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ウラシマ効果について
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/01/17(水) 11:35:26.07ID:CAIslImA
「トップをねらえ」を見てて、ウラシマ効果について調べてて思った疑問について。
時間の遅れ(通称:ウラシマ効果)の公式って
「Δt'=(√1-(v/c)^2)Δt」
だから、例えば光速の√5倍で移動してたら
「Δt'=(√1-(√5c/c)^2)Δt」で「Δt'=2jΔt」
になるじゃん。
この場合って時間の進みってどうなるの？
0603ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/06(火) 23:55:18.28ID:qWMzXKXx
地球もロケットも慣性系じゃないから証明は無理。
0604ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/06(火) 23:55:48.73ID:p6u+8xvD
>>602
同じことを言ってると思うけど
0605ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/06(火) 23:59:29.48ID:p6u+8xvD
>>603
地球が、慣性系じゃないって、それは屁理屈というものだ。
今はそこが問題ビャない。
0607ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 00:09:27.70ID:3osa2wJ2
なんかよ、相対性理論的には。

光速とやらだけではなく 「重力＝引力＝慣性」 や 「大きさ」 や 「質量」 によっても、時間の
経過が違うらしい。。。例えば、ここにいるキミよりも。宇宙ステーションにいるメンバーのほう
が＝重力の影響が少ないので＝時間経過が、遅い。

：この世界でも。北極や南極の極地にいるよりも、赤道近くで生きている人々のほーが、あ
まり歳を取らない・・・って、知ってた？＝重力が小さいので。
( キミの体重を、南極で測ればちょっと重いし。ブラジルやモロッコなどの赤道付近で測れ
　 ば、ちょっと軽くなる )
　
まー、女性なら。無重力にいたほーが、それだけ年齢を取らなくて地上よりも若いままで
　いられるワケだ。一生で、0.000084秒間くらいは？
0608ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 00:32:07.59ID:???
双子のパラドックスを初めて聞いて誰でも湧く疑問が運動（ロケット）からみた静止系の時間が遅れないのか？
物理的に言えば特殊相対性理論で運動（ロケット）の座標から説明してということになる
当然だが、静止系で計算した値を当てハメるのはバツ。
0609ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 00:40:36.39ID:3osa2wJ2
↑もともと「静止」とか「動いている」とかは＝何に対して？
　って、言ってるのか？

まー、その通りだな。

地球だって地面だって「動いている」し、太陽だって動いている。
「何も基準の存在しない空間」で、何が止まって？いて、何が動いて？いる、のだ
ろう？。。。物理よりも以前の、簡単なコトだ。

：だから、相対性理論だって。何が＝光速なのん？
　光速で行っている＝お互いに、光速で離れている。って、ことだ。
　何も基準の存在しない空間では。
0612ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 04:39:00.61ID:3osa2wJ2
「私が、キミから光速で遠ざかっている」のと、
「キミが、私から光速で遠ざかっている」のと、では。どう違うのだろう？
0613ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 04:55:50.33ID:???
特殊相対性理論で説明してる「双子のパラドックス」は地球（静止or慣性系）のみを
基準にして計算した時間経過のみが正しいとする仮説に基づいている。
0618ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 08:17:50.72ID:o+ETaI2N
>>615
ほう
どんな仮説に対して、
どんな風に満足せず、
どういう風に解決したんだい？
0619ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 11:29:46.28ID:BzhF6YYq
運動する物体の長さが縮むことも、
双子のパラドックスも、
超光速で因果律が崩壊する(だから超光速はありえない)ことも、
4次元宇宙は決定論になる(神様はサイコロを振らない)ことも、

全部、同時刻の相対性から導かれる。

そして同時刻の相対性は
(1)全ての運動は相対性原理に従う
(2)光速は(どの慣性系から観測しても)一定
というふたつの原理から導かれる。

同時刻の相対性こそ特殊相対性理論の根本をなす概念だよ。
0620ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 11:34:18.67ID:0SAR32ux
>>608
回転しない球形の表面の時間経過　Δt'=Δt√(1-a/r)
円形軌道の場合　Δt'=Δt√(1-(3/2)(a/r))
a=シュワルツシルト半径

でいい？
0622ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 13:09:57.57ID:BzhF6YYq
>>608
双子のパラドックスは、ロケット側が慣性系を乗り換えるのがミソなんだよ。
その時の加速度による影響は限定的だから本質を考えるときにはネグってもいいんだよ。
0626ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 13:54:26.17ID:0SAR32ux
>>622
それだと、地球の時計は瞬間的に値が変わることになるが、
それでいいのか？
0627ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 14:18:10.44ID:0SAR32ux
地球での観測 v=0.866c
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地球の時計　　　　　宇宙船の時計
○->　　　　　　　　　（星）　　0秒　　　　　　　　　 0秒
　　　　　　　　　　　完全弾性衝突
　　　　　　　　　○->（星）　　1秒　　　　　　　　　　0.5秒
　　　　　　　　　<-○（星）　　1秒　　　　　　　　　　0.5秒
<-○　　　　　　　　　（星）　　2秒　　　　　　　　 　1秒

宇宙船での観測 v=0.866c
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
○->　　　　　　　　　（星）　　0秒　　　　　　　　　 0秒
　　　　　　　　　　　完全弾性衝突
　　　　　　　　　○->（星）　　0.25秒　　　　　　　0.5秒　タイムジャンプ
　　　　　　　　　<-○（星）　　1.75秒　　　　　　　0.5秒　↓
<-○　　　　　　　　　（星）　　2秒　　　　　 　　　　1秒
0629ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 14:28:16.61ID:0SAR32ux
>>625
一つ忘れているな、違う慣性系でも同じ空間位置なら時計は合わせられる。
これが大原則。
0630ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 14:29:31.27ID:0SAR32ux
>>628
>>627を見ろ。
ここは理解力のない奴の声のほうが大きいというおかしなことになっているな www
分かる奴は黙っているよ。
0631ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 14:31:56.26ID:0SAR32ux
現実社会　理解のある人、賢い人ほど学問での発言力が大きい
ネット社会　理解のない人、バカな人ほど学問での発言力が大きい
0634ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 14:47:52.14ID:???
>>632
バカほど論文をたくさん書く、小保方さんの世界 www
理性の優越より、バカの平等を主張をするから衰退する日本や
日本の学問の世界 www
0635ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 14:53:06.76ID:BzhF6YYq
>>625
A、Bがそれぞれ別の慣性系にいるとする。
同時刻の相対性により、AとBが同時刻の時、Aにとっての過去の出来事がBにとっては未来のことということがあり得る。

ここで、Aがある瞬間にある物質が崩壊したのを観測したとする。

しかしBにとってはこれはまだ未来のことだ。
そしてBがその物質を観測したとしたら同じように崩壊するのを観測するだろう。

Aが観測したら崩壊したがBが観測したら崩壊しなかったということはありえない。
したがって、Bにとっては未来の出来事である、その物質の崩壊はあらかじめ決まっていたということになる。
0636ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 15:20:45.15ID:BzhF6YYq
>>627
(星)の時間も書いてくれると理解が深まると思う。
0639ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 18:16:56.66ID:???
>>635
それは証明になってないと思う

>Aが観測したら崩壊したがBが観測したら崩壊しなかったということはありえない。

このあり得ないというのは決定論の立場ありきだから堂々巡り
0640ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 18:28:33.57ID:BzhF6YYq
>>639
Aから見たら崩壊してるのにBから見たら崩壊していないとしたら、それは4次元時空ではなくなってしまう。
0643ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 21:06:35.56ID:???
>>638
弾性衝突のように無限の加速度とゼロの衝突時間があって、
その積、∞ × 0がどこに収束するのかが問題なのに、さっさと問題放棄するようなら
最初から考えないことだね〜 www
0644ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 21:11:22.44ID:???
>>642
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1517057788/411
のように時間の経過が1/2になるとき、その加速度の計算をしてごらん。
重力なんて関係ないなんていえないぐらいの値になるのを知らないんだね？
いったい、シュワルツシルト半径の何倍の距離を通過しているのと同じか、
簡単な掛け算ができれば分かることなのに知ろうともしないのは、マヌケだな www
0646ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 21:31:45.25ID:???
>>645
最後は、∞*0がうまく一定値に収束しているのだが、
「はい不連続になりました、解析的には解けません、満足です。」
とならなかったのがアインシュタインなんだけれどね。

理解できないのに無理するなって www
0650ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/07(水) 22:59:14.06ID:2LJjNIMW
>>647
4次元時空の構造が理解できないのか
0651ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/08(木) 00:25:00.60ID:???
>>649
ランダウ=リフシッツ程度で場の古典論として電磁気・特殊相対論・一般相対論で1つだろ。
特殊相対論と一般相対論の数学的な構築を別々にする必要性はないし、最初から
テンソル計算でやれば、結構つまらない学問になってしまう。ポテンシャルと座標変換だけ
だからなぁ。
0654ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 18:30:35.25ID:pLa0V9UT
今、とてつもなく長い線路を0.866Cで走る列車「アインシュタイン号」を考えよう。

この速さで走ると、駅にいる人がアインシュタイン号の中の時計を見るとその時間の進む速さが自分の半分になっていることを確認し、
一方アインシュタイン号の乗客が駅の時計を見ると、やはりその時間の進む速さが自分の時計の半分になっていることを確認する。

ここで、アインシュタイン号は935,280,000km 離れたA駅とB駅の間を通過するとする。
A駅とB駅の時計は合わせてあるので、A駅の時計が０時を指したときにアインシュタイン号がA駅を通過したとする。
アインシュタイン号の乗客はA駅の時計が０時を指しているのを見て、自分の時計も０時に合わせた。

　駅の時計で見ると、アインシュタイン号はこの距離を通過するのに１時間かかるので、アインシュタイン号がB駅を通過するとき、駅の時計は１時を指していることになる。
そして駅にいる人が乗客の時計を見ると、そのテンポが半分になっているので、まだ０時30分を指しているのを確認する。
一方、アインシュタイン号の乗客は、A駅を通過してから自分の時間でまだ30分しかたっておらず、
したがって自分の時計がまだ0時30分しか指していないのに、アインシュタイン号はもうB駅を通過し、しかもB駅の時計が１時を指していることを確認する。

このように、駅から見たらアインシュタイン号がA駅からB駅まで行くのに１時間かかるのに対して、アインシュタイン号の乗客から見ると３０分しかかからないということになる。
0656ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/08(木) 21:42:00.27ID:???
＞Aにとっての過去の出来事がBにとっては未来のことということがあり得る。

てなことは有り得ないし、未来が確定してるわけでもない。
よくある間違い、ベテルギウスが今爆発しても地球で観測できるは数十年後というのと同じ。
0660655
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2018/03/08(木) 22:50:01.90ID:K9kZ7eTe
>>657
じゃあ質問しよう、AとBの駅の時計は列車から見て何分違うのかな？
Δx^2-cΔt^2=Δx'^2-cΔt'^2が成り立っているかな？
0661655
垢版 |
2018/03/08(木) 22:55:07.96ID:???
>>657
これがB駅を通過するのではなく、停車しA駅に戻って元の時計と比較するときに、
列車からの観測結果を知りたければ、一般相対論的考察は必要だよ。
0662ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 23:21:07.00ID:???
>>654
>アインシュタイン号の乗客はA駅の時計が０時を指しているのを見て、自分の時計も０時に合わせた。
その時、アインシュタイン号の乗客は『B』駅の時計が何時を指しているのを見るか？

単なる特殊相対性理論における同時刻の相対性の問題であり、一般相対性理論は全く必要ない。
0663ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/08(木) 23:34:36.36ID:???
「列車の乗客」で誤魔化されないように
駅の時計からみた、列車の前の運転手の時計と後ろの車掌の時計は異なる。
0664ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/08(木) 23:47:19.56ID:lL9nb/Uw
>>656
時空図って見たことない？
0665ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/08(木) 23:47:50.44ID:lL9nb/Uw
>>657
特殊相対性理論の範疇のことしか言ってないんだけどね。
0666ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 23:49:07.33ID:lL9nb/Uw
>>658
一般相対性理論で言う一般と
特殊相対性理論で言う特殊の意味がわかってないね。
0667ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 23:49:46.97ID:lL9nb/Uw
>>661
要らない。
特殊相対性理論で充分。
0668ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 23:52:00.29ID:lL9nb/Uw
>>663
それはその通り。
だけど今はそれは考えなくてもいい。
0670ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 23:55:28.86ID:lL9nb/Uw
>>655
まさにそれが言いたかったわけで、
同時刻の相対性により、
駅の座標系ではA駅とB駅の時計同時を合わせてあるけど、列車から見たら同時ではないと言うところがミソなわけだね。
0671ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/08(木) 23:58:00.52ID:lL9nb/Uw
>>669
うん、単に遠くだから光が届くのに時間がかかるから過去が見えていると言うのと、
相対性理論で同時刻の相対性により時刻がズレると言うのの区別がついていないんだね。、って言うか、相対性理論の同時刻の相対性が全く理解できていないと言うべきか。
0672ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:00:45.18ID:KAmkp1Nv
>>662
その通り。
あなたはちゃんとわかっている人だね。
0673655
垢版 |
2018/03/09(金) 00:09:32.10ID:Kl5+tV+v
>>654
出題者でも誰でも良いが、A駅とB駅の時計は列車から見て何分違って
いるんだ？　答えられない奴はいろいろ語る資格はないぞ〜　www
0674ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:22:26.01ID:???
>>673
並進運動で互いに時間が遅れるのがすでに前提だから値はどうでもよい
問題は列車が停止状態から出発して戻ってきて停止した時の互いの時間経過。
0675ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:23:27.38ID:Kl5+tV+v
>>674
理屈は分かっていますが計算できません？
それは分かっていないのと等しい www
0677ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:31:47.69ID:Kl5+tV+v
>>676
v=0.866cで、
A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計　0:00
列車　0:00　→

A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計？？？　　　　　　　　　　　駅の時計1:00
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ 列車の時計0:30
ほれ？　A駅の時計は1:00, 0:30, それとも別？　www
ウラシマ効果がどうこう言う前にこれが分からないとお笑い。
0678ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:33:17.10ID:???
双子のパラドックスは特殊相対性理論で計算するとアインシュタインいわく「奇妙な結果になる」
１９０５年のアインシュタインでさえそれ以上の理由は分からない。
0679ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:35:55.74ID:Kl5+tV+v
>>674
で、本当にB駅の時計は1:00なのか？　駅の時計は遅くなるんじゃ
なかったのか？ www
0681ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:52:05.77ID:Kl5+tV+v
やれやれ、>>674の正解
＜駅から見た観察＞
A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計　0:00　　　　　　　　　　　　　　 0:00
列車　0:00　→

A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計1:00　　　　　　　　　　　　駅の時計1:00
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ 列車の時計0:30

＜列車から見た観察＞
A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計　0:00　　　　　　　　　　　　　　　0:45
列車　0:00　→

A駅　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B駅
駅の時計 0:15　　　　　　　　　　　　駅の時計1:00
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ 列車の時計0:30
0682ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 00:56:45.52ID:Kl5+tV+v
>>674
列車からはきちんとA駅とB駅の時計の経過時間が証明できないから
双子のパラドックスのように、行って帰るようなきれいなパラドックスとはなり難い。
0684ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 02:46:38.47ID:fYhP8ddZ
お互いに、遠ざかり合っている。。。のに。

「 どちらが、どちらよりも＝速い 」

なんて、どーして言えるのだろう？？
0685ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 07:05:49.79ID:KAmkp1Nv
>>673
あとで答えを書いてあげるね
0686ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 07:07:34.23ID:KAmkp1Nv
>>676
ウラシマ効果なんだからここでやるべき
0687ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 14:00:31.84ID:???
ローレンツ変換は、
駅からは、
x'=γ(x-βct)
ct'=γ(-βx+ct)
で、列車からは
x=γ(x'+βct')
ct=γ(βx'+ct')
だね。

当然、
dt=γ((β/c)dx'+cdt')
だね？ 列車の同じ時間で見るとdt'=0で
dt=γβ/c dx'
列車から見ると位置が違うと時間が変わってくる。
じゃあ、駅間の距離で距離で積分すると、
∫dt=γβ/c ∫dx’ [0, -(1/2)9.3526*10^11]
Δt=2*0.866/(3*10^8)*(-(1/2)*9.3526*10^11)
=-2700[s]=-45[分]
0689ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 18:12:57.81ID:ht8g4pVX
>>654の解説

この問題を解く鍵は、同時刻の相対性を理解することにある。
つまり時計は２つではなくて3つあったのだ。
繰り返しになるが、まず駅にいる人にはどう見えるかを考えよう。
駅にいる人がアインシュタイン号の時計を見ると、アインシュタイン号の時計の進む速さは駅の時計の半分の速度となっている。
アインシュタイン号がA駅を通過するときA駅の時計とアインシュタイン号の時計が０時を指しているとする。このときもちろんB駅の時計も０時を指している。
アインシュタイン号がA駅を通過してからB駅を通過するまでちょうど1時間かかるから、アインシュタイン号がB駅を通過するとき駅の時計はA駅もB駅も1時間後の１時を指している。
しかし駅にいる人からアインシュタイン号の時計を見ると、進む速さは駅の時計のちょうど半分になるから、アインシュタイン号がB駅を通過するときアイ
ンシュタイン号の時計は30分しか進んでおらず、したがって0時30分を指していることになる。

続く
0690ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 18:13:26.49ID:ht8g4pVX
続き

次に、アインシュタイン号の乗客から見たらどうなるかを考えよう。
アインシュタイン号の乗客から駅の時計を見ると、駅の時計の進む速さはアインシュタイン号の時計の半分の速度となっている。
駅の人から見てA駅とB駅の時計は“合わせて”ある。しかし、同時刻の相対性により、アインシュタイン号の乗客から見るとA駅の時計とB駅の時計はあってはいないのだ。
アインシュタイン号がA駅を通過するときA駅の時計とアインシュタイン号の時計が０
時を指しているとする。このときアインシュタイン号の乗客から見るとB駅の時計は
すでに０時45分を指している。この時刻の時、B駅はすでに元の距離の半分の
467,640,000kmの位置まで移動しているように見える。これにより、アインシュタイ
ン号から見るとA駅とB駅の距離は半分しかないからアインシュタイン号がA駅を通過
してからB駅を通過するまでちょうど30分かかることになる。
このとき、アインシュタイン号の乗客がA駅の時計を見ると半分の15分しか経っていない。また、B駅を通過するときB 駅の時計は0時45分から15分が経過したので1時ちょうどを指している。
つまり、アインシュタイン号から見ても駅の時計は半分の速度で動いているのだが、ふたつの異なる時計と比較したためにアインシュタイン号の時計だけが遅れたように見えたというわけなのだ。

続く
0691ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 18:13:40.19ID:ht8g4pVX
続き


こうして、駅の人が見ても、アインシュタイン号の乗客が見ても、さらにそれ以外のどの慣性系にいる人から見ても、
アインシュタイン号がA駅を通り過ぎるときA駅の時計とアインシュタイン号の時計は共に0時ちょうどを指し、アインシュタイン号がB駅を通り過ぎるときB駅の時計は1時ちょうどを指しアインシュタイン号の時計は0時30分を指しているというわけだ。

終わり
0692DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:34:22.68ID:cujZSTbn
下界の遺跡も老子が貼ってるぞ。
0693DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:34:41.65ID:cujZSTbn
かめをいじめることあたはず。
0694DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:36:19.10ID:cujZSTbn
玄武将　能力　↗
0695DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:37:02.46ID:cujZSTbn
０　サーブス　ブッサブッサ　ツブッス。
0696DJ学術　
垢版 |
2018/03/09(金) 18:40:34.34ID:cujZSTbn
公務員の苛烈ないじめ抜き。
0697DJ学術　archive gemmar
垢版 |
2018/03/09(金) 18:41:05.46ID:cujZSTbn
公用車　があったっけ。デビルトラックに。
0700ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 21:40:29.83ID:KAmkp1Nv
行こう、ここももうじき腐海に沈む
0702ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/09(金) 23:23:41.13ID:???
どーして、加速度運動に行かないかなぁ？？
F=一定とか円運動でやれば、行って帰るのは可能じゃん www
火中の栗を拾う奴がいないだけだろ？　www
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