>>687
存在するか？とのことだから例を挙げて答えただけ

関数として表せない場合を>>681で上げたから、表せなければ区間に分ければいいと答えただけ

もとの質問>>672は置換積分
∫vfdt=∫(dx/dt)fdt=∫fdx
についてなんだから、xがtの単射でない場合なんて少し補足するだけでいいだろ