量子力学についての質問です
自由電子の波動関数の絶対値の2乗が時間によらないことを示せという問題についてです

工学系M1で
物理の履修は大学の教養+αです


一次元の自由電子電子について時間依存しないシュレーディンガー方程式を考えると
-h/(2π x 2m) d^2ψ/dz^2 = Eψ
その数学的な一般解は
ψ=Aexp(ikz)+Bexp(-ikz)
となりますが
これでは波動関数の絶対値の2乗を考えたときに
|ψ|^2 = A^2+B^2+2ABcos(kz)
となり場所に依存する結果となります

確かにAかBの一方だけが0であれば物理的に意味があり
その絶対値の2乗が場所に依存しない波動関数を得られるのは分かります

しかしここでなぜ自由電子の波動関数としてはAかBいずれかが0である必要があるのかが分かりません

よければ教えてもらえると助かります