>>209
物質量の関係しない熱力学の自由変数は2つ

まず、T,Vが自由変数として、
E=(3/2)nRT　理想気体ではEとVは無関係、E(T)だけ。
dE=(∂E/∂T)dT+(∂E/∂V)dV
=(3/2)nR dT+(∂E/∂V)dV
　　　　　　　　　　　　↑=0
dE(T)=(3/2)nR dTは正しい。

次に、Tを従属変数にしてp, Vを自由変数にすると、
E=(3/2)nR (pV/nR)=(3/2)pV
dE=(∂E/∂p)dp+(∂E/∂V)dV
=(3/2)Vdp + (3/2)pdV
　　　↑≠0
dE≠(3/2)pdV