0539ご冗談でしょう?名無しさん
2018/06/10(日) 00:38:15.44ID:???中身を読まないんですね
てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw
>>538
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です
記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します