:hdSFtpxS
>>709
すると、全行程に占める加減速の影響はほんのわずかで、無視することができる。
したがって、一定速度の時だけ考えればいいので、特殊相対性理論で計算できる。
0713ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 10:24:15.32ID:???
>>711
特殊相対性理論でアインシュタイン号とやらの座標系（乗員）から双子のパラドックスになることを証明してくれ。
0715ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 11:01:24.33ID:hdSFtpxS
>>714
頭が固いな
駅が加速運動する負けないだろ？

>>689からの解説を読んでないのか？
それとも読んでも理解ができないのか？
0718ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:15:58.80ID:hdSFtpxS
>>713

最初、アインシュタイン号がA駅に停車していて、0時ちょうどにB駅に向かって発車したとしよう。
アインシュタイン号は素晴らしい加速力があり、ほぼ一瞬で0。866Cに達する。
するとこの加速の後でもアインシュタイン号の時計もA駅の時計もほとんど差がないことになる。
しかしアインシュタイン号は駅とは別の座標系に移ったので、次のことが起こる。

駅から見てアインシュタイン号の時計の進む速さが半分になる。
また、アインシュタイン号から見ても駅の時計の進む速さが半分になる。

アインシュタイン号から見て、B駅までの距離が半分に縮む。またB駅の時計の針は0時45分を指している。

駅から見たらアインシュタイン号は1時間かけてB駅に着く。
アインシュタイン号から見てアインシュタイン号は30分でB駅に着く。

この時駅から見たらA駅の時計もB駅の時計も1時を指しており、アインシュタイン号の時計は0時30分を指している。

これをアインシュタイン号から見たら、アインシュタイン号の時計は0時30分を指しているが、A駅の時計は0時15分を指しており、B駅の時計は1時を指している。

ここでアインシュタイン号は素晴らしい減速をしてほぼ一瞬でB駅に停車する。
すると、アインシュタイン号はB駅と同じ座標系になるので、アインシュタイン号から見てもA駅の時計もB駅の時計も1時を指しており、アインシュタイン号の時計は0時30分を指している。そしてA駅とB駅までの距離も元に戻る。

帰りについても同じことが言える。
この後すぐさまアインシュタイン号がA駅に向かって発車したとすると、これらと同じことが起こり、
アインシュタイン号の時計で1時ちょうどにA駅に着き、この時A駅とB駅の時計は2時を指している。

このように加速中と減速中の時間の差を考えなくても、座標系を乗り換えると考えることで、特殊相対性理論の範疇でも双子のパラドックスが説明できる。
0719ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 11:17:09.78ID:hdSFtpxS
>>717
駅が加速運動したら重力が発生するだろ？
どこにそんな記述があるんだ？
0721ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 11:25:45.03ID:???
>>720
＞駅が加速運動したら重力が発生するだろ？
重力が発生するなら、それも特殊相対論で証明しろといってるんだよ
0722ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:30:44.88ID:hdSFtpxS
同様に、ヤマトが地球を出て約15万光年離れたイスカンダルへ行ったもすると、
ヤマトから見たイスカンダルまでの距離は約0.5光年になっている。しかしその時すでにイスカンダルのの時計は約15万年まであと3ヶ月というところまで時間が経ってしまう。
ここをヤマトがほぼ光速で半年で行くと、イスカンダルの手前までついた時ヤマトにとって半年しか経っておらず、またヤマトから見た地球の時間は3ヶ月しかたっていないが、イスカンダルはちょうど15万年経ってしまっている。

ここでヤマトがイスカンダルに降り立つとヤマトの座標系はイスカンダルの座標系と同じになるので、
ヤマトの時間は半年しか経っていないが、イスカンダルも地球も15万年経っているこもになる。

帰りも同様になり、ヤマトが地球に向かった瞬間に地球ではさらに15万年まで後3カ月となる時間が経ってしまい、ヤマトが半年かけて地球に戻ると、地球ではヤマトが出発してから30万年が経っていた、ということになる。
0724ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:31:44.00ID:hdSFtpxS
>>721
だからそれはここでは関係ないといってるだ？
加速、減速による時間のズレはネグってもいいんだよ。
0725ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:33:17.28ID:hdSFtpxS
>>723
そんなこと言ってないだろ？
そんなこともわからないから双子のパラドックスは特殊相対性理論では説明できないなんてデタラメをいつまでも信じてるんだな。
一般相対性理論のまえに特殊相対性理論をちゃんと理解したまえ。
0726ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:43:39.96ID:???
>>724
＞だからそれはここでは関係ない
大有りだよ重力云々を説明できなければ加速度系から双子のパラドックスを説明できない。

特殊相対論の説明は慣性系からの一方的な説明しかできない
説明が相対的に出来ないということだ、ガレージのパラドックスと比較してみればバカでもわかる。
0727ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:44:52.12ID:hdSFtpxS
>>721
＞重力が発生するなら、それも特殊相対論で証明しろといってるんだよ

間違った双子のパラドックスの説目では、ロケットは加減速するのでその時の重力でロケットの時間が遅れると言ってるが、
正しくは、座標系を乗り換えるから時間がズレるというのが双子のパラドックスだ。

これまでの説明を読んだにもかかわらず
双子のパラドックスに重力は関係ないということがまだわからないのか？
0728ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:48:45.34ID:hdSFtpxS
>>726
ガレージのパラドックスも相対的だろ？

今回のアインシュタイン号も駅とアインシュタイン号が相対的だと書いてある。
それがまだわからないとはとんだ馬鹿だな。
アインシュタイン号から見たらA駅もB駅も時計の進みが半分になっていると書いてるだろ？
これが相対的ということだ。

アインシュタイン号から見たらA駅とB駅の時刻が同時刻の相対性によりズレ、駅の距離がローレンツ短縮により縮む。

もちろんアインシュタイン号の先端と後端に時計があったとしたら、駅から見たらその時刻はズレ、アインシュタイン号の長さは縮む。
0729ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:50:36.69ID:???
>>727
＞座標系を乗り換えるから時間がズレるというのが双子のパラドックスだ
やっとオマエの俺様仮説が登場したか、物理学会にでも投稿しろ
0730ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 11:55:56.28ID:hdSFtpxS
>>729
お前が知らないだけ
0731ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:01:13.43ID:???
>>730
＞座標系を乗り換えるから時間がズレる
という俺様説でロケット系から見た加速度運動（座標系を乗り換え）してる地球(駅)の時刻が進む理由を説明してくれ。
0733ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:11:47.01ID:hdSFtpxS
>>731
これまでの説明を100遍読み直し、自分で計算してみろ。
それでわからなければお前には相対性理論を理解するのは無理だから諦めろ。
0735ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:15:05.24ID:hdSFtpxS
>>734
俺の説明のどこに重力や地球に加速度が、かかると書いてるんだ？
書いてないことに言いがかりつけて、だから間違っているというのは相馬の手口そのものだな。
じゃあお前の理論的双子のパラドックスを説明してみろよ。
できないくせに。
0736ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:19:10.12ID:???
＞座標系を乗り換えるから時間がズレる・・・アインシュタイン号
相対性理論をパクリ俺様そうたいろんを喚くバカ
0737ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:19:53.69ID:hdSFtpxS
>>731
＞という俺様説でロケット系から見た加速度運動（座標系を乗り換え）してる地球(駅)の時刻が進む理由を説明してくれ。

俺はロケット系から見たら相手が加速度運動してるなんて一言も書いてないし、

加速度運動（座標系を乗り換え）してる地球(駅)の時刻が進む理由を説明してくれ。
0738ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:21:56.32ID:???
加速度運動の定義も知らないバカ
観測した速度が一定でない運動のことだ小中でも知ってる常識。
0740ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:28:44.10ID:hdSFtpxS
>>654
の問題に対して、すぐに>>655や>>663が的確なレスを返している。

さらに>>673のように追加で問題を出しているものまでいる。
お前にはこの質問が答えられないどころか、質問の意味もわかるまい。
ちなみに僕は解説の中やヤマトの例で何度もそれについて書いている。
それが読み取れないから間違っていると思うんだよ。
0741ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:31:04.39ID:hdSFtpxS
>>739
だからその時の時間のズレがなぜおこると思う？
加速による重力のせいじゃないんだよ。
お前は加速のせいで重力が、発生するからそのせいで時間が遅れると思ってるんだろ？
だからそれは典型的な間違いだから。
前に誰かが言ってたが、それを言い続けるのは恥ずかしいぞ。
0742ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:32:55.17ID:???
＞ヤマトの例
宇宙戦艦ヤマトならオマエの俺様説「座標系を乗り換えるから時間がズレる」
とバカに付き合ってみる
0743ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:35:51.13ID:hdSFtpxS
>>739
お前の理論だと、1Gで加減速して宇宙の彼方まで行ってきたロケットの時間は地球と同じになるぞ。
それどころか、0.5Gで行ってきたらロケットに乗っていた方が年をとったということになる。
お前の理論がおかしいのがわからんか？

この 双子のパラドックスはアインシュアインが特殊相対性理論を発表した時に、２つの時計のパラドックスとして提出したものだ。
重力を、求める日強はない。
0744ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:36:35.93ID:aelezOjT
・Aから見てBは若い。←終始、慣性系での計算。
・Bから見てAは老ける。←折り返し付近で加速度系での計算が必要。

加速度系での計算に一般相対論が必要か？否か？
実は不要。詳しくは、本が出版されているので参照のこと。
0745ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:44:06.24ID:hdSFtpxS
>>739

>>654ではアインシュタイン号も勿論駅も加減速してないわけだが？
0746ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 12:53:10.26ID:???
>>744
少しはまともなのが出てきたか
＞Bから見てAは老ける。←折り返し付近で加速度系での計算が必要
その説明とやらが眉唾なのだよ　特殊で説明した本も同様
詳しく調べれば、加速度系から見た時刻と称しているがAの慣性系を連続的に繋いでいる。
つまり　終始、慣性系Aに整合するように計算してるということだ。
だからその座標系基準の対等な相対的説明ではない。
0747ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 13:08:39.70ID:hdSFtpxS
>>746

>>743の質問への答えを書いてよ
0749ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 13:10:44.28ID:hdSFtpxS
>>746
だから、互いに違う座標系にいる時どうなるかは説明した。
片方が折り返してきた時、そっちは座標系を乗り換えるから対等ではない。
それだけのことが理解できないから重力に答えをも取れるんだろうが、それは間違いだ。
詳しくはググれ。
0751ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 13:20:31.78ID:hdSFtpxS
>>746
後、肝は同時刻の相対性にある。
アインシュタイン号から見てA駅と、B駅の時刻は同時ではない。
だからB駅を通り過ぎるときあたかもアインシュタイン号の時計の方だけが遅れたように見えるのだ。
勿論アインシュタイン号から見たらA駅の時刻の方が遅れている。
0752ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 13:21:10.63ID:hdSFtpxS
>>750
正直に「、問題の意味が理解できません」と言えよ。
0753ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 13:27:45.77ID:???
>>752
正直に言えば「一般相対性理論は難しい」だ。
特殊の説明で満足するか、「座標系を乗り越える」妄想するかは個人の自由。
0754ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 13:45:35.54ID:hdSFtpxS
>>753


>>654のどこに一般相対性理論を適用するのか教えてくれよ
0756ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 14:02:36.57ID:hdSFtpxS
>>755

ちなみに>>654には加速度すら出てこない。
なのに特殊相対性理論では説明できないと言い続ける奴がいる。
0758ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 15:04:22.45ID:???
★★　相対論的「等加速」運動　★★
留意点
1. 静止系から見た「等加速度運動」はあまり物理学的な意味がない。
位置座標を時間tで2回微分して力を求めても運動量の保存則すら
成り立たない。 → 物理学的に意味がない
2. 1.から荷電粒子のように物体に一定の力がかかる運動を考える。
3. 2.の場合、運動方程式が問題となる。ローレンツ変換で力に対応する
「いわゆる加速度a」は2回微分ではなく、固有時間τと慣性系tで順に
微分した形になる。
4. 3.の微分方程式を解くと、特殊相対論的に慣性系から見た速度と
軌道は求まる。

5. 4.の結果でa=一定の条件で(x, t) <-> (x', t')の関係を考える。
双曲線関数の逆関数と双曲線関数の関係になるが、加速がないときの
dt'がdt'(dx, dt)だったのに比べて、dt'(x, t(x), dx, dt)となってしまう。

6. 5.よりΔt'は慣性系の観測者からの距離x、距離の変位Δx、時間の変位Δt
の関数になっているから、同じ加速度での時間の遅れは観測者からの距離に
依存する。
7. 6.が分かっていれば特殊相対論だけで相互の時間の遅れは計算可能。
一般相対論での検証にも耐えるだけの結果になっている。

★★　結論　★★
一般相対論の特殊形である特殊相対論でも一定の加速度運動が記述
可能。見かけの重力の影響は吸収されている。
0759ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 15:11:06.41ID:fXb2+ZLZ
加速度運動の時間の遅れを記述したければ、観測者からの距離が重要
0760ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 15:20:10.73ID:???
地球から1秒でv=0.866に加速する時の時間の遅れと、
x=0.866光秒の星で、1秒でv=0.866に加速する時の時間の遅れ
は違うって話。簡単にExcelで計算できるレベルの話。
0761ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 15:23:01.45ID:QNvMZh+/
GPSの時計が遅れるというのは特殊相対性理論で説明されてるがな。一般相対性理論を使って説明する奴はいないな。

一方、GPSは重力の小さい上空をとんでいるので地上より時計が進む。これは一般相対性理論で説明される。

そして両者は全く独立した計算でそれぞれ別々に求められる。
0762ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:01:56.68ID:KlBqBCEx
>>760
それって今回の話と全然関係ないが？
0763ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:25:57.63ID:Yf2VGPl+
アインシュタインは特殊相対性理論の帰結として、２つの時計が互いに異なる等速直線運動をするとき、それぞれ相手の時計の進みは遅くなると言うことを示した。

次に、２つの時計が同じ場所の同じ慣性系にあった時、片方の時計を別の慣性系に置き、さらに次々と向きを変えて別々の慣性系に切り替え閉曲線を描いて元のところに戻って来た時、２つの時計の指し示す時刻は異なっていると言うことを示した。

一般相対性理論厨は、加速度による重力で時間の遅れが発生するのだと言い張るが上記の説明に重力は出てこない。
勿論、慣性系を切り替えるたびにその時計は加速度を受け、それにより重力を感じるかもしれないが、それはこの時間の遅れの本質ではない。
0764ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:26:51.34ID:???
>>758
条件付き（一定加速度）の特殊相対性理論の計算が結果的に一般相対性理論や実験と一致する理由の説明だな。

特殊相対性理論の双子のパラドックス計算はあくまで特殊条件が前提の説明。
0765ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:39:02.64ID:oxAv3CKC
>>761

それだから、例えば地球からアルファケンタウリまで行ってくるとして、
往復するとロケットの時間が遅くなると言うウラシマ効果は特殊相対性理論で計算される。
このほか、ロケットが加速している間、ロケットの中では重力を感じるので時間の遅れが生じると言うことに関しては一般相対性理論が適用される。
ウラシマ効果や双子のパラドックスを計算するのに一般相対性理論が必要と言う人は、この２つの区別がついていないと言うことになる。
0766ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:48:26.63ID:???
>>763
＞慣性系を切り替えるたびにその時計は加速度を受け・・・
それを無視するのが仮定そのもの、アインシュタインも「成り立つと仮定すれば」と書いてるだろが
都合の悪いことは削除か無視したいんだろ
0767ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:51:21.44ID:yBDs/ec2
一般相対性理論だけを考える。
今地上にいる人は1Gの重力を受けているから、
地球から充分離れたところに浮かんでいるロケットの中に比べて時間の進みは遅くなる。
一方、このロケットが1Gで加速して地球とアルファケンタウリの中間地点まで行き、さらに1Gで減速してアルファケンタウリに到着し、そのまま1Gで噴射を続けて地球までの中間地点に到達し、さらにまた1Gで逆噴射して地球まで戻って来たとする。

このように飛んだので、このロケットの中では地球を飛び立ってからアルファケンタウリまで行って再び地球まで戻ってくる間、ずうっと1Gの重力を受け続けることになる。

したがって、このとき地上に置いたままの時計とロケットに乗せた時計では全く時刻の差がないことになる。
しかし実際には、これに特殊相対性理論による効果で計算される同時刻の相対性により、「ロケットから見たとき地球とアルファケンタウリの時刻が地球から見たときと異なる」ことによりやはりロケットに乗せた時計の方が遅い時刻を刻むのである。
0768ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:56:29.30ID:yBDs/ec2
>>766
アインシュタインが「成り立つと仮定すれば」と書いたことはちゃんと「成り立つ」のだよ。
「成り立たないかもしれない」などと言う前提で議論なんかしてない。
それを議論するとすれば、

「成り立つと仮定すればこうなる」
「ところがそれはこれこれと矛盾する」
「したがって、最初の仮定は間違いである」

というような議論ならあるかもしれないが、ここでは単に控えめな表現なだけであって、アインシュタインとしては
「これが成り立つからこうなる」
と書いているわけだ。
0769ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 16:57:20.28ID:???
＞一般相対性理論だけを考える。・・・このとき地上に置いたままの時計とロケットに乗せた時計では全く時刻の差がないことになる。

バカ丸出し
0770ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 17:01:05.20ID:???
バカ脳によれば
「成り立つと仮定すればこうなる」 と「これが成り立つからこうなる」が同じらしい。
0771ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:15:59.05ID:S1E1Z46t
>>767
一般相対性理論だけ考えるのでロケットでも地球でも自分が1Gで同じまではいいんだけど、ロケット内から見た地球の位置と地球から見たロケットの位置と1Gの重力の方向が違う。
ロケットから見ると地球は重力井戸の底の方に見える。
地球から見るとロケットは重力井戸の天辺の方に見える。
0772ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 17:19:51.46ID:yBDs/ec2
>>769

まず、次の設定が理解できる？

>>767
＞今地上にいる人は1Gの重力を受けているから、
＞地球から充分離れたところに浮かんでいるロケットの中に比べて時間の進みは遅くなる。
0773ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 17:20:47.43ID:yBDs/ec2
>>771
ロケットの中では地球の重力は無視してるよ？
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