ウラシマ効果について
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「トップをねらえ」を見てて、ウラシマ効果について調べてて思った疑問について。
時間の遅れ(通称:ウラシマ効果)の公式って
「Δt'=(√1-(v/c)^2)Δt」
だから、例えば光速の√5倍で移動してたら
「Δt'=(√1-(√5c/c)^2)Δt」で「Δt'=2jΔt」
になるじゃん。
この場合って時間の進みってどうなるの? >>1.
浦島太郎は=「竜宮城」という、巨大な宇宙船に乗って=光速に近いスピードで
移動したので。もとの、位置に戻って来た時には何百年間も経過していたのでし
た。 特殊相対論の範囲では、宇宙船と地球上、慣性系は対等で、互いに相手の時間が遅延しているように見える。
ウラシマ効果は非対称だから気に入らない。
とか? ロケットが引き返して来るなら、加速度運動が入るから、等価原理によって一般相対論の
効果で時間が遅れるって?
加速度1Gでたらたら減速して、たらたら加速して戻って来たら、ウラシマ効果はどうなん? タラタラしても非対称性は一緒。
地球の公転軌道上で静止して、一年後にランデブーする宇宙飛行士は、
彼の時間では、一年以上待つことになるので、寂しい気分になる。 月が地球の周りを0.86cの速さで回っているとします
地球の時計基準では、月の時計は進み方が半分です
月の時計基準では、地球の時計の進みは2倍です
これについて、どんな疑問が出てくるかですね >>576
ウラシマ効果は、加速度運動も等価原理も一般相対論も全然関係ないよ。
行きと帰りで慣性系が異なることが、ウラシマ効果の本質的な原因だ。
例えば観測者が単純な往復運動する場合、同時刻の相対性により、
観測者から見たスタート(=ゴール)地点の時刻は異なっている。
具体的には、スタート地点の時刻は、往路では過去に、復路では未来になる。
結果、観測者の時間経過の方が、スタート地点の時間経過より短くなる。 >>578
その速度の公転なら地球の重力はブラックホール並ということになるが、
、一般相対論効果ではなく、特殊相対論効果を問うてるなら、
ロケットがその速度で加速しながら、地球周囲を回るという設定ならば、
ロケットの時間が遅れる。
ロケットから見ても、ロケットの時間が遅れる。
円軌道は、浦島効果のUターンと同じ効果を持つから。 >>578
月はペッチャンコに外に向かって押しつぶされる。 重力場が関係しない一般相対論効果は特殊相対論から出せるから
ウラシマ効果を一般相対論で説明しても何の問題も無い >>578
2倍と半分という切りのいい数字で議論をするために0.86cという速度を設定したのだろうけど、それだと
「遠心力ガー」
とか
「重力ガー」
とか
問題の本質と違うところばかりつついてくる人が現れて議論が進まない。
ここはおとなしく、よく知られているGPS衛星あたりを題材にした方が良いと思う。 >>582
>ウラシマ効果を一般相対論で説明しても何の問題も無い
ウラシマ効果を特殊相対論で説明しても何の問題も無い
と言いたかったのでは? 相対性理論入門を読むと
ます最初に運動する物体の長さが縮む、ということと、運動する物体の時間の進みが遅くなる、ということを学ぶ。
まずこれが納得できない。
なんで長さが変わらないといけないのか?
なんで時間の速さが変わるのか?
なんとかここをクリアしてもところが今度は計算式の意味をちゃんと理解しないから、
長さが変わるのと時間が変わるのを別々のことと考えてしまう。
そこでガレージのパラドックスに引っかかる。
曰く
「ガレージからみたら車の長さが縮むなら、車からみたらガレージは大きくなるはず」
「ロケットの中の時間が遅くなるならロケットからみたら地球の時間は早くなるはず」
そしてそれに悩んでやっと
「ガレージからみたら車が縮み、車からみたらガレージが縮む」
「地球からみたらロケットの中の時間が遅くなり、(慣性飛行中の)ロケットからみたら地球の時間が遅くなっている」
ということまで理解する。
ところが今度は、
地球から飛び立ったロケットが宇宙を飛んで戻ってくるとロケットは地球より時間が経っていない」
というパラドックスに戸惑う。
こうしてパラドックスを、1つずつ解決して相対性理論を理解していくのだ。
頑張れ。 >>584
特殊相対論で説明できるウラシマ効果を一般相対論で説明しても問題無いってことさ >>586
一般相対性理論は特殊相対性理論を内包するから当然だね。
むしろ普通は
「双子のパラドックスは加速系を扱うから一般相対性理論を使わないと説明できない」
というのに対して、
「慣性系からみたときの説明なら特殊相対性理論だけでも説明できるよ」
というのがセオリーじゃない? >586
>特殊相対論で説明できるウラシマ効果
間違い
アインシュタインの特殊相対論の論文を読めば判るが、特殊相対性理論の原理に仮説を追加している。
「次のような奇妙な結果が導かれる・・・多角形の道(不連続運動量)で証明した結果が連続的にカーブした道でも成り立つと仮定すれば・・・その運動に参加した時計が
Aに(元の位置)着いたときAに静止した時計から見て1/2(tv^2/C^2)だけ遅れている」(アインシュタイン選集1)
つまり、瞬間的な加速度無限大の不連続運動(量)で時間が遅れると仮定して
特殊相対性理論の原理である光速不変と相対性原理以外の仮説を追加している。 >>588
それは、元のAが慣性系にいるということを省略したことを突いた誤謬に過ぎない。 一般相対性理論の原理(加速度座標系を含有)からは追加の仮説なしに「ウラシマ効果」が説明できるが
一般相対性理論を理解するのは難しい。 >>589
特殊相対性理論(原理)だけでは加速度系で時間が一方的に遅れる証明はできない。 通俗的な特殊相対論「ウラシマ効果」の説明で加速度系だから相対的でないと言うのは仮定そのもの。 仮説を追加すれば直ぐに説明できるが、原理から証明(説明)するには天才でも10年掛かる。 アインシュタインは特殊相対性理論の論文を書いてからすぐに指摘してる
その時、元の座標が慣性系であるということは自明だと思ったのでそれを書かなかったため、
双子のパラドックスが生まれてしまった。
そのくらい、周りの物理学者は相対性理論の、理解が疎かった。 >>595
>元の座標が慣性系であるということは自明だと思ったのでそれを書かなかったため・・・パラドックス
論文は誰が読んでも元の座標が慣性系なのは自明だよ。
特殊相対性理論の原理から証明できない、慣性系からみた加速度系の時間経過のみを認める仮定が問題なのだよ。 >>596
そんなことはない
単純に、行って帰るだけでもロケットの、時間が遅れることは明白だ ロケットから見た「単純に、行って帰るだけの相手」の時間が遅れることは明白でないのかい。 >>598
ロケット側から見た時間の経過を論じるには一般相対性理論が必要だからね 双子のパラドックスの互いの時間経過は、特殊相対性理論の原理から証明できないということだ。 >>600
地球よりロケットの時間が遅れることは証明できる。 >>603
地球が、慣性系じゃないって、それは屁理屈というものだ。
今はそこが問題ビャない。 >>588
それは有名な誤解
いつまでも言ってると恥ずかしいよ なんかよ、相対性理論的には。
光速とやらだけではなく 「重力=引力=慣性」 や 「大きさ」 や 「質量」 によっても、時間の
経過が違うらしい。。。例えば、ここにいるキミよりも。宇宙ステーションにいるメンバーのほう
が=重力の影響が少ないので=時間経過が、遅い。
:この世界でも。北極や南極の極地にいるよりも、赤道近くで生きている人々のほーが、あ
まり歳を取らない・・・って、知ってた?=重力が小さいので。
( キミの体重を、南極で測ればちょっと重いし。ブラジルやモロッコなどの赤道付近で測れ
ば、ちょっと軽くなる )
まー、女性なら。無重力にいたほーが、それだけ年齢を取らなくて地上よりも若いままで
いられるワケだ。一生で、0.000084秒間くらいは? 双子のパラドックスを初めて聞いて誰でも湧く疑問が運動(ロケット)からみた静止系の時間が遅れないのか?
物理的に言えば特殊相対性理論で運動(ロケット)の座標から説明してということになる
当然だが、静止系で計算した値を当てハメるのはバツ。 ↑もともと「静止」とか「動いている」とかは=何に対して?
って、言ってるのか?
まー、その通りだな。
地球だって地面だって「動いている」し、太陽だって動いている。
「何も基準の存在しない空間」で、何が止まって?いて、何が動いて?いる、のだ
ろう?。。。物理よりも以前の、簡単なコトだ。
:だから、相対性理論だって。何が=光速なのん?
光速で行っている=お互いに、光速で離れている。って、ことだ。
何も基準の存在しない空間では。 >>608
だから、ロケットが方向転換した瞬間に地球の時間が一気に進むんだよ
簡単なことだ 「私が、キミから光速で遠ざかっている」のと、
「キミが、私から光速で遠ざかっている」のと、では。どう違うのだろう? 特殊相対性理論で説明してる「双子のパラドックス」は地球(静止or慣性系)のみを
基準にして計算した時間経過のみが正しいとする仮説に基づいている。 アインシュタインがその仮説に満足しなかったことは科学史から誰でも知ってる。 >>614
それは光速を超えて、無限の速さで伝わるよ >>611
マジでそう言っているのなら、君にとって物理法則は何の役にも立たないし物理なんて考えないほうがいいよ >>615
ほう
どんな仮説に対して、
どんな風に満足せず、
どういう風に解決したんだい? 運動する物体の長さが縮むことも、
双子のパラドックスも、
超光速で因果律が崩壊する(だから超光速はありえない)ことも、
4次元宇宙は決定論になる(神様はサイコロを振らない)ことも、
全部、同時刻の相対性から導かれる。
そして同時刻の相対性は
(1)全ての運動は相対性原理に従う
(2)光速は(どの慣性系から観測しても)一定
というふたつの原理から導かれる。
同時刻の相対性こそ特殊相対性理論の根本をなす概念だよ。 >>608
回転しない球形の表面の時間経過 Δt'=Δt√(1-a/r)
円形軌道の場合 Δt'=Δt√(1-(3/2)(a/r))
a=シュワルツシルト半径
でいい? >>608
双子のパラドックスは、ロケット側が慣性系を乗り換えるのがミソなんだよ。
その時の加速度による影響は限定的だから本質を考えるときにはネグってもいいんだよ。 >>623
加速度=重力というのが等価原理。
どちらで計算しようと同じというのが相対論的な結論。 >>619
>4次元宇宙は決定論になる
アインシュタイン方程式は常にただ一つの解を持つってことだよね
証明できる? >>622
それだと、地球の時計は瞬間的に値が変わることになるが、
それでいいのか? 地球での観測 v=0.866c
地球の時計 宇宙船の時計
○-> (星) 0秒 0秒
完全弾性衝突
○->(星) 1秒 0.5秒
<-○(星) 1秒 0.5秒
<-○ (星) 2秒 1秒
宇宙船での観測 v=0.866c
○-> (星) 0秒 0秒
完全弾性衝突
○->(星) 0.25秒 0.5秒 タイムジャンプ
<-○(星) 1.75秒 0.5秒 ↓
<-○ (星) 2秒 1秒 >>625
一つ忘れているな、違う慣性系でも同じ空間位置なら時計は合わせられる。
これが大原則。 >>628
>>627を見ろ。
ここは理解力のない奴の声のほうが大きいというおかしなことになっているな www
分かる奴は黙っているよ。 現実社会 理解のある人、賢い人ほど学問での発言力が大きい
ネット社会 理解のない人、バカな人ほど学問での発言力が大きい >>632
バカほど論文をたくさん書く、小保方さんの世界 www
理性の優越より、バカの平等を主張をするから衰退する日本や
日本の学問の世界 www >>625
A、Bがそれぞれ別の慣性系にいるとする。
同時刻の相対性により、AとBが同時刻の時、Aにとっての過去の出来事がBにとっては未来のことということがあり得る。
ここで、Aがある瞬間にある物質が崩壊したのを観測したとする。
しかしBにとってはこれはまだ未来のことだ。
そしてBがその物質を観測したとしたら同じように崩壊するのを観測するだろう。
Aが観測したら崩壊したがBが観測したら崩壊しなかったということはありえない。
したがって、Bにとっては未来の出来事である、その物質の崩壊はあらかじめ決まっていたということになる。 >>627
(星)の時間も書いてくれると理解が深まると思う。 >>624
加速度はあっても重力場はないから特殊相対論で間に合うんだよ >>626
それでいいんだけど
それこそが相対性理論の主張であり、それを否定するなら相間だな >>635
それは証明になってないと思う
>Aが観測したら崩壊したがBが観測したら崩壊しなかったということはありえない。
このあり得ないというのは決定論の立場ありきだから堂々巡り >>639
Aから見たら崩壊してるのにBから見たら崩壊していないとしたら、それは4次元時空ではなくなってしまう。 >>637
加速度と重力は同じ。便利な方の計算法でOK。
それが分からないようなら相対論は無理よ。 >>638
弾性衝突のように無限の加速度とゼロの衝突時間があって、
その積、∞ × 0がどこに収束するのかが問題なのに、さっさと問題放棄するようなら
最初から考えないことだね〜 www >>642
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1517057788/411
のように時間の経過が1/2になるとき、その加速度の計算をしてごらん。
重力なんて関係ないなんていえないぐらいの値になるのを知らないんだね?
いったい、シュワルツシルト半径の何倍の距離を通過しているのと同じか、
簡単な掛け算ができれば分かることなのに知ろうともしないのは、マヌケだな www >>643
結局>>626で言ってるようにしかならんだろうが
他にどうなると思ってんの? >>645
最後は、∞*0がうまく一定値に収束しているのだが、
「はい不連続になりました、解析的には解けません、満足です。」
とならなかったのがアインシュタインなんだけれどね。
理解できないのに無理するなって www >>640
決定論的でないなら四次元時空でないってそれ堂々巡りで証明じゃないじゃん >>647
分岐の確率も計算できないパラレルワールド www この中に宮廷以上の大学の理学部で「一般相対論」の単位を取ったものはいますか? >>649
ランダウ=リフシッツ程度で場の古典論として電磁気・特殊相対論・一般相対論で1つだろ。
特殊相対論と一般相対論の数学的な構築を別々にする必要性はないし、最初から
テンソル計算でやれば、結構つまらない学問になってしまう。ポテンシャルと座標変換だけ
だからなぁ。 >>644
お前はゆがんだ時空での話をしてるのか平坦な時空での
加速運動の話をしてるのかどっちだ。 今、とてつもなく長い線路を0.866Cで走る列車「アインシュタイン号」を考えよう。
この速さで走ると、駅にいる人がアインシュタイン号の中の時計を見るとその時間の進む速さが自分の半分になっていることを確認し、
一方アインシュタイン号の乗客が駅の時計を見ると、やはりその時間の進む速さが自分の時計の半分になっていることを確認する。
ここで、アインシュタイン号は935,280,000km 離れたA駅とB駅の間を通過するとする。
A駅とB駅の時計は合わせてあるので、A駅の時計が0時を指したときにアインシュタイン号がA駅を通過したとする。
アインシュタイン号の乗客はA駅の時計が0時を指しているのを見て、自分の時計も0時に合わせた。
駅の時計で見ると、アインシュタイン号はこの距離を通過するのに1時間かかるので、アインシュタイン号がB駅を通過するとき、駅の時計は1時を指していることになる。
そして駅にいる人が乗客の時計を見ると、そのテンポが半分になっているので、まだ0時30分を指しているのを確認する。
一方、アインシュタイン号の乗客は、A駅を通過してから自分の時間でまだ30分しかたっておらず、
したがって自分の時計がまだ0時30分しか指していないのに、アインシュタイン号はもうB駅を通過し、しかもB駅の時計が1時を指していることを確認する。
このように、駅から見たらアインシュタイン号がA駅からB駅まで行くのに1時間かかるのに対して、アインシュタイン号の乗客から見ると30分しかかからないということになる。 >>654
問題は、駅の慣性系から見てA, B駅は同時刻なんだけれど、
列車から見るとA, B駅の時計は別々なんだよね。 >Aにとっての過去の出来事がBにとっては未来のことということがあり得る。
てなことは有り得ないし、未来が確定してるわけでもない。
よくある間違い、ベテルギウスが今爆発しても地球で観測できるは数十年後というのと同じ。 >>655
その違いがどのように発生するかは、一般相対性理論でないと説明できないっていう人がいるわけだ 一般相対性理論では慣性系なんてないよね。つまり、全部無意味な議論 適当に実験しても成り立たない慣性の法則や自由落下の法則を無意味という奴 >>657
じゃあ質問しよう、AとBの駅の時計は列車から見て何分違うのかな?
Δx^2-cΔt^2=Δx'^2-cΔt'^2が成り立っているかな? >>657
これがB駅を通過するのではなく、停車しA駅に戻って元の時計と比較するときに、
列車からの観測結果を知りたければ、一般相対論的考察は必要だよ。 >>654
>アインシュタイン号の乗客はA駅の時計が0時を指しているのを見て、自分の時計も0時に合わせた。
その時、アインシュタイン号の乗客は『B』駅の時計が何時を指しているのを見るか?
単なる特殊相対性理論における同時刻の相対性の問題であり、一般相対性理論は全く必要ない。 「列車の乗客」で誤魔化されないように
駅の時計からみた、列車の前の運転手の時計と後ろの車掌の時計は異なる。 >>657
特殊相対性理論の範疇のことしか言ってないんだけどね。 >>658
一般相対性理論で言う一般と
特殊相対性理論で言う特殊の意味がわかってないね。 >>663
それはその通り。
だけど今はそれは考えなくてもいい。 >>664
時空点での事象(事件)と光の到着観測が区別できないらしいな >>655
まさにそれが言いたかったわけで、
同時刻の相対性により、
駅の座標系ではA駅とB駅の時計同時を合わせてあるけど、列車から見たら同時ではないと言うところがミソなわけだね。 >>669
うん、単に遠くだから光が届くのに時間がかかるから過去が見えていると言うのと、
相対性理論で同時刻の相対性により時刻がズレると言うのの区別がついていないんだね。、って言うか、相対性理論の同時刻の相対性が全く理解できていないと言うべきか。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています